江苏省宜兴市宜城2017届中考第二次模拟考试数学试题含答案

宜城环 九年级数学模拟试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间 120 分钟试卷满分 130分 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ） 21 教育网 1 3 的倒数是 （ ） A 13 B 13 C 3 D 3 2函数 y 2 x 的取值范围是 （ ） A x 2 B x2 C x2 D x2 3五多边形的内角和为 （ ） A 180 B 360 C 540 D 720 4下列汽车标志中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5 如图，直线 m n， 1 70， 2 30，则 A 等于 （ ） A 30 B 35 C 40 D 50 6若一组数据 2、 4、 6、 8、 x 的方差比另一组数据 5、 7、 9、 11、 13 的方差大，则 x 的值可以为 （ ） 12 B 10 C 2 D 0 7 已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它的底面圆的直径为 A 2 B 4 C 6 D 8 （ ） 8过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为 （ ） A B C D 9对于代数式 10x 24， 下列说 法 ： 它是二次三项式 ； 该代数式的值可能等于 2017；分解因式的结果是 (x 4)(x 6)； 该代数 式的值可能小于 1 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 （ ） 10在 ， B 45， 4，则 积的最大值为 （ ） A 4 2 B 4 2 4 C 8 D 8 2+8 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置 ） 11 4 的平方根为 （第 5 题） （第 15 题） 12 人体中红细胞的直径约为 077m，用科学记数法表示这个数为 m 13计算：2 2 2 222y x y 14若点 A（ 1， a）在反比例函数 y 3 a 的值为 15 如图， O 的弦， O 的切线， A 为切点， 过圆心 O 若 B 25，则 C 16如图，菱形 ，对角线 O， E 是 中点，且 2，则菱形 周长等于 17一食堂需要购买盒子存放食 物 ， 盒子有 A、 B 两种型号 ， 单个盒子的容量和价格如表 格所示 现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子 都 要装满 ， 由于 A 型号盒子正做促销活动 ： 购买三个及三个以上可一次性 每个 返还现金 ， 则 该 食堂 购买盒子所需 的 最少费用是 18 在 ， 4 2， 6， B 45， D 为 上一动点，将 着过点 D 的直线折叠使点 C 落在 上，则 取值范围是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： （ 1）1)21(8|21| ； （ 2） (x1) 2( x 1)(x3 ) 20（本题满分 8 分） （ 1）解方程： 0122 （ 2）解不等式组：x+8 4x+1，12x832x21（本题满分 8 分）如图， ， 点 D、 E 分别在 上 ，且 证： 纪教育网版权所有 型号 纪教育网 B 单个盒子容量 (升 ) 2 3 单价 (元 ) 521世纪教育网 6 （第 16 题） A B E C D O 22（本题满分 8 分）在一 次中学生田径 运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩 （单位：m），绘制出如下两幅统计图请根据相关信息，解答下列问题： 【出处： 21 教育名师】 （ 1）扇形统计图中，初赛成绩为 在扇形图形的圆心角为 _ _； （ 2）补全条形统计图； （ 3）这组初赛成绩的中位数是 m； （ 4）根据这组初赛成绩确定 8 人进入复赛，那么初赛成绩为 运动员杨强能否进入复赛？为什么？ 23（本题满分 8 分） 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如 796 就是一个 “中高数 ”若一个三位数的十位上数字为 7，且从 4、 5、 6、 8 中随机选取两数，与 7 组成 “中高数 ”，那么组成 “中高数 ”的概率是多少？ （ 请用 “画树状图 ”或 “列表 ”等方法写出分析过程 ） 【版权所有： 21 教育】 24（本题满分 8 分）如图，菱形 ， （ 1） 若半径为 1 的 O 经过点 A、 B、 D，且 A 60，求此时菱形的边长； （ 2） 若点 P 为 一 点，把菱形 过点 P 的直线 a 折叠，使点 D 落在 上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线 a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由） A D O C B D C A P B 25（本题满分 10 分） “ 夕阳红 ” 养老院共 有普通床位和高档床位共 500 张 已知今年一月份入住普通床位老人 300人，入住高档床位老人 90 人，共计收费 51 万元；今年二月份入住普通床位老人 350 人，入住高档床位老人 100 人，共计收费 58 万元 （ 1） 求普通床位和高档床位每月收费各多少元？ （ 2） 根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有实际入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业 2400 元的补贴 经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月 1200 元 /张，入住率为 90%；高档床位的运营成本是每月 2000 元 /张，入住率为 70% 问该养老院应该怎样安排 500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润 月收费月成本 +月补贴） 【 26（本题满分 8 分）如图，已知抛物线 )(1(21 （其中 1b ）与 x 轴交于点 A、 B（点A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 D，且点 D 恰好在线段 （ 1）求抛物线的关系式； （ 2）过点 1,0M 的线段 y 轴，与 于点 P，与抛物线交于点 N若点 E 是直线 l 上一点，且 ，求点 E 的坐标 21* x D O y x 27（本题 满分 10 分） 如图，在平面直角 坐标系中，直 线 y 2x+4 分别交 x 轴， y 轴于点 A， C，点D（ m， 2）在直线 ，点 B 在 x 轴正半轴上，且 3 E 是 y 轴上任意一点记点 E 为（ 0， n） 21 教育名师原创作品 （ 1）求直线 关系式； （ 2）连结 线段 点 D 按顺时针旋转 90得线段 正方形 否存在 n 的值，使正方形 顶点 F 落在 边上？若存在，求出所有的 n 值并直接写出此时正方形 叠部分的面积；若不存在，请说明理由 28（本题满分 8 分） 在平面直角坐标系 ，对于任意三点 A， B， C，给出如下定义： 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且 A， B， C 三点都在矩形的内部或边界上，A E B C D y x F G O A 备用图 B C y x O D 3B 3 C 3A 2 C 2B 1 C 1B 2A 1 43 65则称该矩形为点 A， B， C 的覆盖矩形点 A， B， C 的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点 A， B， C 的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形 ，B， C 的覆盖矩形，其中矩形 ， B， C 的最优覆盖矩形 （ 1）已知 A( 2， 3)， B(5， 0)， C(t ， 2) 当 2t 时，点 A， B， C 的最优覆盖矩形的面积为 ； 若点 A， B， C 的最优覆盖矩形的面积为 40， 则 t 的值为 ； （ 2） 已知点 D(1， 1)，点 E( m ， n )，其中点 E 是函数 )0(4 上一点， P 是 点O， D， E 的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出 P 的半径 r 的取值范围 九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准 、选择题： 1 A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题： 11 2 12 1314 3 15 40 16 16 17 27 18 626 5 三、解答题： 19解 ： （ 1）原式 22212 (3 分 ) （ 2）原式 2x 1 (2x 3) (2 分 ) 21 （ 4 分） 2x 1 2x 3 （ 3 分） 4（ 4 分） 20解 ： （ 1） 2122 （ 2）由得 37x（ 2 分） 2)1( 2 x （ 2 分） 由得 x 4 （ 3 分） 21世纪教育网 211 x , 212 x （ 4 分） 37x 4 （ 4 分） 21证明 ： （ 2 分） 在 ， C （ 5 分） （ 6 分） （ 8 分） 22 （ 1） 54 ； （ 2 分） （ 2）图略，柱高为 4； （ 4 分） （ 3） （ 6 分） 不一定 因为由高到低的初赛成绩中有 4 人是 3 人是 8 人的成绩为 是成绩为 有 6 人，所以杨强不一定 进入复赛 （ 8 分） 3略，评分标准：画对树状图 （ 5 分）；文字表达（ 6 分）；结论为21（ 8 分） 24 （ 1）略，求得边长为 3 （ 5 分），中间过程酌情给分，方法不唯一 （ 2）略，作出 D 在 的对应点 （ 6 分） ；作出直线 a （ 8 分） 25 解：（ 1）设普通床位月收费为 x 元， 高档床位 月收费为 y 元 根据题意得：58000010035051000090300 （ 1 分） 解之得：3000800 （ 2 分） 答： 普通床位月收费为 800 元， 高档床位 月收费为 3000 元 （ 3 分） （ 2）设： 应安排 普通床位 a 张，则 高档床位为（ 500 a）张 由题意： 500 a) 1a （ 5 分） 解之得： a 350 （ 6 分） 每张床位月平均补贴 240012 200 元 设月利润总额为 w， 根据题意得： w 90%800a+70%3000(500 a) 90%1200a 70%2000(500 a)+200a90%+200(500 a)70% = 1020a+420000 （ 8 分 ） k 10200 w 随着 a 的增大而减小 当 a 350 时， w 有最大值 1020350+420000 63000 （ 9 分） 答：应该安排普通床位 350 张、高档床位 150 张，才能使每月的利润最大，最大为 63000 元 （ 10 分） （如果设高档床位，相应安步骤给分） 26 （ 1）求得点 )0,1(A 、 )0,( )21,0( （ 1 分） 易得 90，由 得 舍去）(0,4 21 （ 2 分） 22321 2 （ 3 分） （ 2）易证 以 （ 4 分） 连结 由勾股定理得 2 ， 52 ， 23 ， 由勾股定理逆定理证得 90 （ 5 分），从 而得31t a nt a n C B D （ 6 分） 【来源： 21m】 然后解 得 15 （ 7 分）， 点 E 坐标为 )215,23(或 )215,23( （ 8 分） 27 解 ： （ 1）求出直线 系式为 431 （ 2 分） （ 2）当 F 在 上时求得417n （ 4 分），421重叠S （ 6 分） 当 F 在 上时求得 1n （ 7 分），35重叠S （ 9 分） 当 F 在 上时显然不合题意，舍去