第6章利用净现值法则进行投资决策 (2)

1第 6 章 利用净现值法则进行投资决策经过前面的讨论，我们希望读者现在已经树立起这样的投资理念：投资决策的正确制订必须依据净现值法则。这一章里，我们就来探讨这一原则在投资实践中的运用问题，我们要解决两方面的任务，首先是回答贴现什么的问题，原则上我们已经知道这一问题的答案：那就是要贴现现金流。但是有用的现金流预测并不是银色托盘上的现成佳肴，原始数据往往由产品设计、生产、营销等不同部门的专家提供，财务经理常常不得不对之加工处理，他们既要甄别所得信息与投资决策是否相关，还要考虑信息的完整性、一致性及准确性，进而将全部信息融会贯通形成有用的现金流预测。我们要完成的第二个任务是解决考察的项目之间相互影响时净现值法则的运用问题，当一个项目的取舍总与其它项目的决策无法分离的时候，这样的问题就自然而然地摆到我们面前。项目间的相互影响可以极其复杂，我们并不想面面俱到，而只求通过最简单的情境分析结合一些稍显复杂的示例来说明这一问题，譬如说，我们将讨论使用期长短有异的设备取舍及现有设施的更换问题。61 贴现的对象到现在为止，我们主要讨论的是贴现的机理和项目评估的各种方法，我们几乎完全没有提及到底应该贴现什么。每当我们遇到这样的问题，我们总应牢牢把握三项一般原则：1牢记与决策相关的只有现金流。2现金流的估计始终以增量为基础。3对通货膨胀的处理处处保持一致性。下面我们就来逐个讨论这些原则。611 只有现金流才是相关的净现值原则关心的是现金流，这一点最基本也最重要。现金流是易于接受的最简明的概念，不过是货币收入与货币支出的差额，但却有许多人分不清现金流量与会计利润。会计师的确从“货币收入”和“货币支出”出发，但在会计利润的计算过程中，他们对数据进行了两个方面的重要调整。首先，他们试图将利润看作是赚得的而不是公司或顾客前来会账的结果；其次，他们将现金支出划作两类：当前费用与资本支出，计算利润时，他们扣除当前费用，却不扣减资本支出，而是在若干年里分摊资本支出，进而在利润中扣除当年的折旧金额。经过这样的处理，利润中包含了一些现金流量，却也丢失了某些资金流，同时还扣除了完全不是现金流量的折旧费用。将通常的会计数据转换成真实资金就如你购买啤酒的现金，有时并不容易。如果你对什么是现金流还有疑问，那就干脆清点到手的钞票，再扣除付出的钞票，千万不要无端认定通过简单的会计数据处理，自己就可以找出现金流来。2对现金流的估计，必须坚持以税后现金流量为基础。有的公司并不扣除税收支出，却试图用高出资本机会成本的贴现率来贴现现金流以抵消这种错误，遗憾的是，并不存在这种贴现率转换的合理公式。我们还要保证现金流量只在其发生时给予计数，而不是某一工作开始执行或者某一负债已经成立时进行计数。譬如说，纳税额应在其真实支付时间，而不是登录到公司账簿的时间进行贴现。622 现金流的估计以增量资金为基础项目的价值由接受项目后整个企业所有现金流量的增量决定，判断现金流是否纳入评估范围，应该注意下列问题：1不要混淆平均收入与增量收入。 将珍贵的资金掷之于亏损的部门，大多数经理都会本能地犹疑不决，譬如，他们很不愿意对亏损部门投入更多资金。但是，有时候我们会遇到柳暗花明的机遇，此时对亏损对象增量投资的净现值将远远大于 0。相反，将珍贵的资金去追逐当前赢利的项目也未必总是良策，过去盈利记录辉煌的部门也许已经完全穷尽了所有的良好机遇，再也难展昔日的雄风。一匹 20 岁的老马，无论它曾征服过多少轮的赛马，赢得了多少冠军的头衔，只要不是感情用事，我们都不会为之掏出太多的金钱。为了更好地解释平均收益与增量收益的差别，下面我们再给出一个例子：假设有一座铁路大桥迫切需要修理。有这座大桥，铁路就可继续运营；没有这座大桥，交通也就中断。此时，修建工作的收入应当是铁路运营的全部收益，投资的增量净现值可能会巨大无比。当然，这些收益必须扣除所有其他的成本及所有相应的修理费用；否则，铁路公司也许会错误地选择逐段施工，再建起一条无利可图的铁路来。2必须包括所有的相关影响。 重要的是，要考虑对企业原有的现金流量产生的所有相关影响，譬如，铁路的一条支线如果孤立地考虑，其净现值也许取负值，但它仍可能值得投资，因为它为铁路干线带来了额外的运输业务。3不可忘记营运资本要求。 净营运资本（net working capital，常常简称为营运资本）是公司流动资产与流动负债的差额。流动资产主要包括现金、应收账款（客户尚未付款的账单） ，以及原材料及成品存货，流动负债则主要是应收账款（公司自身尚未支付的账单） 。大多数项目需要额外的营运资本投入，因此，这种投资必须纳入我们的预期现金流。同样，当项目接近终结时，我们往往会回收部分投资，而这则必须看作现金收入。4切勿计入沉没成本。 沉没成本就象泼出的牛奶：它们已经成为过去，是不可逆转的现金支出。由于沉没成本已经过去，它们不受是否接受项目的决策影响，因此，它们理应不予考虑。但是这一事实却常常被人忘却，譬如说，1971 年洛克赫德公司（Lockheed）为了继续发展三星飞机，请求联邦政府担保一笔银行贷款。洛克赫德公司及其支持者争辩说放弃这样一个已经耗资 10 亿美元的项目，可谓愚蠢之致；一些洛克赫德公司的批评者则针锋相对，指责继续一项已经砸进 10 亿美元却仍未出现令人满意的收益前景同样是愚不可及。两帮人马都错误地陷入了沉没成本的悖论（sunk-cost fallacy）之中， 10 亿美元不可逆转，因此与所论项目毫无关系 1。5必须包括机会成本。 即使手头现金没有变化，资源的成本可能仍然与投资决策有关。譬如说，如果新建加工厂需要占用一块本可售出、价值 100 000 美元的土地，那么这1 U. E. Reinhardt 对 1971 年的三星项目的价值进行过分析，参见：“Break-Even Analysis for Lockheeds TriStar: An Application of Financial Theory,” Journal of Finance， 28（September 1983）, pp. 821-833. Reinhardt 没有陷入沉没成本的谬误之中。3一资源就不是没有代价：如果公司不启动这一项目，这片土地就可以出售或用于其他生产目的，这就是它的机会成本。这个例子警示我们对项目的判别不能基于“过去与将来” ，而应当比较“接受与拒绝” 。如果公司经理只是比较过去与未来，他就可能对这片土地不计任何成本，因为无论是过去还是将来，公司都将拥有这片土地：过去 接受项目 未来 过去到未来的现金流公司拥有土地 公司依然拥有土地 0正确的方法是比较接受与拒绝的不同，此时可得过去 接受项目 未来 接受项目时的现金流公司拥有土地 公司依然拥有土地 0拒绝项目 未来 拒绝项目时的现金流 公司售出土地，得款 100 000 美元 100 000 美元比较这两种可能的“未来” ，我们不难看出公司因为启动项目就要放弃 100 000 美元，如果土地不是出售，而是另作他用时仍值 100 000 美元，上面的推理依然成立。有时候，机会成本可能很难估计，但是如果所用资源可以自由交易，其机会成本就等于其市场价值，为什么呢？它不可能会是别的量值，事实上，如果这片土地对公司来说还不如市场定价，那么公司可以出售它；另一方面，对特定项目，占用这片土地的机会成本当然也不会超过购买同样一片替代土地的费用。6注意分摊间接费用。 我们已经已经说过，会计统计数据的目的未必与投资分析师的目标一致，间接费用的分摊就是这方面的一个例子。间接费用包括管理人员工资、租金、供暖及照明费用等科目，这些间接费用必须支付，但却可能不与任何特定项目存在直接联系。因此，会计在处理公司的项目成本时，就对之分摊间接费用。不过，增量现金流原则告诉我们，投资评估时，我们只能包括项目带来的额外支出。项目虽可能带来，但也可能不引起额外支出，我们必须避免错将会计对间接费用的分摊当作项目真实发生的额外开支。623 处理通货膨胀的一致性原则正如我们在第 3 章中所说的那样，利率是以名义利率而不是实际利率来表述的，譬如说，买入利率为 8%的 1 年期国库券，政府向你承诺的是到年末你将收到 1 080 美元，但却不保证 1 080 美元实际能买到多少商品，因此，投资者判断利率是否合理时，必须考虑通货膨胀水平。假设国库券的收益为 8%，而下一年的通货膨胀率预期为 6%，如果你买入了这种国库券，1 年后你得到了 1 080 美元，但它比当前的同等货币贬值了 6%。于是，名义上你得到了 1 080 美元的收入，但这份收入的期望实际价值却只有 1 080 / 1.06 = 1 019 美元，因此，我们可以说该债券的“名义利率为 8%”，或者说“实际利率为 1.9%”。总之，我们应该牢记名义利率与实际利率之间的关系公式1 + r 名义 = （1 + r 实际 ） （1 + 通货膨胀率）如果是以名义收益贴现，那么一致性原则要求现金流估计也必须是名义现金流，必须考虑销售价格、劳动力成本及材料成本等因素的变化趋势。譬如说，单位工时的劳动力成本的增长速度通常快过消费物价指数，因为整个经济生活中生产效率在提高，实际工资在增长。不过，因为美国税法只允许对资产的原始成本折旧，折旧的税盾与通货膨胀水平没4有关系，名义上它是保持不变的。当然，尽管不太有人用实际贴现率来贴现实际资金流，这种做法倒也并不为过，下面就以一个简单例子来展示这两种方法的等价性。假设你的公司通常都是估计名义资金流，并以 15%的名义贴现率来贴现，但在下面的个案中，交给你的却是实际现金流，即都以当前货币单位计量的流量估计：实际现金流量（单位：千美元）C0 C1 C2 C3-100 +35 +50 +30对这样的实际资金流，如果还用 15%来贴现，那就违背了一致性原则。你可以将现金流换算成名义现金流，然后用 15%来贴现，也可以将贴现率换成实际贴现率，用它来贴现实际现金流，两者任你选一，下面我们就来说明两种方法得到的答案相同。假设 1 年内预计的通货膨胀率为 10%，则 1 年后按当前货币计量为 35 000 美元的第一笔现金流量用 1 年后的货币计量就是 35 000 1.10 = 38 500 美元。类似地，2 年后的现金流量用 2 年后的货币计量就是 35 000 (1.10)2 = 30 500 美元，如此等等。如果我们用 15%的名义贴现率来贴现这些名义现金流，我们就有NPV = - 100 + + + = 5.5 千美元， 即 5 500 美元1538.260).(3159).(如果不将预估现金流换算成名义现金流，我们可以利用下列公式将名义贴现率换算成实际贴现率：实际贴现率 = 1 + 名义贴现率 - 11 + 通货膨胀率对这里的例子，我们就有实际贴现率 = 1 .15 - 1 = 0.045，即 4.5%1.10如果现在我们用此实际贴现率来贴现实际现金流，与前面一样，我们就能同样算得 5 500美元的净现值：NPV = - 100 + + + = 5.5 千美元， 即 5 500 美元04513.2).(30451).(注意实际贴现率近似等于 15%的名义贴现率与 10%的通货膨胀率的 差额，用 5%来贴现就将得到 NPV = 4 600 美元不完全正确，但很是接近。上述内容的精神实在简单不过，贴现名义现金流用名义贴现率，贴现实际现金流用实际贴现率。尽管这一原则非常明确，却仍有违背这一原则的实际案例。譬如说，二十世纪七十年代因为政府对布拉矿（Bula Mines）的收购，爱尔兰掀起了一场政治风暴。政府支付的价格反映其对布拉矿的价值评估为 4 000 万英镑，但一些咨询顾问却认为该公司仅值800 英镑，另一批顾问却认为其价值高达 1.04 亿英镑。尽管这些价值评估采用了不同的现金流估计，但差异还有一个重要根源，那就是双方评估时似乎是混淆了实际贴现率与名义贴现率 2。62 示例IM&C 的项目决策2 有些案例中，并不清楚到底是哪一类预估方式，但至少有一些专家似乎是用实际贴现率来贴现名义现金流，对布拉矿争议的回顾参见 E. Dimson and P. R. Marsh, Cases in Corporate Finance （London: Wiley international, 1987）.5作为新近上任的国际作物养护公司（IM&C，International Mulch & Compost Company）的财务经理，你正着手分析一项将鸟粪用作园林肥料的营销计划。 （IM&C 公司计划采用这样的一个广告策划，一位乡间绅士步出一块菜地高声喊道：“啊，我的烦恼可都作粪土化消了。 ”） 3对此计划，你给出了表 6.1 所示的预估。该项目需要对厂房、机器投资 1 000 万美元（第 1 行） ，其中机器将在第 7 年里拆卸出售，估计可净得 194.9 万美元（第 1 行第 7 列） ，这是你对该厂的残值（salvage value）估计。表 6.1 IM&C 公司的鸟肥项目 预估数据反映了通货膨胀水平。 （单位：千美元）投资期0 1 2 3 4 5 6 71资本投资额 10 000 - 1 949a2累计折旧额 1 583 3 167 4 750 6 333 7 917 9 500 03年末账面价值 10 000 8 417 6 833 5 250 3 667 2 083 500 04营运资本额 550 1 289 3 261 4 890 3 583 2 002 05账面价值总额（3 + 4）10 000 8 967 8 122 8 511 8 557 5 666 2 502 06销售额 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19 7177商品销售成本 b 837 7 729 19 552 29 345 21 492 11 8308其他成本 c 4 000 2 200 l 210 1 331 1 464 1 611 1 7729折旧 1 583 1 583 1 583 1 583 1 583 1 58310税前利润（6 - 7 - 8 - 9）- 4 000 - 4 097 2 365 10 144 16 509 11 148 4 532 1 449d11纳税额（35%） - 1 400 - 1 434 828 3 550 5 778 3 902 1 586 50712税后收入（10 - 11）- 2 600 - 2 663 1 537 6 594 10 731 7 246 2 946 942a 残值b 与通常的损益表格式不同，我们这里没有将折旧纳入商品销售成本，而是将之从中剥离出来。c 第 0 年和第 1 年的启动成本和第 1 到 6 年的一般费用及管理成本。d 残值与期末账面价值的差额 500 美元为应税利润。表 6.1 对资本投资在 6 年使用期内折旧，最后剩下一个主观选定的 500 000 美元的残值，低于你对残值的估计，其中采用的直线折旧法（straight-line depreciation）对初始投资额与残值的差额（950 万美元）每年等额折旧，如果记折旧年限为 T，则在第 t 年的折旧金额就是第 t 年的折旧金额 = 1/T 折旧总额 = 1/6 9.5 = 1.583 百万美元从第 6 行到第 12 行，表 6.1 给出了鸟肥项目的简化损益表 4，现金流估计可以就从这里开始。在此表的准备过程中，IM&C 公司的经理们已经考虑到通货膨胀对产品价格及成本的影响，注意到通货膨胀对不同现金流的影响程度的差异，譬如说，工资通常比通货膨胀上升得更快，因此，除非技术进步提高了劳动力的使用效率，每吨鸟肥的劳动成本将会实际增长。另一方面，通货膨胀对折旧带来的税收扣减没有任何影响，因为美国国内税收署（Internal Revenue Service）只允许你对设备的原始成本折旧，而不考虑投资发生以后的价格变化。3 对不起。4 与通常的损益表格式不同，这里特别地将折旧从商品销售成本中剥离出来。6表 6.2 依据表 6.1 给出的投资及利润数据导出了现金流的估计。除了定义为销售额扣除商品销售成本、其他成本以及税收所得差额的经营现金流，现金流还包括营运资本增量、初始资本投资额以及你所估计的残值回收金额。如果你的估计正确，残值最后高于机器折旧后的价值，你就必须对此差额缴纳税负，因此，你还必须将此数据纳入你的现金流估计。IM&C 公司估计这类项目的名义资本机会成本为 20%，将全部的现金流贴现累加，你就发现鸟肥项目可以产生大约 350 万美元的净现值：NPV = -12 600 - + + + + 20163.281).(3056).(42168).(503).(+ + = +3 519 千美元，或 3 519 000 美元6).(74.表 6.2 IM&C 公司鸟肥项目的预估现金流量分析表（单位：千美元）投资期0 1 2 3 4 5 6 71销售额 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19 7172商品销售成本 837 7 729 19 552 29 345 21 492 11 8303其他成本 4 000 2 200 1 210 1 331 1 464 1 611 1 7724纳税额 - 1 400 - 1 434 828 3 550 5 778 3 902 1 5865经营现金流量（1 - 2 - 3 - 4）- 2 600 - 1 080 3 120 8 177 12 314 8 829 4 5296营运资本变化 - 550 - 739 - 1 972 - 1 629 1 307 1 581 2 0027资本投资与清理 -10 000 1 442a8净现金流量（5 + 6 + 7） -12 600 - 1 630 2 381 6 205 10 685 10 136 6 110 3 444920%下的贴现值 -12 600 - 1 358 1 654 3 591 5 153 4 074 2 046 961净现值 = + 3 519（第 9 行数值之和）a 残值 1 949 美元扣除残值与期末账面价值差额的税负 507 美元。621 分别考虑投资决策与融资决策上面对鸟肥项目的分析没有论及项目的融资问题，IM&C 公司也许决定部分以债务融资，但如果不是这样，我们就无须从所需的投资金额中扣除债务的费用，也无须将还本付息当作现金支出。这里我们把项目看成是完全由权益融资，所有的现金支出皆由股东支付，所有的现金收入也归股东所有。于是，这样考虑问题就使我们得以将投资决策与融资决策分离开来，而当我们完成了净现值的计算后可以再来考虑融资问题的分析处理。本书稍后还将讨论融资决策及其对投资决策可能产生的影响。622 对现金流估计的进一步注记对现金流的估计，现在我们再来考察一个要点。从表 6.2 第 6 行我们可以看到项目的初期和中期，营运资本呈增长态势，那么，也许你会产生这样的疑问：“什么是营运资本？为什么它会增加呢？”营运资本是某家公司、某项业务或者某个项目对流动资产的净投资额，其最重要的成分有存货、应收账款和应付账 款，鸟肥项目在第 2 年的营运资本也许有如下构成成份：7营运资本 = 存货 + 应收账款 - 应付账款1 289 千美元 = 635 + 1 030 - 376为什么营运资本会增加呢？这有多种可能：1损益表中登录的销售额夸大了鸟肥脱手后所得的真实现金收入，因为在销售额增加的同时，客户对其账单的偿付放缓，结果应收账款增加。2鸟粪化成可用的肥料需要数月的时间，随着预期销售额的增长，窖池里的存货相应增加。3如果对生产鸟肥的材料及服务的费用支付延缓，就会产生相反的结果，此时，应付账款将会增加。从第 2 年到第 3 年对营运资本追加的投资也许是营运资本投资增量 =存货增量 +应收账款增量 -应付账款增量1 972 千美元 = 972 + 1 500 - 500第 3 年现金流量的详细估计也许就如表 6.3 所示。为了避开营运资本增量的麻烦，我们也可以直接估计现金流，将收入的现金金额累加，扣除支出的货币金额，也就是说，1如果我们用每年从客户手中得到的现金收入代替当年的销售额，我们就不用多虑应收账款问题。2如果我们以现金支付的劳务费、材料费及其他生产成本代替相应的商品销售成本，我们就无须细究存货及应付账款问题。不过，我们还是需要编制一份预估损益表来估计税收情况。我们将在第 29 章更为详细地讨论现金流与营运资本间的关系。表 6.3 IM&C 公司鸟肥项目的第 3 年预估现金流量细目表（单位：千美元）现金流量 预估损益表中的数据 营运资本增量现金收入 = 销售收入 - 应收账款增量31 110 = 32 610 - 1 500现金支出 = 商品销售成本，其他成本及税负+ 存货扣除应付账款后的增量24 905 = （19 552 + 1 331 + 3 550） + （972 - 500）净现金流量 = 现金收入 - 现金支出6 205 = 31 110 - 24 905623 对折旧的进一步注记折旧并非是现金支出，其重要性就在于它可以抵减应税收入。折旧每年带来的税盾（tax shield）等于折旧金额与边际税率的乘积：税盾 = 折旧额 税率= 1 583 0.35 = 554 千美元，即 554 000 美元因贴现率为 20%，税盾（6 年里每年 554 000 美元）的现值应为 1 842 0005。5 对税盾采用 20%的贴现率，意味着我们假设它们与其他现金流的风险相同，但是税盾只与税率、折旧方8那么，如果这些税盾能为 IM&C 公司尽快得到，它们将有更大的价值，对不对？幸运的是，税法认可公司这样取巧：税法允许加速折旧（accelerated depreciation）。表 6.4 应税折旧允许的改进的加速成本回收折旧法（MACRS）中的折旧率（单位：可折旧投资额中的百分比%）不同折旧年限下折旧率的分配方案折旧年限 3 年 5 年 7 年 10 年 15 年 20 年1 33.33 20.00 14.29 10.00 5.00 3.752 44.45 32.00 24.49 18.00 9.50 7.223 14.81 19.20 17.49 14.40 8.55 6.684 7.41 11.52 12.49 11.52 7.70 6.185 11.52 8.93 9.22 6.93 5.716 5.76 8.93 7.37 6.23 5.287 8.93 6.55 5.90 4.898 4.45 6.55 5.90 4.529 6.55 5.90 4.4610 6.55 5.90 4.4611 3.29 5.90 4.4612 5.90 4.4613 5.90 4.4614 5.90 4.4615 5.90 4.4616 2.99 4.4617 - 20 4.4621 2.25注记：1第 1 年的折旧额较低是因为假设资产仅使用了 6 个月的时间。2房地产物业采用直线折旧，住房物业的折旧年限为 27.5 年，非住房物业折旧 31.5 年。美国当前实行的折旧纳税规则是由 1986 年税收改革法案规定的，其中特别规定了改进的加速成本回收折旧法（MACRS， The modified accelerated cost recovery system） ，表 6.4列出了折旧率的分配方案，包括 6 种规则，分别对应于不同的折旧年限。大多数工业设备应属于 5 年和 7 年这两大类。为使问题简单化，我们假设鸟肥项目的全部投资都属于 5 年类资产，于是只要资产已付使用，IM&C 公司在第 1 年里的折旧额度就可以取为可折旧投资额的 20%，接着在第 2 年里折旧可折旧投资额的 32%，如此等等。下面是鸟肥项目的税盾分配表： （单位：千美元）年份1 2 3 4 5 6折旧额（MACRS 折旧率 可折旧投资额）2 000 3 200 1 920 1 152 1 152 576税盾（折旧额税率，T = 0.35） 700 1 120 672 403 403 202法以及 IM&C 公司生成应税利润的能力有关，它们的风险可能较低。对有些情形（如融资租赁） ，折旧税盾就作为安全的名义现金流处理，并以税后借款或贷款利率贴现，参见第 25 章。9这些税盾的现值为 2 174 000 美元，较直线折旧法高出近 331 000 美元。表 6.5 重新计算了鸟肥项目对 IM&C 公司的未来税负的影响，表 6.6 展示了重新编制的税后现金流及其现值，这次我们兼顾了税收和通货膨胀的现实假设。由于表 6.2 中的数据没有考虑加速折旧对现值的贡献，我们现在当然得到更高的净现值。表 6.5 的精细工作的背后还是蕴藏着一个可能的问题：这就是限制或延缓加速折旧税盾额度的最低税负标准（alternative minimum tax），或其他税收优惠（tax preference）科目。由于最低税负额度往往有利于租赁，我们这里暂不论及，而待第 25 章再作讨论。不过应当在心中记住，不要尚未核验公司是否已经受到最低税负标准制约，就匆忙结束了资本预算分析。表 6.5 IM&C 公司鸟肥项目的纳税金额（单位：千美元）投资期0 1 2 3 4 5 6 71销售额 a 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19 7172商品销售成本 b 837 7 729 19 552 29 345 21 492 11 8303其他成本 a 4 000 2 200 1 210 1 331 1 464 1 611 1 7724折旧额 2 000 3 200 1 920 1 152 1 152 5765税前利润（1 - 2 - 3 - 4）-4 000 4 514 748 9 807 16 940 11 579 5 539 1 949b635%的所得税 c -1 400 1580 262 3432 5929 4053 1939 682a 据表 6.1。b 残值取 0，以抵扣尽可能多的税负，充分利用折旧的免税额度，同时，IM&C 公司必须为其全部残值 1 949 美元纳税。c 纳税额为负值意味着现金收入，只要 IM&C 公司可以利用鸟肥项目的税盾来抵扣其他项目的应税利润。表 6.6 IM&C 公司鸟肥项目修订后的现金流量分析（单位：千美元）投资期0 l 2 3 4 5 6 71销售额 a 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19 7172商品销售成本 a 837 7 729 19 552 29 345 21 492 11 8303其他成本 a 4 000 2 200 1 210 1 331 1 464 1 611 1 7724所得税 b - 1 400 1 580 262 3 432 5 929 4053 1 939 6825经营现金流量（1 - 2 - 3 - 4）- 2 600 - 934 3 686 8 295 12 163 8 678 4 176 - 6826营运资本增量 - 550 - 739 - 1 972 - 1 629 1 307 1 581 2 0027资本投资与清理 -10 000 1 949 a8净现金流量（5 + 6 + 7） -12 600 - 1 484 2 947 6 323 10 534 9 985 5 757 3 269920%下的贴现值 -12 600 -1 237 2 047 3 659 5 080 4 013 1 928 912净现值 = + 3 802（第 9 行数值之和）a 见表 6.1。a 见表 6.5。10624 对税收的最后评述几乎所有的大公司都分立两套会计账簿，一套给其股东查询，另一套则应付国内税收署（IRS） 。通常他们会在给股东的账本上用直线折旧法，而在纳税报表上则用加速折旧法。IRS 并不反对这种做法，结果公司报告的盈利就会高于普遍采用加速折旧时的利润水平。当然股东账与税务账还有许多别的差异，这里就不过多涉及。财务分析师必须留心注意他或她所分析的公司报表类别，对资本预算，只有税务账才真正有用，但企业外部的分析师手里却只有股东能见的公司账。625 项目分析现在让我们回顾一下这段的内容。就在数页之前，你开始着手 IM&C 公司的鸟肥项目分析。首先从项目的简化资产负债表与损益表出发，你导出了一系列现金流量预测，然后，你想起了加速折旧方法，不得不重新计算了项目的现金流量和净现值。应该说，只经过两次净现值的计算，就完成了任务，你可是够幸运的了。实际生活中，要经过多轮的核查，才能最终清理出所有的矛盾和疏漏，然后，还要回答许多“What if（如果 -怎么样） ”的问题，譬如，如果年通货膨胀率不是 10%，而是 15%，将会怎么样？如果技术问题使得项目启动推迟到第 2 年又会怎么样？如果园丁们喜欢化肥胜过你的天然产品，结果又如何？除非回答了所有这些问题，你是不会真正了解鸟肥项目的，项目分析（project analysis）可不等同于一、两次净现值的计算，这一点我们将在第 10 章更为清楚地加以说明。626 其他国家及币制下的净现值计算逞你还没有完全埋没在鸟肥之中，我们还是赶紧来看看另一家正作资本投资决策的公司，这次考察的是福娜内公司（Flanel） ，一家法国公司，它正考虑投资生产一种新型香料。分析的基本原则一如既往：福娜内公司需要估计未来现金流的现值是否超过初始投资额，但由于项目地理位置的不同，现在的问题出现了如下变化：1与我们考察鸟肥项目相同，福娜内公司必须进行一系列现金流量的预估，但在这里，项目现金流的计量单位是欧元，欧洲统一的新货币。2在进行现金流量预估时，公司必须考虑到法国通货膨胀率对价格及成本的影响。3在计算应税利润时，法国公司不准使用加速折旧。 （记住：美国境内的公司可以采用 MACRS 折旧率加速折旧，在项目生命期的起始年份抵扣大量应税利润。 ）4福娜内公司的项目利润必须按法国的公司税率缴纳税负，这一税率目前为 43.3%，稍高于美国的现行税率 6。5IM&C 公司计算其在美国投资的净现值是将其预期的美元现金流量用美元计量的资本成本贴现，与此相应，福娜内公司评估其有法国的投资就要用欧元资本成本来贴现预期的欧元现金流量。而要计算香料项目的资本机会成本，福娜内公司就要了解股东放弃在资本市场的投资而将欧元投资到此项目所丧失的收益。如果项目没有风险，项目投资的机会成本就将是诸如法国政府发行的欧元债券这样的欧元安全投资享有的利率 7，在我们写作此书时，欧元的利率约为 3.25%，而无风险美元证券的利率却是 5.25%。不过，这里的项目当然不会无风险，因此福娜内公司需要了解该项目需要股东承担多大的风险，为此股东需要多少额外的收益，可能美国类似公司6 法国税率由 33.3%的基本公司税加上 10%的附加税构成，1998 年，还有 10%的特别附加税。7 这时有一个值得注意的有趣现象：美国国库券总可以通过加印美钞来抵偿债务，但欧洲国家的政府却无权印制欧元，这样就存在法国政府无法征收足够的税收来偿还债务的可能，尽管大多数评论者都认为这种可能性微不足道。11对此问题就有不同的答案。我们将在第 7 到 9 章讨论风险与资本成本问题。通过这个例子，我们可以看出资本投资的价值原则在世界的任何角落完全相同，但输入变量及假设情境都必须符合当地的法律与机制。63 项目的相互影响几乎所有的资本投资决策都涉及到非此即彼的选择，公司可以在南达科他州的北部建起一座 90 000 平方英尺的仓库，也可以在北达科他州的南部建起一座 100 000 平方英尺的仓库，可以用燃油也可以用天然气来为之加热，诸如此类的选择机会相互排斥，就是项目相互影响（project interactions ）的简单示例。项目相互影响的方式可以说不胜枚举，运筹研究与工业工程的文献资料有时候会讨论极其复杂也极其困难的问题，我们这里只想集中讨论简单但却重要的五种情形。631 情形 1：最佳的投资时间项目具有正净现值，并不意味着立即投资就是最好的选择，也许将来再启动还能产生更大的价值。类似地，当前净现值为负值的项目也许等待一段时间，就能变成卓有价值的投资机会。因此，任何项目都有相互排斥的两种选择：立即行动或者等待未来。在确定性的条件下，投资时间的最佳安排并不困难，我们首先针对每一可行的时刻（t） ，计算此刻进行投资时项目在该时刻的 终值（future value） ，然后为了找出对公司当前价值贡献最大的投资方案，我们还要计算t 时刻的净终值（1 + r) t譬如说，假设你拥有一片通道不畅的林场，为了便于伐木，你就需要投入大量资金，铺路架桥，购置伐木设备。你等待的时间越长，所需的投资越大；另一方面，在你等待的日子里，林木的价格将会升高，树木也会长得更好，虽然成长的速度会日渐缓慢。不妨假设未来不同时期伐木的净价值如下：伐木年份0 1 2 3 4 5净终值（千美元） 50 64.4 77.5 89.4 100 109.4净价值的年增长率（%） + 28.8 + 20.3 + 15.4 + 11.9 + 9.4不难看出，伐木的时间愈是靠后，你所获得的现金也就愈多。但是你要选择能够最大化投资净现值的伐木时间，因此你还必须将不同伐木时间的净终值贴现为现值。假设恰当的贴现率为 10%，那么如果你在 1 年后伐木，所得的现值将为 58 500 美元：1 年后伐木的现值 = 64.4 = 58.5 千美元，即 58 500 美元1.10对其他伐木日期（在 t = 0 时刻）的净现值列表如下：伐木年份0 1 2 3 4 5净现值（千美元） 50 58.5 64.0 67.2 68.3 67.912于是最佳的伐木时间是 4 年后，因为这时伐木将可最大化净现值。注意到今后 4 年里林木的净终值的年增长率都高于 10%，也就是说，等待换来的价值增长高于项目自身的资本成本，但 4 年后价值虽然仍在上升，却已低于资本成本。可以说只要你在价值增长率低于资本成本时就立即着手伐木，就能保证最大化你的投资净现值 8。当然，如果投资面临不确定性，投资的最佳时间安排就会远为复杂，此时 t = 0 时刻没有利用的投资机会到 t = 1 时刻可能更加迷人，也可能索然无味，谁也无法先知先觉。也许趁热打铁就是最佳的选择，虽然炉中烈焰也许还能更加炽热；但另一方面，也有可能稍作等待，你就能够得到更多的信息，避免一场严重的错误 9。632 情形 2：不同有效使用期的设备选择假设有两种机器，机器 A 和机器 B，公司必须从中选用一种。两种机器的设计虽然不同，但生产能力完全相同，只能从事完全相同的工作。机器 A 的成本为 15 000 美元，可以使用 3 年，每年的使用费用为 5 000 美元。机器 B 是一种只需 10 000 美元的经济型设备，但它只能使用两年，每年的使用费用为 6 000 美元。这些都是实际现金流量：成本都是用购买力不变的货币单位来估计的。由于两种机器生产完全相同的产品，在这两种机器中挑选的唯一依据就是机器的成本。假设我们得出的机器成本现值如下：成本（千美元）机器 C0 C1 C2 C3 现值（r = 6%, 千美元）AB+ 15+ 10+ 5+ 6+ 5+ 6+ 5 28.3721.00那么我们是不是就该选取成本较低的机器 B 呢？不一定，因为 B 的更换必须比 A 提前一年，换句话说，今天对 A，B 的选择关系到未来投资决策的时间安排。因此一台机器服务期为三年（第 0、1、2 年） ，成本的现值总额 PV（成本）为 21 000美元，另一台机器服务期为四年（第 0 到 3 年） ，成本的现值总额 PV（成本）为 28 370 美元，两者相比，前者未必较优，一定程度上我们还应将成本的现值总额 PV（成本）分解为每年的成本。假设主管生产的工厂经理请求公司财务经理租来机器 A，从第 1 年末开始将要等额支付 3 笔租金，那么这 3 笔租金就应冲抵机器 A 在第 0 年的原始成本和第 1 到 3 年的使用成本。因此财务经理应当保证收到的租金与机器 A 的总 PV（成本）相同，即价值为 28 370美元。这样的合理租金水平常称作等价年度成本（equivalent annual cost） ，在这里就是每年 10.61 千美元，即 10 610 美元：8 这里的伐木问题揭示了投资时间安排的正确观念，但却忽略了实际生活中的一个重要事实：第一批树木的砍伐时间越早，第二批树木的播种生长时间也就越早，因此第二批树木的价值依赖于第一批树木的砍伐时间，这样问题变得更为复杂，对此现实问题，我们可以利用下面的两种方法来加以解决：1不同树龄的树木价值的年增长率不同，将这一因素纳入伐木现值的计算，然后求出现值最大化的伐木时间。2重复文中的计算过程，评估各个时点上伐木后空地的未来市场价值，将之作为相应伐木时点的收入。伐木后空地的价值包括该次伐木后所有伐木批次的现值。如果我们能够直接估出伐木后的空地价值，第二种方法就极其简便。H. Bierman 和 S. Smidt 讨论过伐木问题，参见 The Capital Budgeting Decision, 8th ed. （New York: Macmillan Company 1992）.9 我们将在第 21 章重新讨论不确定下的最佳投资时间的安排问题。13成本（千美元）C0 C1 C2 C3 现值（r = 6%, 千美元）机器 A等价年成本度+ 15 + 5+ 10.61+ 5+ 10.61+ 5+ 10.6128.3728.37于是，合理的租金水平，或等价年度成本就是期限与机器 A 的有效使用期恰好相同且价值相当的年金，那么，我们怎么知道这种年金的现金流量为 10.61 呢？这太容易啦！我们可以令年金的现值等于 A 的现值，求解年金的支付额：年金的现值 = A 的现金流的现值 = 28.37= 年金的支付额 3 年期年金因子因此，年金支付额等于现值除以年金因子，因实际资本成本为 6%的 3 年期年金因子为2.673，我们有：年金支付额 = 28.37 = 10.612.673对机器 B 进行类似的计算，我们就有：成本（千美元）C0 C1 C2 现值（r = 6%, 千美元）机器 B等价年度成本+ 10 + 6+ 11.45+ 6+ 11.4521.0021.00不难看出机器 A 的等价年度成本较低（ A 为 10 610 美元，而机器 B 却为 11 450 美元） ，因此 A 较优，换句话说，机器 A 可以用比机器 B 较低的租金租给生产经理。因此，对有效使用期不同的资产，我们的比较原则就是选取等价年度成本最低的机器，其中等价年度成本不过是所有成本的现值除以年金因子所得的商。1等价年度成本与通货膨胀。 上面计算的等价年度成本只是基于预期的实际成本和6%的实际 贴现率的实际年金，当然，我们也可以处理名义年金问题。假设预期通货膨胀率为 5%，那么，对年金的第一笔现金流量乘上 1.05，第二笔乘上（1.05) 2 = 1.105，我们就有C0 C1 C2 C3A 实际年金 10.61 10.61 10.61名义现金流量 11.14 11.70 12.28B 实际年金 11.45 11.45名义现金流量 12.02 12.62注意 B 依然不如 A。当然，名义现金流和实际现金流的现值相等，只是要牢记对实际年金要用实际贴现率贴现，而对等价的名义年金要用相应的名义贴现率贴现 10。上面我们对机器 A 和机器 B 进行了比较，如果你利用等价年度成本也同样只是为了比较每期的成本，那么我们强烈建议你采用实际值计量 11。但如果你真的是要将机器出租给某个工厂经理或其他什么人，你一定要特别注意将所收的租金“打上”通货膨胀的印记。如果年通货膨胀率为 5%，而所收租金却没有相应比例的增长，则所收租金的实际价值必10 名义贴现率为r 名义 = （1 + r 名义 ） （1 + 通货膨胀率）- 1=（1.06） （1.05）- 1 = 0.113，即 11.3%以此利率贴现名义年金与用 6%贴现实际年金得到的现值相同。11 不要将等价年度成本计算成各期等值的名义年金，否则，当通货膨胀率甚高时，就会对真实的等价年度成本以错误的优劣排序，例子可参见本章所附的第 2 道思考题。14定在下降，就将不能抵消机器的购买及生产的全部成本。2等价年度成本与技术更新。 至此，我们得到了这样一条简单的法则：两个或更多的发生时间长短不同或时间结构不同的现金流，可以将其现值转化为等价年度成本，只是要记得用实际值计算。不过，任何过于简单的法则适用范围总会相当有限。譬如说，如果出现机器 B 在第 2年里报废了，3 年后 A 的租金就可能上调，那么单纯比较租赁机器 A 还是 B 的当前年度成本就会毫无意义。我们比较等价年度实际成本，也就意味着假设机器 A 的实际租赁成本会继续保持在 10 610 美元，要想做到这一点，只有机器的购置和生产成本保持不变。假设情况不是这样，特别地假设由于技术进步，新机器的购置和生产成本每年实际下降 20%，那么将来拥有品牌新、成本低的机器，就能将租金降低 20%，而旧机器的业主也将被迫相应调低租金。于是，现在我们要问的是：如果实际租金水平每年下调 20%，每台机器的租赁成本又是多少？如果 1 年后的租金为租金 1，2 年后的租金为租金 2 = 0.8 租金 1，3 年后的租金为租金 3 = 0.8 租金 2，即 0.64 租金 1，那么为了回收机器成本的现值，机器的业主也就不得不将租金定高。于是，对机器 A，机器 A 的租金现值 = 租金 1 + 租金 2 + 租金 3 = 28.371.06 （1.06） 2 （1.06） 3= 租金 1 + 0.8（租金 1） + 0.64（租金 1） = 28.371.06 （1.06） 2 （1.06） 3租金 1 = 12.94， 即 12 940 美元而对机器 B，我们有租金 1 + 0.8（租金 1） = 21.001.06 （1.06） 2 租金 1 = 12.69， 即 12 690 美元现在两台机器的优劣恰与前面相反，一旦我们认识到技术的进步可望降低新机器的实际成本，那就值得购买生命期较短的机器 B，以免到第 3 年陷进过时技术的泥潭里。我们当然可以想像其他复杂的情境，也许 1 年后有等价年度成本更低的机器 C 将会面世，这时我们就要考虑 1 年后是不是该报废或者出售机器 B（下文还会进一步讨论这一问题） 。对每种机器的可能替代未经深究，财务经理在初始时刻就不能在 A，B 间作出取舍。由此我们得到这样一条一般的结论：要时刻牢记等价年度成本的比较前提，永远不可机械地进行比较。最后，应当时刻清楚为什么首先需要考察等价年度成本，那是因为未来的日子里，A 和 B 的更换时间不同，因此，对两者的挑选就会影响未来的投资决策。如果后续决策不受初始选择的影响， （譬如说，因为机器不会更换） ，我们也就无须关心未来的决策 12。633 情形 3：现有设备更新的时机前面的例子总假设机器