九年级上学期期末试题三

试卷第 1 页，总 7 页 外装订线 学校 :_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 内装订线 绝密启用前 2016-2017 学年度九年级期末考试试题 3 考试范围：xxx；考试时间：120 分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1已知关于 x 的一元二次方程 有一根为 0，则 的值是( )22(1)31kxkk A.1 B.1 C. D. 0 2下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( ) Aax 2bxc=0 B x2 1 Cx 22xx 21 D3x 212x2 3如图，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直 角ABC，使BAC=90，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的 函数关系的图象大致是（ ） A B C D 试卷第 2 页，总 7 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 4已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，23yx 连接 AC、BC，则 tanCAB 的值为（ ） A B C D2125 5用“嘉兴” 、 “平安” 、 “创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或 “创建平安嘉兴”的概率是（ ） A B C D164132 6气象台预报“本市明天降水概率是 40%”，对此消息下列说法正确的是（ ） A本市明天将有 40%的地区降水 B本市明天将有 40%的时间降水 C本市明天有可能降水 D本市明天肯定不降水 7如图，一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a（ ）的等边三角形内任意运23r 动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A B C Dr 2 23r23r2(3)r 8把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的 度数是（ ） A120 B135 C150 D165 9下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）. 试卷第 3 页，总 7 页 外装订线 学校 :_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 内装订线 A B C D 10如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置，使得点 C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A55 B70 C125 D145 第 II 卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 11若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是 12定义符号 ， 的含义为：当 时 ， ；当 时 ，aminbbaminba min 如： ， ， ， 则 ， 的b134i21i2x 最大值是 13如图，圆心在坐标原点的O 的半径为 1，若抛物线 y=x 2+c 和O 刚好有三个公 共点，则此时 c= 若抛物线和O 只有两个公共点，则 c 可以取的一切值为 14有七张正面分别标有数字1 、2、0 、1、2 、3、4 的卡片，除数字不同外其余全部 相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 m，则使关 于 x 的方程 + =2 的解为正数，且不等式组 无解的概率是 15如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的O 在格点上，则图中阴影部分两个 小扇形的面积之和为 （结果保留 ） 试卷第 4 页，总 7 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 16在如图所示的平面直角坐标系中，OA 1B1是边长为 2 的等边三角形，作B 2A2B1 与OA 1B1关于点 B1成中心对称，再作B 2A3B3与B 2A2B1关于点 B2成中心对称，如此 作下去，则B 2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1的坐标是 评卷人 得分 三、解答题 17某蛋糕产销公司 A 品牌产销线，2015 年的销售量为 9.5 万份，平均每份获利 1.9 元，预计以后四年每年销售量按 5000 份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减； 受供给侧改革的启发，公司早在 2104 年底就投入资金 10.89 万元，新增一条 B 品牌产 销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B 品牌产销线 2015 年的销售量为 1.8 万份，平 均每份获利 3 元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递 减百分数的 2 倍逐年递增；这样，2016 年，A、B 两品牌产销线销售量总和将达到 11.4 万份，B 品牌产销线 2017 年销售获利恰好等于当初的投入资金数 （1）求 A 品牌产销线 2018 年的销售量； （2）求 B 品牌产销线 2016 年平均每份获利增长的百分数 18在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价 基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现在只花费 了 4800 元 （1）求每张门票的原定票价； （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过 连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率 19如图，已知二次函数 L1：y=ax 22ax+a+3（a0）和二次函数 L2：y=a（x+1） 2+1（a0）图象的顶点分别为 M，N，与 y 轴分别交于点 E，F （1）函数 y=ax22ax+a+3（a0）的最小值为 ，当二次函数 L1，L 2的 y 值同时随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是 （2）当 EF=MN 时，求 a 的值，并判断四边形 ENFM 的形状（直接写出，不必证明） （3）若二次函数 L2的图象与 x 轴的右交点为 A（m，0） ，当AMN 为等腰三角形时， 求方程a（x+1） 2+1=0 的解 试卷第 5 页，总 7 页 外装订线 学校 :_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 内装订线 20九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴 上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了 3，0，2 三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为 a，再从剩 下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为 b，然后叫万宇在平面直角坐标系中 找出点 M（a，b）的位置 （1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点 M 所有可能的坐标； （2）求点 M 在第二象限的概率； （3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为 3 的O，过点 M 能作多少条O 的切线？请直接写出答案 21如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0） ，以 OA 为一边在第一象限内作 正方形 OABC，点 D 是 x 轴正半轴上一动点（OD1，且 OD2） ，连接 BD，以 BD 为边在 第一象限内作正方形 DBFE，设 M 为正方形 DBFE 的中心，直线 MA 交 y 轴于点 N.如果定 义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形. (1)、试找出图 1 中的一个损矩形 ； (2)、试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆； (3)、随着点 D 的位置变化，点 N 的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点 N 的坐标；若发生变化，请说明理由. (4)、在图中，过点 M 作 MGy 轴，垂足是点 G，连结 DN，若四边形 DMGN 为损矩形， 求点 D 的坐标. 22 （1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题： 一个圆内接六边形 ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形 ABCDEF 的 面积 小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重 组，得到图可以求出六边形 ABCDEF 的面积等于 . 试卷第 6 页，总 7 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 （2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为 2，2，2，2，3，3，3，3求 这个八边形的面积 请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积 23 （1）如图，在正方形 ABCD 中，AEF 的顶点 E，F 分别在 BC，CD 边上，高 AG 与正方形的边长相等，求EAF 的度数 （2）如图，在 RtABD 中，BAD=90，AB=AD，点 M，N 是 BD 边上的任意两点， 且MAN=45，将ABM 绕点 A 逆时针旋转 90至ADH 位置，连接 NH，试判断 MN，ND，DH 之间的数量关系，并说明理由 （3）在图中，连接 BD 分别交 AE，AF 于点 M，N，若 EG=4，GF=6，BM=3 ，求 AG，MN 的长 24如图 1，在ABO 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为一边，在OAB 外作等边三角形 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E （1）求点 B 的坐标； 试卷第 7 页，总 7 页 外装订线 学校 :_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 内装订线 （2）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （3）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的 长 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 14 页 参考答案 1A 【解析】 试题分析：将 x=0 代入方程可得： 1=0，解得：k=1，根据一元二次方程的定义可得：2k k10，则 k1，综合以上两种情况可知 k=1. 考点：一元二次方程的根 2D 【解析】 试题分析：一元二次方程的一般式为：a +bx+c=0(a、b、c 为常数，且 a0)，根据定义2x 可得：A 选项中 a 有可能为 0，B 选项中含有分式，C 选项中经过化简后不含二次项，D 为 一元二次方程. 考点：一元二次方程的定义 3A 【解析】 试题分析：根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC 和AOB 的关系，即可建立 y 与 x 的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的作 ADx 轴，作 CDAD 于点 D，若右 图所示， 由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点 C 的纵坐标是 y， ADx 轴， DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC， 在OAB 和DAC 中， ， OABDAC（AAS） ， OB=CD， CD=x， 点 C 到 x 轴的距离为 y，点 D 到 x 轴的距离等于点 A 到 x 的距离 1， y=x+1（x0） 考点：动点问题的函数图象 4D 【解析】 试题分析：令 y=0，则 ，解得 x=3 或 1，不妨设 A（3，0） ，B（1，0） ，230x = ，顶点 C（1，4） ，如图所示，作 CDAB 于 D23yx(1) 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 14 页 在 RTACD 中，tanCAD= = =2，故选 DCA42 考点：抛物线与 x 轴的交点；锐角三角函数的定义 5C 【解析】 试题分析：画树状图如下： 共有 6 种可能，其中能组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的结果数有 2 个， 则概率= = ；213 故选 C 【考点】列表法与树状图法 6C 【解析】 试题分析：本市明天降水概率是 40%的意义是明天有 40%的几率降雨 故选：C 【考点】概率的意义 7C. 【解析】 试题解析：如图， 当圆形纸片运动到与A 的两边相切的位置时， 过圆形纸片的圆心 O1作两边的垂线，垂足分别为 D，E， 连 AO1，则 RtADO 1中，O 1AD=30，O 1D=r， 3Ar 由 1 232ADOSrA11 22ADOAESS四 边 形 由题意，DO 1E=120，得 ，1ODE r扇 形 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3 页，总 14 页 圆形纸片不能接触到的部分的面积为 = 32（ r-） 2(3)r 故选 C 考点：1.面积的计算；2.等边三角形的性质；3.切线的性质. 8C 【解析】 试题分析：直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度 与圆心角的关系得出答案如图所示：连接 BO，过点 O 作 OEAB 于点 E，由题意可得： EO= BO，ABDC，可得EBO=30，2 1 故BOD=30，则BOC=150，故 的度数是 150 考点：（1）圆心角、弧、弦的关系；（2）翻折变换（折叠问题） 9C. 【解析】 试题分析：根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合所给图形进行判断即可A、既不 是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图 形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称 图形，不是中心对称图形，故本选项错误. 故选：C 考点：中心对称图形；轴对称图形 10C 【解析】 试题分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55，点 C、A、B 1在同一条直线上， BAB=180BAC=18055=125，旋转角等于 125 故选 C 【考点】旋转的性质 11k1 且 k0 【解析】 试题分析：关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根， =b 24ac=（2） 24k（1）=4+4k0，k1， x 的一元二次方程 kx22x1=0，k0， k 的取值范围是：k1 且 k0 故答案为：k1 且 k0 【考点】根的判别式 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4 页，总 14 页 12 512- 【解析】 试题分析：首先求出两个值相等时 x 的取值，即 +1=x，解得：x= ，当 x=2152 时，y= ，当 x= 时，y= ，则最大值为 .152-12-52+15- 考点：二次函数与一次函数的性质. 131；1c1 或 c= 【解析】 试题分析：若抛物线 y=x 2+c 和O 刚好有三个公共点，则公共点为 A、B、C，由图可知 此时 c=1；若抛物线和O 只有两个公共点，则有两种情况：1c1；抛物线与圆 相切 解：若抛物线 y=x 2+c 和O 刚好有三个公共点，则公共点为 A、B、C，由图可知此时 c=1； 若抛物线和O 只有两个公共点，则有两种情况： 1c1； 抛物线与圆相切， 由 x2+y2=1，得x 2=y21， 将代入 y=x 2+c，得 y=y21+c， 整理得 y2y1+c=0， 抛物线和O 的两个公共点关于 y 轴对称， 方程有两个相等的实数根， =14（1+c）=0， 解得 c= 故答案为 1；1c1 或 c= 14 【解析】 试题分析：由关于 x 的方程 + =2 的解为正数，且不等式组 无解，可求 得符合题意的 m 的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案 解： + =2， 2 （x+m）=2（x 1） ， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 5 页，总 14 页 解得：x= ， 关于 x 的方程 + =2 的解为正数， 0 且 1， 解得：m4 且 m1， 不等式组 无解， m1， 使关于 x 的方程 + =2 的解为正数，且不等式组 无解的有： 1、2、0； 使关于 x 的方程 + =2 的解为正数，且不等式组 无解的概率是： 故答案为： 考点：概率公式；分式方程的解；解一元一次不等式组 15 4 【解析】 试题分析：先根据直角三角形的性质求出ABC+BAC=90，再根据扇形的面积公式进行 解答， S 阴影 = = 2901364 考点：扇形面积的计算 16 （4n+1， 3） 【解析】 试题分析：OA 1B1是边长为 2 的等边三角形， A 1的坐标为（1， ） ，B 1的坐标为（2，0） ， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 6 页，总 14 页 B 2A2B1与OA 1B1关于点 B1成中心对称， 点 A2与点 A1关于点 B1成中心对称， 221=3，20 3= ， 点 A2的坐标是（3， ） ， B 2A3B3与B 2A2B1关于点 B2成中心对称， 点 A3与点 A2关于点 B2成中心对称， 243=5，20（ 3）= ， 点 A3的坐标是（5， ） ， B 3A4B4与B 3A3B2关于点 B3成中心对称，点 A4与点 A3关于点 B3成中心对称， 265=7，20 = ，点 A4的坐标是（7， ） ， 1=211，3=221，5=231，7=231， A n的横坐标是 2n1，A 2n+1的横坐标是 2（2n+1）1=4n+1， 当 n 为奇数时，A n的纵坐标是 3，当 n 为偶数时，A n的纵坐标是 3， 顶点 A2n+1的纵坐标是 ，B 2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1的坐标是 （4n+1， 3） 故答案为：（4n+1， ） 考点：坐标与图形变化旋转问题 17 （1）8；（2）10% 【解析】 （2）试题分析：（1）根据题意列式计算即可得出结果；（2）设 B 品牌产销线的年销售量 递增相同的份数为 k 万份，由题意得（9.5-0.5）+（1.8+k）=11.4，解得 k=0.6；，设 A 品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为 x，根据题意得（1.8+20.6）（1+2x） 2=10.89），解方程即可得结论. 试题解析：（1）9.5（20182015）0.5=8（万份）； 答：品牌产销线 2018 年的销售量为 8 万份； （2）设 B 品牌产销线的年销售量递增相同的份数为 k 万份，由题意得， （9.5-0.5）+（1.8+k）=11.4 解得 k=0.6； 设 A 品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为 x，根据题意得， （1.8+20.6）（1+2x） 2=10.89）， 解得 x1=0.05，x 2=-1.05（不合题意，舍去）， 2x=10%； 答：B 品牌产销线 2016 年平均每份获利增长的百分数为 10% 考点：一元二次方程的应用 18 （1）每张门票的原定票价为 400 元；（2）平均每次降价 10% 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 7 页，总 14 页 【解析】 试题分析：（1）设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根 据“按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元”建立方程，解方 程即可； （2）设平均每次降价的百分率为 y，根据“原定票价经过连续二次降价后降为 324 元”建 立方程，解方程即可 试题解析：（1）设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根 据题意得 ， 6048x 解得 x=400 经检验，x=400 是原方程的根 答：每张门票的原定票价为 400 元； （2）设平均每次降价的百分率为 y，根据题意得 400（1-y） 2=324， 解得：y 1=0.1，y 2=1.9（不合题意，舍去） 答：平均每次降价 10% 考点：1.一元二次方程的应用；2.分式方程的应用 19 （1）3，1x1； （2）a= 1，四边形 ENFM 是矩形； （3）当AMN 为等腰三角形时，方程a（x+1） 2=0 的解为 x1= 1，x 2=1 或77 x1=2，x 2=4 【解析】 试题分析：（1）把二次函数 L1：y=ax 22ax+a+3 化成顶点式，即可求得最小值，分别求 得二次函数 L1，L 2的 y 值随着 x 的增大而减小的 x 的取值，从而求得二次函数 L1，L 2的 y 值同时随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围； （2）先求得 E、F 点的坐标，作 MGy 轴于 G，则 MG=1，作 NHy 轴于 H，则 NH=1，从而 求得 MG=NH=1，然后证得EMGFNH，MEF=NFE，EM=NF，进而证得 EMNF，从而得 出四边形 ENFM 是平行四边形； （3）作 MN 的垂直平分线，交 MN 于 D，交 x 轴于 A，先求得 D 的坐标，继而求得 MN 的解析 式，进而就可求得直线 AD 的解析式，令 y=0，求得 A 的坐标，根据对称轴从而求得另一个 交点的坐标，就可求得方程a（x+1） 2+1=0 的解 试题解析：（1）二次函数 L1：y=ax 22ax+a+3=a（x1） 2+3， 顶点 M 坐标为（1，3） ，a0，函数 y=ax22ax+a+3（a0）的最小值为 3， 二次函数 L1的对称轴为 x=1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小； 二次函数 L2：y=a（x+1） 2+1 的对称轴为 x=1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小； 当二次函数 L1，L 2的 y 值同时随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是1x1； 故答案为：3，1x1 （2）由二次函数 L1：y=ax 22ax+a+3 可知 E（0，a+3） ， 由二次函数 L2：y=a（x+1） 2+1=a 2x2axa+1 可知 F（0，a+1） ， M（1，3） ，N（1，1） ， EF=MN= =2 ， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 8 页，总 14 页 a+3（a+1）=2 ，2 a= 1，2 作 MGy 轴于 G，则 MG=1，作 NHy 轴于 H，则 NH=1， MG=NH=1， EG=a+33=a，FH=1（a+1）=a， EG=FH， 在EMG 和FNH 中， ， NHMGFE EMGFNH（SAS） ， MEF=NFE，EM=NF， EMNF， 四边形 ENFM 是平行四边形； EF=MN， 四边形 ENFM 是矩形； （3）由AMN 为等腰三角形，可分为如下三种情况： 如图 2，当 MN=NA=2 时，过点 N 作 NDx 轴，垂足为点 D，则有2 ND=1，DA=m（1）=m+1， 在 RtNDA 中，NA 2=DA2+ND2，即（2 ） 2=（m+1） 2+12， m 1= 1，m 2= 1（不合题意，舍去） ，77 A（ 1，0） 由抛物线 y=a（x+1） 2+1（a0）的对称轴为 x=1， 它与 x 轴的另一个交点坐标为（1 ，0） 7 方程a（x+1） 2+1=0 的解为 x1= 1，x 2=1 如图 3，当 MA=NA 时，过点 M 作 MGx 轴，垂足为 G，则有 OG=1，MG=3，GA=|m1|， 在 RtMGA 中，MA 2=MG2+GA2，即 MA2=32+（m1） 2， 又NA 2=（m+1） 2+12， （m+1） 2+12=32+（m1） 2，m=2， A（2，0） ， 则抛物线 y=a（x+1） 2+1（a0）的左交点坐标为（4，0） ， 方程a（x+1） 2+1=0 的解为 x1=2，x 2=4 当 MN=MA 时，3 2+（m1） 2=（2 ） 2， m 无实数解，舍去 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 9 页，总 14 页 综上所述，当AMN 为等腰三角形时，方程a（x+1） 2=0 的解为 x1= 1，x 2=1 或 x1=2，x 2=477 考点：二次函数的综合题；二次函数的性质；三角形全等的判定和性质；平行四边形的判 定；待定系数法求一次函数的解析式 20 （1） （3，0） （3，2） （0，3） （0，2） （2，3） （2，0） ；（2） ；（3）4 条61 【解析】 试题分析：（1）画树状图展示所有 6 种等可能的结果数；（2）根据第二象限点的坐标特 征找出点 M 在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解；（3）画出图形得到在O 上的 有 2 个点，在O 外的有 2 个点，在O 内的有 2 个点，则利用切线的定义可得过O 上的 有 2 个点分别画一条切线，过O 外的有 2 个点分别画 2 条切线，但其中有 2 组切线重合， 于是可判断过点 M 能作 4 条O 的切线 试题解析：（1）画树状图为 共有 6 种等可能的结果数，它们是（3，0） （3，2） （0，3） （0，2） （2，3） （2，0） ； 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 10 页，总 14 页 （2）只有（3，2）在第二象限， 点 M 在第二象限的概率= ； （3）如图，过点 M 能作 4 条O 的切线 考点：（1）列表法与树状图法；（2）概率公式；（3）切线的定义 21(1)、四边形 ADMB；(2)、证明过程见解析；(3)、N(0，1)；(4)、D(3,0). 【解析】 试题分析：(1)、根据题意得出损矩形；(2)、取 BD 中点 H，连接 MH，AH，根据四边形 OABC 和四边形 BDEF 为正方形得出ABD 和BDM 为直角三角形，从而得出 HA=HB=HM=HD= BD，说明损矩形 ABMD 一定有外接圆；(3)、根据外接圆的性质得出 MAD=MBD，根据四边形 BDEF 是正方形得出 OA 和 ON 的长度，从而得出点 N 的坐标；(4)、 延长 AB 交 MG 于点 P，过点 M 作 MQx 轴于点 Q，设点 MG=x，根据MBP 和MDQ 全等得出 关于 x 的一元二次方程，从而求出点 D 的坐标. 试题解析：(1)、四边形 ADMB 就是一个损矩形 (2)、取 BD 中点 H，连接 MH，AH 四边形 OABC，BDEF 是正方形， ABD，BDM 都是直角三角形， HA= BD，HM= BD HA=HB=HM=HD= BD 损矩形 ABMD 一定有外接圆 (3)、损矩形 ABMD 一定有外接圆H MAD=MBD 四边形 BDEF 是正方形 MBD=45 MAD=45 OAN=45 OA=1 ON=1 N 点的坐标为 （0，1） (4)、延长 AB 交 MG 于点 P，过点 M 作 MQx 轴于点 Q 设点 MG=x，则四边形 APMQ 为正方 形 PM=AQ=x1 OG=MQ=x1 MBPMDQ DQ=BP=CG=x2 MN 2=2x2 ND2=（2x2） 2+12 MD2=（x1） 2+（x2） 2 四边形 DMGN 为损矩形 2x 2=（2x2） 2+12+（x1） 2+（x2） 2 2x 27x+5=0 x=2.5 或 x=1（舍去） OD=3 D 点坐标为（3，0） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 11 页，总 14 页 考点：(1)、三角形全等；(2)、新定义型；(3)、圆的性质 22(1) ；(2) .47312 【解析】 试题分析：（1）如图，利用六边形 ABCDEF 每次绕圆心 O 旋转 120都和原来的图形重 合可判断MNQ 为等边三角形，MAF、NBC 和QDE 都是等边三角形，然后根据等边三 角形的面积公式求解； （2）先画出分割重组的图形，如图，利用八边形 ABCDEFGH 为轴对称图形，每次绕圆心 O 旋转 90都和原来的图形重合，可判断四边形 PQMN 为正方形，PAB、GCD、 MEF、NHG 都是等腰直角三角形，根据根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解 试题解析：（1）如图，六边形 ABCDEF 为轴对称图形，每次绕圆心 O 旋转 120都和 原来的图形重合， MNQ 为等边三角形，MAF、NBC 和QDE 都是等边三角形， NQ=3+5+3=11， 六边形 ABCDEF 的面积= = = ；MNQAS3A 2231447 故答案为： 473 （2）如图，八边形 ABCDEFGH 为轴对称图形，每次绕圆心 O 旋转 90都和原来的图形 重合， 四边形 PQMN 为正方形，PAB、GCD、MEF、NHG 都是等腰直角三角形， PA= AB= ，PN= +3+ =3+2 ，222 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 12 页，总 14 页 这个八边形的面积=（3+2 ）24 =9+12 +84= 2122132 考点：圆的综合题 23 （1） 1EAF=BD2 =45（2）MN 2=ND2+DH2 （3）AG=12，MN=5 【解析】 试题分析：（1）根据高 AG 与正方形的边长相等，证明三角形全等，进而证明角相等，从 而求出解 （2）用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论 （3）设出线段的长，结合方程