2017年襄阳市保康县中考适应性考试数学试题含答案

保康县 2017 年中考适应性考试 数 学 试 题 （本试 题 卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 祝 考 试 顺 利 一、 选择题 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 |a|=2，则 a 的值 是（ ） A. 2 . 21D. 2 2我国质检总局规定 ， 针织内 衣等直接接触 皮肤的制品 ， 每千克的衣物上甲醛含量应在 克以下 ， 将 科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3如图 ,下列水平放置的几何体中 ， 主视图不是长方形的是（ ） 4下列运算正确的是（ ） A. 2 2 2 （ ） B. 8 4 2a a a C. 2 3 5a b D. 532 5不等式组 的整数解有（ ） A、 0 个 B、 5 个 C、 6 个 D、无数个 6若点1 2 3( 2 ) ( 1 ) ( 1 )A y B y C y 在反比例函数 的图象上 ,则（ ） A. 12 3y B. 3y 2y 1y C. 2y 1y 3y D. 1y 3y 2y 7如 下 图，在平面直角坐标系中 ， A( 3， 2)、 B( 1， 0)、 C( 1， 3)，将 右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，得到 A、 B、 C 的对应点分别 点 ） A (3， 3) B (1， 1) C (3， 0) D (2， 1) 8 如图， 0， ，则 的长为 （ ） A B C D 如 下 图，是一个三角点阵，从 上向下数有无 数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点，第三行有 4 个点，第四行有 8 个点， ，那么这个三角点阵中前 n 行的点数之和可能是（ ） A 510 B 511 C 512 D 513 302 10如图：边长为 12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 2的值为（ ） A 60 B 64 C 68 D 722 二、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 )把答案填在答题卡的相应位置上 . 11在函数 32中 ,自变量 x 的取值范围是 . 12 一组数据 1， 2， x， 4 的众数是 1，则这组数据的方差 . 13 若关于 x 的方程 的解为正数，则 m 的取值范围是 . 量河宽 假设河的两岸平行），在 0， 0，又 0m，则河宽 m（结果保留根号） 15已知在 C 90 ， 把 得几何体 的 表面积是 6 某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位： m）与滑行时间 x（单位： s）之间的函数关系式是26 0 1 ，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来 三、解答题 (本大题共 9 个小题，共 72 分 )解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 .【 17 (本小题满分 6 分 ) 先化简再求值： 221 2 11)24（ ，其中00 1x . 18 (本小题满分 6 分 ) 已知：如图， F， B证明： F 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 19 (本小题满分 6 分 ) 八年级 (1)班学生在完成课题学习 “ 体质健康测试中的数据分析 ” 后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理作出如下统计图 . 请你根据上面提供的信息回答下列问题： (1) 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ； 21 教育名师原创作品 (2)老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率 . 20 (本小题满分 7 分 ) 如图，已知直线 y=ax+b 与双曲线 y= （ x 0）在第一象限内交于 A（ B（ 点，与 x 轴交于点 C（ 0） （ 1）若 A（ 2， 2）、 B（ 4， n） 求直线和双曲线解析式 ； 直接写出 S ； （ 2）直接写出 21 (本小题满分 6 分 ) 现代互联 网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （ 1）求该快递公司投递总件数的月平均增长 率； （ 2）如果平均每人每月最多可投递 件， 那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 22 (本小题满分 8 分 )如图， A 的延长线上，且 （ 1）求证： （ 2）过点 B 作 ，若 ， ，求 23 (本小题 满分 10 分 ) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋” 旗下子公司“欢乐果园” 购进某种水果的成本为 20 元 /过市场调研发现，这种水果 在未来 48 天的销售单价 p（元 /时间 t（天）之间的函数关系式为 1 3 0 (141 4 8 ( 2 522448 ， 为 整 数 ）， 为 整 数 ），且其日销售量 y（ 时间 t（天）的关系如表： 时间 t（天） 1 3 6 10 20 40 日销售量 y（ 118 114 108 100 80 40 （ 1）已知 y与 t 之间的变 化规律符合一次函数关系，试求在第 30天的日销售量是多少？ （ 2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （ 3）在实际销售前 24 天中， 子 公司决定每销售 1n 9） 给 “ 精准扶贫 ” 对象现发现：在前 24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 24 (本小题满分 11 分 ) 提出问题： （ 1）如图 1，在正方形 ，点 E、 H 分别在 ，若 H 于点 O，求证：H； 2比探究： （ 2）如图 2，在 正方形 H、 E、 G、 B、 G ，探究线段 小 关系，并说明理由； 综合运用： （ 3）在（ 2） 的 条件下， E ，如图 3所示，已知 C=2， 图中阴影部分的面积 25 (本小题满分 12 分 ) 如图，在平面直角坐标系 ，直线 221 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 2 的对称轴是23、 C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B. （ 1）直接 写出点 A， 直接写出抛物线的解析式； （ 2）若点 P 为直线 方的抛物线上的一点，连接 求出此时点 （ 3）抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 直 x 轴于点 N，使得以点 A、M、 N 为顶点的三角形与 似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 . 保康县 2017 年中考适应性考试数学试题 参考答案 及评分说明 评分说明 照评分标准分步给分； 答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分 一、 选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分） 1 5、 6 10 小题答案依次为： 、 填空题（共 6小题，每小题 3分，计 18分） 11. 12. 3213. 14. 15. 6. 600 三、 解答题（共 9题，计 72分） 式 (1分 ) (3分 ) 21，（ 4 分）； 00 1x 31 ， 原式 31 （ 6 分） 18. 证明： 如图 B， B= E （ 1分） 又 B， B E （ 2分） 在 ， （ 3分） （ 4 分） （ 5分） 6分） 19.（ 1） 36、 40、 5（各 1分，共 3分） （ 2） （正确列表或树形图 2分），概率为 ，（ 1分），总计 6分 . 20. 直线 y=ax+y= （ x 0）在第一象限内交于 A（ B（ 点， A（ 2，2）、 B（ 4， n）， k=2 2=4， （ 1分） 双曲线解析式为 y= ， n= =1， B（ 4， 1）， （ 2分） 把 A（ 2， 2）、 B（ 4， 1）代入直线 y=ax+， 解得： ， 直线解析式为 y= x+3； （ 3分） y= x+3，当 y=0时， x=6；当 x=0时， y=3， C（ 6， 0）， ， （ 4分） S 6 3 3 2 6 1=3； （ 5分） 故答案为： 3； （ 3） x1+x2=由如下： 由 消去 k=0， 直线 y=ax+y= （ 0）的两个交点的横坐标为 x1+ ， （ 6分） 直线 y=ax+b 与 ， 0）， ， x1+x2= （ 7分） 21. 解： 设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 x， 根据 题意得 10(1 x)2 1分） 解得 合题意舍去 ) （ 2分） 答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10% （ 3分 ） 今年 6月份的快递投递任务是 (1 10%) 件 ) （ 4分） 平均每人每月最多可投递 21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是： 1 5分） 该公司现有的 21名快递投递业务员不能完成今年 6月份的快递投递任务 ， 需要增加业务员 ( 11160 2(人 ) 答：该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务 ， 至少需要增加 2 名业务员 . （ 6分 ） 22.（ 1）证明：连结 D， 又 O 的直径， 0， 0 即 0， 3分 ） （ 2）解： C= C， ，（ 5分 ） ， （ 6分 ） E， 即 ， 解得 （ 8分 ） 1）依题意，设 y=kt+b，将（ 10， 100），（ 20， 80）代入 y=kt+b， 100=10k+b 80=20k+b 解得 k= -2 b=120 日销售量 y(时间 t（天）的关系 y=120（ 2分 ） 当 t=30时， y=1200. 答：在第 30天的日销售量为 60 千克 . （ 3分 ） . （ 2）设日销售利润为 W=(y. 当 1t24 时， W=( t+30120= 0t+1200= (+1250 当 t=10时， 1250. （ 5分 ） 当 25t48 时， W=( t+48120=360=(数应用题，综合一次函数、二次函数，考查运用数学思想方法分析、解决问题的能力，渗透了数学建模思想 . 由二次函数的图像及性质知： 当 t=25时， 1085. （ 6分 ） 1250 1085， 在第 10天的销售利润最大，最大利润为 1250元 . （ 7分 ） （ 3）依题意，得 W=( t+30120= 2n+10)t+1200 （ 1 t 24） （ 8分 ） 其对称轴为 t=2n+10，要使 W随 由二次函数的图像及性质知： 2n+1024 ， 解得 n7. （ 9分 ） 又 n 9, 7n 9. （ 10 分 ） 24. （ 1） 四边形 A ， 0= 0 H ， 0 D （ .H （ 3分 ） （ 2） H将 M 处，则 F ， F； 将 H ， H H ，N ，根据（ 1）的结论得 N， 2 1 c n j y 所以 H； （ 6分 ） （ 3） 四边形 D G 1： 2 （ 8 分 ） 过 P P， 根据勾股定理得 17 ， （ 9 分 ） G ， 根据（ 2） 可 知 H， O S 1212( 132 1718， S 1212( 232 6818， 阴影部分面积为 8518 （ 11分 ） . 纯几何题目，综合三角形全等、相似、勾股定理、面积，正方形的性质等知识，包括计算、证明、开放探究等多种问题呈现形式，考查了学生从特殊到一般的思想和知识的迁移能力、 探索性思维能力和创新思维能力 ，渗透了转化思想 . （ 1 t 24 在对称轴 t=2n+10 以左且不超过对称轴， 25. 解 ： (1) 221 x=0时， y=2，当 y=0时， x= 4， C(0,2),A( 4,0)， 由抛物线的对称性可知：点 A 与点 点 1， 0). （ 1分 ） 抛物线 y=bx+( 4,0),B(1,0)， 可设抛物线解析式为 y=a(x+4)(x 1)， 又 抛物线过点 C(0,2)， 2= 4a a= 1213y = - 222（ 3分 ） (2)设 P(m, 213). 过点 Qx 轴交 ， Q(m, 1 22m)， ( 213) (1 22m)= 21 S12,=2 4m （ 5分 ） = (m+2)2+4， 当 m= 2时， 面积有最大值是 4， 此时 P( 2,3). （ 7分 ） (3)在 ,12在 ,12， 0 ， 0 ， 0 ， （ 8分 ） 如 右 图： 当 点重合 ,即 M(0,2)时 , （ 9分 ） 根据抛物线的对称性 ,当 M( 3,2)时 , （ 10分 ） 当点 四象限 时 ,设 M(n, 213),则 N(n,0) 也可 过点 P 作 PQx 轴于点 Q，S 可用勾股定理逆定理来判定 :0， ， B） 2=25， 0 融代数、几何为一体的综合性问题，考查了学生的数学基础知识和灵活运用知识的能力、数学知识