江苏锡山2017年中考第二次适应性练习（二模）试卷含答案

初三第二次适应性练习数学试卷 2017 年 4 月 一 大题共 10题， 每小题 3分， 共计 30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2题卡上相应的答案 涂黑） 1 5的绝对值是 ） A 5 5 D 152下列算式中，正确的是 ） A 2x+2y=4B 2 C 43 D 2 以 下图形中对称轴的数量小于 3的是 ） A B C D 4 如图，某工厂去年 4 10 月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为 ） A 46 B 42 C 32 D 27 5下列命题中，是假命题的是 ） A平行四边形的两组对边分别相等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形 6如图，在 半径 0 ，则 ） A 25 B 30 C 50 D 60 7 如图， 若点 4， 2），则点 -（ ） A（ 2， 4） B（ 4， 2） C（ 4， 2） D（ 2， 4） 8. 某 圆锥体 的 底面周长为 4 ，母线长为 3，则该 圆锥体 的侧面积是 ） A 4 B 6 C 10 D 12 盒子有 A、 B 两种型号 ,单个盒子的容量和价格如下表现有 15 升第 6 题图 第 4 题图 第 7 题图 食物需要存放且要求每个盒子要装满 ,由于 买三个及三个以上可一次性返还现金 4元 ,则购买盒子所需最少费用 是 ） A 25元 B 29元 C 30 元 D 32元 10. 已知四边形 B+6，则四边 形 面积的最大值是 ） A 16 B 32 C 16 3 D 2569二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 2分，共 16分） 11在实数范围内分解因式： 28= 12 2017年无锡马拉松赛事在 3月 19 日开跑，来自世界各地的 30000名选手参加了这项国际赛事 ，将 30000用科学记 数法表示为 x m=0的一个根是 x=1，则 14用 2、 3、 4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 x 9”是假命题的一个反例，可以取 x= 16如图， 形 、 N 上，顶点 B、 ，则 17如图，在平面直角坐标系中， ， C在 x 轴上， A， 函数 y= x 0）与 y=x 0）的图象上，则 18 如图，等腰 ， C=900， C=6，点 M 在 ，且 2 ，点 P 在射线 ，线段 着点 00得线段 点 B 上，则 型号 A B 单 个盒子容量 (升 ) 2 3 单 价 (元 ) 5 6 第 16题图 第 18 题图 第 17 题图 第 16 题 图 三、解答题（本大题共 10小题，共计 84分 请在 答题卡指定区域内 作答， 解答时应写出 必要的文字 说明 、证明过程或演算步骤 ） 21cnjy 19（ 本题共有 2小题，每小题 4分，共 8分） （ 1）计算： 9 -（ 0-（ 13） （ 2）化简：（ a b） 2 - b（ 2a+b） 20（ 本题共有 2小题，每小题 4分，共 8分） （ 1）解不等式 12x 3（ x （ 2）解方程组 3 2 1128 21. （ 本题满分 6分）如图，已知 E、 B、 F 证： F 22（ 本题满分 8分）为了 解食品安全状 况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图 1和 图 2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （ 1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶； （ 2）请你在答题卡上补全 两幅 统计图； （ 3）若四个品牌饮料的平均合格率是 95%，四个品牌饮料月销售量约 20 万瓶，请你估计这四个品牌的 不合格饮料 有多少瓶？ 3 （ 本题满分 8 分） 在一个不透明 的袋 子中装有 除 颜色 外其余均相 同的 5 个小球，其中红球 3 个（记为 ，黑球 2 个 （记为 2 1） 若 先从袋中取出 m（ m 0）个 红球，再从袋子中随机摸出 1个球，将 “ 摸出黑球 ” 记为事件 A，填空： 若 若 （ 2）若从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个， 用树状图或列表法 求这个事件的概率 24（ 本 题满分 8 分）如图，以矩形 边 直径作 O，交矩形的对角线 点 E，点 接 （ 1）试判断 置 关系，并说明理由 （ 2）若 ， 3 ，点 与 E、 任意一点，则 （直接写出答案） 25. （ 本题满分 8 分） “共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。 2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、 黄车。某公司 2017 年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车，在 2017年年初一次性投入 700 万元购买两种单车投入市场，这些单车投入市场后平均每辆车能收到 3 位不同使用者支付的押金，共收取押金 3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所 示： 类型 成本 （元 /辆） 押金 （元 /辆） 每辆车平均每天使用的次数 每次使用的价格（元 /次） 单车年平均使用率 “小鸣”单车 120 199 4 1 60 “摩拜”单车 170 299 3 2 50 （1）求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆？ （2）若这些车投入市场后，该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元，所收押金每年还能获取15的投资收益，但每辆车每年需要投入35元的维护费，公司每年还需要各项支出725万元，每辆单车按照实际使用200天计算，该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润？ (利润=押金投资收益+单车运营收入 支出 26. （ 本题满分 10 分）如图 1，抛物线 y=10ax+ 知 A在 C在 C= （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 2，将 得到 将 80 后得 A，O， 1， 点 （ 3）如图 3， 若 线 一点，直接写出 |取值范围 图 3 27. （ 本题满分10 分） 如图，已知O，2，4,点连结 以 顺时针 方向 作正方形 设OE=x （ 1）求 ； （ 2）记正方形 y， 求 当 y 的值； （3）是否存在 正方形的顶点 落在 存在，求出所有满足条件的 不存在，说明理由 。 28. （ 本题 满分 10分） 如图， 已知 直线y=（ 8，0）， 与（0， 6），点 动点，过点 直线 点 （ 1）求直线 （ 2）若四边形 求出 （ 3）在（ 2）的条件下， ，连结 得 80 若存在， 直接 写出 所有符合条件的点 不存在，则说明理 由 初三数学第二次适应性练习 参考答案 2017 年 4 月 一、选择题（本大题共 10题，每小题 3分，共计 30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C D A C B B B 二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 2分，共 16分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 2(x+2)(3 104 0 23案不唯一 ) 6 5 6 2 3 三、解答题（本大题共 10小题，共计 84分） 19（ 每小题 4分，共 8分） (1)解： 原式 =3 3分 （注：零次方、根式、负指数运算的值各 1 分） = 4分 (2) 解：原式 = 2 2 22 ( 2 )a a b b a b b 2分 = 2 4a 4分 20（ 每小题 4分，共 8分） （ 1）解： x+1 6 2分 x 3 4分 （ 2） 解：得 52 4分（注：解对一个得 2分） 21（本题满分 6分） 解：证得C2分 证得E5分 得C6分 22 （ 本题满分8 分） 解： （ 1） 2002分 （ 2） 补条形统计图： 30 瓶 3分 ； 补扇形统计图：丁 35%，丙15% 5分； （ 3） 205%=1万瓶。答： 这四个品牌的不合格饮料有 1万 瓶 8分 23（ (本题满分 8 分） 解：（1）m=3 1分 m=1或 2 3分 （ 2）树状图 5分， 共有 20 种等可能的结果，其中符合题意的有 12 种 6分， P=35 8分 24 (本题满分 8 分 ) 解： （ 1） O 相切 1分； 证明过程 略 6分； （ 2） 600或 1200（注：少一个不得分） 8分； 25（本题满分 8分） 解：（ 1）设“小鸣”单车、“摩拜”单车各 x, 根据题意得 : 1 2 0 1 7 0 7 0 0( 1 9 9 2 9 9 ) 3 3 5 8 5 2分； 解得 32 3分； 答： “小鸣”单车、“摩拜”单车各 3,2万辆 . 4分 （ 2）设 该公司至少 411万元的利润 . (3585 15 +4 200 3 60 +6 200 2 50 358411 6分 ； 解得 ： n 4 7分 ； 答 : 该公司至少 4年后能获得不低于 8411万元的利润 . 8分 26.（ 本题满分 10分） 解：（ 1）由抛物线对称轴为 x=5且 得 0 1分 由 C= 得 A(0),B(10， 8),C(0， 8) 2分 得 y= 865121 2 4 分 (2) 由抛物线的对称性得到：对称轴与 x 轴的交点 M 为对称中心， 根据对称性得到： 2M， 1M， 得 16,0）， 0， 8) 7分 (3)0 | 12（注：少一个等于号扣 1分） 10 分 27 （ 本题满分 10分） 解：（ 1） （ 2） 如图 1， 过点 D 作 H， y= 2+9 4 分 当 ，点 H 即为正方形 中心 H=3 x=4+3=7 y=（ 72+9=18 6 分 （ 3） 当点 F 落在 上时，如图 2， 由 x=263 7 分 当点 G 落在 上时，如图 3， 由 x=21