研究生试题汇编01-06年度

12001 年2006 年热力学考试题汇编一、填空题型：2001 年度：1简单可压缩系统具有 （1） 个独立的状态参数。（1） 22功与热能的区别在于 （2） 。内能是指 （3） 等能量的总和。（2）功是系统与外界之间传递的宏观能量；热能是物质内部微观粒子的热运动（平移、旋转、振动）能量（3）内能即为热力学能，由微观粒子热运动能量、分子内位能、化学能、原子能、电磁能以及未被认识到的能量3焓的定义式是 （4） ；工质经历一个绝热流动过程后焓的变化量为 （5） 。（4） pvuh（5） 0 （由能量守恒）4活塞式压气机的余隙容积使压气机 （6） 。（6）产气效率降低 （可以用示功图说明）5混合气体的质量分数定义为 （7） 。（7）各组分的质量/混合气体总质量6有效能是指 （8） 。（8）以热为代表特征（微观粒子具有）的能量中，当确定了环境状态参数后，在理论上可以全部转化为宏观能量（功）的部分7水蒸气干度为 x 时，它的熵可由 （9） 确定。（9） 其中 和 分别为饱和蒸汽和饱和水的熵值)1(“ss“s8内燃机的压缩比是指 （10） 。一般汽油机压缩比要比柴油机的压缩比 （11） 。（10） 活塞处于下止点气缸内容积/活塞处于上止点气缸内容积21V（11）小9压缩因子定义为 （12） 。（12） TRpvZg10状态参数熵用于度量系统的 （13） 。2（13）无序程度（包括微观和宏观）2002 年度：1一闭口系统放热 4 kJ，对之压缩作功 6 kJ，则该系统内能变化 （1） ；温度（升高还是降低）（2） ？（1）2kJ （能量守恒）（2）升高 （热力学能与温度有关）2测得容器内气体的真空度为 50kPa,大气压为 101.3kPa，则其绝对压力为 （3） 。（3）51.3kPa 3热力学温标的基本定点选取 （4） ；单位是 （5） 。（4）纯水的三相平衡点为 273.16K（5）开尔文 K4氮气的气体常数是 （6） 。（6）8314/28=296.9 J/(kgK) （单位重要，不能漏，通用气体常数需要记住）5理想混合气体由 A 和 B 组成，则该混合气体各成分的质量分数分别为 （7） ；气体常数可由 （8） 确定。（7） 或BAmwBAwAw1（8） gggRR,6范德瓦尔斯方程 中， 和 b 的物理意义是 （9） 。Tbvap)(22va（9）分子间作用力和分子体积7已知湿空气的压力 p kPa，干球温度 t ，水蒸气分压力 pv kPa，则其绝对湿度为 （10） ；含湿量为 （11） 。（10） )(kg/m )273(3, 湿 空 气tRvg（11） /(Air) 6.0vpd8状态参数 x 的积分 （12） 。dx（12）0 （特征）9热力学第一定律表达式 与 的使用条件各是 （13） 。 wuqpdvuq（13）前式任何热力过程，后式可逆过程310.卡诺循环是指由 （14） 四个过程组成的循环，其热效率（15） 。（14）两个可逆等温、两个等熵（15） T2 为低温热源温度，T 1 为高温热源温度12003 年度:1热能与机械能相同之处是 （1） ；不同之处是 （2） 。（1）都是能量（2）热能是物质的微观粒子能量，机械能是物质的宏观能量2热力学平衡状态是指 （3） ；均匀状态是指 （4） 。（3）没有外界作用条件下系统的状态能够长时间保持不变的状态（4）系统无论有无外界作用，描述系统的某个或某些状态参数在系统内的分布是均匀的3若热力系统对外作功可用 计算，则其过程必须在 （5） 条件下进行；其中可用功的数量21pdv是 （6） 。（5）可逆（6）该计算值减去对环境所作的功4设有 m kg 工质以状态 1 进入系统，此时给系统带入的能量的数量是 （7） ；其中各项的意义分别为 （8） 。（7） )2/(gzcpvu（8）按序分别为热力学能、推动功、动能和位能5已知理想气体 A 有 mA kg，B 有 mB kg，混合后的质量分数各为 （9） ；假设定压比热容和定容比热容分别为 cv,A、c p,A、c v,B、c p,B，混合后的气体常数为 （10） 。（9） BAwBAw（10） )()(, VpVpeqg ccR6若对系统加热，则参数 （ 11） 必定 （12） ；若系统对外作膨胀功，则参数 （13） 必定 （14） 。（11）熵（12）增加（13）体积（14）增加7气体液化的必要条件是 （15） ；充分条件是 （16） 。4（15）温度低于其临界温度（16）压力低于其临界压力8水在某温度条件下的饱和液体的焓为 h、熵为 s，饱和蒸气的焓为 h”、熵为 s”，则此温度下，当湿蒸气的干度为 x 时，湿蒸气的焓值为 （17） ；湿蒸气的熵值为 （18） 。（17） )1(“hh（18） ss9热机的热效率定义为 （19） ；热机的 火 用 效率定义为 （20） 。（19）输出功/高温热源吸收的热量（20）输出功/高温热源吸收的热量 火 用10在湿空气的工程计算中，将湿空气处理为 （21） 和 （22） 的组合；并把它们均看成 （23） 气体。（21）干空气（22）水蒸气（23）理想气体2004 年度：1孤立系统是指 （1） ；简单热力系统是指 （2） 。（1）系统与外界之间没有任何联系（没有能量、质量交换）（2）系统与外界只交换体积功（膨胀功，容积功）2用压力表测某容器内气体的压力，若表上读数为 0.7MPa，环境压力为 101.32kPa，则容器内气体的压力为（3） 。（3）0.80132MPa3若闭口系统的能量方程表示为 ，则其适用条件为（4） ；若表示为21qupdv，则适用条件为（5） 。qduw（4）可逆（准静态）过程（5）任何热力过程4通用气体常数为 （6） 。若某气体近似看成由氮气、氧气和二氧化碳组成，且其体积比例为 71：6：23，则该气体的气体常数为 （7） 。（6）8314J/(kmolK)（7）260.5J/(kgK)因折算气体摩尔质量 kg/mol 92.3142.036.281.05测得某理想气体的体积为 1m3 ，压力为 0.2MPa,温度为 152，则此气体质量为 （8） 。 （气体常数为 0.287kJ/(kg.K) ）5（8）2.05kg 转换成摄氏度为 66.7kg2.05739281.06TRpVmg6气缸内 1kg 空气吸热 12kJ,对外的膨胀功为 6kJ,则空气的热力学能变化为（9） ；如果其定容比热容为 0.717kJ/(kg.K)，则温度变化为 （10） 。（9）6kJ 能量守恒（10）8.4K 理想气体热力学能与温度关系7孤立系统的熵变是朝 （11） 方向变化的；当闭口系统经历 （12） 过程时，熵的变化为零。（11）增大（不可逆）（12）可逆绝热8压缩因子定义为（13） ；理想气体的压缩因子为（14） 。（13） TRpvZg（14） 19热力学上相似的物质是指（15） 。（15）其中有两个对比态参数各自相同10. 某汽轮机的蒸汽进口焓为 3454kJ/kg，出口焓为 2116kJ/kg，气轮机散热量为 20kJ/kg，当忽略蒸汽的进出口动能差和位能差时，其轴功为（16） ，技术功为（17） 。（16）1318 kJ/kg 即工质对机器作功，忽略蒸汽的进出口动能差和位能差时技术功与之相等（17）1318 kJ/kg 能量守恒11. 理想气体绝热过程中的技术功与膨胀功的关系为（18） 。)(12vpwt 2005 年度考研：1当闭口系统热力学第一定律的表达式写成 时，它只能适用于 （1） 过程；写成pdvuq时，它能适用于 （2）过程。wduq（1）可逆 （2）任何过程2对一刚性绝热容器充入状态为 、 的理想气体时，若进入容器的气体质量为 ，比焓LpTmkg为 ，则进入容器的能量为 （3） 。Lh6（3） 忽略动能和位能，能量守恒mhL3气缸内进行的某热力过程中，气体吸收热量为 15 ，对外作功 5 ，则气体的热力学能变化kJkJ为 （4） ，气体的温度将 （5） （答升高或降低） 。kJ（4）10 （5）升高 4若已知理想气体某状态下的定压比热容为 1.004 ，气体常数为 0.2871 ，K)kJ/(g K)kJ/(g则其定容比热容为 （6） 。K)kJ/(g（6）0.7169 5空气（理想气体状态）在 0100间的平均定压比热容为 0.923 ，在 0400间K)kJ/(g的平均定压比热容为 0.965 ，则在 100400之间的平均定压比热容为 （7） K)kJ/(g，平均定容比热容为 （8） ，比热容比为 （9） 。K)kJ/(g )J/(k（7）0.979（8）0.719 （9）1.3626理想气体混合物由氧气、氮气和水蒸气组成，其质量分数分别为 0.205、0.786 和 0.009，压力为0.102 ，则其容积分数为 （10） 、 （11）和 （12） ，各成分的分压力为 （13）kPa MPa、 （14） kPa 和 （15） kPa，该混合气体的折合摩尔质量为 （16） kg/kmol，折合气体常数为 （17） 。K)kJ/(g（10）0.1832 （11）0.8025 （12）0.0143 （13）18.69 （14）81.86 （15）1.46 7（16）28.59 （17）0.29087已知理想气体初态参数为 、 ，经历一个可逆绝热过程后，压力为 ，若比热容比为 ，1pT2pk则该过程的终态温度为 （18） ，熵的变化量为 （19） 。（18） kpT121)/(（19）08活塞式压气机的气缸容积为 ，余隙容积为 ，进气压力为 ，压缩后气体的出口压力为 ，1Vc1p2p那么该压气机的增压比为 （20） ，排量为 （21） 。（20） 12/p（21） cV9一活塞式内燃机的理想循环，若活塞在下止点位置时气缸容积为 V1，活塞在上止点位置时气缸内容积为 V2，那么此循环的压缩比为 （22） 。循环效率随压缩比的提高呈现 （23） 的趋势。（22） 1/（23）提高10通常我们说汽油机的循环效率要比柴油机的低，其主要理由是 （24） 。（24） 压缩比小11湿空气是由 （25） 和 （26） 组成。（25）干空气 （26）水蒸气12对湿空气，需要有 （27） 个独立的状态参数才能确定其状态。相对湿度是指 （28） 。相对湿度大，表明湿空气越 （29） 。相对湿度为 0 时称其为 （30） ；相对湿度为 1 时称其为（31） 。（27） 3 8（28） 湿空气中水蒸气分压与湿空气温度下水蒸气饱和压力之比 svp/（29）潮湿 （30）干空气 （31）饱和湿空气13系统在定温定容条件下进行化学反应，若反应过程中不对外界作出有用功，那么热力学第一定律的表达式为 （32） ，系统与外界交换的热量称 （33） ；系统在定温定压条件下进行化学反应，若反应过程中不对外界作出有用功，那么热力学第一定律的表达式为 （34） ，系统与外界之间交换的热量称 （35） 。（32） 下标 P 代表生成物，R 代表反应物RPVUQ（33）定容热效应 （34） RPpH（35）定压热效应14生成热是指 （36） ；燃烧热是指 （37） ；标准状态下的生成热称（38） ；标准状态下的燃烧热称 （39） 。（37）燃料燃烧热效应 （38）标准生成焓 （39）标准燃烧焓 15热力系统经历一个不可逆过程后，系统的熵是否一定增加 （40） 。（40）不一定2006 年度：1纯水在三相共存平衡时的热力学温度为 （1） K，其单位符号 K 的中文名称为 （2） 。摄氏温度与热力学温度之间的关系是 （3） 。（1）273.16 （2）开尔文（热力学温度） （3） 或15.73Tt 15.273t92当大气环境的压力为 0.1013 MPa 时，测得一容器内气体的表压力读数为 0.3012 MPa，则容器内气体的绝对压力为 （4） MPa；若此时测得另一容器内气体的真空度读数为 0.031MPa，那么该容器内气体的真实压力为 （5） MPa。（4）0.4025 （5）0.07033描述简单可压缩系统平衡状态的基本状态参数有 （6） 个，它们分别是： （7） 、 （8） 和 （9） 。（6）3 （7）压力 （8）温度 （9）比体积（比容，体积）4对闭口系统内的可逆过程，体积变化功可以根据气体的压力和体积变化规律确定为 （10） 。当此过程中气体体积变小，其体积变化功称为 （11） ；当此过程中气体体积变大，则体积变化功称为 （12） 。（10） 21pdvw（11）压缩功 （12）膨胀功5在热机循环分析中，循环经济性的原则性定义一般为 （13） ；对于动力循环，此经济性指标称 （14） ，一般定义为 （15） ；对制冷循环，此经济性指标叫 （16） ，并定义为 （17） 。（13）收益/代价 （14）热效率 （15）w 0/q1 （16）制冷系数 （17）q 2/w06如果忽略工质进入系统的动能和位能，则 1kg 工质进入系统将给系统带来的能量数量为 （18） 和 （19） 之和，并被称为 （20） 。10（18）热力学能 （19）推动功 （20）焓71mol 物质的质量称为 （21） 。1 kmol 氮气的质量为 （22） kg，它的气体常数为 （23） J/(kgK)。（21）摩尔质量 （22）28 （23） 296.98若某理想混合气体的气体常数为 287 J/(kgK)，定容比热容为 717 J/(kgK)，则此气体的定压比热容为 （24） J/(kgK)，其比热容比为 （25） 。（24） 1004 （25） 1.491 kg 空气从初态 p1=0.1013 MPa、T 1=298 K 经历一定压过程至 T2=458 K，则此过程中气体的热力学能变化量为 （26） J/kg，焓变化量为 （27） J/kg，体积变化量为 （28） m3，气体与外界交换的热量为 （29） ，交换的功为 （30） 。所需数据见上注（26）114720 （27）160640 （28） 0.4533 （29） 160640 （30）4592010 1 kg 空气从初态 p1=0.2 MPa、v 1=0.574 m3/kg 经历一多变过程至终态 p2=0.1 MPa、v 2=1.0275 m3/kg，则此过程的多变指数为 （31） 、体积变化功为 （32） 、多变过程的比热容为 （33） 。所需数据见上注（31）1.19 （32） 63.42 （33） 2.2311卡诺循环热效率的高低取决于 （34） 。11（34）高温热源与低温热源的温度 或写成 12/T12对比压力、对比温度和对比比体积分别定义为 （35） 、 （36） 和 （37） 。（35） crp/（36） rT（37） crv/13混合加热理想循环的压缩比定义为 （38） 、定容增压比定义为 （39） 、定压预胀比定义为 （40） 。（38） 21/v（39） 3p（40） 4/v14某湿空气状态为 p=0.1MPa、t=30、=70%。它的水蒸气分压为 （41） Pa，含湿量为 （42） kg/kg(干空气)，焓为 （43） kJ/kg(干空气) 。所需数据见上注（41） 2969 （42） 0.019 （43）78.7315某化学反应过程中没有对外作出有用功。若过程为定温定容，其反应热称 （44） ；若过程为定温定压，其反应热称 （45） 。（44）定容热效应 （45） 定压热效应16在某孤立系统内进行一热力过程，若此过程不可逆，则系统的熵变必定（46） ；若过程为可逆，则系统的熵变必定 （47） 。（46） 变大 （47） 0 17当某压力下，饱和水焓为 h，饱和蒸汽焓为 h。若已知此压力下水蒸气的焓为 h， 那么当hh 时的水蒸气称为 （48） 蒸汽，当 hh 时称其为 （49） ，当 hhh 时的水蒸气称为 （50） 蒸汽。（48） 过热 12（49） 未饱和水 （50） 湿饱和蒸汽二、简答题型2001 年度：1空气吸热膨胀，若吸热 5kJ，对外膨胀作功 8kJ。分析此过程空气内能如何变化？它的温度是升高还是降低？答：热力学能降低 3kJ，温度下降。2使气体等压膨胀，需要外加什么条件？并将这一过程用 T-s 图表示出来。答：加热，图见右3绝热刚性容器被一分为二。分别装有氧气和氮气，并且温度和压力各相等。试分析隔板被抽去后，是否有如下关系：； ？22)()(112NOU22)(11NOSS答：由能量守恒，第一式对。取容器内部空间为系统，两种气体经历一个不可逆过程（扩散混合）所以熵应该增加，故第二式错。4一真空绝热容器因有漏孔而使周围空气漏入。问容器内空气的温度为何？答：进入容器空气能量为焓，在容器内变为热力学能，故温度升高。5冷空气被加热后，其相对湿度如何变化？含湿量又如何变化？答：相对湿度下降，含湿量不变。6试在 p-v、T-s 两图上分别绘出汽油机理想循环图。答：2002 年度：1 “平衡”与“均匀”有什么区别和联系？答：平衡定义为没有外界条件作用时，系统的状态保持不变，这时系统内部如温度分布为均匀；均匀的定义则是某个或某些物理状态参数在系统内分布一致，但是并不能保证不随时间变化，如果没有外界作用又是平衡的。2说明下列论断正确与否？13 气体吸热后一定膨胀，内能一定增加； 气体膨胀时一定对外作功； 气体压缩时一定消耗外功。答： 不一定，如果吸热量小于膨胀作功量，内能是减少的。也可以边吸热边压缩，此时内能增加。3理想气体的内能和焓只是温度的函数，而和压力及比体积（比容）无关。 但根据给定的压力和比体积又可以确定内能和焓，其间有无矛盾？如何解释？答：无矛盾，压力和比体积给定后温度被确定，所以可以确定内能和焓。4闭口系统进行一过程，如果熵增加了，能否肯定它从外界吸收了热量？答：不能确定，例如一系统内发生不可逆绝热过程，熵也是增大的。5什么叫物质的临界点？答：所谓物质的临界点是在此点上饱和液和饱和汽重合，或者其汽化潜热为 0。6压气机的余隙容积如何定义？答：活塞式压气机的活塞到达上止点时的气缸容积。2003 年度：1工质在压力 p1 下被吸入气缸，可逆压缩至 p2（p 1p2） ，然后排出气缸，试在 pv 图上表示出此工作过程的膨胀功和技术功，并说明技术功和膨胀功之间的关系。答：图中面积 12561 为膨胀功数量，面积 12341 为技术功数量。技术功等于膨胀功减面积减去面积 17561 加上面积 23472，或：21vpwt2已知某理想气体的比热容为定值，当其由初态（p 1，T 1）经历任一过程而达到终态（p 2，T 2） ，试证明任何过程总是满足关系 )(2/)(122kcsveTv答：理想气体熵计算式可以写为 ，它是状态参数，对任何理想气体过程均11lnlRgV适用，故变形后为 )(l)ln()l( 121212 gVgV Rcc vTvTs 12)(12sRcevTgV /kVg所以 )1(21/)(212kcsvv143将空气简单地处理成由容积百分比为 21%的氧气和 79%的氮气所组成的混合气体，试求出此组合下空气的 cp、c V 及 R 值。 （假定氧气和氮气的比热容为常数，且氧气的定容比热容为 0.657 kJ/(kgK)、氮气的定容比热容为 0.741 kJ/(kgK)。 ）答：摩尔分数等于容积分数所以 1 kmol 空气质量即为折算摩尔质量 kg/mol 28.4.16.7289.032. eqMK)J/(kg 4/8gR质量分数 3.2Ox 7.03.2Nx)J/(kg707065.3.0 Vc4定容加热理想循环的热效率为 ，试将该循环在 Ts、pv 图上画出并分析 1kv的提高，效率随之增加的原因；其次说明提高 值受到哪些因素的制约？答：图提高压缩比，可以使加热平均温度提高，所以在图上可以看出热效率提高。但提高压缩比会受到燃料自燃的制约，所以当压缩燃料与空气混合物时压缩比不能太高。如果燃料在压缩过程结束后送入气缸则不受此限制。5若有 1 kmol 一氧化碳和 0.5 kmol 氧气发生完全燃烧。试分析其定压热效应和定容热效应何者大？为什么？答：反应物数量大于生成物，所以定容热效应比定压热效应大。6湿空气的相对湿度、含湿量是如何定义的？请导出含湿量的计算公式。答：相对湿度定义： 水蒸气分压力/湿空气在给定温度下饱和水蒸气的压力stvp,含湿量定义：每 kg 干空气中水蒸气质量按照理想气体状态方程： TRVmag, pvg,含湿量： kg/(Air) 0.625.461287, vvavgav pppd 7与理想气体方程 相对照，范德瓦尔方程 中， 和 的引入各RTRTba)(22vab代表什么意义？答： 代表分子之间的相互作用力， 代表分子体积占据了一部分空间。2vab8若焓用 两个参数作为独立变量表达，试导出焓的微分方程为pT,15。dpTvdchp)(答：将第二熵方程 代入到能量守恒方程 中后vcspp)( vdpTshdpvTdcdTdchppp )()(2004 年度： 1当湿空气的压力为 p，其中水蒸气的分压力为 pv，试写出含湿量与湿空气焓的计算式。 （干空气的气体常数为 0.2871kJ/(kg.K),定压比热容为 1.004kJ/(kg.K)；水蒸气的气体常数为 0.4615kJ/(kg.K)，0时饱和水蒸气焓为 2501kJ/(kg.K)，水蒸气的定压比热容可近似取为 1.86kJ/(kg.K)。 ）答：含湿量： kg/(Air) 0.625.461287, vvavgav pppRmd kJ/(Air) ).2501(4.1tth2. 卡诺循环由哪几个过程组成？试将此循环在 T-s 图上绘出并说明由高温热源所吸取的能量 Q1 中的 火用 为多少？ 火无 为多少？（环境温度为 T0）答：两个可逆等温过程和两个等熵过程组成。图：)1(0TQE10,QAn3. 什么是化学反应的热效应？若反应物和生成物均为理想气体，那么定压热效应和定容热效应之间有什么关系？答：若化学反应在定温定压或定温定容条件下进行，且过程中没有对外输出功，这时反应系统与外界交换的热量叫热效应。 RTnUpVpUHQ PRPRPRPp )()()( V可见： TnRPP)(4某气体经历一绝热节流过程，试列出该过程的能量方程并说明在什么条件下节流后气体温度会随压力的下降而下降？（已经焓的微分方程为 ）0)(dpTvdchp答：由能量方程绝热节流过程焓不变， )(vTpp16所以： 节流过程中压力下降 ，因此如果 大于phcTvpT)()( 0pvTp)(0 温度下降，小于 0，温度升高。5一刚性绝热容器内盛有高压空气，若打开阀门向外放气，试导出放气过程中容器内气体参数的变化规律。 （空气可视为理想气体）答：能量守恒： 0outhdmU质量守恒： t状态方程： TRpVgTdp所以： 0mcdmcpV Tdkp)1(得到： 这是一个等熵过程。kT/)1(16若已知 ，试导出以为（T，v）为变量的热力学能微分方程。dpcdsV)(答：热力学能 dvpTdcpvdcsu vVvV )()( 7一刚性绝热容积被分成大小相同的两部分。分别盛有 A 气体和 B 气体。他们初始的压力相同，温度相同。现让气体 A 和 B 混合，试求混合后热力学能及熵的变化量。答：由能量守恒 热力学能不变，所以温度也不变。2lnln0)lnl( ,1,2,1212 AgAgAgVA RmVvRTcmS ll)ll( ,1,2,1212 BgBgBgVBln,BgAgRS8某理想气体经历可逆循环 1-2-3-1 和 4-5-6-4，设过程 1-2和过程 4-5 为等温过程，且 T1=T2=T4=T5，T 3=T6；过程 2-3和过程 5-6 为等压过程，过程 3-1 和过程 6-4 为等容过程。那么，这两个循环的功是否相等？答：绘出温熵图，容易看出，循环功是相等的。17而且热效率也相同。9理想气体的初态为 1，试在 Ts 图上绘出其定压过程和定容过程线。答：图见右。 ， 在相同温度下定容线陡Vvcs)(pc)(pV10试在 pv 图和 Ts 图上绘出理想混合加热循环图并说明压缩比、定容升压比及定压预胀比的定义。答：图见右压缩比： 21/定容升压比： 3p定压预胀比： 4/v2005 年度：1在热力学能、焓、熵、功和热量这些参数中，哪些量是状态量？哪些量是过程量？答：U、H、S：状态量；Q、 W：过程量2在理想气体的等温过程中，若已知初态参数为 、 ，终态压力为 ，问此过程中的膨胀功1pT2p为多少？过程吸收的热量为多少？答： kJ/kg 所以 kJ/kg1221lnvTRpdwg0u12lnvRwqg3计算水的熵差时因为比体积变化量可以忽略不计，且 ，所以由此得到其计算公式为pVc，问此推理有无错误？水的熵变公式是否对？12lnTcsp答：错，水不是理想气体，应由第一定律表达式 出发，水的热力学能近似等于焓且为0duTs，故当比热容取常数时有dcp 12lncsp4已知空气在某可逆的热力过程中，由初态的 、 变化到终态的MPa .01K 301T18、 ，试估计此过程是否与外界交换热量？方向如何？MPa 4.02pK 4302T答：法 1 用熵计算判断 1212lnlpRcsgp K)kJ/(g 03684l87.034l. 故有热交换且放热方法 2 比较法判断若绝热，则 2.45)1.0(3)(.12,2 kspT因 故放热sT,2,25已知某冷凝器内水蒸气的参数为 、 、 ，问此状态下的干Pa 421pC 30tkJ/g 2450h度为多少？熵为多少？比体积又为多少？答： 956.0.124.560“ hxK)kJ/(g 108.4365.).1(8)( sxsm0953.9.01 3“vxv6参见试题二、6 附图，已知 、 ，MPa ApK 8AT、 。两人争论空气流过图示绝热管道MPa 45.0BpK 528BT时，甲说图中的空气的流向为 AB，乙说图中的空气流向为BA，请问甲和乙的判断谁对谁错。答：取孤立系统后，设流向为 AB，则系统熵差为K)kJ/(g 0263.45.ln287.045ln3.1lnl ABgABpABpRTcsAB 的判断对，甲对。试题二、6 附图197已知湿空气的参数为 、 、相对湿度 ，问此状态下水蒸气的分C 25tMPa 1.0p5.0压力为多少？湿空气的露点温度为多少？含湿量为多少？焓为多少？（提示：查本大题前所附数据）答：25 Pa3289sp Pa 1809325.0svpC )1(710dtkg/(A) 015.89062.62.vp )86.1250(3.1tdthJ/ 37.4)26.15(1.503.18假设空气可以作为理想气体，现空气经历了一个绝热节流过程（见试题二、8 附图） ，问随着压力降低，BB 端空气的温度如何变化？（提示：焓的一般关系式为 ）dpTvdchp)(答：取系统，以两端截面与管壁为边界，绝热由能量守恒 对理想气体0dhvTpph)()(代入pRTvg)(所以绝热节流后温度不变。0)()( vph也可直接根据焓变为 0，由理想气体焓的计算式得到温度不变结论。9试在 pv 图上示意性绘出压气机的理论耗功。并比较可逆等温压缩和可逆绝热压缩功何者为大？答：因考虑吸气过程和排气过程，理论耗功为技术功，见图示。因面积 a12sba 大于面积 a12Tba，所以绝热压缩耗功比等温压缩耗功大。10什么叫绝热理论燃烧温度？答：当燃烧反应系统在绝热条件下完全反应且不作有用功时，反应物能够达到的温度称理论燃烧温度。试题二、8 附图试题二、9 答图202006 年度：1容积为 1m3 的刚性绝热容器，被隔板分为容积相等的两部分，其中一部分内有高压空气，压力为 0.2MPa，温度为 300K；另一部分内为真空。若将隔板抽去，使空气在容器内达到平衡。问容器内的空气压力变化、温度变化、热力学能变化各为多少？所需数据见上注答：容器内空气质量： kg16.3028751.61TRVpmg系统：容器空间，绝热，功为 0能量守恒方程： 所以 UK12TMPa.13876.2 VTpg0U2温度、压力为 300K 和 0.1MPa 的氧气和温度、压力为 280K、0.1MPa 的氮气按照 1：4 的质量比绝热混合，如果混合后的压力为 0.1MPa，那么混合物的温度、定容比热容各为多少？氧气的定容比热容为 0.657kJ/(kgK)；氮气的定容比热容 0.742 kJ/(kgK)答： 2.0412Ow8.0212Nw混合温度： 0)2(74)3(657TTK6.32.0.2T )kJ/(g 5.8.0, mixVc3一热力循环经历了等熵压缩、可逆等压加热、等熵膨胀及可逆等压放热过程回到初始状态，试将此热力循环在 pv 图和 Ts 图上绘出。答：图：见右。4容积为 0.25 m3 的金属储气瓶置于温度恒定为295 K 的库房内，原来瓶内空气压力为 0.6 MPa 。因瓶上的阀门关闭不严而漏气，几天后压力下降为 0.54 MPa。问容器内空气还有多少 kg ？所需数据见上注答：取容器空间为系统，过程因缓慢进行，所以为等温过程，并假设空气状态为理想气体。21kg 59.1287.054.622 TRVpmg5水蒸气在一绝热汽轮机内作功，测得进入汽轮机蒸汽焓为 3052 kJ/kg，离开汽轮机蒸汽焓为2592 kJ/kg。问每 kg 蒸汽作功多少？答：因过程绝热，根据能量方程，无论过程可逆与否均有： kJ/g 4602593021hwt6当从温度为 900K 高温热源提取的热量为 1000kJ 时，该热量的 火 用 （有效能）为多少？（无效能）火 无 为多少？假设环境温度为 290K 。答：热量的有效能的含义为最大可以作出的功，只有通过可逆机作功，根据卡诺定理，当高温热源温度和低温热源温度确定后，所有的可逆机热效率是相同的，所以选用卡诺循环：kJ8.67)90/21(0, QxE .38.67,A71mol 碳和 0.5 mol 氧气反应在 298K 时的定压热效应为110603 J/mol，问同温度下的定容热效应为多少？答：化学平衡方程： CO0.52mol1nnRTQV63J/mol18425.02984.0V8对于理想气体，试说明它的热力学能和焓都是温度的单值函数。答：根据理想气体模型，热力学能是气体分子热运能量（无内位能） ，故热力学能是温度的单值函数 因 所以也是温度的单值函数。TRupvhg9证明 1kg 理想气体在可逆定温过程过程中的膨胀功为 。12vpln答：可逆定温过程， 常 数pv12122121 lnlvTRvdwg或者：根据理想气体热力学能是温度的单值函数，定温过程中热力学能变化为 0，熵变化量为22，所以交换的热量为 ，功等于热量，即上所求。12lnvRg 12lnvTRg10有人说：熵增大的过程必定为吸热过程，而熵减少的过程必定为放热过程。问当给定什么条件时上述论断是对的？答：只要给定的条件为可逆过程时，说法正确。三、计算分析型2001 年度：1 （10 分）空气由初态 p1=0.1MPa，t 1=80分别经等熵压缩和等温压缩到相同的终态压力 p2。如果两终点熵差为 0.45kJ/(kgK)，则终点压力 p2 为多少？（注：空气 R=0.287kJ/( kgK)） 解：画出温熵示意图：等温过程 45.0ln12pRs（理由：给出的熵差也是定温过程的熵差。 ） MPa79.1.0.569287./45012eep2 （15 分）测得大气温度 20，压力 ，相对湿度 0.60。试计算空气的含湿量、露点温度 1.0和焓。注：干空气的定压比热容可取 1.005kJ/( kgK)，水蒸气的焓可近似取 2501+1.86t kJ/kg，水的饱和温度和饱和压力关系为： 温度 / 8 12 16 20 24压力 /Pa 1073 1402 1818 2339 2984解：查给定关系有： Pa239,stp4.106.,stvp根据表插值计算： C128dtkg/(Air) 086.4310.62.62.0 vpd kJ/g(Air) 92.410.125.25.)8.5(.1 tth3 （15 分）二氧化碳与氮气的混合物温度为 300K，压力为 0.2MPa。已知二氧化碳的容积分数为0.30，试求混合气体各组元分压力、混合气体的气体常数，并问混合气体的定容比热容为多少J/(kgK)？（注：二氧化碳：千摩尔质量 44 kg/kmol ，定容比热容 656 J/( kgK)；氮气 千摩尔质量 28 kg/kmol ，定容比热容 742 J/( kgK)。 ）解：摩尔分数等于容积分数组元分压力：23MPa06.23.22COpx 14.022N1 kmol 气体质量即为折算摩尔质量 （取 1kmol 计算）kg/mol 8.326.987.3. eqMK)J/(kg 52/84gR质量分数 0.3/.12COx 598.042.12Nx)J/(kg 7598640Vc或：摩尔定容热容： K)J(kmol 32.4.64., VmK)J/( 04.23/, eqVMCc4 （10 分）容器内盛有 1kg 空气，在定容下向环境放热，由初态 p1=0.2MPa，T 1=450K，变为T2=300K。若环境温度为 17，试计算： 1） 空气的放热量；2） 此放热过程中作功能力损失；3） 用 Ts 图表示此放热过程中作功能力损失。（注：空气定容比热容 717 J/(kgK) ）解：1）定容放热过程 kJ 107.5)345(71.0Q2）空气熵变： /K 294ln.S0297.5.107)()()( 1021021 VpTUEu火用 的变化就是作功能力损失。kJ3.53）作功能力损失图，阴影面积。 对于定体积热力过程，不给出环境压力是可以计算工质 火用 的。5 （10 分）1kg 空气，在容器内经加热从初态 0.5 ，60达到MPa1.5MPa。该过程除了对气体加热 480kJ 外，还由搅拌器对气体搅拌。试求：1） 终态温度；2） 搅拌器输入的功；3） 气体内能和熵的变化。（注：空气定容比热容 717 J/(kgK) ）解：1）取容器内空气为系统，空气处理为理想气体，过程中体积不变 24K 95.01312pT2）能量方程 WUQ kJ 2.478)39(71.48实际搅拌器是对外作功的。3）热力学能变化 477.522 kJ熵： kJ/K 0.39ln71.0S2002 年度：1 （10 分）一刚性绝热容器由隔板分成两容积相等的空间。隔板右侧盛有 1 kg 空气，其压力为0.2 MPa，温度为 300 K。隔板左侧为真空。当隔板抽去后，空气充满整个容器达到新的平衡状态。求该过程中空气的内能、焓、熵以及温度变化。解：取容器空间为系统，与外界交换功、热量为 0，空气处理为理想气体空气气体常数 )J/(kg 872gR能量方程 0U理想气体焓是温度单值函数，故 h K)kJ/(g 0.1982ln87.ln12 VRsg由热力学能是温度单值函数 12TmcV 3022 （10 分）已知气缸内有 0.5 kg 氮气，温度为 100 ，压力为 0.15MPa。若将其分别通过定压加热和定容加热，使温度达到 500 。问采用这两种过程分别需要多少加热量？对外作功多少？（氮气 cv=742 J/(kgK) ）解：空氮气为系统，处理为理想气体， K)J/(kg 2978/314gR定容加热，功为：0 热量： 14.)05(7.0UQ定压加热，功为： kJ 59.29.)(12 VpW热量： kJ 7.848（或直接按 计算）0).07.(50HQ3 （15 分）已知 1 kg 空气在气缸内完成一循环。过程 12 和过程 34 为定容过程，过程 23及过程 41 为定熵过程；且 t1 = 127 ，v 1=0.45 m3/kg，t 2=550 ，25v3=3v1。试求各过程对工质的加热量以及循环功。 （空气 cV=717 J/(kgK)，k =1.4）解：这是一个定容加热循环,注意下标与平时习题不同见图示。过程 12：加热 kJ/g 30.29)175(7.01q可以看出压缩比为 3，循环效率 564.kJ/g .86.90w（如果与学过的定容加热循环对不上号，则计算量就比较大等熵 23： K 530.)/1(23)(4.132kvT等熵 41： 27.8)/(0)(4.014k放热量： kJ/g 195.8.273.57.02 q）/019w4.（15 分）有 1000kg 温度为 0的水，在 20的环境中吸热变为 20的水。现如果在环境和水间放入一可逆机，求水的温度从 0升高到 20可逆机所能够作出的功。（水的比热 cp=4.187 kJ/(kgK)）解：构造一可逆循环见图，可逆效率： 01T微元循环功： 10qw又： 故：021qTq2021kJ/g 95.2)739(ln9387.4932700 dTcwpkJ 5.10W或按水的平均温度近似计算，热效率等于 3.4% ，水吸热量 83740 kJ，环境提供热量86699kJ，所以功 2965kJ。或将环境、热机、水作为孤立系统，根据熵增原理：环境熵变+热机熵变+水熵变= 00ln1,01wpTcq1,01lp)(1,02wpTcq26与上相同)(ln1,01,0210 wwpTTcqw或按工质冷量 火用 计算： K)kJ/(g .9673l8.4s（此式与上相同）kJ298017.40210, QuE上述 4 种分析中，只有第二种方法的结果有差异，其余三种是完全相同的。相对比较，用孤立系统熵增原理分析最方便。如果将环境条件改为相同质量温度为 20的水，则按孤立系统熵增原理分析是最方便的。但冷热水的终态温度不要简单看成是 10，因为 20的水所放出热量应该大于冷水吸收的热量，多余部分转化为功。分析如下：取孤立系统（热水、冷水、热机） ，假设终态温度为 Tm：0lnl1,1, cmphpTc 798231,2chmT K2.8kJ/g 1.4)(8.4)()(1,20 chpqwkJ 48W2003 年度考研：1 （本题 12 分）一涡轮在可逆稳定绝热工况下工作，工质在涡轮内绝热膨胀作功，已知进口参数p1=0.6 MPa，T 1=1000 K，质量流量 4000 kg/h，流速 50 m/s。若出口处燃气参数 T2=700 K，流速100 m/s。试求：（1）每 kg 燃气流经涡轮时对外作的功；（2）若忽略进出口燃气的动能差所产生的误差；（3）涡轮功率；（4）因不可逆因素，至使出口温度为 730 K，则每 kg 燃气作功多少？涡轮绝热效率多少？ （设燃气的比热容为：，kJ/g 093.956. tcp）78v解：进出口焓差： dth42712 )093.956.( kJ/g 314.78)724()3.0 1）能量守恒 / .0.10505.78.422tw2）误差： 或3.75 kJ/kg 相差很小。%3.1784273）功率： （1244120kWHr）kW345.60/.3140twmP4） dth57212 )9.96.( kJ/g 283.6)745(03).02忽略进出口动能差： kJ/g 68.tw2 （本题 12 分）已知容器内有 1 kg 空气其温度为 ，压力 。环境参数K 30TMPa 09.p， 。试计算空气的 火 用 值，并说明当容器内压力小于环境压力时， 火K 30oTMPa0.op用 值总是正的。（空气的 ， ）KkJ/g 71.vckJ/g 287.0R解： kJ/K 0.319.1ln3ln)280(0 s J 9)TEu容器内压力小于环境压力时，对压力变化取对数后总是小于 0 的，因此 火 用 大于 0。3 （本题 15 分）一刚性容器内有 2.5 kg 空气，温度为 25，现有两种方法使其升温至 70。一种方法是通过绝热条件下对之输入功量；另一种方法是由温度为 250的热源为之加热。试计算两种过程下：（1）空气内能、焓及熵的变化量；（2）加热量及功量；（3）若环境温度为 25，则两种过程的作功能力损失各为多少？（空气的 ， ）KkJ/g 71.0vc KkJ/g 287.0R解：（1）空气内能（热力学能） 、焓和熵都是状态参数，故两种过程都一样。.6)5(.52UkJ 12.93)70(28.710H定容过程： /K534lnS（2）能量守恒： 取空气为系统 方法一 热量为 0， kJ6.80UW方法二 功为 0， Q（3）两种过程使工质有效能增加量为：28kJ 5.321.0986.)()(12012, STU