人工神经网络在电能计量综合误差分析中的应用.docx

人工神经网络在电能计量综合误差分析中 的应用 (呼伦贝尔学院，内蒙古 海拉尔 021008) 摘 要：文章尝试将 ANN 技术引入电能计量综合系统误 差的分析中，并与以前用的数学模型方法进行了对比。 关键词：人工神经网络；电能计量；误差 中图分类号：TM933.4 文献标识码：A 文章编号： 10076921(XX)07008602 能计量的综合误差是下述几项误差的代数和：电能 表的误差 w。电流互感器的合成误差 LH。电压回 路二次导线压降及继电器接触电阻引起的计量误差 r。 电能计量的综合误差 可用下式表达： =w+LH+YH+r 按照数学公式进行系统误差推算 对于已知的实验点来说结果比较准确，而对于未知的试验 点需要进行插值拟合计算，算法更加难以摸索。 人工神经网络技术的发展，尤其是 BP 算法的提出，使 人工神经网络技术从理论研究转向实际应用，目前已广泛 应用于各个工程技术领域。 本文作者尝试将 ANN 技术引入系统综合误差的分析， 并与以前的数学模型方法进行了对比。 1 BP 网的网络模型 BP 网络的模型(两层)如图 1 所示。 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 对上述模型的的描述如下：X=x1,x2,xixnT 为 网络的输入向量。Vk=vk1,vk2vkivkn为隐层第 k 个节点和输入层之间的权向量(vki 就是网络第 i 个 输入节点到隐层第 k 个节点的连接权值)，可以看出从输入 层到隐层之间的权值可表示为 V=V1,v2VkVq T。T=t1,t2tktqT 为隐层的净输入， Z=Z1,z2zkzqT 为隐层的输出，同时也作为输出 层的输入。Wj=wj1,wj2wjkwjq 为隐层到输出 层第 j 个节点的权值向量，所以隐层到输出层之间的连接 权值矩阵为 W=W1,WwWjwmT，S=s1,s2sjsm T 为输出层的净输入，Y=y1,y2yjymT。 2 BP 算法的改进 2.1 学习率的调整 标准的 BP 算法存在着收敛速度慢的问题，为了解决这 个问题，有必要对该算法进行改进。本节讨论一种通过学 习速率的调整以提高收敛速度的方法。 在 BP 算法中，连接权的调整决定于梯度和学习速率， 但是在上述基本的 BP 算法中，学习速率是不变的。实际上 学习速率对收敛速度的影响很大。对于固定学习速率的 BP 算法来说，学习速率的选取是很困难的，如果学习速率选 得小了，则显然收敛速度会很慢，但如果把学习速率选得 大了，又会导致网络训练过程的振荡，同样会降低网络的 收敛速度。事实上我们可以通过对它的在线调整，大大地 提高收敛速度。 学习速率的调整原则是使它在每一步保持尽可能大的 值，而又不至于使学习过程中产生振荡。学习速率可以根 据误差变化的信息和误差函数对连接权梯度变化的信息进 行启发式调整，也可以根据误差函数对学习速率的梯度直 接进行调整。 首先介绍根据总误差变化的信息对学习速率进行启发 式调整的方法，其规则是： 若总误差 E 减少(即新误差比老误差小)，则学习速 率增加。 若总误差 E 增加(即新误差比老误差大)，则学习速 率减小。当新误差与老误差之比超过一定值，则学习速率 快速下降。 上述规则可用如下迭代方程来表示： 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 要求式中参数 1、1、k1，典型的取值是 =1.05、=0.7、k=1.04。 上述方法可以在学习过程的每一步进行学习速率的调 整，但对于同一步中的不同权值却仍然采用相同的学习速 率。由于误差面的复杂性，这显然不符合实际情况。为此 我们可以采用学习速率的局部调整方法来代替上述的全局 调整方法以对网络作进一步改善。 2.2 动量法 BP 网主要存在着收敛速度慢和容易陷入局部最小点的 问题，通过上述的学习速率的动态调整，大大地加速了网 络的收敛速度。本节介绍的动量法主要解决 BP 网存在的另 一个问题，即使网络能跳出局部最小点，同时在一定程度 上也能加快网络的收敛速度。 所谓动量法就是在原有权值修改公式的基础上再加上 一个动量项，事实上该方法的道理很简单，局部最小点的 跳出可以利用权值修改的贯性来实现。权值的修改可用下 式表示： 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 上式中 mcwjk(n-1)即为动量项，其中称 mc 为动量系 数，显然要求 0mc1。 3 基于 BP 网的系统综合误差分析 3.1 网络设计 在这一部分里，给出文章所建立的用于电能表远程检 定系统综合误差分析的人工神经网络的层数、传递函数、 输入层及输出层中节点数目的确定过程。 3.1.1 人工神经网络的层数 研究表明，采用一个隐层的 BP 网络就可以实现以任意 精度逼近任一连续映射函数，因此，在本文中采用单隐层 前向神经网络来进行系统综合误差分析。 3.1.2 传递函数的选取 由于 S 形函数既具有完成分类所需的非线性特性，又 具有可以微分的特性，同时，S 形函数也比较接近于人脑神 经元的输入输出特性，具有更好的仿生效果，因此， 采用 S 形函数来作为神经元的传递函数。S 形函数的表达式 为： 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 3.1.3 网络的输入与输出 以对系统综合误差影响较大的各个因素：标准电能表 的误差、A 相 C 相 CT 的比差和角差以及电压回路压降引起 的误差作为网络的输入信号，所以网络的输入结点数暂定 为 6。 神经网络的输出层节点的数目确定为一个，即系统的 综合误差。 3.1.4 隐层节点数的选择 神经网络中隐含层节点的数目目前还没有很好的方法 来确定。一般来说，隐含层节点数与隐含层的层数有关。 层数增加时，函数映射复杂性增加，从而有利于减小隐含 层节点数，但收敛速度可能降低。同时，由于只要采用三 层神经网络，而且对各层神经元的数目不加限制，则可以 实现以任意精度逼近任一连续映射函数，因此在前文中已 经确定本文所建立的神经网络模型的结构为三层前向神经 网络。针对这种情况，当隐含层的层数确定下来，那么隐 含层节点数越多，函数映射复杂性越大，对于同一问题， 隐含层节点数目多，局部极小点减少，网络容易找到最优 点，但隐含层中的节点数超过一定限度时，收敛速度急剧 下降。采用几 何金字塔规则结合试验的方法来选择隐含层节点的数 目，在对不同隐含层节点数的网络进行训练后，得到如表 1 所示的结果。本文中选择隐含层节点数为 3。 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 3.2 训练过程 下面以第三路有功电能表测试系统为例分析装置的综 合误差。 分别以 cos=1 时系统的实测综合误差与对应的 6 个 影响因素值为训练样本的期望输出和样本输入来训练模型。 相关误差数据如下表所示。 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 3.3 结果分析 网络训练结果与按推导公式计算后得到的系统综合误 差对比列表如表 5 所示。 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 从表中看出，8 个训练样本的模拟输出与期望输出的相 对误差均在4.8%的范围内，模型的收敛效果较好。能够 满足对系统综合误差分析的需求。 选取负荷点 50%、70%、90%对应的数据作为测试集，BP 算法测试集运行结果如表 6 所示。 740)this.width=740“ border=undefined onmousewheel=“return zoom_img(event,this)“ 测试结果表明，3 个校核样本的模拟输出与期望输出的 相对误差均小于10%，比较令人满意，表明模型具有较好 的适用性。 3.