【真题】2017年成都市中考数学试题(A)含答案解析(word版)

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） . 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上 010C 记作 010C ，则 03C 表示气温为 （ ） A零上 03C B零下 03C C零上 07C D零下 07C 【答案】 B 【解析】 试题分析：由题意知，“ -”代表零下，因此 示气温为零下 3 . 故选： B. 考点：负数的意义 2. 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ） A B C D 【答案】 C 【解析】 考点：三视图 3. 总投资 647 亿元的西 域高铁预计 2017 年 11月竣工，届时成都到西安只需 3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实用科学计数法表示 647 亿元为（ ） A 8647 10 B 0 C 0 D 0 【答案】 C 【 解析】 试题分析：由 科学记数法的表示形式为 a10 中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， 因此 647亿 =64700000000= 0 . 故选： C. 考点：科学记数法 4. 二次根式 1x 中， x 的取值范围是 （ ） A 1x B 1x C. 1x D 1x 【答案】 A 【解析】 考点：二次根式有意义的条件 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C. D 【答案】 D 【解析】 试题分 析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确 . 故选： D. 考点：轴对称图形和中心对称图形识别 6. 下列计算正确的是 （ ） A 5 5 10a a a B 76a a a C. 3 2 6a a a D 236 【答案】 B 【解析】 故选： B. 考点：幂的性质 7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（ ） A 70 分， 70 分 B 80 分， 80 分 C. 70 分， 80 分 D 80 分， 70 分 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据表格中的数据，可 知 70出现的 次数最多，可知其众数为 70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为 80 分，故中位数为 80 分 选： C. 考点：数据分析 8. 如图，四边形 和 是以点 O 为位似中心的位似图形，若 : 2 : 3A ，则四边形四边形 的面积比为（ ） A 4： 9 B 2： 5 C. 2： 3 D 2: 3 【答案】 A 【解析】 考点：位似变换的性质 9. 已知 3x 是分式方程 21 21kx 的解，那么实数 k 的值为 （ ） A B 0 C. 1 D 2 【答案】 D 【解析】 试题分析：根据分式方程的根为 x=3，可直接代入原方程得 3 2 1 23 1 3，解这个方程可得 k=2. 故选： D. 考点：分式方程的解 10. 在平面直角坐标系 中，二次函数 2y ax bx c 的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ） A 20 , 4 0a b c b a c B 20 , 4 0a b c b a c C. 20 , 4 0a b c b a c D 20 , 4 0a b c b a c 【答案】 B 【解析】 试题分析：根据二次函数的开口可得 a 0，由对称轴 x=0，可知 b 0，然后根据与 0，因此得到 0，然后根据抛物线与 2 4b 0. 故选： B. 考点：二次函数的图像与性质 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11. 02 0 1 7 1_. 【答案】 1 【解析】 考点：零次幂的性质 12. 在 中， : : 2 : 3 : 4A B C ，则 A 的 度数为 _ 【答案】 40 【解析】 试题分析：根据题意可设 A=2x，则 B=3x， C=4x，然后根据三角形的内角和可得 2x+3x+4x=180，解得 x=20，即 A=20 . 故答案为： 40 . 考点：三角形的内角和 13. 如图，正比例函数11y 一次函数22y k x b的图像相交于点 2,1A x 时，1填“ ”或 “ ” ） 【答案】 【解析】 试题分析：根据函数的图像及其交点可知，当 x 2时， 故答案为： . 考点：一次函数与不等式 14. 如图，在平行四边形 ，按以下步骤作图： 以 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 ,分别以 ,大于 12弧相交于点 P ； 作 线，交边 点 Q ，若 2 , 3D Q Q C B C，则平行四边形 长为 【答案】 15 【解析】 考点：平行四边形的性质 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15. （ 1）计算： 20 12 1 8 2 s i n 4 52 （ 2）解不等式组： 2 7 3 1423133 . 【答案】（ 1） 3（ 2） 41x 【 解析】 考点： 1、实数的运算， 2、解不等式组 16. 化简求值：21212 1 1xx x x ，其中 31x 【答案】 11x， 33【解析】 试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面（通分），然后对分子分母分解因式后约分化简，再在带入求值即可 . 试题解析：原式 = 21 1 211 21111 11x ， 当 31x 时，原式 = 1333 1 1 考点：分式的化简求值 17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识 的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类， 并将检查结果绘制成下面两个统计图 （ 1）本次调查的学生共有 _人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数是 _人 （ 2）“非常了解”的 4 人有12,2,从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率 【答案】（ 1） 50， 360；（ 2） 23P【解析】 由饼图可知：“不了解”的概率为 1 8 % 2 2 % 4 0 % 3 0 % ，故 1200名学生中“不了解”的人数为1 2 0 0 3 0 % 3 6 0（人） （ 2）树状图： 由树状图可知共有 12种结果，抽到 1男 1女分别为1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2A B A B A B A B B A B A B A B A、 、 、 、 、 、 、共8 种 8212 3P 考点： 1、扇形统计图， 2、条形统计图， 3、概率 18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后， 导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 C ，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，求 , 【答案】 26 【解析】 试题分析： 过点 B 作 C ， 构造直角三角形的模型，转化为直角三角形，然后解直角三角形即可 . 试题解析： 过点 B 作 C ， 考点：解直角三角形 19. 如图，在平面直角坐标系 ，已知正比例函数 12图象与反比例函数 图象交于 , 2 ,A a B 两点 . （ 1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标； （ 2） P 是第一象限内反比例函数图 像上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 点 C ，连接 若的面积为 3，求点 P 的坐标 . 【答案】（ 1） 8 , 4 , 2 （ 2） 2,4P 或 472 7 ,7P【解析】 试题分析：（ 1）把 数解析式，求得 后利用待定系数法求出函数的解析式，联立方程组求出交点 B； 4,2B ； （ 2）如图，过点 P 作 /PE y 轴， 设 8,，kx b，代入 两点， 12， 1,2C m m， 1 1 8 322P O CS m m m ， 1862， 2 8 6 2 72m m ， 218 6 22 ， 472 7 ,7P或 2,4P 考点：反比例函数与一次函数 21世纪教育网 20. 如图，在 中， C ，以 直径作圆 O ，分别交 点 D ，交 延长线于点 E ，过点 D 作 C 于点 H ，连接 线段 1）求证： 圆 O 的切线； （ 2）若 H 的中点，求 （ 3）若 1F，求圆 O 的半径 . 21世纪教育网 【答案】（ 1）证明见解析（ 2） 23，（ 3） 152【解析】 试题解析：（ 1） C ， D ， 切线 （ 2） 在 ， ， 由 可知， E B C ， 是等腰三角形， 又 C 且点 A 是 点， 设 ,4A E x E C x，则 3AC x ，； 连接 则在 ， 090，即 D ， 又 是等腰三角形， D 是 点， 则在 中，