江苏省2017年中考《第29课时尺规作图视图与投影》练习含解析

第七章 图形的变化 第 29 课时 尺规作图、视图与投影 基础过关 1. (2016 安徽 )如图 ， 一个放置在水平桌面上的圆柱 ， 它的主 (正 )视图是 ( ) 2. (2016 扬州模拟 )下列四个几何体中 ， 主视图与其他三个不同的是 ( ) 3. (2016 金华 )从 一个边长为 3 大立方体挖去一个边长为 1 小立方体 ， 得到的几何体如图所示 ， 则该几何体的左视图正确的是 ( ) 4. (2016 河南 )下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 ， 其中主视图和左视图相同的是 ( ) 5. (2016 鄂州 )一个几何体 及它的主视图和俯视图如图所示 ， 那么它的左 视图正确的是 ( ) 6. (2016 菏泽 )如图所示 ， 该几何体的俯视图是 ( ) 7. (2016 宜昌 )将一根圆柱形的空心钢管任意放置 ， 它的主视图不可能是 ( ) 8. (2016 雅安 )将下图的左图绕 旋转一周 ， 所得几何体的俯视图为 ( ) 9. (2016 荆门 )由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示 ， 则下列说法正确的是 ( ) A. 主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小 C. 俯视图的面 积最小 D. 三个视图的面积相等 10. (2016 河北 )图 和图 中所有的正方形都全等 ， 将图 的正方形放在图 中的 某一位置 ， 所组成的图形 不能 围成正方体的位置是 ( )2 1 c n j y A. B. C. D. 11. (2016丽水 )用直尺和圆规作 D， 以下四个作图中 ， 作法错误的是 ( ) 12. (2016 百色 )某几何体的三视图如图所示 ， 则组成该几何体的小正方体的个数是 _ 13. (2016 青 岛 )用圆规 ， 直尺作图 ， 不写作法 ， 但要保留作图痕迹 已知：线段 a 及 求作： O ， 使 O 在 内部 ， a， 且 O 与 两边分别相切 14. (2016 达州 )如图 ， 在 ， 已知 (1)实践与操作：作 平分线交 点 D 上截取 连接 (要求：尺规作图 ，保留作图痕迹 ， 不写作法 )2)猜想并证明：猜 想四边形 形状 ， 并给予证明 满分冲关 1. (2016 玉林 )如图 ， 一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图 ( ) 2. (2016 绥化 )如图 ， 是一 个带有方形空 洞和圆形空洞的儿童玩具如果用下列几何体作为塞子 ，那么既可以堵住方形空洞 ， 又可以堵住圆形空洞的几何体是 ( ) 3. (2016 山西 )如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图 ， 小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数 ， 则该几何体的左视图是 ( )2. (2015朝阳 )如图是由 6个同样大小的正方体摆成的几何体 ， 将正方体 移走后 ， 所得几何体 ( ) A. 主视图改变 ， 左视图改变 B. 俯视图不变 ， 左视图不变 C. 俯 视图改变 ， 左视图改变 D. 主视图改变 ， 左视图不变 5. (2016 齐齐哈尔 )下图 是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数 最少 是 ( ) A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 6. (2016 资阳 )如图是一个正方体纸盒的外表面展开图 ， 则这个正方体是 ( ) 7. (2015 东营 )如图 ， 一只蚂蚁沿 着边长为 2 的正方体表面从点 A 出发 ， 经过 3 个面爬到点 B， 如果它运动的路径是最短的 ， 则 长为 _ 答案 基础过关 1. C 【解析】 该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等 ， 长与圆柱的高相等的矩形 (注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图 ) 2. D 【解析】 层有两个小 正方形 ， 第二层左边有一个小正方形； 第二层左边有一个小正方形； 第二层左边有一个小正方形； 第二层有两个小正方形 ， 故选 D. 3. C 【解 析】 左视图是 从物体左面看所得到的图形从左面看可得：右上角挖掉一 个边长为 1 B 选项错误 ， 从左边看不到 挖掉的小正方体，故为虚线， A 选项中是实线 ， 错误； D 选项中的边长大于 1 故选 C. 4. C 【解析】 逐项分析如下： 5. B 【解 析】 根据题图 中的几何体及其主视图和俯视图可知 ， 该几何体是一个正六棱柱 ， 且正方向是六棱 柱的一个侧面，则该几何体从左向右看是个中间有条竖线的矩形，故选 B. 6. C 【解析】 俯视图是从上往下看得到的图形 ， 从上往下看能看到一个矩形 ， 里面有 4 条竖线 ，中间的两条为实线 ， 边上的两条为虚线 ， 故选 C. 7. A 【解析】 根据从正面看得到的图形是主视图 ， 将一根圆柱形的空心钢管任意放置时 ， 易得它的主视图可以是选项 B、 C、 D， 但不可能是选项 A. 8. B 【解析】 将这个图形绕 转一周 ， 得到的几何体是两部分 ， 上部分是圆锥 ， 下部分是圆柱 ，且圆柱的直径小于圆锥底面圆的直径 ， 故其俯视图是两个同心圆 ， 且带圆心 ， 内圆是虚线 9. B 【解析】 画出这个几何体的三视图如解图 ， 由图可知 ， 主视图与俯视图的面积相等 ， 左视图的面积最小 10. A 【解析】 根据立体图 形的展开图可 知 ， 当将小正方形分别放在 的位置时 ， 所组成的图形都能围成正方 体 ， 当将小正方形放在 的位置时 ， 由于若有 4 个小正方形并排时 ， 其余两个正方形必须位于两侧 ， 故所组成的图形不能围成正方体 11. D 【解析】 的作法 ， 可 知 边 的高线； 可知 边 的高线； 边 的高线；只有选项 D 中无法证明经过点 D 的直线与直线 直 ， 故选 D. 12. 5 【解析】 根据三视图 反向推导出该 立体图形以俯视图为基准 ， 分别编号 1， 2， 3， 4， 如解图 ，再根据主 视图，可以确定 3 号和 4 号位置上都只有 1 个小正方体 ， 1 号和 2 号位置至少有一个位置有 2 个正方体；再看左视图 ， 可以确定 1 号位置有 2 个正方体 ， 2， 3， 4 号位置各有 1 个正方体 ， 所以组成该几何体的小正方体的个数是 2 1 1 1 5. 13. 解： 作图如解图 【作法提示】 以点 C 为圆心 ，任意长为半 径画弧，交 边分别于点 M、 N，分别以 M、 N 为圆心，大于 12长为半径画弧，两弧交于点 D，连接 以点 C 为圆心，半径长为 a 画弧，与 于点 O；以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 点 P、 Q，分别以 P、 Q 为圆心，大于 12为半径画弧， 两弧交于 点 K，连接 延长，交 点 E；再 以 O 为圆心， 长为半径画圆 O. 14. 解： (1)作图如解图： (2)四边形 菱形 证明： ， 分 又 四边形 平行四边形 ， 又 四边形 菱形 满分冲关 1. D 【解析】 俯视图 是从 上往下看 得到的图形，从上往下观察这个图形，原正方体的俯视图是正方形，现切去正方体上面的一个角，则切后的棱是能看到的，是实线，结合选项可得 D 选项正确 2. B 【解析】 在几何体中 ， 只要其视图包括方形和圆形即可 ， 所以圆柱符合以上特征 3. A 【解 析】 左视图是 从几何体的左侧看到的图形 ， 由俯视图中标的数字可知：几何体的第一排有 1 个小正方体 ， 第二排第三 列有 3 个小正方体 ， 从左侧看得到的图形是 A 选项中的图形 4. D 【解析】 本题考查几何体的三视图 只有左视图没有发生变化 ， 主视 图和俯视图均发生变化 5. A 【解析】 由主视图 知共 2 列 ， 都 是两层 ， 由左视图知共 3 行 ， 小正方体的个数最少的几何体为：第 1 列第 1 行 1 个小正方体 ， 第 1 列第 2 行 2 个小正方体 ， 第 2 列第 3 行 2 个小正方体 ， 其余位置没