南昌市2016--2017学年度第一学期期中测试卷.doc

南昌市2016-2017学年度第一学期期中测试卷1 选择题（共24分）1. 在方程中，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A.2，4，3 B.2，-4，3 C.2，4，-3 D.2，-4，-32. 若是方程的两根，则的值是（ ）A.2 B.-2 C.4 D.03. 若点关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）A. a2 C.-1a2 D.-1a24. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.-15. 二次函数的图像如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. a0 B. b-2a0 C. a+b+c0时，y随x的增大而减小的是（ ）A. B. C. D.7. 若抛物线与x轴的正半轴相交于点A,则点A的坐标是（ ）A. B. (1，-3) C. D.8. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D.正六边形2. 填空题（共18分）9. 若方程是关于x的一元二次方程，则n的值是_10. 请你写出既是中心对称图形，又是轴对称图形的三种多边形_11. 二次函数的图像向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是_12. 若，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m=_13. 若一次函数的图像与x轴的交点坐标为（-2,0），则抛物线的对称轴是-14. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到ADE。若，且，则的度数是_三解答题（共24分）15. （1）解方程 （2）解方程16. 如图，已知AD是ABC的中线。（1）画出以点D为对称中心，与ABC成中心对称的三角形；（2）当AB=6，AC=4时，求AD的取值范围。17. 已知关于x的一元二次方程(1)当k=3时，判断方程的根的情况；(2)当k=-4时，求方程的根。18. 周长为48m的篱笆，一面利用旧墙围成如图所示的矩形花圃。(1)求花圃面积y与x的关系式，并写出x的取值范围；(2)当宽x为何值时，花圃有最大面积？最大面积是多少？ 19. 已知函数是关于x的二次函数。（1） 求m的值；（2）当m为何值时，函数y有最小值，并求出图像的顶点坐标。20. 某商店购进一种单价为40元的排球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。（1） 假设销售单价提高x元，则销售每个排球所获得的利润是多少元？这种排球每月的销售量是多少个？（2） 若商店准备获利8000元，则销售定价应为多少元？商店应进货多少个？21. 如图，已知抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2.（1）求抛物线的解析式；（2）设点d为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A,B,D,E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标。22.（10分）如图，点E,F分别为正方形ABCD的辩BC,CD上，且，连接EF.（1）求证：；（2）如图，四边形ABCD中，,点E,F分别在边BC,CD上，.若都不是直角，则当与满足