2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十章　算法初步、统计与统计案例55 Word版含解析

考点规范练 55 用样本估计总体 基础巩固 1.(2016 东北三省四市二模 )一组数据分别为 12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是( ) 2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图 ,下列说法正确的是 ( ) 且平均成绩也比甲学生高 但平均成绩不如甲学生高 且平均成绩比乙学生高 乙学生发挥稳定 ,但平均成绩不如乙学生高 3.(2016河北衡水武邑中学冲刺卷 )从一批待测物品中随机抽测 100件 ,将这 100件物品的质量(单位 :数据绘制成如图所示的频率分布直方图 ,则估计这批物品的平均质量 (单位 :( ) 00 名同学 ,将他们的身高 (单位 :据绘制成频率分布直方图 (如图 )120,130),130,140),140,150三组内的学生中 ,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动 ,则 从身高在 140,150内的学生中选取的人数应为 ( ) .(2016 河南郑州一中冲刺卷 )在某次测量中得到的甲样本数据如下 :42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本数据每个都减 5 后所得数据 ,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是 ( ) 两个班中各选 6 名同学参加数学竞赛 ,他们取得的成绩 (满分 100 分 )的茎叶图如图所示 ,其中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的平均分是 81,则 x+y 的值为( ) x1, ,平均数为 ,方差为 2,2, ,2 的平均数和方差分别为( ) A.和 和 4 和 和 42s+9 8.(2016江苏 ,4)已知一组数据 该组数据的方差是 . 00 的样本的频率分布直方图如图 ,则样本数据落在 5,9)内的频率和频数分别为 . 能力提升 10.(2016 河南新乡名校联盟押题卷 )若一组数据 2,4,6,8 的中位数、方差分别为 m,n,且ma+(a0,b0),则的最小值为 ( ) 0 岁到 45 岁的居民上网的情况作出调查 ,并绘制频率分布直方图如图所示 ,现已知年龄在 30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布 ,则网民年龄在35,40)的频率为 ( ) 6 C. x1, ,平均数为 ,样 本 (y1, ,平均数为 ),若样本 (x1, ,xn,y1, ,平均数 =+(1其中 0m C.n=m 导学号 37270378 共有 4个小长方形 ,这 4个小长方形的面积由小到大构成等比数列 已知 样本容量为 300,则小长方形面积最大的一组的频数为 . 14.(2016山西孝义模拟 )某市运动会期间 30 位志愿者年龄数据如表 : 年龄 /岁 人数 19 7 21 2 28 3 30 4 31 5 32 3 40 6 合 计 30 (1)求这 30 位志愿者年龄的众数与极差 ; (2)以十位数为茎 ,个位数为叶 ,作出这 30 位志愿者年龄的茎叶图 ; (3)求这 30 位志愿者年龄的方差 . 高考预测 0 个班 ,调查各班有网上购物经历的人数 ,所得数据的茎叶图如图所示 ,以5 为组距将数据分组成 0,5),5,10), ,30,35),35,40时 ,所作的频率分布直方图是 ( ) 参考答 案 考点规范练 55 用样本估计总体 析 把该组数据按从小到大的顺序排列如下 :12,15,16,20,20,23,23,28,排在中间的两个数是 20,20,故这组数据的中位数为 =. 析 由已知的频率分布直方图可得第三组的频率为 1-(5=该组数据的平均数约为 (5+2,故平均质量约为 12 选 C. 析 依题意可得 10(a+1,则 a=所以身高在 120,130),130,140),140,150三组内的学生比例为 3 2 1. 所以从身高在 140,150内的学生中选取的人数应为 18=3. 析 设样本甲中的数据为 xi(i=1,2, ,6),则样本乙中的数据为 yi=i=1,2, ,6),则样本乙中的众数 ,平均数和中位数与甲中的众数 ,平均数和中位数都相差 5,只有 标准差没有发生变化 ,故选 B. 析 由众数的定义知 x=5,由乙班的平均分为 81得 =81,解得 y=4,故 x+y=9. 析 原数据乘以 2 加上 3 得到一组新数据 ,则由平均数、方差的性质可知得到的新数据的平均数、方差分别是 2+3和 4解析 这 组 数 据 的 平 均 数 为 (方 差 为(+(+(+(+(=0 解析 由频率 =小长方形的面积 =小长方形的高 组距 ,可得样本数据落在 5,9)内的频率为 =,已知样本容量为 200,所以所求频数为 2000. 析 数据 2,4,6,8的中位数是 5,方差是 (9+1+1+9)=5, m=5,n=5. ma+a+5b=1(a0,b0). (5a+5b) =5 20(当且仅当 a=,故选 D. 析 由已知得网民年龄在 20,25)的频率为 = 25,30)=30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布 ,所以其频率也呈递减的等差数列分布 ,又年龄在 30,45的频率为 以年龄在 35,40)的频率为 . 析 由题意知样本 ( ,xn, ,平均数为 ,又 =+(1即 =,1因为 0,所以 0,即 2nm+n,所以 nm,选 A. 析 小长方形的面积由小到大构成等比数列 且 样本的频率构成一个等比数列 ,且公比为 2, 5, 小长方形面积最大的一组的频数为 300860. (1)众数为 19,极差为 21. (2)茎叶图如图 . (3)年龄的平均数为 =29