八年级数学上册 12_2 整式的乘法《多项式与多项式相乘》导学案（无答案）（新版）华东师大版

12.2整式的乘法3多项式与多项式相乘学习目标：1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.重点：多项式乘法的运算难点;探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题一、知识回顾1、如何进行单项式乘多项式的运算？单项式与多项式相乘,只要将 分别乘以 的各项,再将所得的积m（a+b+c）= 计算; x(x1)+2x(x+1)3x(2x5)二、新知引入问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？manbambmbnannmab（1） （2）如图（1）长为 宽为 .S = 如图（2）S = 则由（1）（2）可得 多项式的乘法多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.（mn）（ab）mambna+nbnb提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来例1：(1) (x+2y)(5a+3b)提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(2) (2x3)(x+4) ;提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(3) (3x+y)(x2y) ；提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：（4）（3）（2）（1）练一练：需要注意的几个问题1、漏乘2、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。你还能总结一下吗?延伸训练:填空观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？口答：根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x2)=(3) (x1)(x+2)=(4) (x1)(x2)=确定下列各式中m与p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x2)(x18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x6) (xp) = x2 + m x + 36小结：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.三、达标测试一、选择题1下列各式计算正确的是（ ）A（x+5）（x5）=x210x+25 B（2x+3）（x3）=2x29C（3x+2）（3x1）=9x2+3x2 D（x1）（x+7）=x26x72一个长方体的长、宽、高分别是3x4、2x1和x，则它的体积是（ ）A6x35x2+4x B6x311x2+4xC6x34x2 D6x34x2+x+43已知（x+3）（x2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（ ）Aa=1，b=6 Ba=1，b=6 Ca=1，b=6 Da=1，b=64计算（ab）（a2+ab+b2）的结果是（ ）Aa3b3 Ba33a2b+3ab2b3 Ca3+b3 Da32a2b+2ab2b35.若 ，则k的值为（ ）Aa+b Bab Cab Dba二、填空题6计算：（x+7）（x3）=_，（2a1）（2a1）=_7将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加_8三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_9四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_10.若 则m=_ ， n=_11.当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项12.若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_13.如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_14.已知 则a=_ b=_15.计算下列各题：（2a+b）（a2b） （a+b）2（x2+xy+y2）（x2xy+y2） （2x43x3+5x2+x）（x+1）16.解下列方程：（x+1）（x1）+2x（x+2）=3（x2+1） （x+1）（x4）（x5）（x1）=017.（x2+mx+8）（x23x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和