宁夏2019届高三数学第一次月考试题文科带答案

宁夏 2019 届高三数学第一次月考试题文科带答案银川一中 2019 届高三年级第一次月考数 学试 卷（文）命题人：第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 S=x|x2,T=x|x23x40,则 ST=A4,+) B(2,+) C4,1 D(2,12函数 的定义域为A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,13设 且 ，则“函数 在 上是减函数”是“函数 在 上是增函数”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4已知函数 则该函数零点个数为A.4 B.3 C.2 D.15已知等差数列 满足 则它的前 10 项的和 S10A138 B135 C95 D236设 , , ,则A B C D 7函数 f(x)在 R 上单调递减,且为奇函数.若 ,则满足 的 x 的取值范围是A-2,2 B-1,1 C0,4 D1,38函数 的图象大致是9在ABC 中，( ) | |2，则ABC 的形状一定是A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10当 时，函数 f(x)1cos2x8sin2xsin2x 的最小值为A2 B23 C4 D4311已知函数 的定义域为 R当 x 时, 则 A2 B0 C1 D212已知函数 对任意的 ，都有 ，且当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（ ）A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分,13已知 满足 ，则 的最小值为 14 为边， 为对角线的矩形中， ， ，则实数 15若关于 的不等式 的解集为 ，则 .16设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本题满分 12 分）设向量 （1）若 求 的值；（2）设函数 ，求 的最大值18(本题满分 12 分)已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和为 （1）求 及 （2）令 (n N*)，求数列 的前 n 项和 19(本题满分 12 分)在 中，内角 的对边分别为 已知 （1）求 的值；（2）若 ， 的周长为 5，求 的长 20(本题满分 12 分)设 为数列 的前项和，已知 ， ， N （1）求 ， ;（2）求数列 的通项公式；（3）求数列 的前 项和.21 （本小题满分 12 分）已知函数 ，对任意的 ，恒有 （1）证明：当 时， ；（2）若对满足题设条件的任意 b，c，不等式 恒成立，求 M 的最小值请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，圆 的极坐标方程为 （1）将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点 作斜率为 1 直线 与圆 交于 两点，试求 的值23 （本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数 （1）若 的解集为 ，求实数 的值；（2）当 且 时，解关于 的不等式 银川一中 2019 届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A B C A D C D C A D二填空题13. ; 14. 4; 15. -3; 16. 三解答题17.【解析】 （1）由 得， 又因为 所以 .又 所以 -5（2）函数 因为 所以 ，故 ， , 即 的最大值为 18.【解答】 （1）设等差数列 的公差为 d，因为 ， ，所以有所以 ； = = . -6（2）由（1）知 ，所以 bn= = = ，所以 = = ， 即 = .19.解：（1）由正弦定理，设 则 所以 ，即，化简可得 又 ，所以 因此 -5（2）由 ，得 由余弦定理及 ，得所以 又 所以 因此 -1220.解：（1）令 ，得 ，因为 ，所以 ，- 令 ，得 ，解得 . - （2）当 时， ； 当 时，由 ， ，两式相减，整理得 ，于是数列 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，所以，. -8( 3 ) 由( 2 )知 ，记其前 项和为 ，于是 - 得 从而 -1221.解：（1）易知 由题设，对任意的 ，即恒成立，所以 ，从而 - 于是 - 故当 时，有 ，即当 时， - （2）由（I）知， 当 时，有令 -7而函数 的值域是 因此，当 时，M 的取值集合为 -9当 时，由（1）知， 此时 或 从而 恒成立综上所述，M 的最小值为 -1222 (本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程解：（1）由 得： , C 的直角坐标方程为： . （ 或者 ）(2)设 A,B 两