中考数学一轮复习 整式学案（无解答）

1 整式整式 章节章节第一章课题课题整式 课型课型 5 5复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项； 2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数 字指数幂的运算； 3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 进行运算； 4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学重点教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学难点教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中_叫做这个单项 式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。 多项式中_的次数，就是这个多项式的次数。多项式中_的个数，就 是这个多项式的项数。 2.同类项、合并同类项 （1）同类项：_ 叫做同类项； （2）合并同类项：_ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。 （4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是 “”号，括到括号里的各项的符号都 。 2 3.整式的运算 （1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 （2）整式的乘除法： 幂的运算： 0 ;();() 1 1,(0,) mnm nmnm nmnmnnnn p p aaaaaaaaaba b aaap a 为整数 整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。 单项式乘以多项式：()m ab 。 单项式乘以多项式：()()mn ab 。 乘法公式： 平方差： 。 完全平方公式： 。 2 ()()()abxa xbxab xab、型公式： 整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底 数幂的运算性质。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1. 代数式 223 1 4x y +xy -1_ 2 有项，每项系数分别是 _. 2. 若代数式2xayb+2与 3x5y2-b是同类项，则代数式 3ab=_ 3. 合并同类项： 2222 4-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc;(2)-7x53xyxyxy 4. 下列计算中，正确的是（ ） A2a+3b=5ab；Baa3=a3 ；Ca6a2=a3 ；D（ab）2=a2b2 5. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ） （2a3b）（3b2a）；（2a 3b）（2a+3b） （2a +3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b） 3 A；B ；C ；D 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.计算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab2 2. 若 3m3n x=4,y =5,求(x2m)3+(yn)3x2myn的值 3. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且 3A+6B 的值与 x 无关，求 a 的值 4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中 n 为正整数） 展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数： (a+b)1=a +b； (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 则(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_ (a+b)6= 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际 上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用图 lll 或图 ll2 等图形的面积表示 （1）请写出图 l13 所表示的代数恒等式： （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示： （a+b）（a+3b）a24ab 十3b2 （3）请仿照上述方法另写一下个含有 a、b 的代数恒 等式，并画出与之对应的几何图形 解：（l）（2a+b）（a+2b）2a2+5ab +2b2 4 （2）如图 l14（只要几何图形符合题目要即可） （3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式， 画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一） 三：三：【课后训练课后训练】 1. 下列计算错误的个数是（ ） 333+3666350 3 582432 4 39 x +x =x mm =2m a aa =a=a ; (-1) (-1) (-1) =(-1)=(-1) ； Al 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 计算： 22 (3a -2a+1)-(2a +3a-5)的结果是（ ） Aa25a+6; Ba25a4; Ca2+a4; D. a 2+a+6 3. 若 22 3 x +ax=(x+) +b 2 ，则 a、b 的值是（ ） 9993 A. a=3,b=; B.a=3,b=-; C.a=0, b=-; D.a=3, b=- 4442 4. 下列各题计算正确的是（ ） A、x8x4x3=1 B、a8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=54 5. 若 3nm4 3a b -5a b所得的差是 单项式则 m=_n=_，这个单项式是_ 6. 23 ab c 2 的系数是_，次数是_ 7. 求值：（1 2 1 2 ）（1 2 1 3 ）（1 2 1 4 ）（1 2 1 9 ）（1 2 1 10 ） 8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了 a2毫升硫酸，第二次实验用去了 b2毫升硫 酸，第三次用去了 2ab 毫升硫酸，若 a=36，b=l4则化学老师做三次实验共用去了多少毫 升硫酸？ 6 9. 观察下列各式： 由此可以猜想：( b a )n =_(n 为正整数， 且 a0) 证明你的结论： 10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+100=？经过 研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+4+5+n= 1 2 n(n+1)，其中 n 是正整数现在我们来研究 一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式：12+23+34+n(n+1)=? 12= 1 3 (123012)；23= 1 3 (234123) 34= 1 3 (345234) 将这