济南市槐荫区2017年4月北师大八年级下数学期中试题及答案

八年级阶段性测试数学试题 （ 2017 年 4 月） 本试题第 分 48分，请用 2 非选择题， 共 102分，请 按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分 150分，考试时间 120分钟 . 第 择题 共 48分） 一、 选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分在每小题 给 出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A 12 B 0322 C 312 65 2如图，跷跷板 支柱 过它的中点 O，且垂直 于地面 足为 D， 0它的一端 B 着地时，另一端 A 离地面的高度 （ ） A 25 B 50 C 75 D 100若关于 x 的方程 032 一个根为 1，则另一个根为（ ） A 4 B 2 C 4 D 3 4关于 叙述，正确的是（ ） A若 菱形 B若 正方形 C若 D，则 矩形 D若 D，则 正方形 5若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 6关于 x 的一元二次方程 0132 实数根，则 k 的取值范 围是（ ） A49049 C49049 7如图，菱形 对角线 交于点 O， ， ，过点 O 作 足为 H，则点 O 到边 距离 于（ ） A 2 B C D 8已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 0862 根，则该三角形的周长为（ ） 第 2 题图 第 7 题图 A 8 B 10 C 8 或 10 D 12 9如图，平行四边形 周长是 26角线 于点 O， E 是 点， 周长比 周长多 3 长度为（ ） A 3 4 5 80如图 ， 某小区有一块长为 18 米 ， 宽为 6 米的 矩形空地 ， 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ，它们的面积之和为 60 平方米， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x 米 ， 则可以列出关于 x 的方程是 ( ) A 9x 8 0 B 9x 8 0 C 9x 8 0 D 29x 8 0 11 如图，在 ， ， ， ， P 为边 一动点， E， F，M 为 点，则 最小值为（ ） A. B C D12如图，分别以直角 斜边 角边 边向 作等边 等边 为 中点， 于点 G， 于点 H， 0， 0给出如下结论： 四边形 菱形； 其中正确结论的是（ ） A. B C D 第 选择题 共 102分） 二、填空题：（本大题共 6个 小题，每小题 4分，共 24分） 22 根是 知 使四边形 平行四边形，还需增加条件 （只第 11 题图 第 12 题图 第 9 题图 第 10 题图 填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段） 44，则这个正多边形的边数是 . ， 平分线 边 点 E， 则 形 两条对角线分别长 4 和 6，点 P 是对角线 的一个动点，点 M， N 分别是边 中点，则 N 的最小值是 方形 边长为 1，以对角线 边作第二个正方形，再以对角线 边作第三个正方形 此下去，第 n 个正方形的边长为 三、解答题（本大题 9个小题，共 78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 (6 分）解方程： （ 1） 91 2 x （ 2） 0652 20.（ 8 分） （ 1）已知 x 1 3 是关于 x 的一元二次方程 4x c 0 的一个根， 求 c 的值和 方程的另一个根 . 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 （ 2）如图，在矩形 点 O 在边 ， 证： B x k b 1 . c o m 21.（ 6 分）如图，四边形 菱形，对角线 交于点 O， 6， 3. 求 长及 度数 2（ 8 分）如图，四边形 平行四边形， 角平分线 点 F，交 延长线于点 E （ 1）求证： D； （ 2）连接 0， ，求平行四边形 面积 第 20（ 2）图 第 22 题图 第 21 题图 23.（ 8 分）如图，将矩形纸片 对角线 叠，使点 A 落在平面上的 F 点处， 点 E （ 1）求证： （ 2）若 ， 0，求 长 24（ 8 分）如图，将 边 长至点 E，使 E，连接 点 O （ 1）求证： 四边形 平行四边形 ； （ 2）连接 A，求证：四边形 矩形 25（ 10 分）菜农 小 伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售 ， 由于部分菜 农盲目扩大种植 ， 造成该蔬菜滞销 小 伟为了加快销售 ， 减少损失 ， 对价格经过两次下调后 ， 以每千克 (1)求平均每次下调的百分率 (2)小华准备到 小 伟处购买 5 吨该蔬菜 ， 因数量多 ，小 伟决定给予两种优惠方案以供选择： 第 23 题图 第 24 题图 方案一：打九折销售； 方案二：不打折 ， 每吨优惠现金 200 元 试问小华选择哪种方案更优惠 ？ 请说明理由 26（ 12 分）已知：如图，在 ， B=90， P 从点 A 开始沿 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点 B 开始沿 向点 C 以 2cm/s 的速度移动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动 ，设运动时间为 x 秒， （ 1）求几秒后， 面积 等于 6 （ 2）求几秒后， 长度等于 5 （ 3）运动过程中， 面积能否等于 8明理由 第 26题图 27.（ 12 分）在平行四边形 ， 平分线交 线段 点 E，交 线段 延长线于点F，以 邻边作平行四边形 （ 1）如图 1，证明平行四边形 菱形； （ 2）如图 2，若 0， M 是 中点，求 度数； （ 3）如图 3，若 20，请直接写出 度数 第 27 题图 1 第 27 题图 2 第 27 题图 3 八年级阶段性测试数学试题参考答案 （ 2017 年 4 月） 一、 选择题 （本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C B D D B B C D C 二、 填空题：（本大题共 6个小题，每 小题 4分，共 24分） 13. ， 14. C（或 15. 10 16. 2 17. 18. 12 n 三、解答题（本大题 9个小题，共 78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1） （ x 1） 2=9， x 1=3 或 x 1= 3， . . 解得： 或 2； . （ 2） 0652 032 . 3,2 21 . (1)把 3 代入 方程 得： 9c=0 c=3. 把 c=3 代入方程得： 4x 3 0 解得： 3， 1. （ 2）解： 四边形 矩形， A= B=90， C， . . 在 ， ， . . B . 四边形 菱形， 26， 223 6. 等边三角形 . 60， . 3 3， . 26 3. 22.（ 1）证明： 四边形 平行四边形， D， . 平分线， . E， D； . （ 2）解： E， 0， 等边三角形， . ， F=2 = =2 ， . D= E， 在 ， ， . 面积 = 面积， 平行四边形 面积 = 面积 = F= 42 =4 . 1） 根据折叠的性质 F= A= C=90， . E， . 在 ， ， . . （ 2）在 ， ， 0， ， . 在 ， ， 0， （ 22 . ， w w w .x k b 1.c o m C . 1） 四边形 平行四边形 D， . 又 E， C， . 又 四边形 平行四边形， . （ 2） 由（ 1）知，四边形 平行四边形 E， B . 四边形 平行四边形， A= A， . D， B=E，即 D， . 平行四边 形 矩形 . (1)设平均每次下调的百分率为 x. 由题意，得 5(1 x)2 . 解这个方程，得 不符合题意 ，舍去） . 答： 平均每次下调的百分率是 20%. (2)小华选 择方案一购买更优惠 .理由：方案一所需费用为 000 14400(元 )， 方案二所需费用为 000 2005 15000(元 ) . 14400 15000， 小华选择方案一购买更优惠 . 1） = （ 5 x） 2 x=6. 整理得： 5x+6=0 解得： ， 2 或 3 秒后 面积等于 6. （ 2） 当 时，在 ， （ 5 x） 2+（ 2x） 2=52， . 510x=0， x（ 5x 10） =0， ， ， 当 x=0 或 2 时， 长度等于 5. (3)假设 面积等于 8 （ 5 x） 2x=8. . 整理得： 5x+8=0. =2