让学习上的“错误”为数学教学服务

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 让学习上的“错误” 为数学教学服务 在数学教学过程中，不论是哪个 年级，也不论是哪些学生，都会在学习 上出现这样那样的错误。许多教师都认 真探讨了学生学习中出现错误的原因， 积极思考教学对策以避免学生出现错误， 同时也总结出了许多行之有效的教学方 法。但是，对于如何充分利用学生出现 的错误来为教学服务，却很少见到。笔 者想，既然学生在学习过程中的错误难 以避免，一方面我们当然要力争让学生 少犯错；而另一方面，我们要充分利用 这些错误来为我们的教学服务，通过它 来有效提高学生的数学素养，从而提高 教学质量。 中国论文网 /9/view-12866737.htm -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 一、利用学生的错误，激发学生 学习的兴趣 数学思维的培养首先是从兴趣开 始的。我们必须诱发学生对所学材料感 兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到 学习目标。学生在学习中出现的错误， 由于来自于学生平常的学习生活中，而 并非是胡乱编制的，因此，它更贴近学 生的实际，对于提高学生学习的兴趣有 着特殊的作用和重大的意义。我们应当 及时把握学生的错误信息，及时反馈， 不放过每一次有教育教学意义的错误， 以唤起学生学习的兴趣。 在教学“ 分数的减法 ”时，常见到 学生有这样的错误：-=8 或 6。针对 这类常见错误，可能许多教师只是提示 学生这题做错了，应该怎么改正，然后 给出正确答案。但也有些教师可能会帮 助学生分析错误的原因。当然这样的处 理本身并没有错，只是它失去了一次提 高学生学习兴趣的最佳教育时机。笔者 在教学时做了另一种方式的处理变 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 换一个角度提问：本题答案错了，请问 如果要想得到 8，那么要如何改变原题 条件呢？请同学们试一试。这一反常规 的提问，就把原来错在一位学生身上的 问题推广给全班学生思考，同时这种解 决问题的方式也是平时学生较少见到的， 因此它马上引起所有学生的兴趣。他们 展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。 学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个 问题就不是难事了。因此，在解决问题 的过程中，只有充分意识到答错题的学 生的错误所在，使一个学生的错误让全 班学生都吸取了教训，并加以改正，这 样的教学效果是极为有效的。 二、利用学生的错误，创设情境 培养发现意识 数学教学的过程就是学生不断认 知的过程。虽然这些认知都是前人总结 好的，都不是新成就、新发明，但对于 学生来说却是全新的认知。他们经过不 断的探索和发现，由一个未知到已知， 再从另一个未知到已知，这中间有一个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 很重要的因素在发挥作用，那就是发现 意识。有了这个意识，学生就有了自主 探究知识的源泉和动力。所以，发现意 识的培养在数学教学中有着非常重要的 地位。我们在教学过程中千万不能忽略。 利用学生出现的错误来引导学生发现问 题，从而解决问题，是一种培养学生发 现意识的有效途径。 在教学“ 带余除法”时，学生常出 现以下错误：0.630.31=21。为了 加强学生辨别错误的能力，加深印象， 笔者把这个问题改编成判断题： 0.630.31=21（） ，给学生独立思考 的空间，之后交由他们自由讨论，最后 提问：“你们通过什么方法来判断这个 问题是错的呢？” 学生通过思考、讨论、 探索，发现了几种不同的判断方法： （1）验证错误法： 0.3121=1.620.63，所以是错的。这 是大部分学生采用的方法，也是通常的 验证方法。 （2）余数与除数比较法：余数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 1 比除数 0.31 大，肯定是错的。按照常 理，余数值一定要比除数小，这是余数 的基本概念。 （3）余数与被除数比较法：余 数 1 比被除数 0.64 还大，肯定是错的！ 虽然这只是少部分学生回答，但也不失 为一种有效的判断方法。 以上例题虽只是个案，但类似的 问题其实很多。我们都可以充分利用它 来加强对学生发现意识的培养，提高教 学的有效性。从以上问题也可以看出， 充分利用“错误 ”创设问题情境，引导学 生从不同角度思考问题本质，在纠错的 同时，更能加强学生对知识的理解和掌 握，更深层次地把握问题的要点，能更 好地培养学生发现意识。 三、利用学生的错误，培养创新 思维能力 培养学生的思维能力一直贯穿于 数学教学的整个过程，也是数学教学的 落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓 励学生敢于创新、乐于创新。我们应当 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 注意发现学生的“ 别出心裁 ”，寻找学生 思维的闪光点。在教学时应尽可能多地 采用自由、开放的教学手段。利用学生 平时学习中出现的错误，鼓励学生多角 度、多方位审视自己出现的错误，突破 固有的思维定式，进行有效的变题训练， 从而达到有效培养创新思维能力的目的。 例如，学生在完成如下练习时出 现的错误较多：比 0.5 小而比 0.4 大的 数（ ） 。A. 没有一个；B.有 9 个；C.有 10 个；D.有无数个。对此题能够真正理 解并正确做出解答的学生很少。为了让 学生深刻理解本题，完成符合题意的选 择，笔者在帮助学生理解题意的基础上 对原题进行了变化，把它分成 2 个问题： “要使答案 A 正确，应该怎样修改原题 目呢？”“要使答案 B 正确，又该怎样修 改原题呢？” 引导学生分别从正反不同 角度修正错误，培养学生创新思维能力。 再如，上面提过的“-=8 或 6”的错误， 笔者没有就题论题，简单改正，而是另 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-