天津市南开区2017年中考数学模拟试卷（三）含答案

第 1 页 共 10 页 2017 年 中考数学模拟题 一 、选择题 ： (结果等于（ ） A、 B、 A，点 ） C. ) 月 19日 ,经国务院批准 ,设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖新吴区现有总人口 322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示 为（ ） 103 105 105 106 ） 算术平方根和 25 平方根的和是（ ） 正确结果是（ ） B. C. D. 第 2 页 共 10 页 5=0(a 0)的解是 x=1,则 2013 ) 18 08 14 12 x 的取值使得 有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ） 3 1 1 3 ） 四边形是平行四边形 当 1 x 2时， ) y 5 y 2 y 10 10 y=bx+则一次函数 y=bx+4y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ） 二 、填空题 ： 6x= y= 的自变量的取值范围是 选出的恰为一男一女的概率是 （ 1）通话时间在 3分钟以内（包括 3分钟）话费 ； （ 2）通话时间超过 3分钟时，超过部分的话费按每分钟 在一次通话中，如果通话时间超过 3分钟，那么话费 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式为 第 3 页 共 10 页 F=E S :S :S = . 角三角形 B， C， ，请写出图中的两对相似三角形 _(用相似符号连接 ) 三 、 解答 题 ： ，并在数轴上表示不等式组的解集 两个不透明的盒子，甲盒子中装有 3张卡片，卡片上分别写着 379盒子中装有 4张卡片，卡片上分别写着 2468子外有一张写着 5有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度 （ 1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （ 2）求这三条线段能组成直角三角形的概率 第 4 页 共 10 页 A， 0 （ 1）求 （ 2）当 时，求 中国海监 50”正在南海海域 A 处巡逻，岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在 点 B 的正西方向上，岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30方向上，已知点 C 在点 B 的北偏西 60方向上，且 B、 C 两地相距 120 海里 （ 1）求出此时点 A 到岛礁 C 的距离； （ 2）若“中海监 50”从 A 处沿 向向岛礁 C 驶去，当到达点 A时，测得点 B 在 A的南偏东 75的方向上，求此时“中国海监 50”的航行距离（注：结果保留根号） 第 5 页 共 10 页 装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80元，售价 120 元；乙种每件进价 60元，售价 90元计划购进两种服装共 100件，其中甲种服装不少于 65 件 （ 1）若购进这 100件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？ （ 2）在（ 1）的条件下，该服装店在 6月 21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠 a（ 0 a 20）元的价格进行优惠促销活动，乙种 服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ C=5， 顺时针旋转，得到 （ 1）如图，当点 求证： 求 第 6 页 共 10 页 （ 2）如图，点 顺时针旋转过程中，点 1，求线段 在平面直角坐标系中 ,矩形 和 半轴上 ,7，抛物线 y= 3x+m与 ,抛物线的对称轴与 ,与 （ 1）将矩形 点 O 恰好落在边 处 点 、 ） ,长是 , ； 求点 请直接写出抛物线的函数表达 式； （ 2）将矩形 的直线折叠 ,点 D 上的点 连接 痕与 ,点 与点 ,连接 O,过点 P ,交 ,连接 H 向点 至与点 1和 点 2（即 2的积）的值是否发生 变化 ?若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直 接写出这个值 第 7 页 共 10 页 参考答案 x(x 3)2 3且 x 1 y= 1:3:5； 第 8 页 共 10 页 18. 答案 答案不唯一，如 解析 锐角三角形 B 和 ， 90 . x3不等式组的整数解为 ， 1， 2. 20. 0 22.【解答】解：（ 1）如图所示：延长 点 C 作 长线与点 D， 由题意可得： 0， 20 海里，则 0 海里， 故 = = = ，解得： 0 ， 答：点 A 到岛礁 C 的距离为 40 海里； （ 2）如图所示：过点 A作 A N 点 N， 可得 1=30， A=45， A N=A E， 则 2=15，即 A B 平分 =x，则 A E= x， 故 =2A N=2 x= x， x+x=40 ，解得： x=20（ 1）， 答：此时“中国海监 50”的航行距离为 20（ 1）海里 23.【解答】解：（ 1）设购进甲种服装 题 意可知： 80x+60 7500，解得： x 75答：甲种服装最多购进75件 （ 2）设总利润为 为甲种服装不少于 65 件，所以 65 x 75， w=x+（ 90 60） =（ 10 a） x+3000， 方案 1：当 0 a 10 时， 10 a 0， w随 所以当 x=75时， 购进甲种服装 75件，乙种服装 25件； 方案 2：当 a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以； 方案 3：当 10 a 20 时， 10 a 0， w随 第 9 页 共 10 页 所以当 x=65时， 购进甲种服装 65件，乙种服装 35件 1）证明： C， C 1= B， B= 2= 转角相等）， 1= 2 F ，过 E F B 5, 3 6 6 ， ， （ 2）如图过 F ，以 1， 此时在 如图，以 1， 此时 3 6 9 线段 25.【解答】解：（ 1）如图 1中，抛物线 y= 3x+x= =10，点 B 坐标（ 10， 0）， 四边形 B=10， C=8，故答案分别为 10， 0， 8， 10 在 0， B=10， C=8， =6， K ，点 4， 8） 设 F=x，在 （ 8 x） 2+42= x=5， 点 0， 5），代入抛物线 y=