高考物理二轮复习 专题5 功能关系在电学中的应用专题卷（含解析）

专题5 功能关系在电学中的应用说明：1本卷主要考查功能关系在电学中的应用。2考试时间60分钟，满分100分。一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.(2017九江模拟)如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.2 kg，在该平面上以初速度v04 m/s、朝与导线夹角为60的方向运动，最后达到稳定状态，此过程金属环中产生的电能最多为()A1.6 JB1.2 JC0.8 J D0.4 J【解析】 由题意可知沿导线方向分速度v1v0cos 602 m/s，根据能量守恒定律得：Qmv02mv121.2 J，故环中最多能产生1.2 J的电能。【答案】 B2.（2017年衡水三调）在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V。重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V。则这台电动机正常运转时的输出功率为 ()A.32 W B.44 W C.47 W D.48 W【解析】电动机停止转动时，电动机的内阻r=20.5 =4 ，电动机正常运转时输出功率为P=UII2r=32 W。【答案】A3.（2017广东省揭阳市高三二模）如图所示，同为上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块 （ ）A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大【解析】由于电磁感应，在铜管P中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q中做自由落体运动，选项A错误；在铜管P中下落的过程中，有内能产生，机械能不守恒，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，B、D错误；在P中加速度较小，下落时间再Q中的场，C正确。【答案】C4（2017浙江金丽衢联考）某空间区域有竖直方向的电场(图中只画出了一条电场线)，一个质量为m、电荷量为q的带正电物体，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中物体的机械能E与物体位移x的关系图象如图所示，由此可以判断()A物体所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向下B物体所处的电场为匀强电场，场强方向向下C物体先做加速运动，后做匀速运动D物体做加速运动，且加速度不断增大【解析】物体只受重力和电场力作用，Ex图象中斜率的绝对值表示电场力的大小，斜率的绝对值逐渐减小，电场强度逐渐减小，由于机械能减小，电场力向上，物体带正电，场强方向向上，A、B错误；由于物体能从静止开始运动，电场力小于重力，向下的过程中电场力减小，则合力增大，加速度增大，速度增大，C错误，D正确。【答案】D5（2017年西安二模）如图甲所示，倾角为的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出()A小物块的带电量BA、B间的电势差C小物块的质量D小物块速度最大时到斜面底端的距离【解析】小物块在B点时E1mgx1sin ，解得m，选项C正确；小物块由A到B的过程中，据动能定理，可得qUABWG0，由功能关系知WGE1，故有qUABE1，故只能求得小物块由A到B的过程中电场力所做的功(或小物块电势能的减少量)，无法求出小物块的带电量及A、B两点间的电势差，选项A、B错误；小物块向上运动的过程中，开始时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，小物块向上加速，随着向上运动，库仑力减小，当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有mgsin k，因q未知，故无法求得小物块到斜面底端的距离r，选项D错误。 【答案】C6.（2017日照市高三下学期二模）静电场方向平行于x轴，其电势随x的变化如图所示。一带电粒子，从x=d处由静止释放，粒子将向x轴负方向运动。忽略重力，下列判断正确的是 （ ）A粒子带负电Bx=0处的电场强度最大C粒子做匀变速直线运动D粒子恰能运动到x=d处【解析】带电粒子从x=d处由静止释放，粒子将向x轴负方向运动，即粒子先向高电势点运动，故粒子带负电，选项A正确；因-t线的斜率等于电场强度，则x=0处的电场强度为零，选项B错误；因-t线斜率不是定值，故此电场不是匀强电场，粒子不做匀变速直线运动，选项C错误；因x=d与x=d处电势相等，故在两处的动能相同，粒子恰能运动到x=d处，选项D正确。【答案】AD7（2017浙江宁波模拟）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为其水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为q(q0)的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆形轨道。不计空气阻力及一切摩擦，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()A小球一定能从B点离开轨道B小球在AC部分可能做匀速圆周运动C若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD小球到达C点的速度可能为零【解析】若电场力大于重力，则小球有可能不从B点离开轨道，A错误；若电场力等于重力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B正确；因电场力做负功，有机械能损失，若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，C正确；由圆周运动知识可知，若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，小球在到达C点之前就已脱离轨道，D错误。【答案】BC8（2017年成都调研）如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30角，在管的上方P点固定一个点电荷Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平电荷量为q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a.图中PBAC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响则在Q形成的电场中()AA点的电势高于B点的电势BB点的电场强度大小是A点的4倍C小球从A到C的过程中电势能先减小后增大D小球运动到C处的加速度为ga【解析】在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，因此B点的电势高于A点的电势，选项A错误；根据点电荷电场强度的决定式得EA，EB，由几何关系得PA2PB，解得EB4EA，选项B正确；小球从A到C的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，选项C正确；小球在A、C两处受到的电场力大小相等，对小球受力分析，在A处，由牛顿第二定律得mgsin 30Fcos 30ma，在C处，由牛顿第二定律得mgsin 30Fcos 30maC，解得aCga，选项D正确。【答案】BCD二、非选择题：本大题共4小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9(2017福建质检)如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R。电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。求：(1)电子进入磁场时的速度大小v；(2)电子枪的加速电压U；(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧及该点距N点的距离。【解析】(1)电子在磁场中，洛伦兹力提供圆周运动的向心力evBm电子轨迹如图甲所示，由几何关系得rR联立解得v。(2)电子在电子枪中，由动能定理得eUmv2联立解得U。(3)电子在磁场中运动的半径rR，故平行于AO射入磁场的电子都将经过M点后打在荧光屏上。从与AO相距的C点射入磁场的电子打在荧光屏上的G点，G点位于N点的左侧，其轨迹如图乙所示。由几何关系，60GN R。【答案】(1)(2)(3)左侧R10(2017亳州模拟)如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，在细杆右侧d0.30 m的A点处有一固定的点电荷。细杆上套有一带电荷量q1106 C、质量m0.05 kg的小环。设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环由静止释放后，其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示。已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，重力加速度g10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)(1)试估算点电荷所带电荷量Q的大小；(2)求小环位于h10.40 m处时的加速度a；(3)求小环从h20.30 m处下落到h30.12 m处的过程中，其电势能的改变量。【解析】(1)由题图乙可知，当h0.36 m(或h0.12 m)时，小环所受合力为零，则有kmg代入已知数据解得Q1.6105 C。(2)小环加速度沿杆方向，则mgF1ma又F1k。代入已知数据解得a0.78 m/s2，方向竖直向下。(3)设小环从h20.30 m处下落到h30.12 m处的过程中，电场力对小环做功为WE根据动能定理有mg(h2h3)WEEk0.055 0 J0.068 5 J0.013 5 J代入已知数据解得WEEkmgh0.10 J所以小环的电势能增加了0.10 J。【答案】(1)1.6105 C(2)0.78 m/s2方向竖直向下 (3)增加0.10 J11(2017邯郸质检)如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。求：(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；(2)在Q、Q形成的电场中，A点的电势A；(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小。【解析】(1)小球经B点时，在竖直方向有FmgmFmgm由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小Fmgm。(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以B0小球从A到B过程中，由动能定理得mgLq(AB)mv2A。(3)由电场对称性可知，CA即UAC2A小球从A到C过程，根据动能定理qUACmvC2vC。【答案】(1)mgm (2) (3)12（2017年南京质检）如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道之间的距离l0.50 m轨道的M、M端之间接一阻值R0.40 的定值电阻，N、N端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为R00.50 m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d0.80 m，且其右边界与NN重合现有一质量m0.20 kg、电阻r0.10 的导体杆ab静止在距磁场的左边界s2.0 m处。在与杆垂直的水平恒力F2.0 N的作用下导体杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点PP.已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g10 m/s2，求：（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流的大小和方向；（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。【解析】（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理则有(Fmg)smv 解得v16.0 m/s导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为：EBlv11.92 V此时通过导体杆上的电流大小I3.84 A 根据右手定则可知，电流方向为由b向a。 （2）设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值E平均，则由法拉第电磁感应定律有：E平均=通过电阻R的感应电流的平均值I平均=通过电阻R的电荷量q=I平均t=0.512 C。（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到半圆形轨道最高点