第9章风险与收益：市场历史的启示

第 9 章 风险与收益：市场历史的启示1投资选择既然 2005 年 ViroPharma 上涨了约 469%，为什么不是所有的投资者都持有 ViroPharma ?解：因为公司的表现具有不可预见性。他们都希望持有。之所以没有持有，肯定是由于他们没有预料到 ViroPharma 会有如此出色的表现，至少大部分人没有预料到。2投资选择既然 2005 年 Majesco Entertainment 下跌了约 92%，为什么有些投资还继续持有？为什么他们不在价格大幅下跌之前卖出？解：投资者很容易看到最坏的投资结果，但是确很难预测到。很容易在事后发现这个投资是糟糕的，但是要在事前发现这点就不那么容易了。3风险和收益我们已经明白在较长的时期，股票投资会优于债券投资。但是，长期投资者完全投资于债券的现象却一点也不稀奇。这些投资者不够理性吗？解：不是，股票具有更高的风险，一些投资者属于风险规避者，他们认为这点额外的报酬率还不至于吸引他们付出更高风险的代价。4股票和赌博评价如下说法：炒股票就像赌博。这种投机性的购买除了人们从这种赌博方式中享受到的乐趣以外，没有任何社会价值。解：与赌博不同，股市是一个双赢的博弈，每一个人都有可能盈利。而且投机者带给市场注入了流动性，有利于提高效率。5通货膨胀的作用见文中表 91 和图 97，19262005 年期间，国库券收益率最高是在什么时候？你认为它们为什么会这么高？你的回答依据的是什么关系？解：在 80 年代初是最高的，因为伴随着高通胀和费雪效应。6风险溢价在进行某项投资之前，风险溢价有没有可能为负？在这之后，风险溢价有可能变负吗？解释一下。解：在进行某项投资之前，大多数资产的风险溢价将是正的，投资者会要求一个超过无风险收益率的补偿才愿意把他们的钱投资到风险资产。在这之后，如果该资产的名义收益率出乎意料的低，无风险的回报率出奇的高，或者这两种情况同时发生，风险溢价就可能是负的。7收益2 年前 General Materials 和 Standard Fixtures 的股票价格是一样的。第一年， General Materials 的股票价格涨了 10%，而 Standard Fixtures 的股票下跌了 10%。第二年，General Materials 的股票价格跌了 10%，而 Standard Fixtures 的股票涨了 10%。这两只股票现在的价格是否相同？解释一下。解：P1.10.9P0.91.1，所以一样。8收益2 年前 lake Mineral 和 Small Town Furniture 的股票价格是一样的。2 只股票在过去 2 年的年度收益率是 10%。LakeMineral 的股票每年增长 10%。Small Town Furniture 的股票第一年上涨 25%，第二年下跌 5%。这两只股票现在的价格是否相同？解释一下。解：P1.11.11.21PP1.250.951.1875P，因此不同。9算术平均和几何平均算术平均收益率和几何平均收益率的差别是什么？假设你在过去的 10 年投资于某一只股票。哪一个数字对你更重要一点，算术平均还是几何平均收益率？解：算术平均收益率不考虑复利的影响，几何平均收益率考虑复利的影响。作为一个投资者，资产最重要的收益率是其几何平均收益率。10历史收益本章提到的不同等级资产的历史收益率并没有调整通货膨胀。倘若调整了通货膨胀，估计的风险溢价会有什么变化？这些收益同时也没有调整税收的影响，倘若调整了税收的影响，这些收益率会有什么变化？波动性又会有什么变化？解：不管是否考虑通货膨胀因素，其风险溢价没有变化，因为风险溢价是风险资产收益率与无风险资产收益率的差额，若这两者都考虑到通货膨胀的因素，其差额仍然是相互抵消的。而在考虑税收后收益率就会降低，因为税后收益会降低。11计算收益率假设一只股票的初始价格是每股 83 美元，在这一年中支付了每股 1.40 美元的股利，而且期末价格是 91 美元。计算百分比的总收益？解： 11.33%831/)9(40.112计算回报在第 11 题中的股利收益率是多少？资本利得收益率是多少？解：股利收益率 1.69% ，资本利得收益率 9.64%8340.1831/)9(13计算收益假设期末价格是 76 美元，重新计算第 11 和 12 题。解：总收益率 6.75%831/)76(40.1股利收益率 1.69%，资本利得收益率 8.43%831/)76(14计算收益假设你 1 年前以 1120 美元的价格购买了票面利息为 9%的债券，债券今天的价格是 1074美元。假定面值是 1000 美元，过去一年你在这项投资上的总收益是多少？过去一年你在这项投资上的名义收益率是多少？，如果去年的通货膨胀率是 3%，你在这项投资上的实际收益率是多少？解：总收益息票+资本利得10009%+（10741120）44名义收益率总收益/购买价格44/11203.93%实际收益率名义收益率通货膨胀率3.93%3%0.93%（错误，不可以近似这里）实际收益率 1 10.90%通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1%3.915名义收益率实际收益率大公司股票 19262005 年的算术平均收益率是多少？名义收益率是多少？实际收益率是多少？解：名义收益率是公布的收益率即 12.40%。实际收益率 1 19.02%通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1%.324016债券收益率长期政府债券的历史实际收益率是多少？长期公司债券的历史实际收益率又是多少？解：运用费雪方程式得：实际收益率 1通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1Rg2.62%，Rc3.01%17计算收益率和波动率用以下数据计算 X 和 Y 的平均收益率、方差和标准差：收益率年X（%） Y（%）1 11 362 6 73 8 214 28 125 13 43对于 X：E（X）（11%+6%8%+28%+13%）/5 10%D（X） + + +)10(2)6(2)10(2+ /（51）0.16850%)1028(2)03(2SD（X ） 0.1298D同理可得：E（Y）16.2%，D（Y）0.61670，SD（Y）0.248318风险溢价参考文中表 91 的 19731978 年。分别计算大公司股票组合和国库券组合在这段期间的算术平均收益率；分别计算大公司股票组合和国库券组合在这段期间的标准差；计算每年观察到的大公司股票组合相对于国库券组合的风险溢价。这段期间的算术平均风险溢价是多少？这段期间风险溢价的标准差是多少？解：年 大公司股票收益率 国库券收益率 风险溢价1973 14.69% 7.29% 21.98%1974 26.47% 7.99% 34.98%1975 37.23% 5.87 % 31.36%1976 23.93% 5.07% 18.86%1977 7.16% 5.45% 12.61%1978 6.57% 7.64% 1.07%合计 19.41% 39.31% 19. 90%参照上题目，略19计算收益率和变异性你已经观测到 Mary Ann Data Corporation 的股票在过去 5 年的收益率是：216%、21% 、4% 、16%和 19%。这段期间 Mary Ann Data Corporation 股票的算术平均收益率是多少？这段期间 Mary Ann Data Corporation 股票收益率的方差是多少？标准差是多少？解：参照 18 题，略20计算实际收益率和风险溢价假设问题 19 中这段期间的平均通货膨胀率是 4.2%，并且这段期间国库券的平均收益率为5.1%。Mary Ann 股票的平均实际收益率是多少？Mary Ann 股票的平均名义风险溢价是多少？解：实际收益率 1通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1 Rf21计算实际收益率根据问题 20 的信息，这段时间的平均实际无风险收益率是多少？平均实际风险溢价是多少？解：参照上题，略22持有期收益率一只股票在过去 5 年的收益率分别是4.91%、21. 67%、32. 57%、6.19%和 31. 85%。这只股票的持有期收益率是多少？解：用五年持有期收益率公式来计算着这只股票在这五年间的持有期收益率：五年持有期收益=(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)198.55%23计算收益率你 1 年前以 152.37 美元的价格购买了一份零息债券。现在的市场利率是 10%。如果当你最初购买的时候，债券的到期时间是 20 年，你在过去 1 年的收益率是多少？解：注意，已经暗指面值是 1000现在的价格 163.51%)0(19收益率 7.31%37.521624计算收益率你去年以每股 84. 12 美元的价格购买了一份 5%的优先股。你的股票现在的市场价格是80.27 美元，你过去 l 年的收益率是多少？解：注意，已经暗指面值是 100收益率 1.37%12.84%507.025计算收益率你 3 个月前以每股 38. 65 美元的价格购买了一只股票。该只股票没有支付股利。当前的股票价格是 42. 02 美元。你的投资的年度平均收益率是多少？实际年利率呢？解：3 个月的平均收益率 8.72%65.38024年度平均收益率8.72%4 34.88%实际年利率 1（错误）通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1实际年利率 139.71%)72.(426计算实际收益率参考表 91，国库券组合从 1926 1932 年的平均实际收益率是多少？解：先根据费雪方程式的变形“实际年利率 1”求出实际年利率，然通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1后再用算术平均求平均实际收益率。27收益率分布参考图 910。你认为长期公司债券的收益率为 68%的可能会落在哪个范围？如果是 95%的可能呢？解：68% E 1.0095% E 1.9699% E 2.58然后再根据具体期望 E 和标准差 的数字来求相应区间。28收益率分布参考图 910。你认为大公司股票的收益率为 68%的可能会落在哪个范围？如果是 95%的可能呢？解：同上题。29Blame 的公式在过去的 30 年，某一资产的算术平均收益率是 12.8%，几何平均收益率是 10.7%。运用Blume 的公式，未来 5 年每年收益率的最佳估计是多少？未来 10 年呢？未来 20 年呢？解：R（T） 几何平均 + 算术平均1N1NTR（5） 10.7%+ 12.8%12.51%3030R（10） 10.7%+ 12.8%12.15%R（20） 10.7%+ 12.8%11.42%121230Blume 的公式假设大公司股票的历史收益率能很好地预测未来的收益率。你估计大公司股票在接下来 1年的收益率应该是多少？接下来的 5 年呢? 10 年呢? 20 年呢？解：估计一年后的收益率最好运用算数平均收益率，即为 12.4%。5 年、10 年和 20 年后的同上题思路。31计算收益率和变异性你发现某一个股票在近 5 年中的 4 年的收益率分别是 8%、13% 、7%和 29%。如果该股票在这段时间的平均收益率是 11%，缺少的那年的收益率是多少？解：（8%13%7%+29%+R）/511%，R38%32算术平均和几何平均一只股票在过去 6 年的收益率分别是 21%、14% 、23%、8%、9% 和14%。这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少？解：算术平均收益率 TRRT。 。 。321几何平均收益率 113）。 。 。 （）（）（）（ RT33算术平均和几何平均 某只股票在年末的股票价格和股利如下表所示：年 股票价格（美元） 股利（美元）1 43.12 2 49.07 0.553 51.19 0.604 47.24 0.635 56.09 0.726 67.21 0.81这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少？解： 15.07%R112.43.07.9 5.54%265 6.49%39. 20.26%424706 21.27%R5.81.1.算术平均收益率 TRT。 。 。321几何平均收益率 13）。 。 。 （）（）（）（ RT34计算收益率参考文中的表 91 中的 19731980 年。计算国库券在这段期间的平均收益率和平均通货膨胀率（消费品价格指数） ；计算这段期间国库券收益率和通货膨胀率的标准差；计算每年的实际收益率。国库券的平均实际收益率是多少？许多人认为国库券是无风险的，就国库券潜在的风险而言，这些计算告诉你了些什么？解：都用公式： ，也即 E（X）TRRT。 。 。321先根据 E（X）求出 D(X)，再由 D（X）求标准差；实际年利率 1，然后再由 求平均的通 货 膨 胀 率名 义 收 益 率1 TRRT。 。 。321有人认为国库券没有风险，是指政府违约的几率非常小，因此很少有违约风险。由于国库券是短期的，所以也有非常有限的利率风险。不过，这个例子说明，存在通货膨胀的风险，随着时间的推移，即使投资者赚取正的回报，投资的实际购买力也可能下降。35计算投资收益率你 1 年前以每份 1028.50 美元的价格购买了 Bergen Manufacturing Co.票面利率为 8%的债券。这些债券按年支付利息，从现在算起