中考数学一轮复习 二次函数学案2（无解答）

1 二次函数二次函数 【学习目标】 1 灵活运用性质解题 2 熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题 【学习重难点】 二次函数的概念、图象和性质等基础知识以及对学生应用二次函数解决实际问题的灵活运用. 【考点链接】 1(2012 四川乐山)二次函数yax2bx1(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点 (1,0)设tab1，则t值的变化范围是( ) A0t1 B0t2 C1t2 D1t1 2(2012 山东菏泽)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数ybxc和 反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) a x 3(2012 上海)将抛 物线yx2x向下平移 2 个单位，所得新抛物线的表达式是_ 4(2012 山东枣庄)二次函数yx22x3 的图象如图所示当y0 时，自变量x的 取值范围是_ 5(2012 广东珠海)如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于 该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上点 A(1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围 2 【例题教学】 例 1：一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/件，出厂价为 12 元/件，年销售量为 2 万 件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年 成本增加 0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x 倍，则预计今年年销售 量将比去年年销售量增加 x 倍(本题中 0x11) (1)用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种 玩具每件的出厂价为_元； (2)求今年这种玩具的每件利润 y(元)与 x 之间的函数关系式； (3)设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大 年销售利润是多少万元？ 例 2：如图，已知二次函数L1：yx24x3 与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴 交于点C. (1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)研究二次函数L2：ykx24kx3k(k0) 写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质； 若直线 y8k 与抛物线 L2 交于 E，F 两点，问线段 EF 的长度是否发生变化？如果不会，请 求出 EF 的长度；如果会，请说明理由 【课堂检测】 1抛物线yx26x5 的顶点坐标为( ) A(3，4) B(3,4) C(3，4) D(3,4) 2由二次函数y2(x3)21，可知( ) A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3 C其最小值为 1 D当x3 时，y随x的增大而增大 3已知函数y(k3)x22x1 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) 3 Ak4 Bk4 Ck4 且k3 Dk4 且k3 4如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( ) Amn，kh Bmn，kh Cmn，kh Dmn，kh 5如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A(1,0)，B(1，2)，该图象与x轴的 另一交点为C，则AC长为_ (第 7 题图) (第 5 题图) 6抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x 21 012 y04664 从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号) 抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；函数yax2bxc的最大值为 6； 抛物线的对称轴是直线x ；在对称轴左侧，y随x增大而增大 1 2 7抛物线yx2bxc的图象如图所示，若将其向左平移 2 个单 位，再向下平移 3 个单位，则平移后的解析式为_ 【课后巩固】 1.如图,已知边长为 4 的正方形 ABCD,P 是 BC 边上一动点(与 B、C 不重合)，连结 AP,作 PEAP 交 BCD 的外角平分线于 E,设 BP=x，PCE 面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式是（ ） A. 1-2xy= B. 2 2- 2 1 xxy= C. 2 2 1 -2xxy= D. xy2= 4 2.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 P 在第一象限,圆 P 与x轴交于 O,A 两点,点 A 的 坐标为（6,0） ，若圆 P 的半径为 13 ，则点 P 的坐标为 _ 3.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为： 每投入x万元，可获得利润P(x60)241(万元)当地政府拟在“十二五”规划中加快 1 100 开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在 实施规划 5 年的前两年中，每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车 前该特产只能在当地销售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销 售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q(100x)2(100x)160(万元) 99 100