10机本大学物理实验下讲义

实验 1 惠斯通电桥测电阻 一、实验目的 1理解并掌握电桥电路测定电阻的原理和方法。 2学会自搭电桥，并学习用互换（互易）法减小和修正系统误差。 3学习使用箱式惠斯登电桥测中值电阻，了解它测低值电阻的误差。 二、实验仪器 直流稳压电源 （YB1731A）1 台，直流 检流计（AC5-1）1 台，直 流电阻箱（ZX21）4 个， 滑线变阻器 1 个，带测电阻 3 个，导线若干。 三、实验原理 1.电桥法测量电阻基本 原理：电桥法是一种用 比较法进行测量的方法，它 是在平衡条件下将待测 电阻与标准电阻进行比较以 确定其待测电阻的大小。 根据平衡条件和带测电阻阻值的不同，电桥的种类很多。本实验采用惠斯登电桥（Wheatstone,Charles 1908-1975） （又称箱式单电桥）测量中值电阻（1 到 100K） 2.惠斯登直流电桥原理 电桥的组成: 电桥由桥臂（四个电阻 RA、R B、R S、R X）和桥（平衡指示器检流计）以及工作电源（E） 、开关 （K）组成。平衡条件: 取好 RA，R B，调整 RS，当 时当通过桥 CD 上的电流为 0 时，电桥平衡。此时， ，即 （2-11-1） ，为电桥平衡条件。根据（2-11-1）式可求得待测电阻 RX。xs,IIBASXBA (三) 测量量计算公式 （1）互易法减小和修正自搭电桥的系统误差。 电桥平衡后， ，然后交换 RS 和 RX 的位置再调整电桥平衡， 则 （2-SBAXR SBAXRSX 11-2） 。由此式可知 RX 仅与 RS 有关，从而消除了桥臂 RA、R B 的影响。 （2）箱式惠斯登电桥的灵敏度。 定义：待测电阻的相对改变量（RX/RX）引起的桥路上检流计中指针的偏转格数 d，称为箱式惠斯登电桥的灵 敏度。 X dS （2-11-3）它和检流计灵敏度和电桥线路灵敏度有关。 四、实验内容、步骤 1.使用万用表粗测给定电阻的阻值（待测电阻最好分别是几十、 几百、几千 的电阻，可取 3 个） 。 图 2-11-1 惠斯登直流电桥基本组成 2 2.用电阻箱、检流计组成惠斯通电桥测量电阻,电桥按图 2-11-1 连接电路，R A 与 RB 不宜取得很小，可取 500左右。并在“桥” 路 开关 KG 上并联一个高阻 RM，其作用是保护检流计，便于调节平 衡状态。当电桥不平衡时，不必每次合 KG，可以连续调节 Rs，而 流经 G 的电流不会太大，直至调节 Rs 使 G 中指针到零附近时，电 桥已接近于平衡状态，此时合上 KG 使高电阻短路,”桥”路灵敏度 提高，再仔细调节 Rs 使 G 指针正指零处 （1）等率臂测量 1、选取 RA=RB （R A 与 RB 不宜取得很小，可取 RA=RB=500。 ）自搭电桥。 2、检查电路无误后，调节 Rs，使检流计示数为 0，电桥达到 平衡，记下 Rs=Rs1。 3、交换 RA 和 RB 位置，使电桥重新达到平衡，记下 Rs=Rs2。 4、测 3-6 组（Rs1，Rs2） ，记录在表格中，试验后根据公式 （2-11-2）计算出 Rx 及误差。 （2）不等率臂测量 1.选取 RA， RB 不同比率， （比例许可自行决定，但一般适中较 好，如 1：10，2：5，3：8，也要考虑计算好算）自搭电桥。 2.重复（一）3-6，测量待测电阻 Rx2，Rx3. （三）箱式惠斯登电桥的灵敏度 每组实验每次进行完整交换后都测量电桥的灵敏度,根据（2-11-3） 式计算，最后计算平均值 ， ， 。1S23S 实验注意事项 1、在不知道电桥是否平衡时，不要长时间同时按下电源开关 和检流计开关，以免因电桥严重不平衡造成检流计指针打弯。 3 2、进行双臂电桥实验时，使用调零旋钮、灵敏度旋钮，一定 要轻轻旋动，感觉旋到底就不要再用力了，否则极易损坏之。要养 成爱护仪器设备的好习惯。 3、正确使用双臂电桥的“灵敏度”旋钮。开始时，最好将灵敏 度调至较低，以便于调节。当电桥接近平衡时，一定要将灵敏度调 至最高，以给出尽量准确的测量结果。 五、实验数据及数据处理 （一）原始数据（供参考） 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组单位 RA RB Rs1 Rs2 S Rs1 Rs1 Rs1 Rs1 Rs2 S Rs1 Rs2 S Rx1 1 1 Rx2 1 10 Rx3 10 1 （2）数据处理及结果分析 1.算出交换法测得的 Rx1 值，测量相对误差及不确定度 ，写出测量结果。 2.算出用不同比率臂测得的 Rx2,Rx3 值，测量相对误差及不确定度 ，写出测量结果。 3.算出测 Rx1,Rx2, Rx3 阻值时的电桥灵敏度。 ， 22221 .0SRRUsx 六、问题与讨论（根据学生能力选答） 1.预习思考题 （1）从原理上讲，惠斯登电桥主要是由哪几部分组成的？ （2）电桥法测量电阻是一种比较精确的方法，在测量前最好先用其它方法（如万用表）粗测被测电阻的大小， 这样做的目的是什么？ （3）用惠斯登电桥测量电阻时，应如何正确使用电源按钮开关和检流计按钮开关？ （4）选择电桥比率臂的目的和原则是什么？ 2.分析思考题 （1）在惠斯登电桥中将电源和检流计的位置互换，从理论上讲是否还可以测量电阻？对测量结果是否有影响？ （2）双臂电桥主要可以消除那些误差？ 3.常见问题与解答 1、使用万用表测量电阻出现测量不准确的现象，原因往往出在万用表的使用方面。正确的调节方法是： （1）欧姆档调零。将两表笔短接，调节欧姆档调零电位器，使表针指到电阻刻度线的零点。 （2）选择合适的档位， 使测量时表针指在刻度线的大约 1/2 处。 （3）进行电阻测量和读数。 SRRs%,1.0,21)0(x 4 2、如果检流计的指针一直朝一个方向偏转，可能的原因有： （1）待测电阻严重接触不良或断路，或某一个桥臂断路。 （2）比率臂选取错误。 （3）比较电阻 R0 调节错误。 3、如果双臂电桥的灵敏度调节得过低，也会出现检流计指针没有偏转的现象。注意正确使用“灵敏度”旋钮。 4、电阻箱零值电阻的不确定性。 电阻箱的零值电阻是由电阻箱内部的接触电阻和接线电阻组成的，而接触 电阻占主要成分。因此，测量结束后，如果将电阻箱上的有关旋钮轻轻转动一下，则接触电阻就发生 了变化，测 量结果也就不同了。 附表一 铜康铜热电偶分度表 （参考端温度为0）分度号：CK 温度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 热 电 动 势 （mV） 0 0.000 0.039 0.078 0.117 0.156 0.195 0.234 0.273 0.312 0.351 0.391 10 0.391 0.430 0.470 0.510 0.549 0.589 0.629 0.669 0.709 0.749 0.789 20 0.789 0.830 0.870 0.911 0.951 0.992 1.032 1.073 1.114 1.155 1.196 30 1.196 1.237 1.279 1.320 1.361 1.403 1.444 1.486 1.528 1.569 1.611 40 1.611 1.653 1.695 1.738 1.780 1.822 1.865 1.907 1.950 1.992 2.035 50 2.035 2.078 2.121 2.164 2.207 2.250 2.294 2.337 2.380 2.424 2.467 60 2.467 2.511 2.555 2.599 2.643 2.687 2.731 2.775 2.819 2.864 2.908 70 2.908 2.953 2.997 3.042 3.087 3.131 3.176 3.221 3.266 3.312 3.357 80 3.357 3.402 3.447 3.493 3.538 3.584 3.630 3.676 3.721 3.767 3.813 90 3.813 3.859 3.906 3.952 3.998 4.044 4.091 4.137 4.184 4.231 4.277 100 4.277 4.324 4.371 4.418 4.465 4.512 4.559 4.607 4.654 4.701 4.749 110 4.749 4.796 4.844 4.891 4.939 4.987 5.035 5.083 5.131 5.179 5.227 120 5.227 5.275 5.324 5.372 5.420 5.469 5.517 5.566 5.615 5.663 5.712 130 5.712 5.761 5.810 5.859 5.908 5.957 6.007 6.056 6.105 6.155 6.204 140 6.204 6.254 6.303 6.353 6.403 6.452 6.502 6.552 6.602 6.652 6.702 150 6.702 6.753 6.803 6.853 6.903 6.954 7.004 7.055 7.106 7.156 7.207 160 7.207 7.258 7.309 7.360 7.411 7.462 7.513 7.564 7.615 7.666 7.718 170 7.718 7.769 7.821 7.872 7.924 7.975 8.027 8.079 8.131 8.183 8.235 180 8.235 8.287 8.339 8.391 8.443 8.495 8.548 8.600 8.652 8.705 8.757 190 8.757 8.810 8.863 8.915 8.968 9.021 9.074 9.127 9.180 9.233 9.286 200 9.286 9.339 9.392 9.446 9.499 9.553 9.606 9.659 9.713 9.767 9.830 5 实验 2 霍尔效应 一、实验目的 1.了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2.学习用“对称测量法” 消除副效应的影响，测量试样的 VH-IS 和 VH-IM 曲线。 3.确定试样的导电类型、求出 RH、载流子浓度 n、电导率 以及迁移率 。 二、实验仪器 霍尔效应实验仪、霍尔效应测试仪 三、实验原理 1.霍尔效应:置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向 电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于 1879 年发现的，后被称为霍尔效应。 2.霍尔效应成因：如图 2-9-1 所示：当电荷（正、负）在磁场中运动时受到磁场的洛伦磁力 Fm 作用而偏转，偏向 样品(AB) 的一侧，而在样品内形成附加电场 EH ，这样运动电荷又受附加电场 Fe 作用。当 Fm 与 Fe 平衡时，带电粒 子不在偏转，样品两端形成稳定的电动势 VH 。 图 2-9-1 霍尔效应形成示意 图3.霍尔效应相关内容： A)有关概念： 1) 霍尔电压 VH ：数学表达式： dBIRdIenbEVSHSH1 其中： 称为霍尔系数（n 为样品载流子浓度， e 为电子电量） ， 为样品通电电流。 为所加磁场强eRH1 S 度， 为样品厚度。2) 励磁电流 IM :磁场强度 的来源，利用电流的磁效应，3）样品电流 Is: 电流即运动的电荷。dB B）霍尔元件（样品）的选择：为得到大的霍尔电压 VH ， 要求较大，因 ， （材料迁移率 和电R|HR 导率 的关系）就金属导体而言， 和 均很低，而不良导体 虽高，但 极小，因而上述两种材料的霍尔系数 都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体 高， 适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空 穴（半导体内两种运动的“电荷”：电子、空穴（正电荷架（半导体中把这两种叫载流子） ） ）迁移率大，所于霍尔 元件多采用 型材料（电子作为重要载流子，如果空穴作为主要载流子叫 P 型） ，其次霍尔电压的大小与材料的N 厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要 高得多。 C）霍尔器件中的副效应及其消除方法： B等 势 面SI A0V 图 2-9-2 不等势电压 6 1） 不等势电压 ：测量霍尔电压的电极和 B 位置难以做到在一个理想的等势面上，因此当有电流 通过时，0V SI 即使不加磁场也会产生附加的电压 ，其中 r 为、 B 所在的两个等势面之间的电阻（如图 2-9-2） 。 的0VIS 0V 符号只与电流 的方向有关，与磁场的方向无关，因此， 可以通过改变 的方向予以消除。SI 0VSI 2） 温差电效应引起的附加电压 E 如图 2-9-3 所示，由于构成电流的载流子速度不同，若 速度为 的载流v 子所受的洛仑兹力与霍尔电场力的作用刚好抵消，则 速度大于或小于 的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，v 从而在 Y 方向 引起温差 ，由此产生的温差电效应。在 电BATBA, 极上引入附加电 压 ，且 ，其符号与 和 的方向关EVISSI 系跟 是相同HV 的，因此不能用改变 和 方向的方法予以消除， 但其引入的误差 很小，可以忽略。 3） 热磁效应直接引起的附加电压 NV 如图 2-9-4 所示，因器件两端电流引线的接触电阻 不等，通电后在 接触点两处将产生不同的焦尔热，导致在 X 方向有 温度梯度，引起 载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。热流 在 Z 方向磁场Q 作用下，类似于霍尔效应在 Y 方向上产生一附加电 场 ，相应的电N 压 ，而 的符号只与 的方向有关，QBVNNB 与 的方向无SI 关。因此可通过改变 的方向予以消除。 4） 热磁效应产生的温差引起的附加电压 RLV 如图 2-9-5 所示，由于 X 方向热扩散电流，因 载流子的速度 统计分布，在 Z 方向的 作用下，和 2 中所述 同理将在 Y 方 向产生温度梯度 ，由此引入的附加电AT 压 ，QBVRL 的符号只与 的方向有关，亦能消除之。RLVB D）霍尔电压 VH 的测量方法-对称测量法 综上所述, 实验中测得的 、 之间的电压除 外还包含 和 各个电压的代数和，其中AHV,V,RLN0E 均可以通过 和 换向对称测量法予以消除。设定电流 和磁场 的正方向，即,RLN0SI SIB 当 时，测得 、 之间的电压：IS AERLN01 当 时，测得 、 之间的电压：B, 2 当 时，测得 、 之间的电压：- H3 当 时，测得 、 之间的电压：,IS ERLNVV04 求以上四组数据 的代数平均值，可得4321V, 4321E 由于 符号与 两者方向关系和 是相同的，故无法消除，但在电流 和磁场 较小时， ，因此，EVB,ISH SIBEHV 可略去不计，所以霍尔电压为 (2-9-1)4321 4. 霍尔效应应用： (1)判断样品导电类型：N 型：电子导电，在如图 2-9-1 条件下，B 点高于 A;P 型：空穴导电，在如图 1 条件下， 点高于 (2)测量霍尔元件的参数： 1)霍尔系数 ： （2-9-2） ，只要测出 （伏）以及知道 （安） 、 （特斯拉） 和 （厘米）HRBIdVSHHVSIBd 可按（2-9-2）式计算 （厘米 3库仑） 。 2)载流子浓度 n: ,严格的需引入 的修正因eRnH18子。 dxTN 图 2-9-4 热磁效应直接引起的附加电压dxTdyT 图 2-9-5 热磁效应产生的温差引起的附加电压 eSIvdyT 图 2-9-3 温差电效应引起的附加电压 7 3)电导率 ： =（ *L）/（ ） 样品电流，L 电极间距 L=3mm， 磁场为零（ ）电极间电压。SI0VSI 0V0MI 4)迁移率 ：HR 5)灵敏度 ： ， 为样品厚度。 =0.5mmKden1d 四、仪器装置简介 图 2-9-6 霍尔效应实验仪实物图及连线方式示意 图实验器材：TH-H 霍尔效应试验仪， TH-H 霍尔效应测试仪，导线 6 条，结构及连线如图 2-9-6。 仪器结构说明如下表 2-9-1： 表 2-9-1 仪器结构功能说明表 序 号 名称及功能 1 实验样品 2 、调节旋钮：用于调整样品在磁场中的位置 3 样品架 4 I 输入开关：用于向样品提供工作电流，可实现通、断电及电流换向功能。 （向上为正，向下为反） 5 “ 、 ”输出切换开关：向上输出 ，向下输出 6 I 输入开关：用于向电磁铁提供励磁电流，可实现通、断电及电流换向功能，从而改变磁场 方向（向上磁场为正，向下磁场为反） 7 电磁铁：线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪） 8 线圈常数：规格.，用于计算电磁铁所产生磁场， 9 测试仪 I 输出 1 0 、 输入，读数显示 1 1 I 、 I 读数显示，换向开关 1 2 I 输出 8 五、实验内容 1. 预习准备 熟读实验原理，认真设计实验内容。熟悉实验仪器的使用方法和注意事项。自行设计实验步骤和实验数据表 格。拟定实验数据处理方法， ，预习并复习不确定度计算方法。写好预习实验报告，准备实验。 2.实验前准备 明确实验内容 (本实验任务较多：1)测量 ，绘制 - 曲线， - 曲线。2) 测量 。3）确定样品HVSIHVMI0V 类型。4）计算样品参数： ，n， ， )！观察实验仪器，了解仪器结构和原理，看是否与自己预习的HRK 相同。 3.开始实验 按预习报告设计好的实验步骤及现场观察有条不紊的进行实验。以下实验步骤仅供参考： （1）开机或关机前，应该将测试仪的“ 调节”和“ 调节”旋钮逆时针旋到底。SIMI （2）按图 2 连接测试仪与实验仪之间各组对应连接线。 注意：霍尔传感器各电极引线与对应的电流换向开关（本实验仪器采用按钮开关控制的继电器）的连线已 由制造厂家连接好，实验时不必自己连接；严禁将测试仪的励磁电源“ 输出”误接到实验仪的 “ 输入” 或MI SI “ 输出” 端，否则，一旦通电，霍尔样品即将损坏！霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击，或用手去摸，HV 否则容易损坏! 霍尔片放置在亥姆霍兹线圈中间，在需要调节霍尔片位置时，亦需要小心谨慎。 （3）接通电源，预热数分钟，这时候，电流表显示“.000”，电压表显示为“0.00” 。按钮开关释放时，继电 器常闭触点接通，相当于双刀双掷开关向上合，发光二极管指示出导通线路。 （4）先调节 ：从 0 逐步增大到 ，电流表所示的值即随“ 调节”旋钮顺时针转动而增大，此时电压SImA5SI 表所示读数为“不等势”电压值，它随 增大而增大， 换向， 极性改号（此乃“不等势”电压值，可通过SISI0HV “对称测量法”予以消除） 。FB510 型霍尔效应实验仪 测试毫伏表设计有调零旋钮，通过它可把 值消除。H 0HV 六、实验数据及其处理 1.原始数据数据记录表（仅供参考） 。 表 2-9-2 测绘 实验曲线数据记录表 0.500ASHIVMI (mv)1V(mv)2(mv)3(mv)4 (mA)SI +B + SIB + SIB S+B S (mv)HV4321V 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 表 2-9-3 测绘 实验曲线数据记录表 3.00mAMHIVSI (mv)1V(mv)2(mv)3(mv)4 (A)MI+B + SI B + SIB S+B S (mv)HV4321V 9 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 2.用毫米方格纸画绘 曲线和 曲线。SHIVMHI 3.确定样品的导电类型（型还是型） 。 4.样品参数数据表。 表 2-9-4 样品参数数据表 参数 霍尔系数 HR载流子浓 度 n 电导率迁移率灵敏度 HK 数值 (单 位 ) 七、问题与讨论（根据学生能力选答） 1.预习思考题 (1)为什么要采用对称测量法？ (2)磁感应强度大小和方向如何确定？ 2.分析思考题 (1)为提高霍尔元件的灵敏度你将采用什么办法？ (2)本实验怎样消除副作用的影响？还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差？ 有哪些方法可以测量温度和压强？ (3)磁感应强度方向与霍尔片法线方向该如何才能得到正确的 ？如不满足，对测量结果 有何影HVHV 响？ 实验 3 用牛顿环测凸透镜的曲率半径 “牛顿环”是一种用分振方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细 研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和 平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与 1、3、5成比例，对应于暗环的空气层厚度 与 0、2、4成比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。 直到十九世纪初，托马斯杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光 波对应的波长和频率。 干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检 验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。 一、实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量凸透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。 10 二、实验仪器 （ ）型读数显微镜，钠光灯，牛顿环 (由平面镜和凸透镜组成，包括三爪式透镜夹和固定滑座) 。 三、实验原理 1.牛顿环： 图 2-1-2 牛顿环图样 rdPONM入射光线R平凸透镜 透镜光轴 图 2-1-1 牛顿环形成示意图 平板玻璃 在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。 当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成 以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图和图样如图 2-1-1 和 2-1-2。 2. 凸透镜的曲率半径与牛股顿换的关系： 如果已知入射光波长，并测得第 k级暗环的半径 kr，则可求得透镜的曲率半径 R。但实际测量时，由于透镜 和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用 直径 mD、 n，有 )(4 2nmDR (2-1-1) 此为计算 R用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差， 并且 m、 n可以是弦长。( 公式推导可查相关资料或网络) 。 四、实验仪器简介 本实验的关键就是测出牛顿环的直径，下面简单介绍 读数显微镜的相关知 识。 （要深入了解可查网络或书籍。 ） 读数显微镜（测距显微镜，比长仪）是用来测量微小 距离或微小距离变化 的。图 2-1-3 为 JXD-B 型读数显微镜，不同型号的外形和 量程、分度值略有不 同，但结构和读数原理、操作方法类似。下面以 JCD3 型 为例简介如下。 构造：分为机械部分和光具部分是一个长焦显微镜， 装在一个由丝杆带动的滑动如上，这个滑动台连同显微镜 可以按不同方向安装。可以对准前方、上下、左右移动；或对准下方，左右移动。滑动台安装在一个大底座上。 图 2-1-3 JXD-B 型读数显微镜 11 读数显微镜的量程一般为几个厘米，分度值为 0.001 厘米。常见的一种读数显微镜的机械部分是根据螺旋测微器原 理制造的，一个与螺距为 1 毫米的丝杆联动的刻度圆盘上有关 100 个等分格。因此，它的分度值是 0.001 厘米。还 有一种类型是用带 0.01 毫米标尺的测量目镜来测量微小位移。 读数显微镜的操作步骤： 1.将读数显微镜适当安装，对准待测物； 2.调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺） ； 3.调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使待测物成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与 待测物成像清楚，并清除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成的像之间无相对移动； 4.先让叉丝对准待测物上一点（或一条线）A ，记下读数；转动丝杆，对准另一点 B，再记下读数，两次读数 之差即 AB 之间的距离。注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免螺距差。 四、实验内容 1.学会使用读数显微镜，掌握测量微小数据的方法之一； 2.根据公式（2-1-1） ，利用牛顿环测凸透镜的曲率半径。 五、实验步骤 1.预习准备 熟读实验原理，认真设计实验内容。熟悉实验仪器的使用方法和注意事项。自行设计实验步骤和实验数据表 格。拟定实验数据处理方法，预习不确定度计算方法，写好预习实验报告，准备实验。 2.实验前准备 明确实验内容！观察实验仪器，了解仪器结构和原理，看是否与自己预习的相同。 3.开始实验 按预习报告设计好的实验步骤及现场观察有条不紊的进行实验。以下实验步骤仅供参考： (1)开启钠灯预热。将牛顿环仪对着室内光源， 仔细观察可看到 很小的彩色干涉环，调节牛顿环仪器上的个 螺丝（用力要适 度，不可拧太紧） ，使得干涉环位于透镜的中心。 (2)调整测量装置 按图 1-3 方式进行调整。调整时注意： (1)调节 450 玻片，使显微镜视场中亮度最 大，这时，基本 上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不 要让反射光到上 面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上 表面，显微镜应 对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上 升，直到看清楚 干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛 一定要离开目镜 侧视，防止镜筒压坏牛顿环。 (4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 (3)观察牛顿环的干涉图样 （1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到 牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。 （2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上 45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射 透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。 图 2-1-3 实验装置示意图 12 （3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环 仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平 移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。 (4)测量牛顿环的直径 （1）选取要测量的 m 和 n(各 5 环)，如取 m 为 55，50，45，40，35，n 为 30，25，20，15，10。 （2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到 55 环，再向右转到 50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心， 记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与 45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数； 再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右 10，15，20，25，30，35，40，45，50，55 环对准，也顺次记下各环 的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。 注意： (1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从 K=lO 左右开始比较好； (2)m-n 应取大一些，如取 m-n=25 左右，每间隔 5 条读一个数。 (3)应从 O 数到最大一圈，再多数 5 圈后退回 5 圈，开始读第一个数据。 (4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。 (5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边 )。 六、实验数据及数据处理 （1）原始数据：凸透镜曲率半径测量数据（仅供参考） 数据表取 ，仪器误差： 0.005 25mnm10893.4 m 表 2-1-1 凸透镜曲率半径测量原始数据记录表 暗环序号 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 左暗环位置 单位：mm 右 直径/mm （2）数据处理：测量结果的表示方式 。 其中： 为凸透镜曲率半径平均值， 为不确定度。下R R 面分别计算 和R 1）计算 ： 根据公式（1-1） ，对 ， 分别测量 n 次，因而可得 n 个 Ri 值，于是有 。mDn ni1 2）计算 ：下面将简要介绍一下 的计算。由不确定度的定义知 ，其中RR2jiUS 为直接测量不确定度， 为间接测量不确定度。 ，)(12niiS jUniij1 ， ，22()nmDiDiiU )(nmi)(2mDnni 13 由显微镜的读数测量精度得 于是有)(305.mnmDD 2)(2nmDiU （3）写出实验结果(数据仅为举例！ )： =(874.3 4.9) R 相对误差： 10%RE标标 （4）误差分析 观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃 板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差， 这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。 七、问题与讨论（根据学生能力选答） 1.预习思考题 （1）读数显微镜怎样使用？ （2）如果视场很暗，应调整那些仪器？ （3）请具体列出你所想象的牛顿环数据测量过程。 2.分析思考题 （1）实验中，除讨论的两表面反射光外，其它表面所反射的光之间能否产生干涉？为什么？ （2）如被测透镜是凹透镜，试定性说明用本实验方法能否测出它的曲率半径（从相干长度和条纹级数的确 定来考虑）？ （3）牛顿环的各环宽度是否相同，环的密度是否均匀？试分析之。 （4）回程差产生的原因是什么？测量过程中你是如何避免回程差的？ （5）用移测显微镜测量牛顿环直径时，若以弦长代替直径是否会引进误差？ 实验 4 弗兰克赫兹实验 弗兰克赫兹实验是用电子与原子碰撞的方法证实原子能级量子化的著名实验。该实验证明了原子能级的存 在，也证明了原子发生跃变时吸收能量是完全确定的、不连续的，为玻尔原子模型提供了有利的证明，在物理学 的发展史中起到了重要的作用。 一、实验目的 1. 学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。掌握测量原子激发电势的实验方法。 2. 测量氩原子的第一激发电势，从而验证原子能级的存在，加深对原子结构的了解。 3. 了解在微观世界中，电子与原子碰撞和能量交换的微观图象和影响这个过程的主要物理因素。 二、实验仪器 1、ZKY-FH-2 弗兰克赫兹实验仪（进行弗兰克赫兹实验） ；2、示波器（观察 UG2K I 曲线） 。 三、实验原理 1关于激发电位： 玻尔提出的原子理论指出：（1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态） 。原子在这些状态时， 14 不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只 能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定 的。如果用 Em 和 En 分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率 决定于如下关系： hEmEn (式中，普朗克常数 h = 663 10 -34 Js) (2-2-1) 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 设初速度为零的电子在电位差为 U0 的加速电场作用下，获得能量 eU0。当具有这种能量的电子与稀薄气体的 原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以 E1 代表氩原子的基态能量、E2 代表氩原 子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子传递来的能量恰好为： eU0 = E2 E1 (2-2-2) 时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩的第一激发电位（或称氩的中肯电位） 。测定 出这个电位差 U0，就可以根据 (2-2-2)式求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差了（其他元素气体原子的第 一激发电位同法可得） 。 2关于夫兰克-赫兹实验 图 2-2-1 最初的夫兰克-赫兹实验仪 图 2-2-2 改进的弗兰克- 赫兹实验仪 设计图 电子 氩原子 K G2 G1 A I UG2K UG1K UG2A 微电流仪 灯丝电压 1914 年，夫兰克和赫兹进行了用电子轰击汞蒸汽的实验，即夫兰克-赫兹实验。实验结果显示，汞原子内确实 存在能量为 4.9eV 的量子态。1920 年代，夫兰克和赫兹又继续改进实验装置，发现了汞原子内部更多的量子态， 有力地证实了玻尔模型的正确性。 夫兰克-赫兹实验仪器最初设计如图 2-2-1 所示。在玻璃器中充入要测量气体。电子由阴极 K 发出。在 K 与栅 极 G 之间加电场使电子加速。在 G 与板极 A 之间有一反向拒斥电压。当电子通过 KG 空间，进入 GA 空间时，如 果仍有较大能量，就能冲过反电场而达到电极 A（板极），成为通过电流计的电流。如果电子在 KG 空间与原子 碰撞，把自己一部分的能量给了原子，使后者被激发。电子剩余的能量就可能很小，以致过栅极 G 后已不足以克 服反向拒斥电压，那就达不到 A，因而也不流过电流计。如果发生这样情况的电子很多，电流计中的电流就要显 著地降低。为了消除空间电荷对阴极电子发射的影响，在阴极附近再增加一栅极，构成四极管（如图 2-2-2）。阴 极 K，板极 A，G 1 、G 2 分别为第一、第二栅极。 K-G1-G2 加正向电压，为电子提供能量。U G1k 的作用主要是消除 空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。电子从 K 发出，在 K-G2 区 间获得能量，在 G2-A 区间损失能量。如果电子进入 G2-A 区域时动能大于或等于 eUG2K，就能到达板极形成板极 电流 I。电子在不同区间的情况如表 2-2-1 所述： 表 2-2-1 四极管中不同区间电子的运动情况 区间 电子运动情况 K-G1 电子迅速被电场加速而获得能量。 G1-G2 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的 15 能级差 EE 2E1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能 量达到 E，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。 E 称为临界能量。 G2-A 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于 eU G2K 则不能达到板极。 表 2-2-2 UG2K 和 E 大小说明 UG2K ,E 关系 板极电流 I 的变化 eUG2KnE (n2) 电子在进入 G2-A 区域之前可能 n 次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流 I 随加速电压 变化2GK 曲线就形成 n 个峰值，如图 2-2-3 所示。 由此可见，板极电流 I 的变化与 UG2K 和 E 大小有关。U G2K 和 E 大小有关在表 2-2-2 中给出简单说明，并在 图 2-2-3 中给出 UG2KI 曲线变化关系。 图 2-2-3 中相邻峰值之间的电压差 U 称为第一激发电位，则第一激发态与基态间的能级差 E= eU（e 为电 子电量） . 通过第一激发电位 U 的测量可以判断元素名称，表 2-2-3 给出中常见元素的第一激发电位。 表 2-2-3 常见元素的第一激发电位 元素 Na Mg K Li Hg Ne Ar He U(V) 2.12 2.71 1.63 1.84 4.9 21.2 11.8 16.8 四、实验装置简介 ZKY-FH-2 弗兰克 赫兹实验仪是成都世纪中科生产的。1.前面板如下图 2-2-4 所示，以功能划分为八个区，具体 在表 2-2-4 中给出说明： 图 2-2-3 弗兰克-赫兹实验 I 曲线2GKUa b c I (nA) 2(V)O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 16 图 2-2-4 ZKY-FH-2 弗兰克 赫兹实验仪前面面板示意图 表 2-2-4 ZKY-FH-2 弗兰克 赫兹实验仪前面板功能说明 功能区 功能区简介 1 是夫兰克-赫兹管各输入电压连接插孔和板极电流输出插座。 2 夫兰克-赫兹管所需激励电压的输出连接插孔，左侧输出孔为正极，右侧为负极。 3 测试电流指示区。四位七段数码管指示电流值。四个电流量程档位选择按键用于选择不同的最大电流量程档；每一个量程选择同时备有一个选择指示灯指示当前电流量程档位。 4 测试电压指示区：四位七段数码管指示当前选择电压源的电压值；四个电压源选择按键用于选择不同的电压源；每一个电压源选择都备有一个选择指示灯指示当前选择的电压源。 5 是测试信号输入输出区：电流输入插座输入夫兰克-赫兹管板极电流；信号输出和同步输出插座可将信号送示波器显示； 6 是调整按键区，用于：改变当前电压源电压设定值；设置查询电压点； 7 是工作状态指示区：通信指示灯指示实验仪与计算机的通信状态；启动按键与工作方式按键共同完成多种操作； 8 电源开关。 2.夫兰克赫兹实验仪后面板说明 夫兰克赫兹实验仪后面板