浙教版九年级数学上册第四章相似三角形检测卷共14套

浙教版九年级数学上册第四章相似三角形检测卷共14套第4章相似三角形检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1若2x7y0，则xy等于( )A27 B47 C72 D742如图所示的两个四边形相似，则的度数是( )A87 B60 C75 D120 第2题图3(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，CE10m，CD20m，则河的宽度AB等于( ) 第3题图A60m B40m C30m D20m4(连云港中考)如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是( ) 第4题图A.BCDF12 B.A的度数D的度数12C.ABC的面积DEF的面积12 D.ABC的周长DEF的周长125(自贡中考)如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG42，则EFC的周长为( )A11 B10 C9 D8 第5题图6.(安徽中考)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( ) 第6题图A4 B42 C6 D437.(常德中考)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OAO1A1k(k为不等于0的常数)那么下面四个结论： 第7题图AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；ABA1B1k；扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个8.(山西中考)宽与长的比是512(约0.618)的矩形叫做黄金矩形我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连结EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( ) 第8题图A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH9如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连结BD、DE.若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是( ) 第9题图ABDACBAC22ABAECADE是等腰三角形DBC2AD10如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B10.5m，最下面一级踏板的长度A7B70.8m.则第五级踏板A5B5的长度为( ) 第10题图A0.6m B0.65m C0.7m D0.75m二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11ABC与DEF相似且对应中线的比为23，则ABC与DEF的面积的比为_12如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_ 第12题图13如图所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB6cm，CD12cm，则EF_ 第13题图14ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D.给出下列结论： 第14题图AFCC；DFCF；ADEFDB；BFDCAF.其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)15(舟山中考)如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_ 第15题图16如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点停止，动点E从C点出发到A点停止点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间t为_s. 第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17(8分)如图，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3. 第17题图(1)求ADAB的值；(2)求BC的长 18(8分)如图，ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2BDCE. 第18题图(1)求DAE的度数；(2)求证：AD2DBDE. 19(8分)已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA.(1)求证：OCPPDA；(2)若OCP与PDA的面积比为14，求边AB的长 第19题图 20(8分) (杭州中考)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADACDFCG. 第20题图(1)求证：ADFACG；(2)若ADAC12，求AFFG的值. 21(10分)(威海中考)(1)如图1，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求AD的长；(2) 如图，已知ACBDCE90，ABCCEDCAE30，AC3，AE8，求AD的长 第21题图 22.(12分)如图ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线与BC边和O分别交于点D、E. 第22题图(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；(2)若EC4，DE2，求AD的长 23(12分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB. 第23题图(1)求证：ADFDEC；(2)若AB4，AD33，AE3，求AF的长 24(14分)函数y34x12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点 第24题图(1)在x轴上找出点B，使ACBAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设APm，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由 第4章 相似三角形检测卷1C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.D 10.C11.49 12.1.5米 13.4cm 14. 15. 7 16. 3或4.8 17. (1)13； (2)BC9. 18. (1)ABC是等边三角形，ABCACB60，ABACBC，ABDACE，BC2BDCE，ABACBDCE，即ABBDCEAC，ABDECA；DABE，DAEDABBACEAC120； (2)证明：DAEABD120，DD，ABDEAD，ADDEDBAD，AD2DBDE.19. (1)四边形ABCD是矩形，ADBC，DCAB，DABBCD90.由折叠可得：APAB，POBO，PAOBAO，APOB.APO90.APD90CPOPOC.DC，APDPOC，OCPPDA. (2)OCP与PDA的面积比为14，OCPDOPPACPDA1412.PD2OC，PA2OP，DA2CP.AD8，CP4，BC8.设OPx，则OBx，CO8x，在RtPCO中，C90，CP4，OPx，CO8x，x2(8x)242.解得：x5.ABAP2OP10，边AB的长为10.20. (1)证明：AEDB，DAEBAC，ADFC，ADACDFCG，ADFACG；(2)ADFACG，ADACAFAG，又ADAC12，AFAG12，AFFG1. 21. (1)如图1，连结BE，ACBDCE90，ACBACEDCEACE，即BCEACD，又ACBC，DCEC，在ACD和BCE中，ACBC，ACDBCE，DCEC，ACDBCE，ADBE，ACBC6，AB62，BACCAE45，BAE90，在RtBAE中，AB62，AE3，BE9，AD9； 第21题图(3) 如图2，连结BE，在RtACB和RtCDE中，ABCCED30，易知ACBCCDCE33，ACBDCE90，BCEACD，ACDBCE，ADBEACBC33，BAC60，CAE30，BAE90，又AB6，AE8，BE10，AD1033.22. (1)AE平分BAC，BAECAE.又B与AEC都对应AC，BAEC.又ADBCDE.ABDAECCED; (2)AECCED，AECECEDE，AE442，解得AE8.ADAEDE826.23. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180，AFEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC; (2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB4，又AEBC，AEAD，在RtADE中，DEAD2AE2（33）2326，ADFDEC，ADDEAFC