八年级数学下册 第10章 分式 分式与分式方程复习（无答案）（新版）苏科版

分式与分式方程【课时目标】1了解分式和最简分式的概念，会求字母的取值范围及分式的值为零时的条件2理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行通分和约分3会进行分式的加、减、乘、除及混合运算，掌握分式的化简、求值的方法和技巧4会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）5能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【知识梳理】1用表示两个整式，就可以表示成的形式，如果中含有 ，那么式子叫做分式，其中叫做分式的 ，叫做分式的 当 时分式有意义，当 时分式无意义，当 时分式的值为零2 和 统称有理式3分式的基本性质：，（其中M ）4把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分，约分时通常先对分式的分子、分母进行 ，再确定公因式，最后约分；分子与分母没有 的分式叫做最简分式把几个异分母的分式分别化成 的分式叫做分式的通分，通分的关键是确定几个分式的 ，其方法为取各分母中系数的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积5分式的运算法则： （1）符号法则： （2）分式的加减法： ； （3）分式的乘除法： ； （4）分式的乘方： 6 中含有未知数的方程叫做分式方程7解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程，方法：方程两边同乘以 ，去分母，将分式方程转化为一元一次方程来解8解分式方程时可能产生 ，因此，解分式方程必须检验列分式方程解实际问题与列一次方程（组）解实际问题一样【要点精讲】1分式的值为0的条件是分子等于0，同时分母不等于02分式运算中，同级运算的顺序一般为从左到右，尤其要注意分式的乘除，除法通常化为乘法，运算过程中应及时约分通分、约分时常常要先对分式的分子或分母进行因式分解，要灵活运用分式的变号法则3解分式方程时可能产生曾根是分式方程的一个特点，因为在去分母时方程的两边同乘以最简公分母，该式子有可能是零，从而产生了不满足原方程的根即“增根”4检验所求得的整式方程的根是否为增根的方法：将整式方程所得的根代入最简公分母，若等于零，则就是增根，舍去；若不等于零，则就是原方程的根【典型例题】考点一：分式的概念和性质例1函数的自变量的取值范围是 例2如果分式的值为0，那么x的值应为 考点二：分式的化简求值例3化简的结果是 例4已知三个数x，y，z满足2，则的值为 .例5先化简，再求值：, 其中.例6设，求的值例7已知实数满足，求的值考点三：分式方程的意义例8已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是 考点四：分式方程的根的意义例9分式方程有增根，则m的值为 例10若关于x的分式方程无解，则 考点五：分式方程的解法例11解下面的方程： （1）； （2）；（3）； （4）考点六：列分式方程解应用题例12甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是A B C D例13一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？例14某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件?例15今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由【课堂练习】1在有理式，中，其中分式有 A3个 B4个 C5个 D6个2下列运算错误的是 A B C D3小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是A BC D4设，则的值等于 A B C D35若，(xyz0)，则的值等于A B C15 D136当 时，分式的值为07已知分式，当x2时，分式无意义，则a ；当a6时，使分式无意义的x的值共有 个8为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种 棵树9已知实数x满足，则的值为 10对于正数，规定 ，例如：，则 11先化简，再求值：（1）, 其中；（2），其中x=12解下列分式方程：（1）； （2）13若，求的值14今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为多少元？【课后练习】1如果式子的值为0，那么x等于 A B C或 D或2方程的解是 A B C D3化简(m2)的结果是 A0 B1 C1 D(m2)24已知abc0，则，的大小关系是A BC D5已知=其中A、B为常数.则4AB的值为A7 B9 C13 D56当x时， 7分式，和的最简公分母是 8若，则的值为 9若x23x10，则的值为 10若，；则的值为 （用含m的代数式表示）11某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的12 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件？12比较实数的方法有很多，下面介绍两种方法：如果有理数满足，则；，则如果有理数满足（），则；（），则（1）设，试判断与的大小；（2）比较与的大小13某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天时间将第一、第二两个车间的所有成品（只原有的和后来生产的）检验完毕，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，这又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品如果每名检