基于小波变换的图像压缩系统的实现毕业设计论文.doc

本科毕业设计（论文）资料题 目 名 称： 基于小波变换的图像 压缩系统的实现 学 院（部）：专 业：学 生 姓 名：班 级：指导教师姓名：最终评定成绩：湖南工业大学教务处毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 本科毕业设计（论文）资料第一部分 设计说明书随着计算机技术的快速发展，数字图像处理技术进入了各个不同的领域。到更加深入和广泛的应用。但是在具体工程实践应用中，由于具体问题的不同，数字图像处理技术目前没有统一的算法解决实际问题，所以其运用仍然存在着一定得限制，因此对具体问题的研究和解决方案的提出仍然是一个及其具有挑战的课题。本文基于数字图像处理技术的研究，开发了一套基于小波变换技术的图像压缩系统。在论文中给出了该系统的技术描述，设计思想、程序框图和图像处理的具体算法。本系统对静态图像进行图像压缩编码，主要从以下几个步骤进行：） 对数字图像进行小波变换得到小波系数；） 对每个小波系数除以一个量化系数；） 将小波系数按照所在的子带位置进行分块；） 每个系数块按位面进行扫描，位面扫描过程中将每个小波系数按照周围小波系数的显著性、小波系数符号、细化和通用输出分为13类，然后根据类型按照不同的分布模型使用小波编码器进行编码。本系统采用一个位面一次扫描的编码方法，大大减少操作所需要的周期数和编码系统的延迟，将小波系数进行标量量化，可保证图像序列在编码过程中图像质量的相对稳定性，量化后的小波系数分块后再进行子分块，可减少编码符号数，减轻了二元算术编码器的压力。（2009届）本科毕业设计（论文）基于小波变换的图像压缩系统的实现学 院（部）： 计算机与通信学院 专 业： 通信工程 学 生 姓 名： 陶德燕 班 级： 052班 学 号 0540820205 指导教师姓名： 刘立 职 称 讲师 最终评定成绩： 2009 年 月 湖南工业大学本科毕业设计（论文）摘 要随着计算机与数字通信技术的迅速发展,特别是网络和多媒体技术的兴起,大数据量的图像信息会给存储器的存储容量、通信信道的带宽以及计算机的处理速度增加极大的压力。为了解决这个问题,必须进行压缩处理。对图像编码和解码算法的研究,已经受到人们越来越多的关注,图像编码领域已经出现了许多成熟的算法,主要可分为像素编码、预测编码变换编码以及其他方法。近几年来,随着小波变换的成熟,其在图像编码领域的应用越来越突出。本论文主要研究基于小波变换的图像压缩技术,重点论述了图像编码技术部分，对其中的图像编码如差值脉冲编码，预测编码，离散余弦变换以及小波变换做了详细的分析，并详细论述了图像小波压缩模块的设计过程，最后通过实例对一些算法进行了具体的说明，设计了友好的图形用户界面，方便用户观察结果，更好的理解算法，基于小波变换的图像处理工具箱实现系统的主要功能，系统界面友好，交互性强。关键词：图像压缩技术，图像编码, 压缩系统 ,小波变换,图形用户界面ivabstractwith the rapid development of computer and digital communication technology ,large volume image data can bring pressure in the memory capacity ,bandwidth of communication channel and computer processing speed,to solve the problem ,data compress is needed.more and more people pay attention on the study of iamge code and decod algorithm .essentially ,image code use less symbols to express data information as more as possible with certain and combination. the field of image coding have been a number of sophisticated algorithms ，it can be divided into pixel coding, predictive coding transform coding, as well as other methods. in recent years, wavelet transform are more and more prominent in the application, with the maturity of image coding.the paper major research based on wavelet transform image compression technology, with emphasis on the image encoding part of the image coding such as the difference between pulse coding, predictive coding, discrete cosine transform and wavelet transform analysis in detail and discussed in detail wavelet image compression module of the design process, and finally through the example of the algorithm on some specific details of the design of a friendly graphical user interface, user-friendly observation, a better understanding of algorithms, based on wavelet transform image processing toolbox to achieve system main function, the system user-friendly, interactive.keywords: image compression technology，image coding ,compression system，wavelet transform, graphical user interface目录湖南工业大学本科毕业设计（论文）摘 要iabstractii第1章 绪论11.1论文研究的背景及意义11.2 论文的主要研究工作21.3 论文的结构2第2章图像压缩编码42.1 数字图像42.2 图像编码技术42.2.1 图像压缩编码的必要性与可能性42.2.2 图像压缩编码的技术指标62.2.3数据压缩方法8第3章小波分析理论113.1小波理论的发展113.2小波变换理论123.3 多分辨率分析和mallat算法14第4章 基于小波变换的图像压缩154.1小波图像压缩概述154.1.1小波图像压缩的特点154.1.2 编码流程154.2 小波图像压缩中小波基的选取164.2.1 小波基特征分析164.2.2 常用小波函数特征184.3 小波基函数选择的原则204.4 小波变换的特点21第5章 系统的实现225.1 系统功能介绍225.1.1 离散余弦变换模块225.1.2 小波变换模块255.2. 小波变换实现函数28第六章 结论和展望296.1 结论296.2 展望29参考文献31致 谢32附 录33 湖南工业大学本科毕业设计（论文）第1章 绪论1.1论文研究的背景及意义在人类所接收到的全部信息中，有70以上是通过视觉得到的。和语音或文字信息相比，图像包含的信息量更大，更直观、更确切，因而具有更高的使用效率和更广泛的适应性，图像信息的处理、存储和传输在社会生活中的作用越来越突出。然而图像经过采样和量化转换成数字信号后，其数据量的巨大已经成为多媒体技术发展中的一个非常棘手问题。尽管随着科学技术的发展，海量存储技术、处理器的速度以及数字通信系统的性能迅猛发展，但高清晰度数字图像数据量对数据存储的能力和数据传输带宽的需求仍然超出了现有技术的能力。同时，在某些图像通信场合下的传输受客观物理条件的限制，难以扩展。例如在深海勘探中利用水声通信技术的水下视频传输，其水声信息所具有的通信带宽是极其有限的。因此，只有对图像进行编码压缩处理，去除图像中大量的冗余信息，大大地压缩图像的数据量，使其适应数字通信信道和存储介质，才是目前解决这一矛盾的一个切实可行的途径。静态图像编码技术的研究发展，对于动态图像编码技术有很大的借鉴作用，本文的研究集中于静态图像的编码技术。小波变换编码技术是在二十世纪九十年代以后兴起的编码方法。一方面，小波编码拥有传统编码的一些优点，能够很好消除图像数据中的统计冗余。另一方面，小波变换多分辨率的变换特性提供了利用人眼视觉特性的良好机制，而且小波变换后的图像数据能够保持原图像在各种分辨率下的精细结构，为进一步去除图像中其他形式的冗余信息提供了便利。因此，小波图像编码在图像编码领域被非常看好。但目前，基于小波变换的图像编码国际标准尚不十分成熟，相应的由纯硬件实现的小波编码的算法相对于传统的基于dct变换的编码方法来说，算法复杂度和灵活性都要大很多。就算法本身而言，还存在着如何有效组织变换系数，应用人眼视觉特性、选取合适小波基等问题。由asaid和wapearlman提出的基于嵌入零树编码思想的spiht(setpartitioning in hierarchical trees)算法被认为是目前国际上图像变换领域最先进的方法之一。该算法无需任何训练，支持多码率，而且具有较高的信噪比和较好的图像复原质量。但该算法还存在一些不足：(1)在快速小波变换过程中，需要与庞大的图像数据作卷积运算，计算复杂，严重降低了编码速度。(2)对图像的尺寸有要求，并不能对所有尺寸图像进行变换。(3)未考虑人眼视觉特性(humanvisual system)，影响了图像复原质量。许多学者致力于该算法的改进。柯丽，黄廉卿针对原算法的不足引入了“最小阈值和“最小输出位，同时改变了原算法的扫描顺序，降低了算法的复杂程度，并使其更有利于并行优化处型。陈红新，刘正光等提出了基于提升小波的spiht改进算法，采用整数实现的提升格式代替了原来的小波变换，简化了计算过程。对小波系数采用基于块的结构划分，在频域重新建立空间方向树。根据块中相邻系数相关性建立上下文模型，提高了编码效率。王向阳，杨红颖提出一种基于人眼视觉特性的快速图像编码算法，通过全面引入快速小波变换，重新定义扩充零树结构，综合考虑人眼视觉特性的方法，取得了良好的改进效果。大多数的改进都是基于频域，对方向树进行改进或是用小波提升算法、小波包、多小波等进行改进，本文提出一种基于像素域的改进方法。从恢复图像的psnr角度来看，柯丽，黄廉卿提出的算法改进效果比较明显。在不同的压缩率下，本文提出的改进算法与其比较，结果表明，本文提出的算法改进效果更加有效。1.2 论文的主要研究工作图像压缩就是利用图像自身存在的相关性消减图像的各种冗余信息，保留对我们有用的信息。小波变换技术以其良好的时间频率局部特性和与人眼视觉特性相符的变换机制，在图像压缩领域获得了广泛的应用。本论文的重点旨在利用小波变换去掉某些经过小波变换得到的细节分量值，因为人眼视觉特性，对一些细节不是很敏感，对重构图像也没多大的影响。为此本文通过小波变换的提取图像的细节系数，对其进行量化，进而完成图像的压缩。本文给出了小波变换和dct变换的有效实现方法，并进行了编程试验，对标准小波变换和的试验结果进行了比较分析，并得出了一些有用的结论。 本论文还作了以下工作：简述小波的发展状况和小波变换的优势后，首先介绍了数据压缩基础知识信息论基础，并简单论述了图像数据压缩的必要性和可能性，讨论了图像压缩分类及图像压缩系统质量评价标准；其次从数学分析的角度研究了小波变换的理论基础、特点和性质，介绍了多分辨率分析技术和促进小波应用迅速推广的mallat算法；再次对小波变换在图像压缩中的应用进行了有益的探索，给出了基于小波的图像压缩的具体步骤及其流程图，详细地讨论了小波变换用于图像压缩系统时应考率的几个问题；最后，本人用了matlab编程实现了一个基于小波变换的图像压缩系统，并对各种小波基的压缩性能进行了简单比较，得出了一些有用的结论，在我的系统中选择了小波变换算法作为的图像编码方法。1.3 论文的结构本文共分6章，各章的内容安排如下：第1章， 绪论。简要阐述了本论文的研究背景、意义、主要工作以及结构安排。第2章，介绍图像编码技术。包括数据压缩系统组成、图像编码压缩的必要性、图像编码压缩的可行性、图像编码压缩的技术指标、图像数据压缩的方法，包括统计编码，预测编码，变换编码，子带编码，分形编码，模型基图像编码，块截断编码，神经网络图像编码等、并对静态图像压缩编码标准做了介绍。第3章， 对小波变换理论进行了介绍。包括相关的数学背景、小波编码的流程、小波变换的性质等。第4章， 基于小波变换的图像压缩。对dct与dwt算法分别进行了研究，分析了dwt算法优于dct的原因；在dwt算法的基础上，提出了一种基于像素域的改进算法，通过实验验证，取得了良好的改进效果。第5章， 在本文提出的改进算法基础上，通过编写程序结合图像界面的设计，把系统设计成友好的图形界面，通过系统的实现，能简单的达到图像压缩功能。第6章， 总结与展望。对本文的工作进行了总结，并探讨了可以继续深入研究的方向。35第2章图像压缩编码2.1 数字图像图像是自然界景物的客观反映。自然界的图像无论在亮度、色彩，还是空间分布上都是以模拟函数的形式出现的，无法采用数字计算机进行处理、传输和存储。在数字图像领域，将图像看成是由许多大小相同、形状一致的像素(pictureelement简称pixel组成)用二维矩阵表示。图像的数字化包括取样和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标离散化的过程为取样，而进一步将图像的幅度值整数化的过程称为量化。2.2 图像编码技术数据压缩就是以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的信息，其目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带或发送能量等。其组成系统如图2.1所示。信源信道解码信源解码信宿信道编码信源编码通信线路或存储介质图2.1数据压缩系统组成图过程应尽量保证去除冗余量而不会减少或较少减少信息量，即压缩后的数据要能够完全或在一定的容差内近似恢复。完全恢复被压缩信源信息的方法称为无损压缩或无失真压缩，近似恢复的方法称为有损压缩或有失真压缩。2.2.1 图像压缩编码的必要性与可行性1图像压缩编码的必要性采用数字技术会使信号处理技术性能大为提高，但其数据量的增加也是十分惊人的。图像数据更是多媒体、网络通信等技术重点研究的压缩对象。不加压缩的图像数据是计算机的处理速度、通信信道的容量等所无法承受的。如果将上述的图像信号压缩几倍、十几倍、甚至上百倍，将十分有利于图像的存储和传输。可见，在现有硬件设施条件下，对图像信号本身进行压缩是解决上述矛盾的主要出路。2图像压缩编码的可能性图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的。在有些图像中可压缩的可能性很大。一般图像中存在着以下数据冗余因裂。(1)编码冗余编码冗余也称信息熵冗余。去除信源编码中的冗余量可以在对信息无损的前提下减少代表信息的数据量。对图像进行编码时，要建立表达图像信息的一系列符号码本。如果码本不能使每个像素所需的平均比特数最小，则说明存在编码冗余，就存在压缩的可能性。(2)空间冗余这是静态图像存在的最主要的一种数据冗余。同一景物表面上各采样点的颜色之间存在着空间连贯性，但是基于离散像素采样来表示物体颜色的方式通常没有利用景物表面颜色的这种空间连贯性，从而产生了空间冗余。(3)时间冗余时间冗余反映在视频图像中就是相邻帧图像之间有较大的相关性，一帧图像中的某物体或场景可以由其他帧图像中的物体或场景重构出来。(4)结构冗余有些图像的纹理区中图像的像素值存在着明显的分布模式，即存在着结构冗余。(5)知识冗余有些图像的理解与某些知识有相当大的相关性，这类规律性的结构可由先验知识和背景知识得到，该类冗余称为知识冗余。(6)视觉冗余事实表明，人类的视觉系统对图像场的敏感性是非均匀和非线性的。然而，在记录原始的图像数据时，通常假定视觉系统是均匀和线性的，对视觉敏感和不敏感的部分同样对待，从而产生了比理想编码更多的数据，这就是视觉冗余。通过对人类视觉进行大量实验，发现了以下的视觉均匀特性：视觉系统对图像的亮度和色度的敏感性相差很大，视觉系统对亮度的敏感度远远高于对色彩度的敏感度。 随着亮度的增加，视觉系统对量化误差的敏感性降低。这是由于人眼的辨别能力与物体周围的背景亮度成反比。因此，在高亮度区，灰度值的量化可以更粗糙一些。2.2.2 图像压缩编码的技术指标一般地，图像压缩应能做到压缩比大、算法简单、易于硬件和软件实现、压缩和解压实时性好、解压缩恢复的图像失真小等。但这些指标对同一压缩方法很难统一，在实际系统中往往需要抓住主要矛盾，全面权衡。下面介绍常用的图像压缩技术指标。1图像熵与平均码长熵是指信源的平均信息量。如果一幅图像像素的灰度级为 (i=1,2m)，若出现的概率为p()，则图像的熵定义为：图像熵表示像素灰度级集合的平均比特数。熵的单位为比特字符。熵具有以下的性质：(1)当m级灰度出现的概率相等时，即p()=1m时，有最大熵值h(x)=；(2)在极端情况下，当或时，这表明确定性信号的熵值为0；(3)随机性图像信号的熵非负，满足(4)令m=2i 则在各灰度等概率的情况下，。在不等概率的情况下，h(x)1)，或收缩(a0)或左移(b0)，对的幅度不产生影响。(3)尺度因子a和平移因子b同时作用使产生伸缩的同时，产生平移。3连续小波变换对连续信号s(t)，设s(f)，它相对于分析小波的连续小波变换定义为 (3.4)由重构的小波逆变换为： (3.5)其中： (3.6)4 容许条件和重构公式小波变换重构原信号需要的条件，分别由calderon,grossman和morlet分别于1964年在纯数学领域和信号分析领域独立找到【】【】，称为容许条件 (3.7)事实上，上述条件等价于(31)，即要求 更一般的要求是在处连续可积，即有七阶消失矩利用parseval公式和傅里叶变换的性质可以得到以下重构公式 (3.8)由此得到以下能量守恒公式 （3.9）5.小波变换的性质(1)线性性质若 ，则对任何常数集 有 (3.10) (2)平移不变性若，则 (3.11) (3)伸缩共变性若，则 (3.12) (4)自相似性对不同尺度因子a和平移因子b，小波变换是自相似的。(5)冗余性连续小波变换中存在信息表达的冗余，如一维信号的小波变换是二维的，存在信息的重复表达。(6)能量守恒与短时傅里叶变换不同，小波变换不增加信号的能量。3.3 多分辨率分析和mallat算法小波分析之前的许多技术发展都来自一个称为多分辨率分析的领域。多分辨率分析的发展是为了克服fourier分析存在的局限性。通常我们希望在较大的尺度上，可以看到物体的总体特征，而在较小的尺度上，则看到物体某一部分的细节特征。如果把一个对象分解到不同的尺度上，就可以达到我们的期望。这便是多分辨率分析的基本思想。沿着多分辨率分析的发展，开成了现代的小波分析。多分辨率分析又称多尺度分析，它是在函数空间内，将函数f描述为一系列近似函数的极限。每一个近似都是函数f的平常版本，而且具有越来越精细的近似函数。这些近似都是在不同尺度得到的，多分辨率分析由此得名。mallat提出了信号的塔式多分辨率分解与重构算法。即：mallat算法。mallat算法是小波变换的一个快速算法，它在小波分析中的地位颇有些类似于fft在经典傅里叶分析中的地位。mallat算法的基本思想如下：假定已经计算出一个函数或信号在分辨率下的离散逼近,则在分辨率的离散逼近。 可以通过过用离散低通滤波器对滤波获得。令和分别是函数在分辨率逼近下的尺度函数和小波函数，则其离散逼近和细节部分可分别表示为： (413) (4.14)其中和分别为分辨率下的近似分量分解系数和细节分量分解系数。根据mallat算法的分解思想，可以分解为为近似分量与细节分量之和：=+ （4.15） 由式(422)、(423)和式(424)可以得到和的分解迭代公式如下： (416) （4.17）第4章 基于小波变换的图像压缩jpeg2000标准对静态图像压缩具有良好的性能，但由于其算法复杂度高，不利于硬件实现。本章从嵌入式小波零树压缩编码的经典算法dct与dwt算法入手，提出了一种基于像素域的改进的dwt算法。4.1小波图像压缩概述4.1.1小波图像压缩的特点长期以来，图像压缩编码利用离散余弦变换(dct)作为主要的变换技术，并成功地应用于各种标准，如jpeg，mpeg-1，mpeg-2。但是，在基于dct的图像变换编码中，人们将图像分为88像素或1616像素的块来处理，从而容易出现方块效应。小波变换是全局变换，时域和频域都具有良好的局部化性能，而且在应用中易于考虑人类的视觉特性，从而成为图像压缩编码的主要技术之一。基于小波变换的图像编码与经典的基于dct的图像编码方法相比，具有如下优点：(1)小波变换本质上是全局变换，重建图像中可以免除采用分块正交变换编码所固有的“方块效应”。(2)小波变换采用塔式分解的数据结构，与人眼由粗到精、由全貌到细节的视觉生理特性相一致，这是将wt与hvs的空间分解特性结合起来以改善图像压缩性能的有利条件。小波变换比经典的变换(dct)更符合人的视觉特性，通过合理的量化编码产生的人为噪声比同样比特率的jpeg方法产生的影响要小得多。(3)小波变换具有保持性、能够有效地改变图像的能量分布，同时不损伤原始图像所包含的信息。(4)多级分解后形成的不同分辨率和频率特征的子带信号，在失真编码中综合考虑视学特性，同时有利于图像的渐近传输。小波变换能比dct变换得到更高性能、用途更广的图像编码。目前，基于小波的多分辨率编码方法已经引起了普遍关注。在静态图像压缩方面，dwt相比dct有明显优势，而在视频图像压缩方面，优势并不明显。4.1.2 编码流程一般情况下，对于静止灰度图像，小波编码可以分成四个部分小波变换量化、编码、熵编码。解码过程与编码过程完全相反。如图4.l所示。图4.1 (a) 小波图像编码流程小波变换量化编码熵编码图像压缩图像小波反变换反量化解码熵编码压缩图像图像图4.1(b) 小波图像解码流程图4.1 小波图像编解码流程4.2 小波图像压缩中小波基的选取利用小波变换的伸缩平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，用以解决许多fourier变换难以解决的问题，已越来越多地受到人们的广泛关注，并在许多应用中取得了可喜的成果。fourier分析中基函数是唯一的，而作为小波变换的基函数却不是唯一的，满足一定条件的函数均可作为小波基函数，因而寻找具有优良特性的小波基函数就成为小波理论中一个重要的方面。小波基的压缩性能直接影响了恢复图像的质量。本章在第3章提出的改进的dwt算法的基础上，对几种小波基的性能进行了研究比较。4.2.1 小波基特征分析 小波变换用于图像压缩，主要涉及以下几方面：(1)使用哪一种小波滤波；(2)如何将一维推广到n维；(3)多级分解时采用的模式；(4)边界延拓；(5)量化与编码。在应用小波变换进行图像压缩时，小波基的选取一般考虑以下因素：(1)正交性用正交小波基由多尺度分解得到的各子带数据分别落在相互正交的子空间中，使各子带数据相关性减小。但能准确重建的正交的线性相位有限冲击响应滤波器组是不存在的，即除了haar系小波外，没有任何紧支集正交小波具有对称的特性，因此一般放宽条件用双正交滤波器。(2)紧支性如果有紧支集，则小波是紧支的；如果t时，快速衰减或具有指数规律衰减，则称是急衰或急降的。紧支小波基的重要性在于它在数字信号的离散小波分解过程中可以提供系数有限的、更实际的fir滤波器，应用精度高。非紧支撑小波在实际运算时必须截短。一个函数不可能在时域和频域都是紧支的，最多有一个是紧支的，另一个是急衰的。一般希望小波基能够在时域上具有紧支性。daubechies小波是目前最常用的紧支正交小波之一【】。(3)正则性对图像重构有更重要的意义，因为存在量化误差的小波系数用正则性高的综合小波重构后，失真比较平滑，视觉效果好。也是函数频域能量集中的一种度量。正则性刻画了小波的光滑度，正则性与支撑集大小有关，支撑越大，正则性越好。小波基的正则性对最小量化误差是很重要的，因此，正则性越大的小波基越好。(4)对称性对称滤波器组具有两个优点：一方面人类的视觉系统对边缘附近对称的量化误差较非对称误差更不敏感，重构图像有好的主观质量。另一方面对称滤波器组具有线性相位。(5)消失矩如果对所有的0mm，m，mz有：则称小波具有m阶消失矩。消失矩刻画了波器在和低通滤波器处的平坦程度。消失矩越大，波器性能越接近理想滤波器，能量越集中，更利于图像压缩。如果小波有较大的消失矩，待分析函数在一个区间内能够用一个同阶多项式逼近，在该区间中心附近一个小波变换系数接近于零，这个性质用于小波图像编码意味着一个相当平坦的区域附近小波系数接近零，这样会提高压缩效率。消失矩表明了小波变换后能量的集中程度，消失矩阶数很大时，精细尺度下的高频部分数值有许多是小得可以忽略的(奇异点除外)因此用消失矩越大的小波基进行分解后，图像