解决带电粒子在磁场中运动问题的关键

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 解决带电粒子在磁场中运动问题的 关键 摘要：培养和发展学生的找圆心 和画轨迹的意识及能力，是带电粒子在 磁场中运动的教学的重点本文就这一 能力的一些具体要求，谈谈在教学过程 中如何培养和发展这一能力的具体方法 和步骤 中国论文网 /2/view-12897641.htm 关键词：找圆心 ； 画轨迹；能 力；关键 Abstract: the training and development of the students find the right and painting track consciousness and ability, is charged particles in the magnetic field of the movement of the teaching of -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 key. In this paper, the ability of a few specific requirements, and talk about in the teaching process, how to cultivate and develop the ability of the specific methods and steps. Key words: find circle; Painting track; Ability; key 中图分类号：G633.7 文献标识码： A 文章编号： 高考物理学科非常重视考查能力， 这是高考的性质、任务和物理学科的特 点所决定的。在高考中为了考查学生的 能力，综合题是一种较为常见、也较为 有效的方式，带电粒子在磁场中的运动 的综合题要求学生对具体问题进行具体 分析，要能够把多过程的复杂问题分解 为若干个简单问题，然后综合应用多方 面的知识和可以利用的方法解决问题， 其中需要数形结合、需要一定的数学分 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 析和运算能力。 学生能否解决带电粒子在磁场中 的运动问题，关键是要找出带电粒子在 磁场中做匀速圆周运动的圆心并画出运 动轨迹，建构起符合题目要求的几何图 形，然后通过相关的数学知识进行求解。 学生找圆心和画轨迹的能力不仅是解决 带电粒子在磁场中运动问题的关键因素 和突破点，也是学生形成和发展良好解 题习惯和创造力的源泉，因此我们认识 到帮助学生解决这类问题的重要性，并 在提高学生这一能力方面加强了训练， 具体训练的方法和步骤如下。 1 带电粒子在磁场中运动问题的 解决办法 解决带电粒子在磁场中做匀速圆 周运动的问题主要步骤是： 确定粒子做圆周运动的圆心； 画出粒子运动轨迹草图； 找出粒子做圆周运动的半径； 运用几何知识求解相关问题 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 （如：粒子在磁场中运动的半径、时间 等） 在解决带电粒子在磁场中运动的 问题时，首先要认真审题，弄清题意， 通过题目给出的信息进行加工，而带电 粒子做匀速圆周运动的圆心的确定对画 出粒子的运动轨迹以及解题有很重要的 作用，圆心的确定通常有三种方法： a.已知入射方向和出射方向时， 可通过入射点和出射点分别作垂直于入 射方向和出射方向的直线，两条直线的 交点就是圆弧轨道的圆心。 b.已知入射方向和出射点的位置 时，可以通过入射点作入射方向的垂线， 连接入射点和出射点，作其中垂线，这 两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。 c已知圆轨迹上三点，作任意 两点连线的中垂线，则两中垂线的交点 为圆心。 找出带电粒子做圆周运动的圆心 后，用圆规画出运动轨迹图，画圆周运 动轨迹图能将文字语言和符号语言转化 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 为图形语言，这对解这类问题奠定了基 础。 2 通过以下几种类型的例子，使 学生学会找圆心和画运动轨迹 （以下所举例子都设粒子质量为 m、电荷量为 q 的带负电的粒子，粒子 以速度 垂直于磁场方向在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中运动为例） 21 粒子在只有一条边界的磁场 中的运动 例 1：粒子从 A 点以速度 与磁 场边界夹角为 斜向左上方进入磁场中 （如图 1 所示） ，结果粒子从磁场边界 B 点穿出，求粒子穿出磁场时的速度方 向和 AB 两点的距离 d，以及粒子在磁 场中运动的时间 解析：由粒子初速度方向，用左 手定则判断得洛伦兹力方向如图示，画 出粒子运动轨迹图为大半圆弧作出圆 弧的弦 AB 的中垂线，并交洛伦兹力方 向的延长线于 O 点（即为圆心） ，OA -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 以及 OB 为半径如图示由几何知识证 明得，粒子穿出磁场时速度方向与磁场 边界夹角也为 如图示 由几何关系有： ；又 得： 粒子在磁场中运动的时间： 22 粒子在有两个边界的磁场中 的运动 例 2：如图 2 所示，粒子以速度 垂直于磁场宽度为 L 的匀强磁场的一 条边界进入磁场中，若粒子运动轨道半 径大于 L，求粒子从另一边界穿出时的 偏向角 及粒子在磁场中的运动时间 解析：由粒子初速度方向，用左 手定则判断得洛伦兹力方向如图示，画 出粒子运动轨迹图做出圆弧的弦的中 垂线，交洛伦兹力方向的延长线于 O 点 （即为圆心） ，半径为 r 如图示由几 何知识证明出，粒子从另一边界穿出时 的偏向角 等于粒子做圆周运动的圆弧 所对的圆心角 由 ，以及 ， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 得：sin =， 粒子在磁场中运动的时间： 例 3：粒子以某一速度与磁场边 界夹角为 斜向左上方进入磁场宽度为 L 的匀强磁场中（如图 3 所示） 假设 粒子恰好从另一边界穿出，求粒子的速 度大小以及粒子在磁场中运动的时间 解析：粒子恰好从另一边界穿 出，说明粒子运动轨迹与边界相切，定 出粒子做圆周运动的圆心，则粒子运动 轨迹如图示 由几何知识得 rcos + r =L ，再 由 ， 得： 粒子在磁场中运动的时间： 注意：如果粒子不能从磁场另一 边界穿出（半径较小） ，则粒子运动轨 迹为大半圆弧,从原来边界穿出。 例 4：粒子以某一速度与磁场边 界夹角为 斜向右上方进入磁场宽度为 L 的磁场中（如图 4 所示） 假设粒子 恰好从另一边界穿出，则粒子运动轨迹 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 如图示，求粒子的速度大小以及粒子在 磁场中运动的时间 解析：粒子恰好从另一边界穿出， 说明粒子运动轨迹与边界相切，定出粒 子做圆周运动的圆心，则粒子运动轨迹 如图示 由几何知识得 r =L+ rcos ，再 由 ， 得： 粒子在磁场中运动的时间： 如果粒子不能从磁场另一边界穿 出（半径较小） ，则粒子运动轨迹为小 半圆弧，从原来边界穿出。 23 粒子在有圆形边界的磁场中 的运动 例 5：一个半径为 R 的磁感应强 度为 B 的圆形匀强磁场区域如图 5 所示， 若粒子从 A 点以速度 沿直径方向，垂 直于磁场方向进入磁场中，粒子从圆形 磁场边界的 C 点射出，偏向角为 写 出粒子运动的速度大小 、R、 的关系 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 式，并求粒子在磁场中运动时间的表达 式 解析：由粒子初速度方向，用左 手定则判断得洛伦兹力方向如图示，作 出圆弧的弦 AC 的中垂线，交洛伦兹力 方向的延长线于 O2 点（即为圆心） ，画 出粒子运动轨迹图，半径为 r 如图 示由几何知识证明得，粒子从另一边 界穿出时的偏向角 等于粒子做圆周运 动的圆弧所对的圆心角 由几何知识得： ，再由 ， 解得： 粒子在磁场中运动的时间： 3 结束语 圆周运动中的有关对称规律：在 有界磁场中，如从同一直线边界射入的 带电粒子，在从这一边界射出时，速度