2019学年九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积（2）同步导学练带答案

2019学年九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积（2）同步导学练带答案 3.8 弧长及扇形的面积(2)扇形面积公式为S=lR(n为扇形所在圆心角的度数，R为半径，l为扇形弧长)1. 挂钟分针长10cm，经过h，它扫过的面积为(A).A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm22.如图所示，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(B).A. B. C. D. (第2题)(第3题)(第4题)3.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是(C).A.4-2 B.8- C.8-2 D.8-44.如图所示，已知在ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是(D).A. -24 B.25-24 C.25-12 D. -125.如图所示，将含60角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45后得到ABC，点B经过的路径为，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是(A).A. B. C. D.(第5题)(第7题)(第8题)6.若弧长为20的扇形的圆心角为150，则扇形的面积是 240 (结果保留)7.如图所示，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB=2AD=4，则阴影部分的面积为 -2 .8.如图所示为由圆心角为30，半径分别是1，3，5，7，的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1，S2，S3，则S14= 18 (结果保留)(第9题)9.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2(1)求线段EC的长(2)求图中阴影部分的面积【答案】(1)在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4.DE=2.EC=CD-DE=4-2.(2)AE=2AD，DEA=30.EAD=60.图中阴影部分的面积为：S扇形FAE-SDAE=-22=-2.10.如图所示，在半径为12的圆中，两圆心角AOB=60，COD=120，连结AB，CD，求图中阴影部分的面积(第10题)【答案】S扇形AOB=24，SAOB=126=36，则S弓形AB=24-36.S扇形COD=48，SCOD=126=36，则S弓形CD=48-36.S阴影=S弓形CD-S弓形AB=48-36-(24-36)=24.11.如图所示，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，则图中阴影部分的面积是(D).A. B. C.3+ D.8-（第11题）(第12题) （第13题）12.如图所示，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是(B).A.PQ B.P=Q C.PQ D.无法确定13.如图所示，O是以坐标原点O为圆心、4为半径的圆，点P的坐标为(，)，弦AB经过点P，则图中阴影部分的面积的最小值为(D).A.2-4 B.4-8 C. D. （第14题）14.某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 .15.如图所示，AB是半圆O的直径，且AB=8，C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠，若恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 (结果保留).(第15题) （第16题）16.如图所示，在圆心角为135的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连结OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为 -3 cm2.(第17题)17.如图1所示，已知在O中，C为 AB的中点，连结AC并延长至点D，使CD=CA，连结DB并延长交O于点E，连结AE(1)求证：AE是O的直径(2)如图2所示，连结EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和(结果保留与根号).【答案】(1)如答图所示，连结CB，AB.C为的中点，CB=CA.CD=CA，AC=CD=BC.ABC=BAC，DBC=D.ABD=90.ABE=90.AE是O的直径.(2)AE是O的直径，ACE=90.AE=10，AC=4，CE=2.S阴影=S半圆-SACE=52-42=12.5-4.(第18题)18.如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，现将半圆绕点D顺时针旋转至AD处，半圆弧与AD交于点P，设ADA=(1)若AP=2-2，求的度数(2)当=30时，求阴影部分的面积【答案】（第18题答图）(1)如答图所示，连结PA.AD是直径，APD=90.AD=AD=2，AP=2-，PD=.AP=.=45.(2)如答图所示，连结OP.S阴影=S半圆-S弓形PD=-(S扇形POD-SPOD)= -(-)=+.（第19题）19.如图所示，菱形ABCO的顶点A的坐标为(-4，0)，ABC=60，将菱形ABCO绕点O顺时针旋转270得到菱形ABCO，图中阴影部分是菱形ABCO旋转时所扫过的面积，该圆弧与x轴的负半轴交于点M.(1)求点C的坐标和空白部分的AOC的度数.(2)试判断点M是否在AB所在的直线上，并说明理由.(3)求图中阴影部分的面积.【答案】(1)菱形ABCO的顶点A的坐标为(-4，0)，ABC=60，OA=4,AOC=60.菱形ABCO由菱形ABCO绕点O顺时针旋转270得到，OC4，AOC=60.点C的坐标是(2，-2).由题意可得AOC=AOA+AOC=90+60=150，即点C的坐标是(2，-2)，AOC=150.(2)点M在点A，B所在的直线上.理由如下：由题意可得点A的坐标是(0，-4)，点B的坐标是(23，-6).设过点A，B所在的直线的表达式为y=kx+b，则,解得.过点A，B所在的直线的表达式为y=-x-4.（第19题答图）如答图所示，连结OB.过点A作AHOB于点H.四边形AOCB是菱形，ABC=60,ABH=30.在RtABH中，AB4，ABH30，BH2.BO2BH4OMBO4.点M的坐标为(-4，0).将x=-4代入y=-x-4，得y=0，点M在点A，B所在的直线上.(3)OB4，OA=4，阴影部分的面积为(4)2-42=36-8.20.【朝阳】如图所示，在正方形ABCD中，O为对角线交点，将扇形AOD绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中，图中阴影部分的面积(A).A.不变 B.由大变小C.由小变大 D.先由小变大，后由大变小（第20题） （第21题）21.【无锡】如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E，F，且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧)，则由，EF，AB所围成图形(图中阴影部分)的面积为 3- .22.已知点P是正方形ABCD内的一点，连PA，PB，PC(1)将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置(如图1所示)设AB的长为a，PB的长为b(ba)，求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长(2)如图2所示，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上(第22题)（第22题答图）【答案】(1)S阴影=S扇形ABC+SBPC-S扇形PBP-SABP=S扇形ABC-S扇形PBP= (a2-b2).如答图1所示，连结PP.BP=BP，PBP=90，BPP=45.BPA=BPC=135，BPP=45，BPA+BPP=180，即A，P，P三点共线，PPC=135-45=90.在RtPPC中，PP=42，PC=PA=2，PC=6.(2)如答图2所示，将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置，连结PP.BP=BP,PBP=90.PP2=2PB2.PA2+PC2=2PB2=PP2，PC2+PC2=PP2.PCP=90.PBP=PCP=90，BPC+BPC=180.BPA=BPC，BPC+APB=180.A,P,C三点共线，即点P在对角线AC上.2018年七年级道德与法治上册第二单元友谊的天空单元综合检测卷带答案第二单元 友谊的天空一、单项选择题1生活中，友谊对我们来说是非常重要的，以下对友谊的理解正确的是朋友对一个人的影响很大，影响着我们的言谈举止、兴趣爱好、性格等有了友谊，人生就不会有烦恼友谊给我们带来温暖，让我们感受到自身的价值，享受到交往的快乐朋友丰高了我们的生活经验，友谊让我们更深刻地体悟生命的美好A B C D 2“没有友谊，世界仿佛失去了太阳。”友谊对人的成长发展十分重要。下列不属于友谊品质的是A 理解、信任、帮助、陪伴 B 忠诚、平等、支持、肯定C 嫉妒、奸诈、虚伪、憎恨 D 尊重、关心、爱护、欣赏3小红和小丹曾经是一对好朋友，因为一件小事发生摩擦而互不搭理对方。后来在学校的一次歌咏比赛中，小红以甜美的歌声和优秀的表现获得了一等奖，小丹由衷地向小红竖起了大拇指，这不经意间的举动使小红和小丹和好如初。小丹能够重新赢得友谊是因为她A 耐心倾听，传递关爱 B 真诚夸赞，播撒友谊C 严于律己，无私无畏 D 勇担过错，求得谅解44“朋友是天,朋友是地,朋友多了顶天立地:朋友是风,朋友是雨,朋友多了呼风唤面,明友是财富。”下列能说明这一点的有多一个好朋友,多一条出路 朋友可以延伸我们各方面的能力朋友不分好坏都是我们宝贵的财富 交友不必分好坏,关键在于自己如何把握A B C D 5杨扬学习成绩一直很优秀，班上许多同学都把他当成竞争对手，但他仍然乐意帮助同学解答难题，他认为帮助别人的过程也是自我提升的过程，朋友关系也丝毫不受到影响。这说明了他A 有较强的合作意识，但缺乏竞争观念 B 能正确处理竞争与友谊的关系C 认识到竞争与友谊既相互排斥又相互联系 D 很自信，认为自己能战胜竞争对手6孔子说：“友直，友谅，友多闻，益矣。”这告诉我们 A 要多交益友，乐交诤友，不交损友B 正直、诚信、见识广，就是友谊的特质C 正直、诚信、见识广，是我们选择朋友的标准D 与正直、诚信、见识广的人交朋友，是有益的77“天空宽容了云朵，才拥有了彩霞。大海宽容了小溪，才拥有了浩瀚。土地宽容了种子，才拥有了丰收。人生宽容了遗憾，才拥有了成功。”这启示我们真正呵护友谊就要 用心去关怀朋友 坦诚相待，尊重朋友相互协商，正确处理朋友间的冲突 正确对待友谊中受到的伤害A B C D 8下列对漫画曾经的朋友的寓意理解正确的是友谊不是一成不变的随着年龄的增长，我们的交往范围越来越小友谊需要用心呵护呵护友谊，需要给朋友一些空间A B C D 9“友是肩膀，可以让你依靠着哭泣；朋友是巨浪，可以令你热情高涨；朋友是一口井，可以让你放心地倾诉痛苦；朋友是一双手，可以把你从绝望中拉出来”对这首诗的感悟不符合友谊特质和真谛的是A 力量、理解和支持 B 勇气、忠诚和信任 C 温暖、肯定和关心 D 利益、依靠和利用10小明是急性子，小刚是慢性子；小明性格外向，小刚性格内向；小明爱好体育运动，小刚爱欣赏戏曲。小明和小刚的个性迥然不同，但却成为一对要好的伙伴。你认为其原因可能是两人都忽视了对方的个性 两人都尊重了彼此的个性两人在生活中能够彼此宽容和理解对方的个性 求同存异、取长补短A B C D 11友谊，像一株慢慢生长的植物，需要时间的沉淀，还需要用心的呵护。下列关于呵护友谊的说法中，正确的是呵护友谊，需要学会处理冲突 呵护友谊，需要学会忍受朋友的一切伤害呵护友谊，需要用心去关怀对方 呵护友谊，需要给对方一些空间，把握好彼此的界限和分寸A B C D 12著名作家大仲马说；友谊像花朵，好好滴培养，可以开的心花怒放，可是一旦任性或者不幸从根本上破坏了友谊，这朵心上的盛开的花，可能立刻要萎靡凋谢，这句话主要启示我们中学生A 友谊需要开放自己 B 友谊需要讲究原则C 友谊需要平等互助 D 友谊需要精心养护13有人说网络生活多姿多彩，催人上进：也有人说网络陷阱密布，一不小心就会深陷其中。下列看法错误的是A 网上交往超越时空限制，为我们提供了一个平等、自主交往的平台B 网上交往为我们与朋友交往提供了便利的条件，拓展了朋友圈C 中学生只有不上网才能避免来自网上交往的伤害D 网上交往就像一把双刃剑，既可以为我们所用，也可能把我们“割伤”14据报道,因交友不慎犯罪的青少年中男生占85%，女生占74%。上网交友聊天对当今的中学生来说已是驾轻就熟，老外见面问天气，学生见面问QQ。在网上交友过程中，我们应注意一定要有一定的自我保护意识 学会理性对待，提高自己的辨别能力交一个好朋友就能受到好影响，对自己有益处 与现实中的交友区分开，慎重对待网络交友A B C D 15观察漫画，漫画主要说明的是随着交往深入，朋友关系更密切 交往范围在扩大，朋友圈也在扩大网上交往已经代替了现实交往 网上交友要理性辨别、慎重对待A B C D 二、简答题16我们每一个人为什么需要友谊？17小强是一名中学生，学习成绩很好，别人经常向他请教问题，但他却害怕因此而耽误自己的学习，总是说：“你自己想去！”有时他还欺骗同学说：“我也不会。”他平时经常给同学起外号，当其他同学给他诚恳地指出缺点时，他认为别人是在有意为难他。为此，同学们都不喜欢和他交往，原有的朋友也离他而去。小强也感到自己越来越孤单，可他不知道怎么办才好。(l)小强不能获得友谊的原囡有哪些？请你写出三个方面。(2)小强没有交到朋友，感觉越来越孤单，他也很烦恼。针对小强的情况，请你告诉他该怎么做？18友谊超市漫画赏析结合友谊的特质，谈谈如何呵护友情？三、分析说明题19阅读下面关于“网络交往带来最头疼的问题”的调查统计表，简要回答下列问题。（1）上述调查统计表反映了什么问题？ （2）在网络交往中，怎么做才能尽量减少这些头疼的问题？20近年来，微信“朋友圈”深受青睐，成为很多人进行信息交换、休闲娱乐的平台，关于“朋友圈”的话题也被广泛关注。其实，现实生活中，我们每个人也都生活在各自不同的“朋友圈”中。某校组织开展以“扩大朋友圈，一起走出来”的主题探究活动，请你参与其中。【向“宅”说不】“宅男宅女”是新兴的网络语言，指“痴迷于某事物，依赖电脑与网络，足不出户， 厌恶上班或上学”的人，多为“90后”“00后”。而很多中学生，特别是独生子女，假期里就将自己关在家，沉溺于虚拟世界。“宅”现象利乎？害乎？（1）“宅男宅女”的生活方式你是否赞同？说说你的理由。【健康择友】蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，与之俱黑。不同的“朋友圈”会对人的成长产生不同的影响，甚至会影响一个人的人生成败。未成年人必须重视创建健康有益的“朋友圈”，为自己的成长开辟更广阔的天地。（2）说两条你的择友标准。并简要说明未成年人的成长为什么需要一个健康有益的“朋友圈”？ 【扩大朋友圈】近年来中国秉持“人类命运共同”“合作共赢”理念，深入参与全球治理进程，在国际社会赢得了更多的认可和尊重，国际影响力越来越大，在世界上的“朋友圈”越来越大。（3）你打算如何扩大你的“朋友圈”，让它真正为你的成长助益？四、综合探究题21以下图表是针对初中生交友问题对100名初中学生进行的调查，请根据图表数据回答问题: 问题 调查结果你喜欢交朋友吗 喜欢86人 不喜欢3人 不清楚11人你喜欢交什么类型的朋友 有共同爱好、能够相互理解的朋友71人 学习上互相精助，值得信任的朋友26人 志趣相投的朋友3人调查结论 (1)从问题的数据中能得出什么结论? (2)从问题的结果中,你认为友谊的特质有哪些? 我来支招 (3)作为一名中学生 ,我们应该怎样呵护友谊? 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C C B A B D C D D D D D C C C16朋友对一个人的影响很大，我们的言谈举止、兴趣爱好甚至性格等都可能受到朋友的影响。朋友，见证了我们一起走过的成长历程，我们需要真诚友善的朋友。与正直、诚信和见识广的人交朋友，是有益的。朋友丰富了我们的生活经验，友谊让我们体悟生命的美好。17(1)不愿意帮助学习有困难的同学；给同学起外号，不尊重同学；没有正确对待同学之间的矛盾；对同学斤斤计较等。(2)呵护友谊需要用心去关怀对方，体会朋友的需要，在朋友有需要的时候站在他的身旁以行动向朋友表达关心和支持；呵护友谊，需要学会尊重，小强要改掉平时给同学起外号的坏习惯；啊护友谊，需要学会正确对待交友中受到的伤害，需要宽容同学；呵护友谊，需要学会正确处理冲突，冲突发生时，可以相互协商，寻找解决的办法。18（1）友谊是一种亲密的关系。是平等和双向的。地一种心灵的相遇（2）呵护友谊。需要用心去关怀对方需要学会尊重对方需要学会正确处理冲突。需要学会正确对待交友中的伤害19（1）网络虚拟世界的交往，带有很多不确定的因