第86课时：第十章 排列、组合和概率——随机事件的概率

七彩教育网 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于七彩教育网一课题：随机事件的概率二教学目标：1了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；三教学重点：等可能事件的概率的计算四教学过程：（一）主要知识：1随机事件概率的范围 ； 2等可能事件的概率计算公式 ；（二）主要方法：1概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的； 2等可能事件的概率 ，其中 是试验中所有等可能出现的结果（基本()mPAn事件）的个数， 是所研究事件 中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算 的关键是抓住“等可能” ，即 个基本事件及, n个基本事件都必须是等可能的；m（三）基础训练：1下列事件中，是随机事件的是（C）（A）导体通电时，发热； （B）抛一石块，下落；（C）掷一枚硬币，出现正面； （D）在常温下，焊锡融化。2在 10张奖券中，有 4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C）()3()2536 人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（ C ）()A1B4()104有 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的2n两个数之和为偶数的概率为（C）()()1()D2n（四）例题分析：例 1袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有 个，是等可能的，327（1）记“三次颜色各不相同”为 ， ；A32()79P七彩教育网 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载（2）记“三种颜色不全相同”为 ， ；B2738()9P（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为 ， ；C3215()79例 2将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为 6的概率。 解：掷两次骰子共有 36种基本事件，且等可能，其中点数之和为 6的有共 5种，所以“所得点数和为 6”的概率为 。(1,5)4,(3),2(1) 53例 3某产品中有 7个正品，3 个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到 3只次品全被测出为止，求经过 5次测试，3 只次品恰好全被测出的概率。解：“5 次测试”相当于从 10只产品中有序的取出 5只产品，共有 种等可510A能的基本事件， “3只次品恰好全被测出”指 5件中恰有 3件次品，且第 5件是次品，共有 种，所以所求的概率为 。2473CA247310CA例 4从男生和女生共 36人的班级中任意选出 2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的 2人有相同性别的概率是 ，求这个班21级中的男生，女生各有多少人?解： 设此班有男生 n人(nN,n36)，则有女生(36-n)人，从 36人中选出有相同性别的 2人，只有两种可能，即 2人全为男生，或 2人全为女生.从 36人中选出有相同性别的 2人，共有(C n2+C36-n2)种选法.因此，从 36人中选出 2人，这 2人有相同性别的概率为 236Cn依题意，有 236Cn1经过化简、整理，可以得到n2-36n+3150.所以 n15 或 n21，它们都符合 nN，n36.答：此班有男生 15人，女生 21人；或男生 21人，女生 15人.五课后作业：1100 件产品中，95 件正品，5 件次品，从中抽取 6件：至少有 1件正品；至少有 3件是次品；6 件都是次品；有 2件次品、4 件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是( )3 4 2 1 A(B()C()D25 人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为 （ ）七彩教育网 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载()A35()B310()C320()D4253抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 ( )41()3()8()14.将 8个参赛队伍通过抽签分成 A、B 两组，每组 4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 ( )A7()21()C72()D535.袋中有白球 5只，黑球 6只，连续取出 3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为( )1()B3()4()36将骰子抛 2次，其中向上的数之和是 5的概率是 ( )97()A9()41()C361(D.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3面，在每种颜色的 3面旗帜上分别标上号码 1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 。8.9支球队中，有 5支亚洲队，4 支非洲队，从中任意抽 2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .9.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于 .10.在 100个产品中，有 10个是次品，若从这 100个产品中任取 5个，其中恰有 2个次品的概率等于 .11.4位男运动员和 3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是 .12.从 1，2，3，9 这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是 .1320 个零件中有 3个次品，现从中任意取 4个，求下列事件的概率：（1） 4个全是正品；（2）恰有 2个是次品。七彩教育网 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载14.从 1，2，3，4，5 这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：（1）第一次抽到的是奇数；（2）第二次抽到的是奇数；（3）两次抽到的都是奇数；（4）两次抽到的都是偶数；（5）两次抽到的数字之和是偶数156 名同学随意站