《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

一、单项选择题（共 10 小题，每题 1 分，共 10 分） 1 统计预测方法中，以逻辑判断为主的方法属于（C ） 。 A 回归预测法 B 定量预测法 C 定性预测法 D 时间序列预测法 2 下列哪一项不是统计决策的公理（ D） 。 A 方案优劣可以比较 B 效用等同性 C 效用替换性 D 效用递减性 3 根据经验 D-W 统计量在（ B ）之间表示回归模型没有显著自相关问题。 A 1.0-1.5 B 1.5-2.5 C 1.5-2.0 D 2.5-3.5 4 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合( B)进行预测。 A 线性模型 B 抛物线模型 C 指数模型 D 修正指数模型 5 （ C）是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。 A 经济周期 B 景气循环 C 古典经济周期 D 现代经济周期 6 灰色预测是对含有（C ）的系统进行预测的方法。 A 完全充分信息 B 完全未知信息 C 不确定因素 D 不可知因素 7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合（ C） 。 A 平稳特性 B 随机特性 C 马尔可夫特性 D 离散性 8 不确定性决策中“乐观决策准则”以（B ）作为选择最优方案的标准。 A 最大损失 B 最大收益 C 后悔值 D 系数 9 贝叶斯定理实质上是对（C ）的陈述。 A 联合概率 B 边际概率 C 条件概率 D 后验概率 10 景气预警系统中绿色信号代表（B ） 。 A 经济过热 B 经济稳定 C 经济萧条 D 经济波动过大 二、多项选择题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 1 构成统计预测的基本要素有（ACD ） 。 A 经济理论 B 预测主体 C 数学模型 D 实际资料 2 统计预测中应遵循的原则是（ BD） 。 A 经济原则 B 连贯原则 C 可行原则 D 类推原则 3 按预测方法的性质，大致可分为（ ACD）预测方法。 A 定性预测 B 情景预测 C 时间序列预测 D 回归预测 4 一次指数平滑的初始值可以采用以下（ BD）方法确定。 A 最近一期值 B 第一期实际值 C 最近几期的均值 D 最初几期的均值 5 常用的景气指标的分类方法有（ABCD ） 。 A 马场法 B 时差相关法 C KL 信息量法 D 峰谷对应法 三、名词解释（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 1 同步指标 2 预测精度 3 劣势方案 4 层次分析法（AHP 法） 四、简答题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分） 1 在实际预测中，为什么常常需要将定性预测与定量预测两种方法结合起来使用？ 2 请说明在回归预测法中包含哪些基本步骤？ 3 什么是风险决策的敏感性分析？ 五、计算题（共 4 题，共 40 分） 1 下表是序列Y t的样本自相关函数和偏自相关函数估计值，请说明对该 序列应当建立什么样的预测模型？(本题 10 分) K 1 2 3 4 5 rk kk 0.64 0.07 -0.2 -0.14 0.09 0.64 0.47 0.35 0.24 0.15 K 6 7 8 9 10 rk kk 0.03 -0.05 -0.09 0.04 -0.07 0.04 -0.01 -0.05 0.03 -0.03 2 兹有下列资料： 时 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售额 （亿元） 3.92 4.9 6.02 7.0 7.5 8.1 8.25 8.51 9.27 10.23 试用龚珀兹曲线模型预测第 11 期的销售额。 （本题 10 分） 3 某商店的微波炉在过去 100 天的销售资料如下： 每日销售量（件） 销售日数 10 11 12 13 14 5 25 40 20 10 合计 100 该商品如当天售出，可获利润 30 元/件，售不出将亏损 20 元/ 件，试用边际分析法 进行决策分析。 （本题 7 分） 4 一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。销售研究部门认为，若 销量好（概率为 0.7）每月可获利 50 万元；若销量不好（概率为 0.3）每月将亏损 28 万元。现有两个可能策略： （1） 根据现有信息，立即决定是否销售新食品； （2） 自己进行可靠性为 70%的市场调查，调查费用为 2 万元； 试计算： （1） 要不要进行市场调查？（本步 10 分） （2） 要不要投放新产品（本步 3 分） 名词解释 1 同步指标：是指景气指标中与总体经济变化相一致或同步的那些指标。 2 预测精度：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际数 据拟合程度的优劣。 3 劣势方案：统计决策中，如果一个方案在任何自然状态下的结果都劣于其它方案结果， 则该方案称为劣势方案。 4 层次分析法：是用于处理有限个方案的多目标决策方法。它的基本思路是把复杂问题分 解成若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高 的层层分析，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优 方案。 四、简答题 1 定性预测和定量预测各有优缺点：定性预测的优点在于有较大灵活性，能够充分发挥人 的主观能动作用，简单而省时省费用，它的缺点是易受主观因素的影响；定量预测的优 点是注重量化分析，依据历史统计资料而较少受主观因素的影响，它的缺点是对信息资 料的质量和数量要求较高。因此，如果能将两者结合起来，使其相互补充、相互交验和 修正，将会大大提高预测的精度。 2 回归预测分析法的基本步骤包括：（1）定性分析判断现象之间的依存关系；（2）建立 适当的回归模型；（3）估计模型的参数；（4）对回归参数及模型进行检验；（5）使 用通过检验的模型进行预测。 3 敏感性分析是分析概率值的变化对最优方案取舍的影响程度。 五、计算题 1 MA(1)模型。 2 第 11 期销售额的预测值为 9.9378 亿元。 3 最佳进货量为 12 件。 4 （1）不调查期望收益为 26.6 万元，进行调查的期望收益为 24.6 万元，所以不需要进行 市场调查。 （2）应当投放新产品，其期望收益为 26.6 万元。 试 卷 二 一、单项选择题（共 10 小题，每题 1 分，共 10 分） 1 情景预测法通常将研究对象分为（B ）和环境两个部分。 A 情景 B 主题 C 事件 D 场景 2 一般而言，回归预测法只适于作（B ）预测。 A 长期 B 中、短期 C 固定期 D 周期 3 时间序列的分解法中受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动称为（ B） 。A 长期趋势 B 季节趋势 C 周期变动 D 随机变动 4 当预测对象依时间变化呈现某种趋势且无明显季节波动时可采用（C ） 。 A 回归法 B 因素分解法 C 趋势外推法 D 定性分析法 5 自适应过滤法中自回归模型的一个重要特点是回归系数是（B ） 。 A 固定不变的 B 可变的 C 最佳估计值 D 不确定的 6 博克斯-詹金斯法应用的前提是预测对象是一个（ A ）的平稳随机序列。 A 零均值 B 非零均值 C 同方差 D 异方差 7 下列方法中不属于定性预测的是（A ） 。 A 趋势外推法 B 主观概率法 C 领先指标法 D 德尔菲法 8 根据经验在时间序列波动不大的情况下，平滑系数 的取值应为（ A） 。 A 0.1-0.3 B 0.5-0.7 C 0.7-0.9 D 0.4-0.6 9 当时间序列各期值的一阶差比率（大致）相等时,可以配(D )进行预测。 A 线性模型 B 抛物线模型 C 指数模型 D 修正指数模型 10 状态空间模型按所受影响因素的不同可分为（ ）和（ B）模型。 A 确定性、随机性 B 线性、非线性 C 离散性、连续性 D 隐性、显性 二、多项选择题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 1 景气指标的分类包括（ACD ） 。 A 领先指标 B 基准指标 C 同步指标 D 滞后指标 2 按预测方法的性质，大致可分为（ACD ）三类预测方法。 A 定性预测 B 情景预测 C 时间序列预测 D 回归预测 3 风险决策矩阵中应当包括的基本要素有（ABD ） 。 A 备选方案 B 状态空间 C 最优方案选择标准 D 各方案的可能结果 4 统计决策的基本原则是（ ACD ） 。 A 可行性 B 未来性 C 合理性 D 经济性 5 可以作为最优决策选择标准的是（ABCD ） 。 A 期望效用值 B 最大可能性 C 等概率性 D 期望损益值 三、名词解释（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 1 灰色预测 2 风险型决策 3 多重共线性 4 时间序列的平稳性 四、简答题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分） 1 简述贝叶斯决策方法中预后验分析的内容和作用？ 2 简述博克斯-詹金斯预测方法的基本步骤？ 3 处理多目标决策问题，应遵循的原则是什么？ 五、计算题（共 4 题，共 50 分） 1 某工程队面临一项施工合同的决策问题，资料如下： 行动方案 自然状态及其概率 天气好 Q1=0.65 天气不好 Q2=0.35 D1 开工 D2 不开工 12.5 -3.2 6.5 -1.5 请对此决策问题进行敏感性分析。 （本题 10 分） 2 已知某产品第 20 期的销售量 X20=180，S 19=155.5，S 19”=143.2，=0.2。请用布朗 （Brown）单一参数线性指数平滑方法预测该产品第 21 期的销售量。 （本题 10 分） 3 设参考序列为 Y0=（8，8.8，16，18，24，32） ，被比较序列为 Y1=（ 10，11.16 ，18.34，20，23.4，30） Y2=（ 5，5.625 ，5.375，6.875，8.125，8.75） 求其关联度。 （本题 10 分） 4 甲、乙、丙三个公司分包一个地区市场，目前市场占有率分别为（0.46，0.34，0.20） 。 有一市场调查公司已估计到顾客的逐期变化情况如下： 甲保留了原有顾客的 60%，有 20%失给乙公司，20%失给丙公司； 乙保留了原有顾客的 80%，有 10%失给甲公司，10%失给丙公司； 丙保留了原有顾客的 50%，有 30%失给甲公司，20%失给乙公司； (1) 请预测下一期的市场占有率情况。 （本步 5 分） (2) 请预测最后的市场稳定占有率。 （本步 5 分） 试卷二参考答案： 名词解释 1 灰色预测：是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。它通过鉴别系统因素之间 发展趋势的相异程度，并对原始数据的生成处理来寻找系统变动的规律，从 而建立模型来预测事物未来的发展趋势状况。 2 风险型决策：是根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后采用期望效果最好的方案 作为最优决策方案。 3 多重共线性：是指多元回归分析中各个自变量之间存在的相关关系可能会导致建立错误 的回归模型以及得出使人误解的结论的问题。 4 时间序列的平稳性：是指时间序列的统计特征不随时间推移而变化。直观地说，就是时 间序列无明显的上升或下降趋势，各观测值围绕某一固定值上下波动。 四、简答题 1 预后验分析是后验概率决策分析的一种特殊形式的演算。它主要解决两个问题，一是要 不要追加信息；二是如果追加信息，应采取什么策略行动。预后验分析的结果是决定是 否进行后验分析的依据。 2 博克斯-詹金斯分析法的基本步骤包括：（1）模型的识别；（2）参数估计和模型检验； （3）利用模型进行预测。 3 处理多目标决策问题，应遵循两个基本原则：（1）在满足决策需要的前提下，尽量减少 目标个数（2）分析各目标重要性大小，分别赋予不同权数。 五、计算题 1 临界概率 P 为 0.221，所以当天气好的概率大于 0.221 时，开工为最优方案；天气好的 概率小于 0.221 时，不开工为最优方案；天气好的概率等于 0.221 时，开工与不开工方 案无差别。 2 第 21 期销售量的预测值为 177.6。 3 r1=0.7988 ，r 2=0.6449，计算结果表明 Y1 与 Y0 的关联程度大于 Y2 与 Y0 的关联程度。 4 （1）下一期的市场占有率为（0.37,0.404,0.226） 。 （2）市场稳定占有率为（0.286,0.5,0.214） 。 试 卷 三 一、 单项选择题（共 10 小题，每题 1 分，共 10 分） 1 德尔菲法是根据（ C）对研究的问题进行判断、预测的方法。 A 无突变情景 B 历史数据 C 专家知识和经验 D 直觉 2 相关系数越接近1，表明变量之间的线性相关程度（C ） 。 A 越低 B 一般 C 越高 D 不一定 3 采用博克斯-詹金斯方法时，如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的， 则可以判断此序列适合（D ）模型。 A MA B AR C ARMA D 线性 4 狭义的统计决策是指（B ）情况下的决策。 A 确定 B 不确定 C 封闭环境 D 开放环境 5 如果数据的基本模型是非线性的，则可采用（C ）指数平滑法。 A 一次 B 二次 C 布朗二次 D 季节性 6 贝叶斯决策是根据（D ）进行决策的一种方法。 A 似然概率 B 先验概率 C 边际概率 D 后验概率 7 状态空间模型的特点之一是将多个变量时间序列处理为（B ） 。 A 矩阵序列 B 向量序列 C 连续序列 D 离散序列 8 下列不属于灰色预检验内容的是（ C） 。 A 残差检验 B 关联度检验 C 先验差检验 D 后验差检验 9 经济景气是指总体经济成（A ）发展趋势。 A 上升 B 下滑 C 持平 D 波动 10 下列不属于统计决策基本特征的是（D ） 。 A 选择性 B 未来性 C 实践性 D 经济性 二、 多项选择题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 1 就统计预测方法而言，其最基本的作用在于把历史资料中同时并存的（B ）和（ D） 分开。 A 经济理论 B 基本轨迹 C 数学模型 D 误差 2 应用回归分析法预测时，应注意的问题是（ABCD ） 。 A 定性分析现象之间的依存关系 B 避免任意外推预测 C 采用适合的数据资料 D 社会经济条件基本稳定 3 构成统计预测的基本要素有（ ACD） 。 A 经济理论 B 预测主体 C 数学模型 D 实际资料 4 常用的多目标决策体系有（ACD ） 。 A 单层目标体系 B 复合目标体系 C 数形多层目标体系 D 非数形多层目标体系 5 可以作为最优决策选择标准的是（ ABCD） 。 A 期望效用值 B 最大可能性 C 等概率性 D 期望损益值 三、 名词解释（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 1 扩散指数 2 自相关系数 3 长期趋势因素 4 卡尔曼滤波 四、简答题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分） 1 按预测方法的性质，预测方法可分为哪几类？试述各类方法的特点。 2 什么是优系数？ 4 博克斯-詹金斯主要试图解决哪两个问题？ 五、计算题（共 4 题，共 40 分） 1 某市历年的电脑家庭普及率如下表所示： 时 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 普 及率 （% ） 1 0.58 1 7.09 2 6.74 4 0.4 5 3.8 3 6 6.6 7 7 6.85 8 6.38 9 0.3 9 4.2 9 4.27 专家们认为该市电脑普及率的极限水平为 102%，试用皮尔曲线模型估计该市第 12 期的电 脑普及率。 （本题 15 分） 2 某地区 8 项同步指标在某一季度的景气信号是：工业总产值（黄） ，货物周转量（绿） ， 社会消费品零售额（浅蓝） ，货币流通量（绿） ，银行现金工资性支出（浅蓝） ，国内商业纯 购进（蓝） ，国内商业纯购进（浅蓝） ，全民基建投资完成额（浅蓝） 。已知（总分为 5N） 各灯区的预警界限如下： 请用景气对策信号方法对该地区的经济景气状况进行分析，并提出建议。 （本题 8 分） 3 生产 VCD 碟片的某企业有如下的损益矩阵表： 自然状态决策方案 需求高 A1 需求中 A2 需求低 A3 扩建原厂 D1 建设新厂 D2 转包外厂 D3 100 140 60 80 50 30 -20 -40 10 要求：以等概率为标准选择一决策方案。 （本步 5 分） 4 某公司每周的广告费支出和每周的销售额数据如下表所示： 广告费（元） 4100 5400 6300 5400 4800 4600 6200 6100 6400 7100 销售额( 万 元) 12.5 13.8 14.25 14.25 14.5 13.0 14.0 15.0 15.75 16.5 试问： （1）广告费与销售额之间是否存在显著的相关关系？(本步 5 分) （2）计算回归模型参数。 （本步 5 分） （3）如下周广告费为 6700 元，试预测下周销售额。 （本步 2 分） 试卷三参考答案： 三、名词解释 1 扩散指数：是在某一时期，景气指标中处于扩张（或半扩张）状态的指标占全部指标的 数量比例。 2 自相关系数：是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。 3 长期趋势因素：它反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，既可以表现为一种近 似直线的持续向上、向下或平稳的趋势，也可以表现为某种曲线的形式。经 济现象的长期趋势一旦形成，总能持续相当长的时期，因此对于预测经济现 象的发展具有十分重要的意义。 4 卡尔曼滤波：它的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测-实测- 修正”的顺 序递推，达到对状态空间模型的优化拟合。 红灯区 黄灯区 绿灯区 浅蓝灯区 蓝灯区 86% 72% 48% 34% 四、简答题 1 按预测方法的性质，可分为定性预测、回归预测和时间序列预测法三类。定性预测法以 逻辑判断为主，回归预测法着重研究的是变量与变量之间的相互关系，而时间序列预测 法主要是依据变量随时间发展变化的规律进行分析。 2 所谓优系数是指一方案优于另一方案所对应的权数之和与全部权数之和的比率。 3 博克斯-詹金斯法主要解决的两个问题是：（1）分析时间序列的随机性、平稳性和季节 性；（2）在对时间序列分析的基础上，选择适当的模型进行预测。 五、计算题 1 ，第 12 期电脑家庭普及率的估计值为 98.93%。tt ey495738.012. 2 该地区的经济景气信号为浅蓝色，表明经济在短期内有转稳或萎缩的可能，需要采用相 应的政策调整来促进经济发展。 3 E（d 1）=160/3, E（d 2）=150/3, E（d 3）=100/3,，方案一为最优。 4 (1)相关系数为 0.848，P 值为 0.002，故存在显著的相关关系。 (2) 回归系数为：b 0=8.3 b1=0.001.07 (3)当广告费为 6700 元时，下周销售量的预测值为 15.492 万元。 试 卷 四 一、单项选择题（共 10 小题，每题 1 分，共 10 分） 1 统计预测方法中，以数学模型为主的方法属于（ B） 。 A 回归预测法 B 定量预测法 C 定性预测法 D 时间序列预测法 2 下列哪一项不是统计决策的公理（ D） 。 A 方案优劣可以比较 B 效用等同性 C 效用替换性 D 效用递减性 3 预测实践中,人们往往采纳判定系数 R2（A ）的模型. A 最高 B 最低 C 中等 D 为零的 4 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合(B )进行预测。 A 线性模型 B 抛物线模型 C 指数模型 D 修正指数模型 5 （D ）是指国民经济活动的相对水平出现上升和下降的交替。 A 经济周期 B 景气循环 C 古典经济周期 D 现代经济周期 6 灰色预测适用的对象是时序的发展呈（ A）型趋势。 A 指数 B 直线 C 季节 D 周期 7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合（ C） 。 A 平稳特性 B 随机特性 C 马尔可夫特性 D 离散性 8 自相关系数是说明（A ）的数据之间的相关程度。 A 同一变量不同时期 B 不同变量 C 因变量与自变量集合 D 同期 9 贝叶斯决策是依据（ D）的进行决策的方法。 A 联合概率 B 边际概率 C 条件概率 D 后验概率 10 景气预警系统中红色信号代表（A ） 。 A 经济过热 B 经济稳定 C 经济萧条 D 经济波动过大 二、多项选择题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 1 多目标决策的两个明显特点是目标之间的（ AB） 。 A 不可公度性 B 矛盾性 C 依赖性 D 互补性 2 统计预测中应遵循的原则是（ BD） 。 A 经济原则 B 连贯原则 C 可行原则 D 类推原则 3 趋势模型的选择方法主要有（BCD ） 。 A 定性分析法 B 图形识别法 C 差分法 D 拟合优度比较法 4 一次指数平滑的初始值可以采用以下（ BD）方法确定。 A 最近一期值 B 第一期实际值 C 最近几期的均值 D 最初几期的均值 5 属于灰色预测模型的是（ABCD ） 。 A 灰色时间序列预测 B 畸变预测 C 系统预测 D 拓扑预测 三、名词解释（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 1 不规则变动 2 德宾-沃森统计量 3 组合预测 4 系数决策准则 四、简答题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分） 1 自适应过滤法的重要特点是什么? 2 什么是风险决策的敏感性分析？ 3 请说明统计决策包含哪些基本步骤？ 五、计算题（共 4 题，共 40 分） 1 下表是某市历年的发电量（亿千瓦小时）资料： 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 发电量 1958 2013 2234 2566 2820 3006 3093 3277 3514 3770 年份 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 发电量 4107 4495 4973 5452 5848 6212 6775 7539 8395 9281 试为其建立抛物线模型并预测该市下一年的发电量？(本题 15 分) 2 某时间序列的自相关函数和偏自相关函数值如下： k 1 2 3 4 5 6 7 8 k k 0.729 0.729 0.662 0.279 0.638 0.201 0.603 0.103 0.589 0.105 0.504 -0.095 0.492 0.047 0.353 -0.272 k 9 10 11 12 13 6 7 8 k k 0.315 -0.037 0.251 -0.12 0.279 0.205 0.228 -0.046 0.165 0.048 0.113 -0.135 0.039 -0.042 -0.019 -0.24 请选择合适的预测模型。 （本题 5 分） 3 设时间序列 ， 为一个 A