2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第八章　立体几何38 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 38 空间几何体的结构及其三视图和直观图 基础巩固 则该几何体不可能是 ( ) 得到的几何体的直观图如图所示 ,则该几何体的俯视图为( ) 网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图 ,则该多面体的各条棱中 ,最长的棱的长度为 ( ) . 图 (1) 某几何体的正视图和侧视图均为如图 (1)所示的图形 ,则在图 (2)的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 ( ) 图 (2) 12999 数学网 12999 数学网 A. B. C. D. 单位 :图所示 ,则此几何体的表面积是 ( ) 则不是该三棱锥的三视图的是 ( ) 三棱锥 底面为正三角形 ,侧面 底面垂直且 C,已知其正视图的面积为 ,则其侧视图的面积为 . 正确的是 .(写出所有正确结论的序号 ) 三角形的直观图是三角形 ; 平行四边形的直观图是平行四边形 ; 正方形的直观图是正方形 ; 圆的直观图是椭圆 ; 菱形的直观图是菱形 . 在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点 ,它们可能是正四面体的 4 个顶点 ; 底面是等边三角形 ,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 ; 若有两个侧面垂直于底面 ,则该四棱柱为直四棱柱 . 其中正确命题的序号是 . 12999 数学网 12999 数学网 10.(2016四川 ,理 13)已知三棱锥的四个面都 是腰长为 2的等腰三角形 ,该三棱锥的正视图如图所示 ,则该三棱锥的体积是 . 能力提升 剩余部分的三视图如下图 ,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( ) A. B. C. D. 网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图 ,则此几何体的体积为 ( ) 3.(2016河北衡水中学高三四调 )某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 ( ) A. C. 14.(2016云南师大附中高考适应性月考 (四 )已知正三棱柱的侧面展开图是相邻边长分别为 3和 6 的矩形 ,则该正三棱柱的体积是 . E,F 分别为正方体 则四边形 .(填序号 ) 12999 数学网 12999 数学网 高考预测 则下列图 ,所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是( ) A. B. C. D. 参考答 案 考点规范练 38 空间几何体的 结构及其三视图和直观图 析 因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形 ,而圆柱的正视图是圆或矩形 . 析 长方体的侧面与底面垂直 ,所以俯视图是 C. 析 如图 ,设辅助正方体的棱长为 4,三视图对应的多面体为三棱锥 长的棱为6,选 C. 析 由正视图和侧视图知 ,该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体 ,故 正确 . 析 由题干中的三视图可得原几何体如图所示 . 12999 数学网 12999 数学网 故该几何体的表面积 S=246+234+36+33+34+35+234=138(故选 D. 析 易知该三棱锥的底面是直角边分别为 1和 2的直角三角形 ,结合 A,B,C,视图方向错误 ,故选 D. 7 解析 设三棱锥 a,侧面 h,则 其侧视图是由底面三角形 其面积为ah= 8. 解析 正确 ;由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知 正确 ;但是原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直 ,故 错误 ; 正确 ;原图形中相等的线段在直观图中不一定相等 ,故 错误 . 9. 解析 正确 ,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体 ,如正方体 错误 ,反例如图所示 ,底面 等边三角形 ,可令B=C= 等边三角形 , 为等腰三角形 ,但不能判定其为正三棱锥 ; 错误 ,必须是相邻的两个侧面 . 10 解析 由三棱锥的正视图知 ,三棱锥的高为 1,底面边长分别为 2,2,2,所以底面三角形的高为 =1,所以 ,三棱锥的体积为 V=211= 析 由题意知该正方体截去了一个三棱锥 ,如图所示 ,设正方体棱长为 a,则 V 正方体 = 截去部分 =截去部分体积与剩余部分体积的比为 5. 析 由三视图可推知 ,几何体的直观图如图所示 ,可知 ,B,且 平面 所求几何体的体积为 3=9. 析 根据已知可得该几何体是一个四分之一圆锥 ,与三棱柱的组合体 ,四分之一圆锥的底面半径为 1,高为 1,故体积为 1=,三棱柱的底面是两直角边分别为 1 和 2 的直角三角形 ,高为 1,故体积为 121=1,故组合体的体积 V=1+ 12999 数学网 12999 数学网 14 或 3 解析 若正三棱柱的高为 6 时 ,底面边长为 1,V=116=;若正三棱柱的高为 3 时 ,底面边长为 2,V=223=3 15.