第23章表内利率风险和破产风险管理

1第 23 章 资产负债表风险管理（）利率风险和破产风险本章导读1 计量利率风险的再定价缺口模型的内容是什么？2 计量利率风险的有效期限缺口模型的内容是什么？3 再定价缺口模型和有效期限缺口模型存在着哪些不足之处？ 4 为什么资本能够起到防范信用风险和利率风险的作用？5 导致权益的账面价值与市场价值出现差异的原因有哪些？本章要点利率风险和破产风险的管理本章概述利率风险的计量与管理再定价模型有效期限模型破产风险管理资本与破产风险利率风险和破产风险管理本章概述本章是与金融机构资产负债表风险管理相关的第三章内容。在此，我们将对利率风险和破产风险进行详细的分析。从第 20 章中可以看到，金融机构在发挥其资产转换的作用时，经常会遇到资产和负债期限不匹配的问题。这样，它们将面临利率风险。比如，20 世纪 80 年代利率的突然上升使得众多的储蓄机构丧失了经济清偿力（即它们的净值或所有者权益已完全丧失）。正如新闻专栏 23-1 中所介绍的，发生在 2001 年及 2002 年初的一场空前的抵押贷款再融资风潮导致了新英格兰地区许多储蓄机构利率风险的上升，并且引起了某些监管者对这些储蓄机构财务稳健性的关注。本章将对计量金融机构利率风险的两种方法再定价模型和有效期限模型进行分析。再定价模型考察了利率变化对金融机构利息净收益（NII）的影响。然而，正如本章后面所介绍的，金融机构的有效期限缺口对利率风险的计量比再定价缺口更加全面。在本章中，我们还要介绍利率风险的计量以及利率风险的表内管理方法 1。1在第 24 章中，我们将详细介绍如何使用衍生证券来对利率风险进行套期保值。当金融机构在某一种或某几种风险（比如流动性风险、信用风险和利率风险）方面遇到严重危机时，就会引发破产风险。严格来讲，当某一种或某几种风险使得金融机构的资产负债表恶化，并导致其内部资本或所有者权益等于或接近于 0 时，就会出现破产。2新闻专栏 23-1联邦存款保险公司发现新英格兰地区的储蓄机构面临着诸多的风险联邦存款保险公司表示，如果联邦基金利率继续上升，新英格兰地区储蓄机构的利润将遭受重创。联邦存款保险公司波士顿地区的保险部经理 Dan Frye 认为，发生在过去一年内的一场“空前的抵押贷款再融资风潮”抬高了所有储蓄机构的利率风险这些储蓄机构的收益仍然主要依赖于不动产贷款的利息。Frye 尤其关注新英格兰地区，因为这里的储蓄机构在银行业市场占有相当大的比重。仅以马萨诸塞州为例，该州的 225 家存款机构中，储蓄机构就占到了81%。在康涅狄格州（新英格兰地区人口位居第二的一个州） ，储蓄机构占存款机构的比重为64%。Frye 先生在联邦存款保险公司上个月出版的第一期“地区展望”报告中撰文指出，新英格兰地区储蓄银行的利息净收益率一直在稳步下降，而且许多储蓄银行正通过持有长期固定利率抵押贷款“来防止其利息净收益率的进一步下降” 。再融资风潮使得这一地区许多储蓄机构的账册中聚集了大量的 15 年和 30 年期固定利率抵押贷款，与此同时，利率稳步降到了艾森豪威尔执政时期以来从未见过的低水平。目前，Frye 先生担心的是，利率上升时将会发生什么情况。“我对这种情况已经关注了一段时间了”第三季度结束时，联邦存款保险公司提供的信息表明，新英格兰地区有一半以上储蓄机构的长期资产占盈利资产总额的比重超过了 40%。而 6年以前超过这一比重的储蓄银行只占 10%。一般情况下，金融机构会尽量避免自己的账册中出现大量的长期抵押贷款，因为它很难获得期限相当的资金来与这些抵押贷款相匹配。问题在于，当利率降到如此低的水平时，几乎不存在贷款人所期望的浮动利率抵押贷款需求。 “现在没有人需要浮动利率贷款了” ，中心银行（Central Bancorp Inc.） （该行位于马萨诸塞州的萨姆维尔；它拥有 4.33 亿美元的资产）的一位资深副总裁 William P. Morrisey 说， “这是一个市场规律：当利率较低时，人们就想将其锁定在这一水平” 。然而，Frye 先生认为，市场因素并不是造成储蓄机构账户上长期资产急剧增加的原因。“当人们能够锁定较低的利率时，他们不会对浮动利率产生需求，这一点我是了解的。但是，这并不意味着银行必须持有这么多的抵押贷款” 。 “它们原本可以将这些抵押贷款在二级市场出售” 。然而，由于面临着利息净收益率下降的压力，因此，对于新英格兰地区的许多储蓄银行而言，出售抵押贷款这件事说起来容易做起来难。该地区储蓄机构的利息净收益率已经下降了好几年了。1994 年，联邦存款保险公司表示，只有 15%的新英格兰储蓄机构报告其利息净收益率低于 3.5%。然而，到了 2001 年 9 月 30 日，这一比重上升到了 48%。对于小储蓄机构而言，利息净收益率的不断下降是一个巨大的问题，因为它们当中许多机构的业务都具有单一性，因此，无法通过获取额外的费用收益或非利息收益来弥补利息收入的损失。尽管如此，Frye 先生坚持认为，该地区的社区银行和储蓄机构将所持有的长期资产出售后，其结果会更好一些虽然这意味着它们会遭受损失。关于为什么是这样的，他在上周的一次采访中描述了将来有可能出现的一种最坏的情景：联邦储备银行从今年开始逐步提高联邦基金利率（这是贷款人计算自己利率的标准） 。相应的，银行和储蓄机构将被迫提高所支付的存款利率。与此同时，复苏的股市开始将银行账户中的资金重新吸引到股票市场。这将导致银行和储蓄机构，尤其是新英格兰地区的银行和储蓄机构遭受巨大的压力。它们将不得不以利率越来越高的存款取代已经失去的存款，而这种成本更高的资金却只能成为利率较低的长期抵押贷款的资金来源（其账户中的这些抵押贷款是在 1998 年和 2001 年再融资风潮的过程中形成的）3根据联邦住房抵押贷款公司提供的信息，15 年期固定利率抵押贷款的平均利率水平在2000 年 5 月至 2002 年 10 月的 17 个月内经历了 13 次下降之后，达到了 6.1%的最低水平；然而，在过去的 5 个月中，这一利率水平上升了三次（发生在其中的三个月内） ，并于上个月升到了 6.52%。抵押贷款银行协会认为，可以预料到寻求抵押贷款再融资的借款人已经急剧减少，而且还有可能继续减少这就意味着，当联邦基金利率（以及银行筹资的成本）将来上升时，Frye 先生所担心的这些固定利率抵押贷款真的会更加持久地停留在银行的账册中。他认为，利率上升的速度越快，储蓄机构的损失就越大资料来源：The American Banker, April 10, 2002, p. 1, by John Reosti.你能理解下列问题吗？120 世纪 90 年代末期和 21 世纪初期，新英格兰地区的储蓄机构发放长期固定利率抵押贷款的趋势是怎样的？2当利率上升时，新英格兰地区储蓄机构的利息净收益率为什么会下降？利率风险的计量与管理在这一节，我们将分析两种用于计量金融机构利率风险的方法：再定价模型和有效期限缺口模型。再定价模型有时也被称为融资缺口模型。它集中分析了利率变化对金融机构利息净收益（NII）的影响利息净收益是金融机构的利息收入与利息支出之差（参见第 13 章） ，因此是金融机构的利润。再定价模型与以市场价值为基础的有效期限缺口模型完全不同。有效期限缺口模型反映了利率变化对金融机构资产负债表整体价值，以及最终对所有者权益或净值所产生的影响。直到不久以前，美国的银行监管者在评价银行的利率风险时，仍然只采用了再定价模型。然而，正如本章后面要介绍的，监管者和其他分析师目前都认识到了再定价缺口模型所存在的严重缺陷。因此，虽然大多数金融机构在计量利率风险时仍然在使用再定价缺口模型，但也有越来越多的金融机构同时使用了有效期限缺口模型 2。2参见 W. G. Brawley, J. H. Gilkeson, and C. K. Ruff in “International Measures of Interest Rate Risk: Are Income and Economic Value Approaches Different?” Federal Reserve Bank of Atlanta, WP, 2001. 他们的文章对 300家中小型银行的情况进行了考察。他们发现，利率变化对利息净收益的影响与利率变化对权益价值的影响之间的相关系数大约为 0.6。1 再定价模型从本质上看，再定价（repricing）或融资缺口（funding gap）模型对一定期限内金融机构资产利息收益和负债利息支出（即利息净收益）等现金流的账面值进行了分析。比如，直到目前为止，联邦储备系统一直要求商业银行在每个季度报告下列几种期限资产和负债的再定价缺口 3：11 天21 天3 个月336 个月4612 个月515 年465 年以上每一组期限的缺口可以这样来估算：以资产负债表中的利率敏感性资产（RSA S）减去利率敏感性负债（RSL S） 。利率敏感性（rate sensitivity）意味着要将每一组期限内的资产或负债按当时的市场利率或接近市场的利率重新定价（由于资产或负债需要展期，或者是由于资产或负债是一种浮动利率的金融工具） 。3最近，国际清算银行建议商业银行向其审查者和监管者报告利率变动风险权益值或净值。这一指标可以根据下面将要介绍的有效期限缺口模型来计算。参见 “Principles for the Management and Supervision of Interest Rate Risk,” Bank for International Settlements, Basel, Switzerland, January 2001.从表 23-1 中我们可以看到，金融机构的资产和负债如何根据其再定价期限被分成了 6 组。尽管从定义上讲，整个资产负债表的再定价缺口必定为 0，但再定价模型的优势在于，它以其简洁的形式反映了金融机构各组期限内的资产和负债在面临利率变动时的利息净收益风险（或利润风险） 4。4我们将权益资本列入了长期（5 年以上）负债中。表 23-1 金融机构的再定价缺口（单位：百万美元）资产 负债 缺口11 天 20 30 -1021 天3 个月 30 40 -1033 6 个月 70 85 -154612 个月 90 70 +20515 年 40 30 +1065 年以上 10 5 + 5260 260 0比如，金融机构报告一天期资产和负债的再定价缺口为-$1000 万。一天期资产和负债的再定价可能采用的是同业联邦基金市场借款利率或回购协议市场利率（参见第 5 章） 。因此，负的缺口（RSARSL）表明，这些短期利率的上升将会导致金融机构利息净收益的降低，因为金融机构此种期限的利率敏感性负债要大于其利率敏感性资产。换句话讲，假设利率敏感性资产和利率敏感性负债面临相同的利率变化，那么，利息支出的增加额将会超出利息收入的增加额。具体而言，假设： NIIi =第 i 组期限的利息净收益变化GAPi =第 i 组期限的利率敏感性资产与利率敏感性负债账面值之差 Ri =第 i 组期限资产和负债利率水平的变化那么： NIIi =（ GAPi） Ri =（ RSAi - RSLi） Ri在第 1 组期限中，如果再定价缺口为-$1000 万，短期利率（比如联邦基金利率或回购协议利率）上升 1%，那么，金融机构将来一年内的利息净收益变化为：NII=（-$1 000 万） 0.01 = -$100 000这种分析方法非常简洁和直观。然而，在本节后面的内容中我们将看到，利率变化还会给资产和负债的市场价值或现值带来损失（和收益） 。这类影响没有反映在融资缺口模型中，因为资产和负债的价值是按照历史账面值来报告的，而不是按市场价值来记录的。因此，在该模5型中，利率的变化只会对资产和负债目前的利息收益和支出产生影响 5。5比如，当利率变为 7%时，10 年前购买的利率为 13%的 30 年期债券所报告的价值仍然为原来的账面值。如果使用市场价值，利率变化所带来的资本收益和损失将反映在资产负债表中。金融机构的经理还可以估算出几种再定价期限的累积缺口（CGAP） 。许多人关注的是一年期再定价累积缺口。以表 23-1 中的数据来推算，该缺口为：CGAP=（-$1 000 万）+（-$1 000 万）+（-$1 500 万）+$2 000 万 = -$1 500 万假设影响一年内资产和负债再定价的平均利率变化为 Ri，那么，该银行利息净收益的累积影响结果为： NII =（ RSAi - RSLi） Ri年 天1i年 天1i=（ CGAP） Ri=（-$1 500 万） （0.01）= -$150 000下面，我们将以商业银行这样的金融机构为例来介绍一年期累积缺口的计算。需要记住的是，银行的经理要考虑今后一年内每一种资产或负债的利率是否将要或是否能够被改变。如果利率将要或能够被改变，那么，这种资产或负债就属于利率敏感性资产或负债；如果利率不能改变，那么，这种资产或负债就属于非利率敏感性资产或负债。利用再定价缺口对利率风险进行计量和管理。表 23-2 是一份简化了的银行资产负债表。表中资产和负债的期限并不是其初始期限，而是估算再定价缺口时的剩余期限。表 23-2 银行资产负债简表及再定价缺口资产（百万美元） 负债（百万美元）1现金和应收款 5 1.定期存款（2 年） 402短期消费贷款（1 年） 50 2.活期存款 403长期消费贷款（2 年） 25 3.存折储蓄 304短期国债（3 个月） 30 4.定期存单（3 个月） 405中期国债（6 个月） 35 5.银行承兑汇票（3 个月） 206长期国债（3 年） 60 6.商业票据（6 个月） 607固定利率抵押贷款（10 年） 20 7.定期存款（1 年） 208浮动利率抵押贷款（30 年） 40 8.权益资本（固定） 209.办公用房屋 5270 270利率敏感性资产。从表 23-2 中的资产方可以看到，该行拥有下列一年期利率敏感性资产：1短期消费贷款：5 000 万美元。这些资产需要在年底重新定价，但正好也在年底到期。2短期国债（3 个月）：3 000 万美元。这些资产每隔 3 个月重新定价（展期）一次。3中期国债（6 个月）：3 500 万美元。这些资产每隔 6 个月重新定价（展期）一次。4浮动利率抵押贷款（30 年）：4 000 万美元。这笔资产每隔 9 个月重新定价一次（即重新确定抵押贷款利率） 。因此，就一年期的再定价模型而言，这种长期资产属于利率敏感性资产。6将上述 4 项相加，可得出一年期利率敏感性资产的总和为 1.55 亿美元。由于再定价期限为 1年，因此，其余 1.15 亿美元的资产不属于利率敏感性资产即，利率水平的变化不会对这些资产下一年的利息收益产生影响 6。500 万美元的现金和应收款以及 500 万美元的办公用房屋属于非盈利资产。尽管 1.05 亿美元的长期消费贷款、长期国债（3 年）和固定利率抵押贷款（10 年）属于生息资产，但它们下一年的利息收益不会发生改变，因这这些资产的利率或息票收益不会发生变化（即下一年的利息收益是固定的） 。6在此，我们假设这些资产在一年内是不可赎回的，而且这些抵押贷款在一年内不会遇到提前还款（周期性还款参见下面的内容） 。利率敏感性负债。从表 23-2 中的负债方可以看到，下列负债正好符合一年期再定价模型的利率敏感性标准：1定期存单（3 个月）：4 000 万美元。这些负债 3 个月后到期，因此需要在展期时重新定价。2银行承兑汇票（3 个月）：2 000 万美元。这些负债 3 个月后到期，因此需要在展期时重新定价。3商业票据（6 个月）：6 000 万美元。6 个月到期，需要每隔 6 个月重新定价一次。4定期存款（1 年）：2 000 万美元。1 年后重新定价。将上述 4 项相加，可得出一年期利率敏感性负债的总和为 1.4 亿美元。其余 1.3 亿美元不属于1 年期的利率敏感性负债。2 000 万美元的权益资本和 4 000 万美元的活期存款（参见下面的介绍）不需要支付利息，因此属于非生息负债。3 000 万美元的存折储蓄（参见下面的介绍）和 4 000 万美元的定期存款（2 年）会造成下一年的利息支出，但如果利率水平发生变化，这部分利息支出不会受到影响，因此我们将它们列入非利率敏感性负债之中。四类再定价负债的总和为 1.4 亿美元（$4 000 万+$2 000 万+$6 000 万+$2 000 万） ，而四类再定价资产的总和为 1.55 亿美元（$5 000 万+$3 000 万+$3 500 万+$4 000 万） 。因此，该行一年期的再定价累积缺口（CGAP）为：CGAP=1 年期利率敏感性资产 1 年期利率敏感性负债=$1.55 亿 - 1.4 亿=$1 500 万利率敏感性还可以表示为资产总额（A）的百分比：%$5亿 万CGP以这种形式来表示再定价缺口具有如下好处：（1）它反映了利率风险的状况（CGAP 为正数还是负数） ；（2）它通过计算该机构的再定价缺口与资产总规模之比，反映了风险的大小。在我们的例子中，银行的累积缺口相当于其资产总额的 5.6%。风险资产和风险负债的利率发生同样的变化。累积缺口反映了银行的利率敏感性。当风险资产和风险负债的利率发生同样的变化时，累积缺口与利息净收益之间的关系反映在表 23-3中。比如，当利率上升且累积缺口（或缺口比率）为正数（即银行的利率敏感性资产多于利率敏感性负债）时，利息净收益将会上升（表 23-3 中的第 1 行） ，其原因在于利息收入的增长幅度大于利息支出的增长幅度。例 23-1 利率变化对利息净收益的影响（假设累积缺口为正数）假设风险资产和风险负债的利率均上升 1%，根据累积缺口模型的预测，银行全年利息净收益的变化大致为：7 NII = CGAP R=（$1 500 万）0.01= $150 000同样的，如果风险资产和负债的利率下降幅度相同（表 23-3 中的第 2 行） ，且累积缺口为正数，那么，利息将收益将会下降。当利率下降时，利息收入的下降幅度将大于利息支出的下降幅度。因此，利息净收益会下降。假设，本例中银行的利率下降 1%，那么，累积缺口模型预测利息净收益的下降幅度大约为： NII = CGAP R=（$1 500 万）（-0.01）= - $150 000表 23-3 累积缺口对利率变化和利息净收益变化关系的影响（假定资产和负债的利率发生相同的变化）状况 累积缺口 利率变化 利息收入变化 利息支出变化 利息净收益变化1 0 2 0 3 0 4 0 从利息净收益等式中可以清楚地看到，累积缺口的绝对值越大，利息净收益的预期变化幅度越大（即金融机构利息收入上升或下降的幅度会超出利息支出上升或下降的幅度） 。一般情况下，当累积缺口为正数时，利息净收益的变化与利率变化正相关。相反，当累积缺口（或缺口比率）为负数时，风险资产和风险负债利率同等幅度的上升（表 23-3 中的第 3 行）将导致利息净收益的下降（因为银行的利率敏感性负债多于利率敏感性资产） 。因此，预期利率上升时，金融机构希望自己的累积缺口为正数。同样的，如果风险资产和风险负债利率下降的幅度相同（表 23-3 中的第 4 行） ，且累积缺口为负数，那么，利息净收益将会上升。利率下降时，利息支出的下降幅度会超过利息收入的下降幅度。一般情况下，当累积缺口为负数时，利息净收益的产业化与利率的变化负相关。因此，预期利率下降时，金融机构希望自己的累积缺口为负数。我们将利率变化与利息净收益变化之间的关系称为累积缺口效应（CGAP effects） 。风险资产和风险负债利率变化的幅度不相同。上面我们分析了风险资产和风险负债利率变化幅度完全相同的情况下，利率变化对利息净收益变化的影响（换句话讲，我们假设风险资产和风险负债的利差不变） 。但情况并非始终如此。相反，风险资产和风险负债的利率变化幅度一般是不相同的（即，随着利率水平的变动，资产和负债之间的利差也会发生变化） 。图 23-1描述了 19902002 年 7 月间的定期存单（负债）利率与优惠贷款（资产）利率之间的差异。从图中可以看到，尽管两种利率总体上朝着同一方向变化，但它们之间并非完全相关。在这种情况下分析利率变化对利息净收益的影响时，我们除了考虑累积缺口效应之外，还要考虑利差效应 7。7因此，利差效应反映了金融机构面临的一种“基点差”风险。当风险资产和风险负债利率之间的差异（基点差）发生变化时，金融机构的利息净收益也会发生变化。第 24 章将详细介绍基点差风险的内容。图 23-1 3 月定期存单利率和优惠利率（19902002 年 7 月）8（图见 P601）RSA = 利率敏感性资产RSL = 利率敏感性负债资料来源：Federal Reserve Bulletin, various issues. 网上练习访问联邦储备委员会的网站，查找最新的 3 个月定期存单利率和优惠贷款利率。访问联邦储备委员会 *的网站：点击“Economic: Research and Data”点击“Statistics: Releases and Historical Data”在“Weekly Releases ”这一栏目下点击“Selected Interest Rates-Releases”点击最新日期。这样就能在你的计算机上看到最新的 3 个月定期存单利率和优惠贷款利率。* 原书中的 FDIC 应该为 FRB译者。例 23-2 利差效应对利息净收益的影响为了理解利差效应，我们暂时假设利率敏感性资产和利率敏感性负债均为 1.55 亿美元。同时，我们假设风险资产的利率上升 1.2%，风险负债的利率上升 1%（即风险资产和风险负债利差的增加幅度为：1.2%-1%=0.2%） 。此时，利息净收益的变化结果可以这样来计算： NII=（ RSA RRSA）-（ RSL RRSL）=利息收入-利息支出=（$1.55 亿1.2%） （$1.55 亿1.0%）=$1.55 亿（1.2%-1.0%）=$310 000当利率上升（下降）时，如果风险资产和风险负债的利差扩大，那么，利息收入上升（下降）的幅度将会大于（小于）利息支出上升（下降）的幅度。这将导致利息净收益的增加。反过来，当利率上升（下降）时，如果风险资产和风险负债的利差降低，那么，利息收入上升（下降）的幅度将会小于利息支出上升（下降）的幅度，因此，利息净收益会下降。总的来讲，利差效应（spread effect）反映了这样的一个事实：无论利率朝着哪个方向变化，利差（风险资产和风险负债利率的差异）变化与利息净收益的变化都是正相关的。当利差上升（下降）时，利息净收益也会上升（下降） 。表 23-4 反映了不同累积缺口下的利差变化对利息净收益的影响。表中的前 4 行分析的是银行累积缺口为正数时的情况，后 4 行分析的是银行累积缺口为负数时的情况。从表中可以看到，累积缺口和利差效应有可能会对利息净收益产生一致的影响。在此种情况下，金融机构的经理们能够准确地预测利率变化对利息净收益变化的影响（此时利息净收益变化这一栏下面只有一个箭头） 。然而，当两者的作用相反时，只有知道累积缺口的大小和预期的利差变化才能预测出利息净收益的变化（此时，利息净收益变化这一栏下面出现了两个相反的箭头） 。在衡量利率风险时，金融机构使用的最多的是再定价缺口。该模型容易从概念上得到理解，而且能够方便的用来预测一定的利率变化对盈利能力所造成的影响。金融机构可以利用再定价缺口来调整其资产负债结构，或者是从事表外业务，以获得预期利率变化的好处。然而，再定9价缺口模型的一些主要缺陷使得监管者要求人们使用更复杂的模型（比如，有效期限缺口模型）来衡量金融机构的利率风险。接下来，我们将讨论再定价模型的几个主要缺陷。表 23-4 累积缺口对利率变化和利息净收益变化关系的影响（包括风险资产和风险负债利率的不同变化）状况 累积缺口 利率变化 利差变化 利息净收益变化1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 3 再定价模型的缺陷。再定价模型具有 4 个主要的缺陷：（1）它忽略了利率变化的市场价值效应；（2）它忽略了某种期限内现金流的状况；（3）它没有解决非利率敏感性资产和负债的周期性现金流和提前还款等问题；（4）它没有考虑到表外业务的现金流。下面将对这些缺陷进行逐一讨论。市场价值效应。正如下面要介绍的，利率变化除了对资产和负债的收益产生影响之外，还会带来市场价值（或现值）效应。换句话讲，当利率发生变化时，与资产和负债相关的利息收益和支出会立即受到影响；同时，资产和负债现金流的现值也会发生改变。事实上，当利率发生变化时，金融机构资产负债表中所有资产和负债的现值（和市场价格）几乎都要发生改变。因此，再定价缺口只是部分反映了金融机构短期内所面临的总体实际利率风险。某一期限内的现金流的状况。 期限的分组使得同一组期限内资产和负债的分布状况被忽略。比如，每组期限内，利率敏感性资产和利率敏感性负债的价值可能是相等的，然而，从总体上看，负债的再定价可能发生在后期，而资产的再定价可能发生在前期。这样，再定价缺口便无法准确的反映出利率变化对资产和负债现金流的影响。周期性还款和提前还款问题。即使某项资产或负债不受利率变化的影响，但是，在每一年内，几乎所有资产和负债都会带来部分利息和本金的偿还。因此，金融机构能够凭其非利率敏感性资产获取一笔现金流或周期性还款（runoff） ，并将这笔现金流按当期市场利率进行再投资。也就是说，非利率敏感性资产和负债的现金流本身是具有利率敏感性的。在再定价模型中，金融机构的经理们能够很容易的处理这些现金流：首先估算出下一年内各种资产和负债的现金流价值，然后将它们并入利率敏感性资产和负债之中。同样的，再定价模型假设不存在与利率敏感性资产和负债相关的提前还款。然而，在现实生活中，利率敏感性资产和负债的现金流并非是可以准确预测的。比如，抵押贷款有可能遇到提前还款原因在于购买新的住房或者是当利率下降时进行抵押贷款的再融资。有众多原因会使得抵押贷款者对其贷款进行调整或再融资（尤其是当当期抵押贷款利率低于抵押贷款息票率时） 。这种提前还款倾向的存在，意味着利率敏感性资产和负债的实际现金流会大大偏离没有考虑提前还款情况下的预期现金流。与处理周期性还款一样，金融机构的经理可以在再定价缺口模型中对提前还款进行处理：首先确定下一年内各种资产和负债提前还款的可能性，然后10将这些提前还款额并入利率敏感性资产和负债之中。表外业务所带来的现金流。再定价模型中所使用的利率敏感性资产和负债一般都是属于资产负债表中的内容。可是，利率变化也会对许多表外工具的现金流产生影响。比如，金融机构可能凭借利率期货合约对利率风险进行了套期保值（参见第 24 章） 。当利率发生变化时，这些期货合约（由于逐日盯市）每天给金融机构带来的现金流（正的或负的）都能抵消与表内缺口相关的风险。期货合约所带来的这些相反的现金流应该（而且能够）包含在模型之中，然而却被简单的再定价模型忽略了。2 有效期限模型在本书的第 3 章，我们介绍了有效期限的计算方法以及有效期限这一指标的经济含义用于衡量资产或负债的价值对微小利率变化的敏感性。换句话讲：D = - )1/(R分 比证 券 市 场 价 值 变 化 的 百对金融机构而言，有效期限的主要作用在于能够确定利率风险的大小。在评价金融机构的总体利率风险时，我们可以用有效期限模型计算金融机构的有效期限缺口（duration gap）来代替上面所介绍的再定价模型。金融机构的有效期限缺口。为了估算出金融机构的总体有效期限缺口，我们首先要确定其资产组合（A）和负债组合（L）的有效期限。具体地讲，资产或负债组合的有效期限就是以市场价值为权重所计算出的各项资产或负债有效期限的加权平均数。它们可以这样来计算：D =X D + X D +X DA1A2nA以及：D =X D + X D +X DL1L2nL式中：X + X + + X = 1j1j2njj = A，L等式中的 X 代表的是各项资产或负债的市场价值在资产或负债组合中所占的比重。因此，ij如果新发行的 30 年期国债占人寿保险公司资产组合的 1%，且这些债券的有效期限 D 为 9.25A1年，那么 X D =0.019.25=0.0925。更简单地讲，资产或负债组合的有效期限就是金融机A1构资产负债表中各项资产或负债有效期限的加权平均工资数（以市场价值为权重） 8。8 这种推算金融机构有效期限缺口的方法主要来自于 GGKaufman, “Measuring and Managing Interest Rate Risk: A Primer,” Economic Perspective (Chicago: Federal Reserve Board of Chicago, 1984), pp. 16-29.11下面是某金融机构的一份简化的资产负债表（市场价值）：资产（$） 负债/权益（$）资产（A）= $100 负债（L）= $90权益（E）= 10$100 $100从资产负债表中可以看出：A = L + E以及：A = L + E或者：E = A - L这就说明，当利率变化时，金融机构权益或净值（E）的变化等于资产负债表中资产和负债市场价值变化之差。因为E = A - L，所以我们需要确定A 和L（表内资产和负债市场价值的变化）与其有效期限之间的关系 9。根据有效期限模型（按年度计算复利）： )1(RDA以及： )(L在此，我们只是以A/A 或L/L（资产或负债市场价值的百分比）代替了P/P（某种债券价格变化的百分比） ；以 D 或 D （金融机构资产或负债组合的有效期限）代替了 D （某类AL i债券、存款或贷款的有效期限） 。与以前一样，R/（1+R）这一项反映了利率的变化 10。将上述等式改写之后，就可以看出以美元所表示的价值变化：A = A（- D ）A)1(R以及：L = L（- D L） )(9在下面的内容中，我们使用的是（增量符号）而不是 d（微分符号） 。这是因为，利率的变化一般是离散的，而不是趋于无穷小。比如，在实际的金融市场上，人们所观察到的最小利率变化一般为一个基本点或万分之一。10为简便起见，我们假设资产和负债利率的变化相同。麦考利（Macauley）有效期限分析中一般采用的就是这种假设（参见第 3 章） 。12由于E = A - L，我们可以将上述两个式子代入该等式中。将这些等式联合起来解方程并进行适当的改写 11，我们就可以得到反映权益市场价值变化的公式：E =-（- D -kDL）AA)1(R式中K = L/A = 金融机构的杠杆比，即资产组合中除权益之外的借入资金或负债所占的比重。11 E =A（- D ） -L （- D L） A)1(R)1(R假设资产和负债的利率水平及预期的利率变化相同：E =（- D ）A+（D L）LA)(或：E = -（ D A - DLL） )1(R为了看起来更直观，我们将等式稍加整理，即将 DAA 和 D LL。两项同时乘以和除以 A（资产）：E = -（A/A）D -（L/A）D LR/（1+R）因此：E = -D A - （L/A）D LAR/（1+R）以及：E = -（D - kDL）AR/（1+R） 式中 k = L/A利率变化对金融机构权益市场价值或净值（E）的影响可以被分解成三部分：1杠杆调整有效期限缺口= DA - kDL。该缺口以年为单位，它反映了金融机构表内有效期限不匹配的程度。具体而言，该缺口的绝对值越大，金融机构面临的利率风险越大。2金融机构的规模。等式中的 A 反映了金融机构资产的规模。金融机构的规模越大，一定的利率变化有可能带来的净值风险（按美元计）越大。3利率的变化幅度=R/（1+R） 。利率变化幅度越大，金融机构的风险越大 12。因此，我们可以将金融机构的净值风险表示为：E = - 调整后的有效期限缺口资产规模利率的变化幅度12我们假设资产和负债的利率水平及预期利率变化幅度相等。麦考利有效期限分析中一般采用的就是这种假设。尽管这种假设过于严格，但我们可以将其放宽。具体而言，如果资产和负债的利率变化幅度分别为R 和R ，那么，我们可以将有效期限缺口模型表示为：ALE = -（D AA ）-（D LL ）AR1LR1对金融机构而言，利率变化主要是一种外部冲击。它时常不是来自于联邦储备委员会货币13政策的调整或国际资本的流动（参见第 20 章） 。然而，金融机构有效期限缺口的规模以及资产规模一般处在其管理层的控制范围内。下面我们将通过一个例子来解释，金融机构的经理如何利用有效期限缺口信息重新调整资产负债表的结构，以便对股东净值所面临的利率风险进行免疫（即，在利率变化之前调整好资产负债表，以防止预期利率变化使得E 成为负数） 。我们描述了这样一个总体规律：如果有效期限缺口（DGAP）为负数，利率变化和金融机构市场价值的变化正相关；那么，如果利率上升（下降） ，金融机构的市场价值将会上升（下降） 。如果有效期限缺口为负数，利率变化与金融机构市场价值的变化负相关；那么，如果利率下降（上升） ，金融机构的市场价值则会上升（下降） 。例 23-3 有效期限缺口与风险假设金融机构的经理计算出：D =5 年ADL =3 年随后，该经理从某经济预测单位获悉，利率水平不久将从 10%上升到 11%，即：R = 1% = 0.011+R = 1.10假设金融机构的初始资产负债表为：资产（百万美元） 负债（百万美元）A = $100 L = $ 90E = 10$100 $100如果利率上升的预测成为现实，那么金融机构的经理可以计算出此时权益持有者的净值（E）有可能遭受的损失：E = -（D - kDL）AA)1(R= -（5-0.93）$1 亿 = -$209 万.0如果利率上升 1%，金融机构的净值将损失 209 美元。金融机构的初始权益为 1 000 万美元，因此，209 美元的损失几乎相当于其初始净值的 21%。利率上升 1%之后，金融机构资产负债表的市场价值变为 13：资产（百万美元） 负债（百万美元）A = $95.45 L = $87.54E = 7.91$95.45 $95.4513这些价值的计算过程为：= -5 = -0.04545 = -4.545%A1.0100 + （-0.04545100）= 95.45以及：14= -3 = -0.02727 = -2.727%L1.090 + （-0.0272790）= 87.54尽管利率的上升不会迫使金融机构破产，但它将使金融机构的净值资产比从 10%(10/100)降为 8.29（7.91/95.45） 。为了了解杠杆比（即 L/A）这一因素的重要性，我们假设金融机构的经理将负债的有效期限延长到 5 年（与 DA相等） ，那么：E = -（5-0.95）$1 亿（0.01/1.1）= -$45 万如果利率上升 1%，金融机构仍然面临着$45 万的损失。一种适当的策略是将 DL调整为：D = kDL = 5 年A比如：E = -（5-0.95.55）$1 亿（0.01/1.1）= 0此时，金融机构的经理可以使 DL=5.55 年，即略高于 DA （D A = 5 年） ，这样便能够与下列事实相吻合：90%的资产来自于所借入的债务，而其他 10%的资产来自于权益。需要指出的是，金融机构的经理至少有三种方法使调整后的有效期限缺口降为 0：1降低 DA。将 DA从 5 年降到 2.7 年（= kD L=0.93） ，这样：（D A- kDL）=（2.7 - 0.9 3）= 02降低 D 和提高 DL。在降低资产的有效期限的同时提高负债的有效期限。其中的一种可能是将 DA降低为 4 年，同时将 DL提高到 4.44 年。这样：（D A- kDL）=（4 - 0.9 4.44）= 03改变 k 和 DL。将 k（杠杆比）从 0.9 提高到 0.95，同时，将 DL从 3 年提高到 5.26 年。这样：（D - kDL）=（5 - 0.95 5.26）= 0A上述例子表明，金融机构可以利用有效期限模型来对整个资产负债表所面临的利率风险进行免疫，从而使自身的权益价值不会受到利率变化的影响。3 将有效期限模型实际应用于金融机构资产负债表所面临的困难。有效期限模型的批评者时常声称，很难将此模型应用于现实生活中。然而，在现实生活中的大多数情况下，有效期限指标和免疫策略都是十分有用的。实际上，联邦储备系统和国际清算银行最近建议采用一种模型来对银行的利率风险进行监控 14，而该模型主要以有效期限模型为基础。下面，我们将分析有效期限模型遇到的各种批评，并且介绍现代金融机构的经理们在实践中是如何应对这些批评的。141993 年，国际清算银行建议采用一种有效期限缺口模型来衡量整个资产负债表所面临的利率风险。国际清算银行于 1999 年（参见 Basel Committee on Banking Supervision, “A New Capital Adequacy Framework,” Basel, June 1999, 以及第 14 章的内容）和 2001 年（参见 “Principles for the Management and Supervision of Interest Risk,” Basel, January 2001）重申了这一建议。从 1998 年开始，联邦储备系统一直采用有效期限缺口模型作为标准化模型的一部分，以衡量银行的交易（市场）证券组合所面临的利率风险（参见第 20 章） 。15有效期限的匹配可能会涉及到高昂的成本。批评者认为，从理论上讲，尽管金融机构的经理可以通过改变 DA和 DL来对利率风险进行免疫，然而，对金融机构规模巨大且内容复杂的资产负债表进行调整，既需要花费大量的时间，也会涉及到高昂的成本。在以前，这种观点可能是正确的。但是，购入资金、资产证券化以及贷款出售市场的发展已经大大降低了资产负债表大规模调整的紧迫性和交易成本。 （关于此类交易策略的介绍，请参见第 25 章的内容。 ）此外，金融机构的经理仍然可以利用有效期限模型来进行风险管理：即采用除了直接调整资产组合之外的其他一些方法来对利率风险进行免疫。通过在衍生证券（比如期货、远期、期权和互换）市场进行相反的（套期保值）交易，金融机构的经理们能够获得与直接的有效期限匹配相同的一些结果（参见第 24 章） 。免疫是一个动态问题。即使资产和负债的有效期限在今天是匹配的，但明天它们不一定相匹配。原因在于，随着到期日的临近，资产和负债的有效期限会发生变化；而且，更重要的是，随着时间的变化，资产和负债有效期限的变化速度不一定相同。然而，只要金融机构的经理认识到了这一问题，他就可以通过以下方法来缓解这种影响：随时调整资产组合以保证 DA = kDL。利率的大幅度变化和凸性。有效期限反映了利率的微小变化（一个基本点或万分之一）时固定收益证券价格的敏感性。可是，如果利率的变化幅度较大，比如达到 2%或 200 点，那么，有效期限对证券价格变化的预测就不太准确了，因此，它也就不能准确的度量金融机构的利率敏感性和利率缺口了。图 23-2 直观地描述了导致这一结果的原因。请注意图中收益率（利率）变化给资产或负债的价格（比如债券的价格）带来的两种影响：一种是有效期限模型的预测结果；另一种是直接根据债券的实际现值所计算出的“实际关系” 。图 23-2 有效期限估价与债券的实际价格（图见 P609）具体而言，根据有效期限模型的预测，利率变化（或冲击）与债券价格的变化之间线性相关，其关系取决于债券的有效期限。然而，通过准确计算债券价格的实际变化，我们发现：当利率大幅度上升时，有效期限模型高估了债券价格的下跌；当等利率大幅度下降时，有效期限模型低估了债券价格的上升。换句话讲，有效期限模型预测利率的上升和下降对债券价格的影响是对称的。实际上，正如图 23-2 中所示，利率上升时的资本损失效应一般要小于利率下降时的资本收益效应。这是因为债券的价格与收益之间的关系呈现出一种所谓的凸性（convexity） ，而不是像基本的有效期限模型所预测的那样，呈现出线性相关（参见第 3 章的介绍） 。然而，当金融机构的经理主要关注利率大幅度变化对资产负债表的影响时，他可以通过以下方式来反映凸性的影响：直接计算出凸性，并将其纳入有效期限缺口模型中 15。15严格的讲，凸性可以被看成是债券价值的变化率与利率