苏教版数学五下《公倍数和最小公倍数》_1

用长 3厘米、宽 2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米 8厘米6厘米8厘米可以正好铺满哪个正方形？用长 3厘米、宽 2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米 8厘米6厘米8厘米不能正好铺满边长 8厘米的正方形。2厘米3厘米6厘米 8厘米6厘米8厘米63=262=3用长 3厘米、宽 2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。正好铺满边长 6厘米的正方形。63=262=36既是 2的倍数，又是 3的倍数，所以用a=3cm b=2cm的长方形能铺满a=6cm的正方形。2厘米3厘米这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形 ?小组交流一下吧。3的倍数 2的倍数3、 、 9、 15、 6 12 18 2、 4、 、 8、 10、 14、 16、 、612 18既是 3的倍数、又是 2的倍数，还有哪些呢？2厘米3厘米12厘米12厘米这样的长方形纸片能正好铺满边长 12厘米的正方形吗 ?3厘米2厘米122=6123=412也是 2和 3的公倍数。2cm3cm用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形，在小组里交流。还能正好铺满边长 18厘米、 24厘米、 36厘米 的正方形能正好铺满的正方形的边长具有以下特征：既是 2的倍数，又是 3的倍数。6、 12、 18、 24、 36是 3和 2公有的倍数，叫做它们的 公倍数 。其中 6是最小的公倍数，叫做它们的 最小公倍数 。3的倍数 2的倍数3、 9、15、2、 4、 8、10、 14、16、 6、 12、18、 2和 3公有的倍数能不能找到两个数的最大公倍数？8是 2和 3的公倍数吗？为什么？能不能找到两个数的最大公倍数？不能找到两个数的最大公倍数，由于一个数的倍数有无限多个，所以两个数的公倍数也可以无限地找下去，有无限多个。因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数 6和 9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？6和 9的公倍数有 18、 36、 54，其中 18最小。所以6和 9的最小公倍数是 18。6的倍数： 42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、54、63 6和 9的公倍数有9的倍数 :18、 36、 54 6和 9的公倍数6的倍数 9的倍数126 1824 3630 4254 9 18 2736 5445486和 9的最小公倍数是（ ）186和 9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？6和 9的公倍数9的倍数6的倍数18366 1224 3042 48 9 2745 6312是 6和 9的公倍数吗？为什么？ 27呢？练一练：在 2的 倍数上画 “ ”,在 5的倍数上画 “ ”。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和 5的 公倍数有 ，最小公倍数是 。 10、 20、 30 106和 8的公倍数6的倍数 8的倍数1、 把 50以内的 6和 8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里， 再找出它们的最小公倍数。126 1824 363042 488 16 2432 48406的倍数 8的倍数126183630428 16243248 406和 8的最小公倍数是 。24在 表中分别写出两个数的积，再填空。1. 4和 5的 公倍数有 ，最小公倍数是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124 4 85 5 106 6 12 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2. 4和 6的公倍数有 ，最小公倍数是 。 3. 5和 6的公倍数有 ，最小公倍数是 。 4和 6的公倍数有哪些？ 其中最小的是几？4和 6的公倍数中最小的一个是 12，12就是 4和 6的 最小公倍数 。1.依次分别写出 4和 6的倍数 ,再找出公倍数。2.先找 6的倍数，再在 6的倍数里找 4的倍数。4倍数 :6倍数 :6倍数 :4、 8、 12、 16、 20、 24、 28、 6、 12、 18、 24、 30、 36 6、32、 3612、 18、 24、 30、 36 我们可以用下图表示 4和 6的公倍数。4 64的倍数 6的倍数8 1216 20 2428 32 361830424和 6的公倍数 在 表中分别写出两个数的积，再填空。1. 4和 5的 公倍数有 ，最小公倍数是 。 20、 40 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124 4 85 5 106 6 12 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2. 4和 6的公倍数有 ，最小公倍数是 。 1212、 24、 36 3. 5和 6的公倍数有 ，最小公倍数是 。 3030、 60 求最小公倍数的一般方法 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。求最小公倍数的一般方法 图画法：用 不同的图例 先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。 短除法：先用这两个数除以它们的 公因数 ，一直除到所得的两个商 只有公因数 1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。 分解质因数法：将几个数分别 分解质因数 ，找出它们的公因数和独因数连乘求积。规律探索 倍数关系 的两个数，最小公倍数是（ ）。 互质关系 的两个数，最小公倍数是（ ）。 几个数公倍数个数一般是（ ）。 最小公倍数只有（ ）个。 不能直接判断的一般用（ ）求最小公倍数1无限的较大的数它们的积短除法例题讲解 题目 1：求 24和 36的最小公倍数 想 ： 24和 36既不是倍数关系，又不是互质数，不能直接判断，用短除法。 2 24 362 12 18 3 6 9 2 3 【 24， 36】 =22323=72。例题讲解 题目 2：求 4和 9的最小公倍数 想 ： 4和 9不是倍数关系，但是互质数，最小公倍数是它们的乘积。 因为 4和 9是互质数 所以 【 4， 9】 =4 9=36。 题目 3：求 15和 45的最小公倍数 想 ： 15和 45不是互质数，但是倍数关系，最小公倍数是较大数。 因为 45是 15的倍数 所以