高中数学校本练习编辑的实践探索与体会

1高中数学论文灵活 创新 有效高中数学校本练习编辑的实践探索与体会摘要校本练习是创造性开发数学课程资源的有效途径，它既能帮助学生实现有效练习，提高学生的思维能力和创新能力，使学生的数学素质得到发展和提高，同时也能促进教师不断自我发展，促进专业成长。校本练习编辑是我校数学教研的一大特色，本文阐述了校本练习编辑的必要性，探讨了校本练习编辑的具体操作，以及对相关问题的思考。关键词校本练习 编辑活动 实践探索高中数学新课程改革把教师从“以本为本”的桎梏中解脱出来，走向“以人为本”的全新发展观。这就要求教师不能再像过去那样被动地依附教材，而要更新原有的教学观和教材观，充分挖掘教材中的教学资源，并根据学生的特点积极主动、灵活开放、创造性地开发校本课程资源。课后练习是学生对课堂知识落实与巩固的有效途径，是学生数学能力培养的一个重要载体，设计编辑优秀的校本练习，是教师更好实现教学目标，提高教学质量的有效途径。2002 年初升高招生我校在市里属第三批录取学校，从数学成绩在地区排名看只是无名小卒。而就从那一年的高一开始，我校进行了校本练习的编辑，直到 2005 年，出乎我们的意料，我校 14 个理科班的数学高考平均分竟跃居全地区第四。仔细剖析，究其源，校本练习可谓是一大功臣。因此，教师在教材的运用上应该采取调适取向，在教学的方式上采取创生取向，有效补充校本习题，开发和利用好数学课程资源，培养学生的思维能力，提升学生的综合数学素养。下面笔者具体谈谈我校数学校本练习编辑的实践探索。1.校本练习编辑的必要性著名数学教育家波利亚指出：“中学数学首要的任务就是加强解题训练，掌握数学就意味着解题。 ”而数学解题是一项复杂的智力活动，不可能仅靠课堂上几个典型的例题剖析，亦或几句妙诀所能解决的。数学解题更多的是依靠知识经验背景综合下的个人“题感” ，即解题方向、解题方法的选择更多的是一种自我感觉。虽说“题海战术”对学生解题能力的提高有一定的帮助，对学生的题感训练也大有益处，但对时间、精力有限的学生来说是不现实的。因此，对学生进行“适度合理”的习题训练是很有必要的，这有利于学生逐步建立自己的“解题场” ，也可以多方面促进学生数学素养的发展和提高。但是，寻找难度适中，题量适宜的课后练习作业这个难题一直在困扰我们。市场上的教辅资料层出不穷，让人眼花缭乱，但它们存在着盲目追求难度和技巧的通病，很难找到一套适合本校学生实际的配套练习资料。于是我们挑战自己：自编一套适合本校学生实际的练习资料，让学生在较为适量的优质的习题训练中，得到高效的发展和提高。二.校本练习编辑的实践探索1校本练习的原始制作教师深入研读教材，梳理知识的重点和难点，然后，翻阅大量的教辅用书，解答大量的习题，与课堂教学相结合，搜索相关习题，从学生学习思维的角度出发，立足基础，适当延伸，编辑出难易适中、适合我校教学实情的校本练习。编辑时遵循以下原则：2(1)习题的选择要有针对性。校本练习的编辑要适合本校学生的发展认知水平，注重知识点的落实，以简单题为起点，基础题型为主，难度较大的题目压轴。着重点落在夯实学生的基本功，对不同阶段的校本练习，在难度设置上要针对不同的教学目标和发展目标进行，要能落实教学任务，如：初次接触新的概念、定义，需要形成性练习；新课之后的习题课，需要巩固性练习；阶段复习，需要兼顾巩固和提高的练习等。(2)习题的编排要有层次性。校本练习中的习题由简单到复杂，由易到难有梯度的编辑。有基础训练题，能力提高题，探索研究题供不同层面的学生演练，如对学习比较薄弱的学生，可删去一些较难的习题，或者补充教科书后较适宜的习题，鼓励基础较好的学生挑战难题。(3)习题的题量要有控制。编辑校本练习的目的是为了提高教学效率，使学生更有效地进行解题训练，所以以尽可能减少题量为前提，并且能够充分覆盖相关教学内容的知识和能力要求进行选题编题。这就需要教师先大量解题，凡学生做过的题目不要，偏题，怪题不要，学生掌握较熟练的题型不要等，经过一番精挑细选，确保校本练习的质量，不耽误学生的时间、精力。被挑选的题目所在资料先拿去复印，再用一把剪刀（或刻刀）将一道道所需要的题目剪下，然后用胶水一条条粘贴在空白纸上，写上标题，编上题号，注上日期和编者姓名，一张练习题就制作完成，经过复印机的批量生产后便成了学生的作业。2校本练习编制的灵活性校本练习的最大优点就是根据我们师生所需调整：难度的调整。根据高考要求调整，高考要求不高的，练习难度就低些，高考要求高的，难度就大些。根据学情调整。学生掌握欠佳的就浅些，学生掌握较佳的就深些。内容上的调整。从作业反馈中发现学生掌握不理想的，就编拟补充该节习题，尽可能题型全，覆盖的知识面广，一步一个脚印，踏踏实实，打下坚实的基础。教师平时留心收集学生的错题，在日常作业中适当的安插类似题型，以便检验学生订正落实情况，使作业的编排有的放矢。3校本练习编制的创新性（1）题目创新。根据编题的需要，将选择题改为填空题，适当加大难度，调整题型；将解答题进行改编或原创，以丰富知识内涵，如原题为：若 、 满足条件 求 的xy.01423yx， yxz2最大值和最小值我们将其改编为：若 、 满足条件 （1）求 的最大.02， z值和最小值；（2）求 的最大和最小值；（3）求 的取值范围；（4）求2yxyzx的最值。|4|zxy（2）题型创新。根据教学内容及学情需要选择题型，如上解析几何、导数、数学归纳法的习题课时，配合当天的作业均以几道大题形式出现。一方面巩固课堂所学，另一方面适当拔高难度。（3）用途创新。为下一节课，提前预置，埋下伏笔，例如在高三解析几何复习中，我们在一次作业中安排了一题：中，已知三个顶点的坐标分别是 A（-6,0） ，B（6,0） ，ABC3C（6,5） ，求 AC 边上的高线 BH 所在的直线方程；求 ACB 的角平分线所在的直线方程；已知 内切圆为圆 E， 若过点 的 直线截圆 E 所在 的弦长为 ，求直线方程.AB)2,5(32对第小题笔者细心整理了学生的几种解法，再补充自己的几种解法，在课堂中加以分析：解法 1：（学生的普遍解法：利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质）设角平分线上一点 D(x,0) （-6x6）,利用点 D 到直线 AC 和 BC 的距离相等求得 ，再由)0,38(DC、D 两点得角平分线方程为 .0823yx解法 2：（利用轨迹思想求解）直线 AC 的方程为： ，15直线 BC 的方程为： ，6设 D(x,y)为角平分线上任一点，则 由图得 所求直,613025xyx ,613025xyx线为 0823yx解法 3：（利用角平分线的比值求解）设角平分线上一点 D(x,0)则 ， 所求直线为 。38,6x513CBAD 0823yx解法 4：（利用向量求解），)5,12(AC)5,0(B， ， 所求直线为)18,2(3,1,323k0823yx解法 5：（利用等腰三角形三线合一的性质求解）延长 CB 至 E，使 ， )8,6(,13ECA的平分线即为等腰三角形 ACE 上的中线,解得 AE 中点 Q（0，-4）AB， 所求直线为 。645CQk202yx由于此题已经过学生的深思熟虑，教师上课时得心应手，各种解法备受青睐，学生参与度高，课堂气氛很活跃。为了趁热打铁，在当日的作业中安排了2010 安徽理科高考题：已知椭圆 E 经过点 A（2，3） ，对称4轴为坐标轴，焦点 在 x 轴上，离心率 e= 。12,F12求椭圆 E 的方程；求 的角平分线所在直线 的方程；12Al在椭圆 E 上是否存在关于直线 对称的相交两点？若存在，请找出，若不存在，说明理由。从当天的作业反馈看，学生掌握得比较好，也说明这节课此例题的课堂教学效果好。可见，有时在作业中，有意识地提前布置第二节课堂所需相关题目，让学生提前酝酿，一方面可分散难点，另一方面通过学生深层次思考有助于学生更好地掌握知识方法。三校本练习对数学教学的辅助作用1.指导教学 查漏补缺教师“用教材教”就是根据学生的认知水平、心理特征、学习规律而定因此教师要认真研究学生的现实水平，所要补充和改编的习题既要立足现实水平，又要挑战学生潜在水平。例如在上届高三向量复习时，在一次测验中碰到如下一道题目：已知 是平面上一定点， 是平面上不OABC是共线的三个点，动点 满足 ， ，则动点 的轨迹一定通过PABCO(0)是P的 心ABC学生的正确率只有 20%，可见学生对三角形的几个心的概念掌握比较薄弱，而这又是高考热点问题，不可忽视，于是我设计了一节专题课，围绕向量形式与三角形心之间的关系展开：介绍三角形的四心。四心与向量的简单结合。例 1：已知 是 内的一点，若 ，则 是 的 心(重心)OABC 0OCBAABC已知 是 所在平面内一点，若 ，则 是 O AB的 心 （垂心）已知 是 所在平面内一点，若 ，则 是 的 心 （外 ABC CBA心）已知 为 所在平面内的一点，且 ， ， 若O cba，则 是 的 心 （内心）0cbaA巩固提高。例 2：已知点 是 内任意一点,点 P 是 所在平面内一点.试根据下列条件判断 O 点可ABC ABC能通过 的_心.(填“内心”或“外心”或“重心”或“垂心”).若存在常数 ,满足 , ，则点 的轨迹一定通过()O(0)是P的_.（重心）AB若存在常数 ,满足5, ，则点 的轨迹一定通过 的_.（内心）ABCOP(0)是PABC若存在常数 ,满足 , ，则点 的轨迹一)sinsi(ABOAP(0)是P定通过 的_.（重心）ABC若存在常数 ,满足 , ，则点 的轨迹coscsC (0)是一定通过 的_.（垂心）变式：若去掉 这一条件，点 的轨迹又如何？ (0)是P归纳总结。在当天的作业编辑中，与之相配套的作业当然不可能全部是与四心有关的题目，一方面此类题目收集有难度，题量不足，并要将部分题分散到后续几天的作业中，俗话说“一口吃不成胖子”让学生慢慢消化吸收，不断巩固；另一方面也没有必要全部以上课内容为中心编，太单调，于是在该天的作业编辑中就比较灵活，根据所需选择习题，瞻前顾后，内容涉及广，当然与本节课相链接的题目是不可或缺的，如：已知 是 所在平面上一点，若 ，则 是 的 心；OABC22OABCOABC若 的外接圆的圆心为 ，半径为 1， ，则 ；0若 的外接圆的圆心为 ，若 ，则 的 心；HH是已知 是平面上一点， 是平面上不共线的三个点，若BA、,则 的 心；222OCBCOAABC是已知 是平面上的一定点， 是平面上不共线的三个点，动点 满足是 P， ，则动点 的轨迹一定通过2coscsAP(0)是 ABC的 心。若 O 点是 的外心, H 点是 的垂心,且 ,求实数 m 的值.BCBC()OHmABO通过这样的校本作业能够有效考查学生的课堂学习效率及知识与方法的掌握情况，反馈出教学效果，指导教师及时改进教学，并查漏补缺，有利于提高教学质量。2.专业成长 提升素养校本练习的编辑工作量大，这就需要加强集体备课，共同探讨，形成浓厚的教研氛围。组内教师既协作又分工，轮流负责编题。编题工作对教师的专业素质要求较高，这就使得教师必须投入很大精力去把握学情，深入钻研教材，翻阅书籍，汲取知识，促使教师不断自我提高，不断提升专业6素养。比如学生概念不清，某些知识在接受中理解困难，实际运用中存在困难等，这都需要教师及时捕捉信息，改进教学，提高课堂教学实效。而学生通过有效练习，数学能力也得到明显提高。四.校本练习编辑的延续和发展随着教材的细微改变，时间的迁移，我们的校本练习也在不断地创新、调整，从手编的校本练习册开始过渡到电子题库的编辑，逐渐走向成熟、完善，这对我们的教学起到很大的推动作用。教师编一张校本练习就留两份，一份空白卷,一份是解答卷，解答卷上还标记上学生错误率比较高的题目，和错因分析。这样既对本届学生及时进行补偿教学，弥补不足，又为下一届教师或自己下一轮的教学起到参考、指导作用，下次使用时，就会以此为版本，进行不断的调整、更新，取其所需，再注入新鲜的高考题或新的题型，自编或改编题目，创造出一份适时适宜的新活的校本练习。编辑校本练习是我校数学教研的一大特色。教