2017年宜城市中考适应性考试数学试题含答案

宜城市 2017年中考适应性考试试题 数学 姓名 报名号 考试号 选择题 （ 10 小题，共 30 分） 一、 选择题 ：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答 .） 1. ） A21B21C D 2 平分线， B=35， 则 C 的度数为（ ） A 55 B 45 C 35 D 25 m 的是（ ） A 32 B 32 C 32)( m D 39 测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000吨二氧化碳的排放量，把数据 3120000用科学记数法表示为（ ） A 312 104 B 106 C 107 D 107 某几何体的三视 图及相关数据，则该几何体的表面积是 ( ) A 39 B 29 C 24 D 19 1 名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 5 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的（ ） A方差 B平均数 C众数 D中位数 4 人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的 2倍多 1人， 求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为 烈士陵园的人数为 面所列的方程组正确的是（ ） A B1234 C1234 D12342 AOB等于已知角 示意图，要说明 DOC= 要证明 DOC 这两个三角形全等的依据是（ ） 知 O 的直径， 50，则 D 的度数为（ ） A 20 B 40 C 50 D 70 和二次函数 2y ax 的图象可能为（ ） 非选择题 （ 15小题，共 84分） 二、填空题 （本大题共 6道小题，每小题 3分，共 18 分 312 x= 12. 若函数 1( 是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限 2 = 101（ 5） 2+（ 5） 2+ +（ 5） 2计算一组数据的方差，那么 x1+x2+ 14. 已知实数 x， y 满足 085 则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 向平移 3到 四边形 周长为22 周长为 16. 如图， ， C=90， ， 0， D 为 的中点，以 一点 O 为圆心的 O 和 相切，则 O 的半径为 O x y O x y O x y O x y A B C D 第 9 题图 第 8 题图 三、解答题（ 9小题，共 72 分） 17.（本题满分 6分）先 化简，再求值：x 4)44 122( 22 ，其中 x 满足方程 020 1342 18.（本题满分 6 分） 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来， 某 市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计， 该 市 2014 年的绿色建筑面积约为 700 万平方米， 2016 年达到了 1183 万平方米若 2015 年、 2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年 该 市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （ 2） 2017 年 该 市计划推行绿色建筑面积达到 1500 万平方米如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2017 年 该 市能否完成计划目标？ 19 （ 本题满分 6分） 某条道路上通行车辆限速为 60 千米 /时，在离道路 50 米的点P 处建一个监测点，道路 为检测区（如图）在 ，已知 0， 5， 一 辆 轿 车通过 的时间 ， 请判断该 车是否 超速？（参考数据： 60 千米 /时 = 米 /秒） 第 15 题图 第 16 题图 20.（ 本题满分 6分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50名学生参加决赛，这 50名学生同时默写 50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 频数（人数） 第 1组 50 x 60 6 第 2组 60 x 70 8 第 3组 70 x 80 14 第 4组 80 x 90 a 第 5组 90 x 100 10 请结合图表完成下列各题： （ 1） 表中 ； 频数分布直方图补充完整； （ 2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是 . （ 3）第 5组 10名同学中，有 4名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 21 （本题满分 7分） 已知，在平面直角坐标系 ，点 A 在 x 轴负半轴 上，点 B 在 B，函数的图象与线段 于 M 点，且 M （ 1）求点 M 的坐标； （ 2）求直线 解析式 频数（人数） 50 60 70 80 90 100 测试成绩 16 12 8 4 22. （ 本题满分 7 分） 如图，在 ， 0， D 是边 的一点，连接 A=2 1， E 是 的一点，以 直径的 O 经过点 D. (1)求证： O 的切线； (2)若 A=60， O 的半径为 2，求阴影部分的面积 .（结果保留根号和 ） 23. （ 本题满分 10分 ） 某厂家生产的一 种新型节能灯， 为了打开市场 出台了相关政策：由厂家 协调， 厂家 按成本价提供产品给 经营户 自主销售，成本价与出厂价之间的差价由 厂家 承担李明按照相关政策投资销售本 产品 已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500 （ 1）李明在开始 销售 的第一个月将销售单价定为 20 元，那么 厂家 这个月为他承担的总差价为多少元？ （ 2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3）物价部门规定 ，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元如果李明想要每月获得的利润不低于 3000 元，那么 厂家 为他承担的总差价最少为多少元？ 24. （本题满分 11分） 如图，在正方形 ，点 E 是 的点，点 F 是 延长线 上 一点， E，连结 于点 G，且 （ 1）过点 F 作 点 H，证明：； （ 2） 猜想 ： 间的数量关系，并证明你的结论 ； （ 3）若 ，求 第 22 题图5. （ 本题满分 13分） 如图，抛物线 y=b 与 x 轴交于点 A、 B，且 A 点的坐标为（ 1，0），与 y 轴交于点 C（ 0， 1） （ 1）求抛物线的解析式，并求出点 B 坐标； （ 2）过点 B 作 抛物线于点 D，连接 四边形 周长；（结果保留根号 ） （ 3）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 P，过点 P 作 直于 x 轴，垂足为点 E，使以 B、P、 E 为顶点的三角形与 似？若存在请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 宜城市 2017年中考适应性考试试题 数学参考答案 一、 选择题 ：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答 .） 1. A 2. C 3. D 4. C 6. B 8. A 9. B 10. C 二、填空题 （本大题共 6道小题，每小题 3分，共 18 分 11. 2; ;13. 50;14. 18或 21;15. 16;16. 712三、解答题（ 9小题，共 72 分） 17.（本题满分 6分） 解：原式 = 1分 = 2分 = 3分 =4412 4分 当 020 1342 ， 201342 原式 =20171 6分 18.（本题满分 6分） 解：（ 1）设这两年 该 市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 x， 1分 1183)1(700 2 x 2分 解得， 去）， 3分 即这两年 该 市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 30%； 4分 （ 2）由题意可得， 1183（ 1+30%） = 5分 1500， 2017 年 该 市能完成计划目标 . 6分 19 （ 本题满分 6分） 解： 过点 P 作 点 C 1分 在 ， ， =50 ）， 2分 同理， =0（米）， 3分 C+）， 4分 60 千米 /时 = 米 /秒， 则 5分 故 这 辆车通过 超速 6分 20.（ 本题满分 6分） 解：（ 1） 由题意和表格，可得 :a=50 6 8 14 10=12， 即 a 的值是 12； 1分 补充完整的频数分布直方图如下图所示， 2分 （ 2） 测试成绩不低于 80 分为优秀， 本次测试的优秀率是： ； 3分 （ 3）设小明和小强分别为 A、 B，另外两名学生为： C、 D， 则所有的可能性为：（ （ （ （ （ （ 5分 (如果是用树状图或列表法表示这六种等可能结果，一样累计得 5 分） 所以小明和小强分在一起的概率为： 6分 （如果没有用任何方法表示 所有的 6 种等可能结果，但最终结果为 正确，要扣一分） 21 （本题满分 7分） 解：（ 1）过点 M 作 x 轴， y 轴， M， 点 M 为 中点， 1分 x 轴， y 轴， 点 C 和点 D 分别为 中点， 2分 D， 则点 M 的坐标可以表示为（ a， a）， 3分 把 M（ a， a）代入函数中， 解得 a=3， 则点 M 的坐标为（ 3， 3）； 4分 （ 2） 点 M 的坐标为（ 3， 3）， ， ， B=2， A（ 6， 0）， B（ 0， 6）， 5分 设直线 解析式为 y=kx+b， 把点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 6）分别代入 y=kx+b 中得606 6分 解得：61 则直线 解析式为 y=x+6 7分 22. （ 本题满分 7分） （ 1）证明：如图，连接 ， 21 ， 12 1分 12A ， ， 2分 0， 90 90 C 90 3分 半径， O 的切线； 4分 （ 2）解： 60 2 在 中，60a n 5分 323222121 D 6分 32 0 2602 阴影S 7分 23. （ 本题满分 10分） 解：（ 1）当 x=20 时， y= 10x+500= 1020+500=300， 300（ 12 10） =3002=600， 即 厂家 这个月为他承担的总差价为 600 元 2分 （ 2）依题意得， w=（ x 10）（ 10x+500） = 5 00 06 0010 2 4000)30(10 2 x 4分 a= 10 0， 当 x=30 时， w 有最大值 4000 即当销售单价定为 30 元时，每月可获得最大利润 4000 5分 （ 3） 由题意得： 3000500060010 2 解得： 0， 0 6分 a= 10 0，抛物线开口向下， 结合图象可知：当 20x40时， w3000 7分 又 x25， 当 20x25时， w3000 8分 设 厂家 每个月为他承担的总差价为 p 元， p=（ 12 10） （ 10x+500） = 20x+1000 9分 k= 20 0 p 随 x 的增大而减小， 当 x=25 时， p 有最小值 500 即销售单价定为 25 元时， 厂家 每个月为他承担 的总差价最少为 500 元 10分 24. （本题满分 11分） （ 1）证明： 在正方形 ， 1分 又 A= 0， 2分 3分 （ 2） F 4分 证明如下： F， 等腰 边上的 中线 ， 5分 由（ 1）得， 21 F； 6分 F， F； 7分 （ 3）解： 2， 正方形 边长为 4， 8分 设 AE=k（ 0 k 4），则 4 k， k， 在 ， 6+ 由 F，得 16+k（ 8 k）， 9分 即 316k+16=0，解得 4,34 21 10分 k4， 4 11分 25. （ 本题满分 13分 ） 解：（ 1） A（ 1,0）， C（ 0， 1）在抛物线2y ax b上， 将 x =1， y=0和 x =0， y=1分别代入2解 得： a =b=1 1分 抛物线解析式为： 12 2分 抛物线 12 对称轴为 B 与 A 关于 B（ 0） 3分 （ 2）过 D 作 x 轴于点 E， D 点在 抛物线 12 ， 设 D（ x ， 12 x ） ， OF=x , 12 x | 4分 A（ 1,0）， B（ 0）， C（ 0， 1） B=， 等腰 ， C= 22 11 = 2 ， 5。 由 ： 5,F 5分 F+OB=x +1， | 12 x |=x +1， 由于 D 在第四象限， x 2-1=x +1，解之得 x 1=合题意，舍去）， x 2=2 . D（ 2， F=3， 2333 2222 6 分 又 ，所以 1031 2222 即四边形 周长为： C+D= 2 + 2 +3 2 + 10 =5 2 + 10 7分 （ 3）存在 8分 设 P（ m ， 12 m ），其中 m 1,由此可得： BE=m +1，