2017年秋人教版九年级上数学期中检测试卷含答案

九上期中检测卷 时间： 120 分钟 满分： 150 分 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ) 1下列方程中，为一元二次方程的是 （ ） A x 2y 3 B. 21 3 C 3x 1 1 D 0 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 （ ） 3抛物线 y (x 2)2 3 的顶点坐标是 （ ） A (2， 3) B ( 2， 3) C (2， 3) D ( 2， 3) 4平面直角坐标系内的点 A( 2， 3)关于原点对称的点的坐标是 （ ） A (3， 2) B (2， 3) C (2， 3) D ( 2， 3) 5已知一元二次方程 4x 3 0 的两根为 x1（ ） A 4 B 3 C 4 D 3 6抛物线 y (x 2)2 3 可以由抛物线 y 下列平移过程正确的是 （ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平 移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 7某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第 1 年的养殖成本为 13 万元，第 3 年的养殖成本为 20 万元设每年平均增长的百分率为 x，则下面所列方程中正确的是 （ ） A 13(1 x)2 20 B 20(1 x)2 13 C 20(1 x)2 13 D 13(1 x)2 20 8方程 1 0 和 x a 0 有一个公共根，则 a 的值是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9如图， 点 O 逆时针旋转 80到 位置，已知 45，则 ） A 55 B 45 C 40 D 35 第 9 题图 第 10 题图 10已知 y c 的图象如图所示，则一元二次方程 c 0（ ） A没有实根 B只有一个实根 C有两个实根，且一根为正，一根为负 D有两个实根，且一根小于 1，一根大于 2 11设 A( 2， B(1， C(2， 抛物线 y (x 1)2 1 上的三点 ，则 y2， ） A B D 2已知二次函数 y c(a0)的图象如图，有下列 5 个结论： 0； 3a c 0； 4a 2b c 0； 2a b 0； 4其中正确的结论的有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 12 题图 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 13二次函数 y 2(x 3)2 4 的最小值为 . 14如果方程 2x 1 0 有一个实数根为 1，则实数 a 的取值为 . 15已知抛物线 y 3 的对称轴为直线 x 1，则实数 b 的值为 . 16如图， 等边三角形， 绕点 A 逆时针旋转后能与 合，则 度 17已知二次函数 y 读下面表格信息，由此可知 y 与 x 的函数关系式是 . x 1 1 y 0 2 果每千克盈 利 5 元，每天可售出 200 千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，销售量将减少 10 千克现该商场要保证每天盈利 1500 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价 元 三、解答题 (本题共 9 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 (6 分 )解方程： (1)2x 8 0; (2)(x 2)(x 5) 2. 20 (8 分 )已知，二次函数的图象的顶点是 (4， 8)，且过 (6， 0)，求此二次函数的解析式 21 (8 分 )已知 m， n 是一元二次方程 2x 2019 0 的两个根，求 (m 1)(n 1)的值 22 (10 分 )如图， 是等腰直角三角形， 90， 30，若 某点逆时针旋转后能与 合，问： (1)旋转中心是 ； (2)逆时针旋转 度； (3)若 10 长度 23 (10 分 )用长为 20铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 积为 (1)求出 y 与 x 的函数关系式； (2)当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 24 (10 分 )已知关于 x 的一元二次方程 2(m 1)x 0. (1)当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根； (2)为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根 25 (12 分 )在同一平面内， 图 放置，其中 小明做了如下操作： 将 着边 中点旋转 180得到 着边 中点旋转 180得到 图 ，请完成下列问题： (1)试猜想四边形 什么特殊四边形，并说明理由； (2)连接 图 ，求证：四边形 平行四边形 26 (12 分 )已知二次函数 y 2x m. (1)如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围； (2)如图，二次函数的图象过点 A(3， 0)，与 y 轴交于点 B，直线 这个二次函数图象的对称轴交于点 P，求点 P 的坐标 27 (14 分 )某公司对工作五年及以上的员工施行新的绩效考核制度，现拟定工作业绩 W P 1200，其中 P 的大小与工作数量 x(单位 )和工作年限 n(n 为正整数 )有关 (不考虑其他因素 )已知 P 由两部分的和组成，一部分与 一部分与 12正比，在施行过程中得到了如下两组数据： 工作 12 年的员工，若其工作数量为 50 单位，则其工作业绩为3700 元； 工作 16 年的员工，若其工作数量为 80 单位，则其工作业绩为 6320 元 (1)试用含 x 和 n 的式子表示 W； (2)若某员工的工作业绩为 4080 元，工作数量为 40 单位，求该员工的工作年限； (3)若某员工的工作年限为 10 年，若要使 其工作业绩最高，其工作数量应为多少单位？此时他的工作业绩为多少元？ 答案 1 D D 2 D 解析： 开口向下，则 a 0，与 y 轴交于正半轴，则 c 0， 0， b 0，则 0， 正确； 1，则 b 2a， a b c 0， 3a c 0， 错误；由抛物线的对称性可知当 x 2 时，函数值大于 0， 4a 2b c 0， 正确； b 2a， 2a b 0， 正确； 40， 4 正确，故选 D. 13 4 14. 3 15. 2 x 9解： (1) 2， 4； (3 分 ) (2)3， 4.(6 分 ) 20解：由题意设此二次函数的解析式为 y a(x 4)2 8.(2 分 ) 二次函数图象经过点(6， 0)， a(6 4)2 8 0， a 2.(6 分 ) y 2(x 4)2 8 216x 24.(8 分 ) 21解：根据题意得 m n 2， 2019， (4 分 )原式 m n 1 2019 2 1 2016.(8 分 ) 22 解： (1)A 点 (3 分 ) (2)90(6 分 ) (3)由题意知 对应线段，据旋转的性质可得 1010 分 ) 23解： (1)已知一边长为 另一边长为 (10 x)2 分 )则 y x(10 x)(0 x 10)，化简可得 y 10x(0 x 10)； (5 分 ) (2)因为 y 10x (10x) (x 5)2 25， 0 x 10， (7 分 )所以当 x 5 时，矩形的面积最大，最大 为 2510 分 ) 24解： (1)关于 x 的一元二次方程 2(m 1)x 0 有两个不相等的实数根， 0，即 2(m 1)2 40， (3 分 )解得 m 12； (5 分 ) (2) m 12， 可取 m 0，此时方程为 2x 0， (8 分 )解得 0， 2.(10 分 ) 25 (1)解：四边形 菱形 (2 分 )理由如下： 着边 中点旋转 180得到 四边形 菱形； (6 分 ) (2)证明： 四边形 菱形， 7 分 ) 着边 80得到 四边形 平行四边形 (9分 ) 四边形 平行四边形 (12 分 ) 26解： (1) 二次函数的图象 与 x 轴有两个交点， 22 4m 0， m 1； (4 分 ) (2) 二次函数的图象过点 A(3， 0)， 0 9 6 m， m 3， 二次函数的解析式为 y 2x 3.(6 分 )令 x 0， 则 y 3， B(0， 3) (7 分 )设直线 解析式为 y b， 0 3k b，3 b， 解得 k 1，b 3， (9 分 ) 直线 解析式为 y x 3.(10 分 ) 抛物线 y 2x 3 的对称轴为直线 x 1， 把 x 1 代入 y x 3，得 y 2， P(1， 2) (12分 ) 27解： (1) P 由两部分的和成，一部分与 正比，另一部分与 12比， 设 W 21200， (2 分 )根据题意，得502 12 12 50 1200 3700，802 12 16 80 1200 6320