手机厂商之间的价格竞争

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 手机厂商之间的价格竞争 摘要：同行之间的价格竞争是提 高双方产品竞争力和销量的推动因素。 在本文中介绍了两个竞争者关系中一方 的降价方案。本模型考虑的是商家利润 最大值，问题的核心是求解利润的最大 值，应用到了导数等于 0 的数学意义， 也利用到了经济学中销售价格和销量的 线性关系和边际利润等相关知识点。定 价方案也可以另外一个方面考虑，即不 考虑最大利润，考虑产品的最大销量， 可以省去求利润函数的步骤，直接对销 量进行求解，同样也能确定当商家追求 最大销量时的手机的价格。 中国论文网 /3/view-12999750.htm 关键词：价格竞争 边际利润 导 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 函数 随着第三次工业革命的进行，我 国的科技飞速发展，在很多领域已经改 变了之前落后的处境，甚至在部分领域 超越了很多发达国家，这是值得我们骄 傲的事情。尤其是手机制造领域，但是 在光鲜亮丽的背后，各手机厂家也 在不断地进行着较量，这种较量不仅在 技术层面上，也在销售策略上。一个手 机厂商的成功与否不仅与手机厂商的科 技能力的强弱有关，同时也与这个厂商 的营销策略有关。 假设，在同一销售市场中，有两 家手机厂商都在销售自家的手机。你是 其中一个手机厂商的销售部门经理，为 了让自己的手机销量最好或让自己获得 最大的利润，请你设计一种合理的降价 方案。 首先假设各个手机厂商的元器件 采购厂商和机器组装厂商相同，即同等 配置的手机的成本是相同的。为了使价 格模型更加便于求解，在这个方案中， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 我们只考虑同等竞品的价格定位，即同 等配置手机的价格定位。假设降价前， 两个手机厂家的日销售量（单位：个） 是固定不变的，降价前后的手机成本价 格和正常销售价格也是不变的（单位： 元，个） ，且自家手机的利润只受对方 手机的价格影响，不受其他因素的影响。 影响降价策略的主要因素为自家 手机的降价幅度、对方手机的降价幅度 和两手机厂商的价格差。 接下来定义将要用到的符号： P：手机的官方销售价格（元， 个） ，即双方降价之前的价格；L：降价 之前，己方手机的日销量（个，日） ； W：手机的成本价格（元，个） ；x：降 价后己方手机的销售价格（元，个） ； y：降价后对方手机的销售价格（元， 个） ；对方手机的降价幅度：P-y；己方 手机的降价幅度：P-x；双方手机价格 之差：y-x 。 在经济学中，价格与销量关系通 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 常认为是线性关系，因此上文提到的对 方手机的降价幅度（P-y） 、己方手机的 降价幅度（P-x）和双方手机价格之差 （y-x）为线性关系，且设各自的影响 因子分别为 a、b、c 。可以得出下式： Q=L-a（P-y）+b（P-z）+c（y- z） 其中，Q 为降价之后己方手机的 日销量，那么当天的手机利润函数可以 表示为： R （x，y）=（x-W）Q 建立模型的前提是对方先降价， 己方再根据对方的降价的幅度对己方手 机的价格做调整，即 y 是常数。求当日 手机的最大利润，就是求利润函数 R（x， y）最大值点，对函数求 x 的偏 导数，可以得到： 解上边偏导方程，可以得出： 边际利润：由销售产品所增加的 1 单位商品带来的纯利润。 到此为止，我们的定价方案已经 初步形成，接下来要做的就是验证定价 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 方案的可行性。 根据查阅资料得到的一组数据， 我们假设：L=2000，P=4，W=3。如果 取 y=3.9，则： 通过边际利润，可以知道其意义 是当 x 增加一个单位（x=1） 上边我们也曾提到参数 a、b、c 的值比较难估计。现在我们来讨论 a、b、c 的取值问题。 一般地，可在 y 取不同值时（虽 然取值不同，但是每一次取值后都是固 定的） ，对 x 取不同值，可以得到销量 值 Q，然后利用回归分析的方法得到影 响因子 a、b、 c 的数值。但是这是不现 实的，因为在现实生活中，各个厂商对 手机的定价是经常根据市场进行调整的。 最常用的方法是，按照给定的数 据给出 a、b、 c 的数量级，从而得到估 计值。 为了求参数的值，假设 a=b=1000，c=4000 ，可以得到如下数据： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 根据经验，选定 3.8 及一组 x，Q，如： 3.78 ， 2050） ，3.75，2100， 3.9， 1900， 3.60 ， 2300） ，3.55，2400， 4.0， 2000。 用线性回归方法我们得出： Q=-1410.38x-7390.99 解得： a=1252.65-c，b=1410.28-c 现在取： c=252 可以得： a=1000.65，b=1158 影响因子的取值到此讨论结束。 接下来对整个建模和解模型的过程进行 分析总结。 本模型的核心是求解利润 R（x， y）的最大值，应用到了导数等 于 0 的数学意义，也利用到了经济学中 销售价格和销量的线性关系和边际利润 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 等相关知识点。本模型也可以另外一个 方面考虑，即不考虑自方的最大利润， 考虑的是最大销量，我们可以省去求利 润函数 R 的步骤，直接对销量 Q 进行 求解，同样也能确定当商家追求最大销 量时的手机的价格。 建模的初衷包含了尽量简化模型 以便于求解模型，因此在模型假设时， 假设商家的手机的日销售量不受价格的 影响，同一区域内只存在两个竞争者， 真实地情况是，价格是会影响到销量的， 同时行业竞争不仅仅是两家的竞争。为 了提高模型的可用性，我们也可