层级回归方法及其在社会科学中的应用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 层级回归方法及其在社会科学中的 应用 【摘 要】层级回归法是在掌握 了大量的观察数据基础上，运用数理统 计的方法建立因变量与自变量的函数表 达式，建立回归分析模型，层级回归分 析就是对两个或者多个回归模型进行比 较。文章介绍了一些社会科学研究中用 到的层级回归方法，介绍层级回归分析 法的原理和运用流程。层次回归方法在 社会科学中有很广泛的应用，层次回归 方法将与决策有关的所有因素分为目标、 准则、方案等层次，然后对各层次进行 定性和定量分析。层次回归方法可以对 复杂问题的影响因素、决策的本质性等 复杂问题提供简便的决策方法。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 中国论文网 /8/view-12934712.htm 【关键词】层级回归方法 数理 统计 社会科学 回w 模型 1 层级回归方法含义及理论基础 1.1 层级回归方法的定义 层级回归方法也是预测事物未来 发展趋势的一种方法，但与一般的线性 和非线性回归分析不同，其主要包括了 层级分析。通常我们用的回归分析没有 考虑因素间的逻辑关系，只是依据自变 量对因变量的影响程度来确定回归系数， 而层级回归方法则是突出了各因素间层 级的顺序，也就是自变量之间的逻辑顺 序，根据各个自变量之间的这种逻辑顺 序，对自变量分为多个层次进行分析。 自变量层级越高说明其影响程度越是基 础，基础的自变量可以影响到复杂的自 变量，层级回归方法的优势就在于在判 断变量是否能进入方程的标准定为：按 照变量对因变量影响的逻辑顺序类区分。 一般情况下，首先被加入的变量 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 是层次高的变量，在解释预测结果方面 可以优先考虑，后边加入的变量优先级 就没有那么高了。首先被加入的变量可 以影响到后加入的变量，而后者不可以 对前者产生影响，这才符合变量之间的 逻辑关系。 1.2 层次回归方法应用注意事项 第一，在做层次回归时，建立的 层次回归方程中，所选取的变量应该是 互补为因果关系的，可以保证变量之间 的因果逻辑顺序清晰的表达出来。 第二，确定影响因素要多方面考 虑，对一些潜在的影响因素要深入挖掘， 防止由于疏忽而遗忘掉某些潜在影响因 素。 第三，层级回归分析就是将原因 变量按照一定的逻辑顺序先做好优先性 处理，有些原因变量的顺序容易辨别出 来，但也有些原因变量之间的逻辑顺序 不易区分，对于这些不易区分的原因变 量可采取进一步的区分方法，如分别对 原因变量进行计算、比较，然后将计算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 结果综合起来，再判断出他们之间的逻 辑顺序。 第四，层级回归要有很强的理论 基础支撑，才能使研究结果具有实际的 意义。要大量的研究国内外学者在层级 回归方法中的研究成果，深入掌握其理 论基础，然后在应用中就可以灵活地运 用层级回归方法。 2 层次回归方法在社会科学中的 应用 从回归方程入手介绍层级回归方 法的应用。 2.1 层次回归方法步骤 层次回归方法是一种思维过程， 将复杂的多因素问题分解成各个因素层 次，再按照各因素之间的逻辑顺序进行 阶层排序，将人的主观判断进行定量化 处理，避免了因为决策者之间沟通不到 位而产生的预测误差，提高了决策能力 和决策的准确性。层次回归方法的主要 步骤如下：（1）对决策的问题进行充 分的因子分析，找出影响因素间的逻辑 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 关系，构造各因素间的层次递进结构。 （2）对于同一层次上的因素进行两两 比较，构造判断矩阵。 （3）根据判断矩 阵计算出该因素的相对权重。 （4）计算 各个因素的合成权重，并根据权重对影 响因素进行排序。 2.2 层级回归方法中因素权重的 确定 2.2.1 构造判断矩阵 判断矩阵是指针对上一层次的元 素、本层次与之有关元素之间相对重要 性的比较，将这种比较判断用数值表示 出来，写成判断矩阵如表 1 所示。 2.2.2 计算权重 用特征根的方法计算权重，公式 是：AW=maxW。里 A 为判断矩阵， Xmax 是 A 的最大特征根，W 是相应的 特征向量。然后将所得到的 W 归一化， 归一化后的结果就是各因子的权重向量。 这种方法称为特征根法。 2.2.3 一致性检验 对实际问题进行决策判断时，决 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 策者所构造的判断矩阵往往并不是完全 一致的，原因是由于人在信息、知识、 能力等方面的有限性及不确定性因素， 人们对事物的主观评价同事物本身之间 存在一定的偏差；由于标度的选取、标 度的非连续性等，决策者进行比较判断 时并不能作出更详细的区分，因此得到 的最终判断只能是一个主观感觉到的优 先级的一个近似值。层次分析法将判断 矩阵作为多重向量的计算依据，那么构 造的判断矩阵就需要进行一致性检验。 一致性检验具体步骤如下其中 CR 为一致性比例： （1）计算判断矩阵最大特征根； （2）CI=（）/（n-1） ， CR=CI/RI， 式中 CI 为一致性指标，RI 为平均随机一致性指标，max 为判断 矩阵的最大特征根，n 为成对比较因子 的个数，其中 R 由表 2 所示。 3 结语 层级回归方法是社会科学研究中 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 常用的研究方法，要深入地理解、运用 层级回归方法，可以使社会科