2010年本科复习资料

练习： 一、填空题（每空 2 分 ，共 10 分） 1、 阶行列式展开后，一共有 项。n 2、已知 为 的代数余子式，且 则 ,)(3ijaA,)(*3ijAijija,1)(Ar*)(r 。 3、矩阵 A 的特征方程是 。 4、设 A 为 3 阶矩阵，且 ， 。|2|,|1 | 设 A 为 4 阶矩阵，且 ， 。|3|A|21|TA 5、 维空间的一组基含有 个线性无关的向量。n 6、若矩阵 A 满足 则矩阵 A 一定是 矩阵。,1T 7、已知矩阵 则 。,3321a313212a 8、已知一个非齐次线性方程组的增广矩阵经初等变换化为 ， 12031 则当 为 时，方程组有无穷多解，其导出方程组的基础解系含 个向量，当 为 时，方程组无解。 9、 。6015432 10、 则 是 行 列矩阵。,543BA 11、 则 。,302,12 BA 12、 。2ba 13、 = 。 31 二、 （6 分） 1、判别向量组 ， ，5,2,11,2 2 是否线性相关。1,3,43 2、判别向量组 ， ，1,4,2125,1,32 是否线性相关。,563 三、计算行列式的值：（10 分） 1、 2、xa ax baabnn 2121 四、用初等变换法求矩阵的逆矩阵（10 分） A52301A1453 五、用克莱姆法则求下面方程组的解：（20 分） 1、 4213232143xx 2、 102534321xx 六、 （30 分） 1、设实对称矩阵 ，求正交矩阵 ，使 为对角矩阵。A320QA1 2、设二阶实对称矩阵 的一个特征值为 ，对应的特征向量为1.|,)1(AT （1）求 的另一个特征值和对应的特征向量。 3 （2）求正交矩阵 ，使 为对角矩阵。QA1 （3）求 。A Cloze Directions: Fill the blanks by choosing the best answers. Sandy is getting ready _1_ school. She _2_ to stand up to eat breakfast as she is _3_ but her mother tells her to sit and eat as it is not healthy to stand. Her mother thinks Sandys old T- shirt with a _4_ in it is _5_ and suggests she _6_ a nice blouse from her closet. Her mother is even more concerned _7_ she notices for the _8_ time that Sandy is wearing makeup, including _9_. Sandy at fifteen is too _10_ for makeup but Sandy announces that she has been wearing it for months and all her friends are wearing it, 1. A. for/B. to 2. A. chose/B. chooses 3. A. late/B. later 4. A. whole/B. hole 5. A. disgust/B. disgusting 6. A. wear/B. where 7. A. then/B. when 8. A. once/B. first 9. A. eye shadow/B. eyeliner 10. A. youngster/B. young Translation Directions: This part is to test your ability to translate English into Chinese. There is one paragraph and five sentences in this part. Write your translation in the corresponding space on the Answer Sheet. 1. Learning a foreign language has been a most trying experience for me, but one that I wouldnt trade for anything. Not only did learning another language teach me the value of hard work. But it also gave me insights into another culture, and my mind was opened to new ways of seeing things. The most wonderful result of having learned a foreign language was that I could communicate with many more people than before. Talking with people is one of my favorite activities, so being able to speak a new language lets me meet new people, participate in conversations, and form new, unforgettable friendships. Now that I speak a foreign language, instead of staring into space when English is being spoken, I can participate and make friends. I am able to reach out to others and bridge the gap between my language and culture and theirs. Vocabulary dont wake him_. 5. Please turn the radio _ .I am trying to sleep. 6. I let some ink fall on the tablecloth, and I am not sure if I can wash it _. 7. She grew _ in Tokyo; that is whay she speaks excellent Japanese. 8. Will you see _ it that this letter gets posted today? 9. I was in a nightclub in New Club, when a fire broke _. 10. She was asked by her mother to _ all the money she had spent. 11. Your impression on other people depends, _, on whether you are consistent in all situation. 12. He doesnt want to change jobs; he _ what he is doing now. 13. At first, she didnt feel comfortable in her new job, but now she is beginnigng to feel _. 14. His only problem with his work is not _ confidence but _ experience. 15. In this country womens pay is still very low_ mens. B：Directions: Fill in the blanks with the words given below. Change the form where necessary. 16. positive discipline embarrass offensive 17. disturb youngster weekday presentation 18. amaze complain reluctance depress 19. disgust encounter annoy definitely 20. 1. _are young people, especially children. 2. Hell get _if you keep bugging him. 21. 3. Sorry to _ you, but I want to have a talk with the chairman. Is he in? 22. 4. He has made a(n) _remark that angers all of us. 23. 5. What a _smell! Open all the windows and air the room. Please. 24. 6. _ is essential to a successful scientist; he cannot hope to make any progress if he cannot work in a controlled way. 25. 7. It is no use telling me to do it; suggest some _ ways to do it. 26. 8. John was going to _ Mary by telling his friends how much weight she had gained. 27. 9. The American couple _ about the high cost of visiting 5 Europe. 28. 10. He finally agreed to sign the agreement, but with some _. 29. 11. Although my chance _ with this famous artist was 30 years ago I still remember it very well. 30. 12. I _ agree with you that young girls shouldnt wear that much makeup. 31. 13. Its weird that she works at weekends instead of on _. 32. 14. We were _ to hear the news that the well-known writer, in her late eighties, was still writing a book. 33. 15. The students were asked to give a _ on communication through body language. Translation 2. 她力劝我接受那个新职位， 虽然那职位报酬并不优厚。 3. 这是一次重要的会议，请务必不要迟到。 4. 像往常一样，当他的父母不喜欢他的穿着时，便开始唠叨（bug）他。 5. 如果你想给人留下好印象，其诀窍在于始终如一的保持自我。你最 6. 与以英语为母语的人交谈是非常有益的体验，从中我们能学到很多东西。 Excel 统计分析与决策 第 1 章 Excel 入门 工作簿是工作表、图表及宏表的集合，以文件的形式存放在计算机的外存储器 中。 工作表是用于编辑、显示和分析一组数据的表格，由排列成行和列的单元格组 成。工作表存储在工作簿中。 单元格是构成工作表的基本元素，用于输入、显示和计算数据，一个单元格内 只能存放一个数据。 每个工作簿包含一张或多张工作表，每个工作表由 65536 行、256 列单元格构 成。 单元格位置用来标识一个单元格的坐标，由列号行号组合表示。其中，行号用 1，2，3，65536 表示，列号用 A，B，C，IV 表示。 每个工作表标签代表一个工作表，标签名称就是工作表名称。 Excel 将太大或太小的数据用科学计数法表示。 日期型数据用“/”和“-”做分隔符，时间型数据用 “:”做分隔符。 如果要将数值型数据作为文本型数据保存，必须在前面加“” 。 公式由三要素组成：“=”号、操作符、数。 引用单元格：相对引用、绝对引用和混合引用。 绝对引用的格式是在单元格行或列前面加上“$”符号。 组成函数的要素：“=”号、函数名、 “()”括号、参数。 使用函数的注意事项：函数名后的括号必须成对使用；有的函数要求必须输入 参数，有的则可省略；参数的次序不能颠倒。 图表是利用数据生成的各种图形，用以直观地展示数据的变化趋势。 6 图表由坐标值、分类名称、图表数据系列名称、数据标记和提示组成。 页眉/页脚不是工作表的一部分，它仅仅在打印时才输出。 第 2 章 数据整理 数据整理的基本内容包括：数据清单结构的建立和数据录入；数据排序与分组； 编制次数分布表与累计次数分别表；绘制统计图。 Excel 中的数据整理工具包括：数据排序、频数分布函数、数据透视表、统计 图、直方图分析工具。 分类汇总前需要先对数据进行排序。 FREQUENCY 是频数分布函数，对一列垂直数据返回某个区域中数据的频数分 布。 建立频数分布的步骤是：先对数据进行排序，以了解全部数据的变动范围；然 后选择全部数据的分组组数；再确定分组的组限，最后对各组数值所出现的频 数进行计数。 数据透视表分为单变量表格与双变量表格两种，前者称为单向表，后者称为交 叉表。 统计图表与数据所在的工作表之间具有一种链接关系，修改工作表中的数据时， 图表也会随之而更新。 Excel 提供“图表向导”工具帮助用户创建适合于数据信息和分析目的的各种 图表。 条形图或柱形图用来表示一组或几组分类相似的数值，条或柱的长度与所代表 的变量值成比例。 折线图用来描述某一变量在一段时期内的变动情况。 饼形图将总体分为各个组成部分，用各组成部分占总体的百分数来表示结构的 分布状况。 分析工具与工作表函数之间的区别：分析工具的分析结果和输出之间不存在动 态联系，而工作表函数输入项和输出结果之间则存在者动态联系；工作表函数 的输出结果只占用一个单元格，而分析工具的输出结果则要根据分析内与选项 占用很多单元格；工作表函数只能测定所要分析的一个内容，而大部分分析工 具则能够从事系列计算，所以可用于更加复杂的统计分析；分析工具必须单独 安装、设置后方可使用，而工作表函数可随时使用，无需安装。 “数据分析”工具库的安装：单击“工具”菜单中的“加载宏”命令，选中 “分析工具库”和“分析工具库-VBA 函数”复选框，单击确定。 第 3 章 数据描述分析 数据的数量特征包括：集中趋势、离中趋势和分布形态。 大多数情况下数据都会呈现出一种钟形分布，即各个变量值与中间位置的距离 越近，所出现的次数越多；与中间位置的距离越远，所出现的次数越少，从而 形成了以中间值为中心的集中趋势。 AVERAGE 是平均值函数，用于计算一组数据的算术平均值。 MEDIAN 是中位数函数，用于描述居于数据分布中心位置的数值。 MODE 是众数函数，用于计算一组数据中出现频率最多的数值。 TRIMMEAN 是切尾均值函数，用于返回数据分布中心部分的算术平均值。 均值是所有的标志值之和除以其观察值的个数。它考虑了所有数值，因而均值 的大小受总体中极端数值的影响。如果总体中有极大值出现，则会使均值偏于 分布的右边，如果总体中出现极小值，均值则会偏于分布的左边。 7 众数是总体中出现次数最多的数值，它只考虑总体中各数值出现频数的多少， 不受极端数值的影响，但当总体中出现多个众数时，众数便没有意义。 中位数只是考虑各单位数值在总体中的顺序变化，它受极端数值的影响不大。 离中趋势用于测定数据集中各数值之间的差异程度。表现在一个分布中各数值 与均值的离差程度。它的作用主要有：用于说明均值的代表性大小；反映现象 的质量与风险；用于统计推断。 应用最为广泛的离中趋势测定方法是标准差和方差，方差是标准差的平方。 标准差是所有观察与其均值的离差平方的平均数的平方根。 在 Excel 中用于计算标准差的函数总体标准差函数（STDEVP）和样本标准差 函数(STDEV) 。 将总体分成相等的四个部分的测定数为四分位数。位于总体第 25%位置的数值 是第 1 四分位数 Q1；位于总体第 50%位置的数值是第 2 四分位数 Q2；位于总 体第 75%位置的数值是第 3 四分位数 Q3 。 四分位距是总体中第 3 四分位数与第 1 四分数之差，四分位距可包括位于总体 分布中心的 50%，它能集中地反映总体的特征。 总体的分布形态可以从两个角度考虑，一是分布的对称程度，另一个是分布的 高低。前者的测定参数称为偏度或偏斜度，后者的测定参数称为峰度。 当一个分布出现偏态时，说明总体中有极端数值出现。 偏度数值等于 0，说明分布为对称；偏度数值大于 0，说明分布呈现右偏态；偏 度数值小于 0，说明分布呈左偏态。 峰度数值等于 0，说明分布为正态；峰度数值大于 0，说明分布呈陡峭状态；峰 度值小于 0，则说明分布形态趋于平缓。 SKEW 是偏度函数，KURT 是峰度函数。 第 4 章 概率与概率分布 具有多种可能结果的现象称为随机现象，随机现象的每一可能结果即是一个随 机事件，换句话说，随机变量的每一可能取值都是一个随机事件。 概率是度量随机事件出现或发生的可能性大小的一种尺度。 按随机变量取值的特点，概率分布可分为离散型随机变量的概率分布和连续型 随机变量的概率分布。 频率与概率都是一个居于 0 和 1 之间的数。频率是相对于样本而言，而概率则 是相对于总体而言。因此可以说概率是频率的理论值，频率是概率的试验值或 估计值。频率分布是一种观察分布，而概率分布则是一种理论分布。 “随机数发生器”分析工具可以按照用户选定的分布类型，在工作表的特定区 域中生成一系列独立随机数字，通过概率分布来表示其总体特征。 二项分布用于计算在 n 次相同条件的试验中，出现 k 次“成功” （或“失败” ） 的概率 P(x=k) 在 Excel 中，常用的二项分布函数有三个，即：二项分布函数 BINOMDIST， 用于计算二项分布的概率值；CRITBINOM 函数，用于计算大于等于临界值的 累积二项分布最小值；NEGBINOMDIST 负二项分布函数，用于返回负二项分 布的概率。 Excel 提供的正态分布函数有：正态分布函数（ NORMDIST） 、标准正态分布函 数（NORMSDIST） 、正态分布函数的反函数（ NORMINV） 、标准正态分布函数 的反函数（NORMSINV） 。 第 5 章 抽样分布 8 抽样是根据随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本，并根据样本数量特征 对总体数量特征做出具有一定可靠性的估计与推断。 将从总体中抽取的部分单位称为样本；将描述样本数量特征的指标称为统计量； 描述总体数量特征的指标称为参数。 从一个总体中随机抽取容量相同的样本，则由这些样本可以计算出某统计量 （如样本均值）的取值，这个统计量所有可能取值的概率分布称为该统计量 （如均值）的抽样分布 。 Excel 抽取样本常用的函数：索引函数（INDEX） 、随机数函数（RAND） 、取 整函数（CEILING） 。 索引函数 INDEX 有两种形式：数组和引用。 中心极限定理是指从总体中抽取样本容量为 n 的样本，当样本容量足够大时， 其统计量的分布可用正态概率分布近似。 当样本容量不大于 30，而且总体标准差未知时，可以使用 t 分布。随着样本容 量增加，t 分布的形状由平坦逐渐变得接近正态分布。当样本容量大于 30 时，t 分布就非常接近于正态分布。 Excel 用于计算 t 分布的两个函数是：t 分布函数（TDIST）和 t 分布反函数 （TINV） 。 第 6 章 参数估计 参数估计主要内容是通过统计量估计总体参数。参数估计的方法有两种，即点 估计与区间估计。 点估计就是以单个数值对总体参数做出估计。 区间估计即在结论中指出未知总体参数所在区间的上下限，并给出估计结论的 可靠性。 置信区间表明了区间估计的准确性；置信度说明了区间估计的可靠性，是区间 估计的可靠概率；显著性水平说明了区间估计的不可靠概率。 置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信区间越宽；反之，置信度越低， 置信区间越小。 必要样本容量 n 与总体方差、抽样极限误差及置信水平之间具有下述关系： 在其他条件不变的情况下，总体方差越大，必要样本容量 n 便越大，必要样本 容量与总体方差成正比；置信水平越大，必要样本容量便越大，二者成正方向 关