2016年广州中考数学模拟试卷参考答案

参考答案 1 【答案】C 2 【答案】A 3 【解答】解：根据去括号的法则可知，（a b） a b， 【答案】A 4 【解答】解：八张脸谱图片中，为 的有 3 个， 在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为 的概率是： 38 【答案】D 5 【解答】解：A、x 20，且 x20，解得：x2，故 A 错误； B、x20，解得：x2，故 B 错误； C、x20，解得 x2，故 C 正确； D、2x 0，解得 x2，故 D 错误； 【答案】C 6 【解答】解：多边形外角和360，这个正多边形的边数是 360458 【答案】C 7 【解答】解：连接 BD则 BD ，AD 2 ，则 tan A 2 2 12 【答案】D 8 【解答】解：ACB90 ，AC5，BC 12，AB 13， DE 是 AB 的中垂线，BD AD6.5，DEAB， ACB90 ， BDEBCA， ，即 ，解得，BE ， 【答案】C 9 【解答】解：一次函数 ykx3 经过点（2，1） ， 12k3，解得：k 1一次函数的解析式为 yx3 k10，b30， 一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限 【答案】B 10 【解答】解：在正方形 ABCD 中，ABBC， ABCC90 ， CEDF1， BECF3 12，在ABE 和 BCF 中， ，ABEBCF（SAS ） ，12， 131809090，2390 ， BOE1809090，故正确； 由勾股定理得，AE ， SABE ABBE AEBO，即 32 BO，解得 BO ， ABEBCF， BFAE ， OFBE BO ，BO OF，故错误； 2390， OBA 290， OBA3， tanOBAtan 3 ，故 正确； ABEBCF， SABES BCF， SABESBOES BCFSBOE， 即 SABOS 四边形 OECF，故正确 综上所述，正确的结论有共 3 个 【答案】C 11 【答案】10 12 【答案】x（1y ） （1y） 13 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 14 【解答】解：（1 1） （324）211818 【答案】18 15 【解答】解：将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD，BC 的中点 E 的对应点为 F，旋转角为 60，E ， F 是对应点， 则EAF 的度数为：60 【答案】60 16 【解答】解：连接 OP、OQ PQ 是O 的切线， OQPQ；根据勾股定理知 PQ2OP 2OQ2， 当 POAB 时，线段 PQ 最短， 在 RtAOB 中，OAOB3 ，2 AB OA6，OP3，PQ2 2 2 【答案】2 2 17解： s t 1， s 2t 4 ) ，得 3t3， t1， 把 t1 代入，得 s11， s2， 所以，原方程组的解为 s 2，t 1 ) 18证明：作 OEAB 于点 E则 CEED ， OAOB，AEBE，AE CEBE ED，即 ACBD 19解：原式 ， m 1 1m 1 m 1m 2 m mm 1 m 1m(m 1) 1m 1 一元二次方程 x22xm 0 有两个相等的实数根， b 24ac48m 0，m ， 12 原式 2 11 2 1 20解：（1）由题意可得：全班学生人数：1530%=50（人） ；m=50 251510=18（人） ； （2）全班学生人数：50 人，第 25 和第 26 个数据的平均数是中位数， 中位数落在 5156 分数段； （3）如图所示： 将男生分别标记为 A1，A 2，女生标记为 B1 A1 A2 B1 A1 （A 1，A 2） （ A1， B1） A2 （A 2，A 1） （ A2， B1） B1 （ B1，A 1） （ B1，A 2） P（一男一女）= = 21解：（1）设购进第一批书包的单价是 x 元，则购进第二批书包的单价是（x4）元， 由题意得： 3 ，解得：x80，经检验，x80 是原方程的解 2000x 6300x 4 答：第一批购进书包的单价是 80 元 （2）设售价至少为 x 元时，全部售出后，商店盈利不少于 3700 元，根据题意得： x2000 3x63003700，解得：x120 200080 200080 答：售价至少为 120 元时，全部售出后，商店盈利不少于 3700 元 22解：（1）把 B（1，5）代入 y 得 k1155，所以反比例函数解析式为 y ， k1x 5x 把 x9 代入 y 得 y ，则 C 点坐标为（9，） ， 5x 59 59 把 B（1，5） 、C（9，）代入 ykxb 得 ，解得 ， 59 k b 5， 9k b 59 ) k 59， b 509 ) 所以一次函数解析式为 y x ； 59 509 （2）把 y0 代入 y x 得 x 0，解得 x10，则 A 点坐标为（10，0） ， 59 509 59 509 所以COB 的面积OAB 得面积 OAC 的面积 105 10 12 12 59 2009 23解：（1）连接 BC，作 BC 的垂直平分线，再利用网格得出 AB 的垂直平分线，即可得 出交点 P 的位置； （2）如图所示：EF 即为所求； （3）连接 AP，PC，AC，AP ，PC ，AC ， AP2PC 2AC 2，5 5 10 APC 是直角三角形，APC90， S 扇形 APC ，S APC ， 90(r(,5)2360 54 12 5 5 52 线段 AC 和弧 AC 围成的图形的面积为： 5452 24解：（1）由题意得 CMBM，PMCDMB ，Rt PMCRtDMB， DBPC，DB2 m，AD 4m ， 点 D 的坐标为（2，4m） （2）分三种情况 若 APAD，则 4m 2（4m） 2，解得 m ； 32 若 PDPA ，过 P 作 PFAB 于点 F（如图） ，则 AFFD AD （4 m） ， 12 12 又 OPAF ，m （4m） ，则 m ； 12 43 若 PDDA，PMCDMB，PM PD AD （4m） ， 12 12 12 PC2CM 2 PM2，（2 m） 21 （4 m） 2， 14 解得 m1 ，m 22（舍去） 23 综上所述，当APD 是等腰三角形时，m 的值为 或 或 32 43 23 （3）点 H 所经过的路径长为 ； 54 理由是：P （0，m）是线段 OC 上一动点（C 点除外） ， 0m2， 当 O 与 P 重合时，P 点才开始运动，过 P、M 、B 三点的抛物线 yx 23x， 此时 ME 的解析式为 yx3，则MEO45 ， 又 OHEM， OHE 为等腰直角三角形， 点 O、H 、B 三点共线， 点 H 所经过的路径以 OM 为直径的劣弧 的长度， COH45 ， H 转过的圆心角为 90，OM ，5 则弧长 l 9052 180 54 25解：（1）证明：ABC、APD 和APE 是等边三角形， ADAP，DAP BAC60， ADMAPN60 ， DAMPAN在ADM 和APN 中， ， ADMAPN，AMAN （2）ABC、ADP 是等边三角形，B C DAP BAC60， DAMPAC，ADMB， DMABMP， 180ADMDMA180 BBMP，DAMBPM， BPMNAP，BPMCAP， ， BM ，AC2，CP2x ， 4x28x30，解得 x1 ，x 2 四边形 AMPN 的面积即为四边形 ADPE 与ABC 重叠部分的面积， ADMAPN， SADMS APN， S 四边形 AMPNS APMS APNS AMP SADMS ADP 过点 P 作 PSAB，垂足为 S， 在 RtBPS 中，B60，BPx， PSBPsin60 x，BSBPcos60 x， AB2，ASABBS2 x， AP2AS 2PS 2 x 22x4 取 AP 的中点 T，连接 DT，在等边三角形 ADP 中，DTAP， SADP APDT AP ， S S 四边形 AMPNS ADP （0x2） ， 当 x1 时，S 的最小值是 连接 PG，若 DAB15，DAP 60， PAG45 APD 和APE 是等边三角形，四边形 ADPE 是菱形， DO 垂直平分 AP，GPAG，PAGAPG45，PGA90 设 BGt，在 RtBPG 中，ABP60， BP2t，PG t， AGPG t， tt 2，解得 t 1，BP2t 2 2 当 BP2 2 时，BAD 15 猜想：以 DG、GH、HE 这三条线段为边构成的三角形为直角三角形 设 DE 交 AP 于点 O， APD 和APE 是等边三角形， ADDPAPPE EA，四边形 ADPE 为菱形， AODE， ADOAEH 30 DAB15，GAO 45 ， A