高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题4 万有引力与航天教案

专题四万有引力与航天知识结构互联核心要点回扣 1一个模型：天体运动可简化为天体绕中心天体做“匀速圆周运动”模型2两种思路(1)天体附近：Gmg.(2)环绕卫星：Gmmr2mr2.3两类卫星(1)近地卫星：Gmgm.(2)同步卫星：Gm(Rh)()2(其中T24 h)4三个宇宙速度(1)第一宇宙速度：环绕速度7.9_km/s.(2)第二宇宙速度：脱离速度11.2_km/s.(3)第三宇宙速度：逃逸速度16.7_km/s.考点1万有引力定律的应用(对应学生用书第19页)品真题感悟高考考题统计五年2考：2016年卷T172014年卷T18考情分析1本考点高考命题角度为万有引力定律的理解，万有引力与牛顿运动定律的综合应用2常涉及天体质量或密度的估算及黄金代换的应用3对公式F，应用时应明确“r”的意义是距离；m1和m2间的作用力是一对作用力与反作用力4天体密度估算时，易混淆天体半径和轨道半径1(万有引力定律的应用)(2016卷T17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为() 【导学号：19624044】A1 hB4 hC8 h D16 h题眼点拨“地球同步卫星”说明其周期与地球自转周期相同；“地球自转周期变小”说明同步卫星的轨道半径变小；“地球自转周期最小值”说明同步卫星的轨道半径最小【解析】万有引力提供向心力，对同步卫星有：mr，整理得GM当r6.6R地时，T24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所示分布则有解得T4 h，选项B正确【答案】B2(天体质量与密度的估算)(2014卷T18)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.B.C. D.【解析】根据万有引力与重力的关系解题物体在地球的两极时，mg0G，物体在赤道上时，mgm2RG，以上两式联立解得地球的密度.故选项B正确，选项A、C、D错误【答案】B在第2题中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值0时，赤道上的某质量为m的物体刚好要脱离地面则地球的质量是()A. B.C. D.B设地球质量为M，地球两极有：mg0在赤道对质量为m的物体刚要脱离时有：mR解得：M.熟技巧类题通法天体质量(密度)的估算方法1利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.2通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度对考向高效速练.考向1万有引力与重力1(多选)2017高三第一次全国大联考(新课标卷)在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点则下列说法正确的是() 【导学号：19624045】A这个行星的质量与地球质量之比为12B这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为12C这个行星的密度与地球的密度之比为14D这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为12BC行星表面与地球表面的重力加速度之比为，行星质量与地球质量之比为，故A错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为，故B正确；这个行星的密度与地球的密度之比为，故C正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D错误若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为()A.RB.RC2R D.RC在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以.竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此.设行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，由牛顿第二定律得Gmg1Gmg2/得r2R因此A、B、D错，C对考向2天体质量(密度)的估算2(2017北京高考)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是() 【导学号：19624046】A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离DA能：根据Gmg可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量B能：根据G及v可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量C能：根据Gmr可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量D不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量(多选)(2017高三第二次全国大联考(新课标卷)2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度，已知引力常量为G，则()A高景一号卫星的质量为B高景一号卫星角速度为C高景一号卫星线速度大小为2D. 地球的质量为BD高景一号卫星的质量不可求，选项A错误；由题意知，卫星绕地球做匀速圆周运动角速度，选项B正确；卫星绕地球做匀速圆周运动线速度v，选项C错误；由vr得r，该卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由Gm2r，解得地球的质量M，选项D正确考点2天体的运行与发射(对应学生用书第20页)品真题感悟高考考题统计五年8考：2017年卷T19、卷T142016年卷T142015年卷T21，卷T162014年卷T192013年卷T20，卷T20考情分析1高考的命题角度为人造卫星的运行参数，卫星的变轨及变轨前后的速度、能量变化2对卫星或天体沿椭圆轨道运行的问题常涉及开普勒第三定律的考查3解此类题的关键是掌握卫星的运动模型，离心(向心)运动的原因及万有引力做功的特点4对公式v不理解，易误认为阻力做功速度减小半径增大5分析线速度(v)、角速度()、周期(T)与半径R的关系时，要正确利用控制变量法3(天体运行参数比较)(2017卷T14)2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的()A周期变大B速率变大C动能变大 D向心加速度变大C“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行，根据Gmamr可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量变大，则动能变大，选项C正确4(行星运行与能量变化)(多选)(2017卷T19)如图41所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()图41A从P到M所用的时间等于B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功题眼点拨“海王星绕太阳沿椭圆轨道运动”说明海王星运行速率是改变的，运行相同路程所用时间不一定相同；“P为近日点，Q为远日点”说明P点速率最大，Q点速率最小；“只考虑海王星和太阳之间的相互作用”说明海王星机械能守恒CDA错：由开普勒第二定律可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等B错：由机械能守恒定律知，从Q到N阶段，机械能守恒C对：从P到Q阶段，万有引力做负功，动能减小，速率逐渐变小D对：从M到N阶段，万有引力与速度的夹角先是钝角后是锐角，即万有引力对它先做负功后做正功5(卫星运行与变轨)(多选)(2013卷T20)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是() 【导学号：19624047】A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用BC本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力Fn减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B、C正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D错误在第5题中，若“神舟九号”与“天宫一号”对接前的轨道如图42所示，则以下说法正确的是()图42A在远地点P处，“神舟九号”的加速度与“天宫一号”的加速度相等B根据题中条件可以计算出地球的质量C根据题中条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小D要实现“神舟九号”与“天宫一号”在远地点P处对接，“神舟九号”需在靠近P处点火减速A在远地点P处，由ma知a，故两者加速度相等，A正确；由“天宫一号”做圆周运动，万有引力提供向心力可知mr，因“天宫一号”的周期、轨道半径及引力常量未知，不能计算出地球的质量，B错误；由于“天宫一号”质量未知，故不能算出万有引力，C错误；“神舟九号”在椭圆轨道上运动，P为其远地点，若在P点前减速，则沿向上的速度分量减少，则“神舟九号”将不能到达P点，D错误(多选)(2015卷T21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器()A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度题眼点拨“月球表面”说明万有引力等于重力；“悬停”说明平衡状态，受万有引力之外的力BD设月球表面的重力加速度为g月，则3.72，解得g月1.7 m/s2.由v22g月h，得着陆前的速度为v m/s3.7 m/s，选项A错误悬停时受到的反冲力Fmg月2103 N，选项B正确从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C错误设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，则1，故v1v2，选项D正确释疑难类题通法1人造卫星运动规律分析“1、2、3”2卫星的两类变轨问题(1)制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即F引，卫星做向心运动，轨道半径将变小因此，要使卫星的轨道半径减小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动(2)加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即F引a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a3D卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于“东方红一号”，在远地点时有Gm1a1，即a1，对于“东方红二号”，有Gm2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，“东方红二号”卫星与地球自转的角速度相等，由于“东方红二号”做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a2r，故a2a3，所以a1a2a3，选项D正确，选项A、B、C错误考向3卫星变轨问题5(多选)(2017遵义市高三期中)“神舟十一号”载人飞船于2016年10月17日7时30分发射在科技人员精准控制下，“神舟十一号”载人飞船经过多次变轨，于19日凌晨，“神舟十一号”与“天宫二号”对接环接触，在按程序顺利完成一系列技术动作后，对接成功下列说法中正确的是() 【导学号：19624049】A若“神舟十一号”和“天宫二号”处于同一个轨道高度时，“神舟十一号”加速就能与“天宫二号”对接成功B“神舟十一号”应从低轨道上加速，才能与“天宫二号”对接成功C“神舟十一号”经多次变轨，从低轨道到高轨道过程中机械能不变D“天宫二号”运行较长时间后，由于受稀薄大气阻力的作用，轨道高度会降低BD当“神舟十一号”从低轨道加速时，“神舟十一号”由于速度增大，故将向高轨道运动，所以“神舟十一号”为了追上“天宫二号”，只能从低轨道上加速，故A错误，B正确；“神舟十一号”经多次变轨，从低轨道到高轨道过程中机械能增大，故C错误；由于阻力作用，飞船的速度将减小，所以有Gm，飞船将做近心运动，即轨道高度将要降低，故D正确(2016湖南十校共同体三联)如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，其中轨道1是近地圆形轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点卫星在轨道1上运行时经过A点的速率为v，加速度大小为a.下列说法正确的是()A卫星在轨道2上经过A点时的速率大于vB卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于aC卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期D卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能A卫星在轨道1上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道1变轨到轨道2，故卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v，选项A正确；在同一点，卫星所受的万有引力大小相等，故卫星在轨道2上经过A点时的加速度仍等于a，选项B错误；根据开普勒第三定律，对于同一中心天体，有k，可知卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，选项C错误；卫星在轨道2上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道2变轨到轨道3，故卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道2上具有的机械能，选项D错误热点模型解读| 人造卫星运行轨道模型(对应学生用书第22页)考题2017卷T192016卷T172016北京高考T182015安徽高考T24模型展示行星椭圆环绕模型单星环绕模型卫星变轨模型多星环绕模型模型解读(1)行星在万有引力作用下绕太阳做椭圆轨道运动(2)速度变化，但机械能守恒(1)卫星在万有引力作用下绕同一个中心天体做匀速圆周运动(2)轨道半径和距离相等(1)由于速度的变化造成F引F向而出现卫星离心或向心运动(2)同一点不同轨道速度不同，但加速度相同(1)两颗或多颗卫星在他们的相互之间的万有引力作用下绕某一共同圆心做匀速圆周运动(2)轨道半径和距离不同典例(2017吉林大学附中模拟)小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图44所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()图44A106B64C102 D62解题指导本题中登月器沿椭圆轨道到达月球后又返回航天站的过程属于卫星变轨模型，航天器运行一周时登月器恰好返回，对