山东省岱岳区2017年中考数学押题试卷含答案

2017 年中考数学押题试题 一、 选择题 1、 数1, 5,0,2中最大的数是（） A、 1 B、5C、0D、 2 2、 9的立方根是（） A、3B、 3 C、39D、 3、已知一元二次方程2 4 3 0 的两根1x、2，则12（） A、 4 B、 3 C、 D、 、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A、几何体是圆柱体，高为 2 B、几何体是圆锥体，高为 2 C、几何体是圆柱体，半径为 2 D、几何体是圆柱体，半径为 2 5、若则下列式子一定成立的是（） A、0B、0C、0、0、如图 0， 0，则 ） A、 20 B、 80 C、 60 D、 100 7、已知 O 的直径，则四边形 A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形 8、不等式组302 的整数解有（） A、 0个 B、 5个 C、 6个 D、无数个 9、已知点1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x x图像上的点，若0， 则一定成立的是（ ） A、120B、0C、120 110、如图， O相交于 A、 =5， ， O B=4，则 ) A、 5 B、 C、 D、 、填空题 11、正五边形的外角和为 12、计算：3 13、分解因式：223314、如图，某飞机于空中 ，此时飞行高度 200米，从飞机上看地面控 主视图 左视图 俯视图 制点 B 的俯角20，则飞机 的距离约为 。（结果保留整数） 15、如图，随机闭合开关 A、 B、 泡发光的概率为 16、已知2 2 1 0 ，则2 1三、解答题 17、已知点 P（ ）在双曲线ky x上， O 为坐标原点，连接 k 的值和线段 长 18、如图， ，= C=60，求19、观察下列式子0 1 11 2 1 , 2 31 2 22 1 3 13 4 , 4 53 3 4 4 （ 1）根据上述规律，请猜想，若 n= （ 2）证明你猜想的结论。 20、某校初三（ 1）班的同学 踊跃为 “ 雅安 芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。 （ 1）全班有多少人捐款？ （ 2）如果捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72，那么捐款 2140 元的有多少人？ 21、校运会期间，某班预计用 90 元为班级同 学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部捐款 人数 020元 2140元 4160元 6180元 6 81元以上 4 以上 8% 020 元 72 6180 元 4160 元 32% 2140 元 有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9折，经计算按优惠价购买能多买 5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。 22、如图，矩形 点 A(6,0)、 C（ 0,4），直线1y 分别交 点 D、 E，且 21cnjy （ 1）求 面积； （ 2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在 的概率。 （若投在边框上则重投） 23、如图，正方形 G 是 点， ， ，C 延长线上一点。 【来源： 21 世纪 教育 网】 （ 1）求证： 2）尺规作图：作 平分线，交 点 H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明 G B 知抛物线232y ax bx c （ 1）若1, 1a b c 求该抛物线与 （ 2）若+ + 1a b c，是否存在实数0,使得相应的 y=1，若有， 请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。 （ 3）若1 ,23 c b且抛物线在22x 区间上的最小值是 25、已知等腰等腰， 0，且 C （ 1）发现：如图 1，当点 和 点 点 M、 B、 中点，则 位置关系是 ， 数量关系是 21 教育网 （ 2）探究：若 把（ 1）小题 中的 旋转一定角度，如图 2所示，连接 连接 中点 M、 N,则 成立，请以逆时针旋转 45得到的图形（图 3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋A 5得到的图形（图 4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。 考答案 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A B C B B B D 二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 360 ( )( )x y x y3509 2 三、解答题（ 本题有 9个小题 , 共 102分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 9 分） 解：（ 1）把2, 3 代入ky x，得6k（ 2）过点 E，则 ， 在 2 13E18（本小题满分 9 分 ） 解：方法一 连接 C, C=60 B=60 20 120180 243 方法二： C C=60 C 1 223 43 19.（本题满分 10分） （ 1）11( 1) nn （ 2）证明：( )( 1)( 1) 12 112nn 11( 1) 20.（本题满分 10分） 解：（ 1）4 8% 50答：全班有 50人捐款。 （ 2）方法 1：捐款 020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72 捐款 020元的人数为7250 1036050 10 50 32% 6 4 14 答：捐款 2140元的有 14 人 方法 2： 捐款 020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72 捐款 020元的百分比为72 1 20%360 550 (1 20% 32% 6 50 8% ) 14 答：捐款 2140元的有 14 人 21.（本题满分 12分） 方法 1 解：设每瓶矿泉水的原价为 90 90 解得：2x经检验： x=2 是原方程的解 90 2 5 50 答：每瓶矿泉水的原价为 2元，该班实际购买矿泉水 50瓶。 方法 2 解：设每瓶矿泉水的原价为 班原计划购买 5) 90解得：24545 5 50答：每瓶矿泉水的原价为 2元，该班实际购买矿泉水 50瓶。 22（本小题满分 12 分） 解：（ 1）矩形 点 A（ 6， 0）、 C（ 0， 4） B（ 6， 4） D（ 6， 2）， 把点 D（ 6， 2）代入1y 得 k=1令0y得2x E（ 2， 0） ， 422= 4 （ 2）由（ 1）得24矩 形 6124 6(飞 镖 落 在 内 ) 23.（本题满分 12分） 解： 四边形 C=A 0 0 0 0 在 A （ 2）作图略 方法 1：作 0 A 0 0 452 I G=I 在 H 方法 2： 作 ，连结 P、 B、 且 C P=G 5 452 35 0 0 0 在 C G G H C H 24.（本题满分 14分） 解（ 1）当1物线为123 2 方程0123 2 ，312x 该 抛 物 线 与 共 点 的 坐 标 是 10，和10， 1 世纪教育网版权所有 （ 2）由1y得23 2 1ax bx c ， 24 12 ( 1)b a c 2 2 2 2 24 12 ( ) 4 12 12 4( 3 3 )b a a b b ab a b ab a 22334( ) 24a a ，0, 0a 所以方程23 2 1ax bx c 有两个不相等实数根， 即存在两个不同实数0x，使得相应1y （ 3）1 ,23a c b ，则抛物线 可化为22y x bx b ， 其对称轴为， 当2 时，即2b，则有 抛物线在2x时取最小值为 时 2) 2 ( 2) 2 ，解得b，合题意 当2时，即2b，则有 抛物线在3，此时 2 2 2 ，解得95b，不合题意，舍去 当2 b 2时，即2 b 2，则有 抛物线在时取最小值为 时2( ) 2 ( ) 2b b b b ，化简得：2 50 ，解得：1 21b（不合题意，舍去），212. 1cnjy综上：3b或1 21225.（本题满分 14分） 解：解：（ 1 ）1, 2M N N 2）连接 ，使 F，连接 D, E= 35 0 C, 0 又点 M、 F、 （可把 旋转 90得到 接 E,后证明三点共线） 证法 2：延长 ，连接 则 矩形 以比