精编2018-2019高一数学上学期第一次月考试卷带答案

精编2018-2019高一数学上学期第一次月考试卷带答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合 则 ( )A B C D 2.已知集合 ，则满足条件 的集合C的个数为A.1 B.2 C.3 D.43. 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ）A. B. C. D. 4.已知函数 ，则 （ ）A. 0 B. C. 1 D. 0或15.点 在映射 下的对应元素为 ,则在 作用下点 的原象是（ ）A. B. C. D. 6.函数 的值域是()A0，) B(，0 C D1，)7. 已知A,B是非空集合，定义 ， （ ）A. B.(-,3 C.( -,0)(0,3) D.( -,3) 8.已知函数 则 （ ） . 9.已知函数yax2bxc，如果abc且abc0，则它的图象可能是( ) 10.设M=a，b，c，N=2，0，2，从M到N的映射满足f（a）f（b）f（c），这样的映射f的个数为（）A1 B2 C4 D511.已知函数 对任意两个不相等的实数 ，都有不等式 成立，则实数 的取值范围是（ ） 12.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如=3，1.08=2，定义函数f（x）=xx，则下列命题中正确的是函数f（x）的最大值为1； 函数f（x）的最小值为0；方程 有无数个根； 函数f（x）是增函数A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知 ，则函数的单调递增区间是_. 14.已知函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围是_.15.已知函数 ，记 ，则 .16.已知函数 的定义域为 ，则可求的函数 的定义域为 ,求实数m的取值范围_.三、解答题（共70分）17.(本大题共10分)设A=x|2x2+ax+2=0，B=x|x2+3x+2a=0，AB=2（1）求a的值及集合A、B；（2）设集合U=AB，求（CuA）（CuB）的所有子集 18.(本大题共12分)已知二次函数 = ,满足条件 和 = .(1)求函数 的解析式.(2)若函数 ,当 时,求函数 的最小值. 19.(本大题共12分)已知函数 （1）若 ，试判断并用定义证明 的单调性；（2）若 ，求 的值域. 20.(本大题共12分)已知函数 .（1）用分段函数的形式表示函数f（x）；（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数g（x）= （x0）的图象（不用列表），观察图象直接写出当x0时，不等式f（x）g（x）的解集 21.(本大题共12分)设定义在 上的函数 对于任意实数 ，都有 成立，且 ，当 时， .（1）判断 的单调性，并加以证明；（2）试问：当 时， 是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于 的不等式 ，其中 . 22.(本大题共12分)已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）0的解集为x|2x3，且f（x）在区间1，1上的最小值是4（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=x+5f（x），若对任意的 ， 均成立，求实数m的取值范围 南昌二中20182019学年度上学期第一次月考高一数学试卷参考答案DDACD CACDC DA 13. 或者 均可 14. 15. 42 16.2,417.解：（1）根据题意得：2A，2B，将x=2代入A中的方程得：8+2a+2=0，即a=5，则A=x|2x25x+2=0=2，0.5，B=x|x2+3x10=0=2，5；.5分（2）全集U=AB=2，0.5，5，AB=2，（CuA）（CuB）=U（AB）=0.5，5；（CuA）（CuB）的所有子集为，0.5，5，0.5，5.10分18.解析：(1)由题意得 = = ,即 , . .6分(2) 当 当 综上， .12分19.解：（1）当 时， 递增证：任取 且 则 = 在 上单调递增.6分（2）当 时， 令 所以 的值域为 . .12分20.解：（）因为当x0时，f（x）=1； 当x0时，f（x）= x+1； 所以 ； .4分 （2）函数图象如图 .8分 由上图可知当x1时，f（x）g（x），不等式f（x） 的解集为x|x1 .12分21.解：（1） 在 上是减函数，证明如下：对任意实数 ，且 ，不妨设 ，其中 ，则 ， .故 在 上单调递减.4分（2） 在 上单调递减， 时， 有最大值 ， 时， 有最小值 .在 中，令 ，得 ，故 ， ，所以 .故当 时， 的最大值是3，最小值是0.8分（3）由原不等式，得 ，由已知有 ，即 . 在 上单调递减， ， .10分 ， 或 .当 时， ，不等式的解集为 或 ；当 时， ，不等式的解集为 .22.解：（）由f（x）0解集为x|2x3，可设f（x）=a（x+2）（x3）=a（x2x6），且a0对称轴 ，开口向下，f（x）min=f（1）=4a=4，解得a=1，f（x）=x2+x+6；（4分）（）g（x）=x+5+x2x6