安徽合肥市包河区2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 9 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： ) B. =(x 3)(x 7)， N=(x 2)(x 8)，则 的关系为（ ） N N ) A.若 a2= a=b; B.若 ab，则 a2C.若 a， a2+; D.若 a b，则 块棱长为 3 建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是 ( ) A从左面看这个积木时，看到的图形面积是 27从正面看这个积木时，看到的图形面积是 54从上面看这个积木时，看到的图形面积是 45分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是 72正确结果是（ ） B. C. D. x,6则 m=( ) 调查方式选择合理的是（ ） 择抽样调查 择全面调查 择抽样调查 择全面调查 第 2 页 共 9 页 边形 C、 ，且将这个四边形分成、四个三角形若 B：下列结论中一定正确的是（ ） A.与相似 B.与相似 C.与相似 D.与相似 平面直角坐标系中，点 A是 y= （ 第一象限内图象上的一个动点当点 ） A逐渐减小 B逐渐增大 C先增大后减小 D不变 10. ,C,圆心 0 ,则 ） A. C. 二 、填空题 ： a 2） x a 2解集为 x 1，化简 |a 3|= 278x+3= 2 。 弦 0 ,，则阴影部分图形的面积 为 五边形的边长为 2，连对角线 段 ， N，则 ； 第 3 页 共 9 页 三 、计算题 ： 求代数式 的值，其中 ， (x 5)2=16 四 、 解答 题 ： 的小正方形网格中， （ 1） B 点关于 ； （ 2）将 个单位长度得到 画出 （ 3）在（ 2）的条件下， ； （ 4）求 已知 二次函数 y=bx+、 中 1， 0），点 C（ 0， 5），另抛物线经过点（ 1， 8）， 第 4 页 共 9 页 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）求 边形 ， 5 (1) 试判断 证明你的结论； (2) 若 ， 5，求 次函数 y= x+5的图象与反比例函数 y=k 0）在第一象限的图象交于 A（ 1， n）和 （ 1）求反比例函数的解析式与点 （ 2）求 （ 3）在第一象限内，当一次函数 y= x+5的值小于反比例函数 y=k 0）的值时，写出自变量 4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断 两个 第 5 页 共 9 页 转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数 小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解） 五 、综合题 ： t 0 , 0 ,为坐标原点 ,立如图所示的平面直角坐标系 ,点 将 B 折叠后 ,点 处 （ 1）求点 （ 2）若抛物线 y=a 0）经过 C、 A 两点，求此抛物线的解析式； （ 3）若抛物线的对称轴与 ,点 B 上一点 ,过 P作 交抛物线于点 M问 :是否存在这样的点 P,使得四边形 存在 ,请求出此时点 不存在，请说 明理由 23.【发现证明】 如图 1，点 E， C， 5，试判断 小聪把 逆时针旋转 90至 过证明 而发现并证明了 E+ 【类比引申】 （ 1）如图 2，点 E、 B、 延长线上， 5，连接 根据小聪的发现给你的启示写出 证明； 第 6 页 共 9 页 【联想拓展】 （ 2）如图 3，如图， 0， C，点 E、 C 上，且 5，若 ， ，求 参考答案 3 a 3(3x+1)2； 2(x+2)( 3- ； 式 = ， 当 ， 原式 = . 16.（ x 5） 2=16 ； x 5= 4； x=5 4； ， ； 17.【解答】 解：（ 1） y 轴的对称点坐标为：（ 2， 2）；故答案为：（ 2， 2）； （ 2）如图所示： 为所求； （ 3）在（ 2）的条件下， 3， 4）；故答案为：（ 3， 4）； 第 7 页 共 9 页 （ 4） 2 3 2 2 1 1 1 3=2 18.【解答】解： （ 1）依题意： ，解得 抛物线的解析式为 y= x+5 （ 2）令 y=0，得（ x 5）（ x+1） =0， ， 1， B（ 5， 0） 由 y= x+5=（ x 2） 2+9，得 M（ 2， 9）作 ， 可得 S 梯形 S S （ 2+5） 9 4 2 5 5=15 19.（ 1） 圆 证明：连接 2450=900 四边形 0 相切 （ 2）连接 5 的直径， 00， 3=6 在 5 20. 第 8 页 共 9 页 21. 22.【解答】 解：（ 1）过点 H x 轴，垂足为 H 在 0， 0， ， 由折叠知， 0， A= 0， ， ， 3）； （ 2）抛物线 y=a 0）经过 C（ ， 3）、 A（ ， 0）两点， ，解得： ，此抛物线的解析式为： y= x （ 3）存在因为 的顶点坐标为（ ， 3）所以顶点坐标为点 C 作 足为 N，设 PN=t，因为 0，所以 t P（ t， t） 作 足为 Q， 足为 E 把 ： y= 3t M（ t， 3t）， E（ ， 3t）同理： Q（ ， t）， D（ ， 1） 要使四边形 需 D（这时 即 3（ 3t） =t 1，解得： ， （不合题意，舍去） ， ） 存在满足条件的点 P，使得四边形 时 ， ）； 23.【解答】 解：（ 1） F+由：如图 1所示， D， 把 逆时针旋转 90至 使 合， 第 9 页 共 9 页 0，点 C、