高考物理二轮复习 备课资料 专题二 力与直线运动 第2讲 应用牛顿运动定律解决电学问题课件

第2讲 应用牛顿运动定律解决电学问题 整 合 突 破 实 战 整合 网络要点重温 【网络构建】 【要点重温】 1.带电粒子在匀强电场中做加速直线运动,应用 求出加速度, 结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. 2.安培力的大小F= (其中为B与I之间的夹角). 3.电磁感应中的安培力方向 (1)先用 定则或 定律确定感应电流方向,再用 定则确定安培力方 向. (2)根据楞次定律,安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 . 4.单棒切割磁感线时安培力的大小 牛顿第二定律 BILsin 右手楞次左手 相反 突破 热点考向聚焦 热点考向一 应用牛顿运动定律分析电场中的物体运动问题 【核心提炼】 1.由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力,可用正交分解法. 2.类似于处理偏转问题的方法,将复杂的运动分解为正交的简单直线运动,化繁 为简. 3.解答问题时要综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析 要全面,注意运动学公式里包含物理量的正负号,即其矢量性. 【典例1】 一电荷量为q(q0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在 t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不计重力.求在t=0到 t=T的时间间隔内 (1)粒子位移的大小和方向; (2)粒子沿初始电场反方向运动的时间. 【预测练习1】 (2017山西长治模拟)(多选)在绝缘水平桌面(桌面足够大)上 方充满平行桌面的电场,其电场强度E随时间t的变化关系如图所示,小物块电荷 量为q=+110-4 C,将其放在该水平桌面上并由静止释放,小物块速度v与时间t 的关系图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( ) A.物块在4 s内位移是6 m B.物块的质量是2 kg C.物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2 D.物块在4 s内电势能减少了18 J AC 热点考向二 应用牛顿运动定律分析磁场中的物体运动问题 【核心提炼】 1.安培力涉及三维空间,要变三维为二维,如画侧视图、剖面图或俯视图等, 其中安培力的方向要注意F安B、F安I. 2.对于磁场内的动力学问题,要特别注意洛伦兹力的特性,因F洛=qvB,则速度 v的变化影响受力,受力的变化又反过来影响运动. 3.带电微粒在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速 直线运动. 【典例2】 (多选)如图(甲)所示,一带电物块无初速度地放在传送带底端,传送 带以恒定大小的速率沿顺时针传动,该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,物 块由底端E运动至传送带顶端F的过程中,其v-t图像如图(乙)所示.物块全程运 动的时间为4.5 s,关于带电物块及运动过程的说法正确的是( ) A.该物块带负电 B.传送带的传动速度大小可能大于1 m/s C.若已知传送带的长度,可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移 D.在24.5 s内,物块与传送带仍可能有相对运动 BD 解析:由图(乙)可知,物块做加速度逐渐减小的加速运动,物块的最大速度是1 m/s. 物块开始时FN-mgsin =ma 物块运动后,又受到洛伦兹力的作用,加速度逐渐减小,可知物块的加速度逐渐减小 ,一定是FN逐渐减小,而开始时FN=mgcos ,后来FN=mgcos -F洛,即洛伦兹力的 方向是垂直于传送带向上的.物块沿传送带向上运动,由左手定则可知,物块带正电 ,选项A错误;物块向上运动的过程中,洛伦兹力越来越大,则受到的支持力越来越小 ,可知物块的加速度也越来越小,当加速度等于0时,物块达到最大速度,此时mgsin =(mgcos -F洛),只要传送带的速度大于等于1 m/s,则物块达到最大速度的条 件与传送带的速度无关,所以传送带的速度有可能是1 m/s,也有可能大于1 m/s,物 块可能相对于传送带静止,也有可能与传送带相对滑动,选项B,D正确;由以上分析 可知,传送带的速度不能判断,所以若已知传送带的长度,也不能求出该过程中物块 与传送带发生的相对位移,选项C错误. 【预测练习2】 (多选)如图所示,两根长直导线竖直平行固定放置,且与水平 放置的光滑绝缘杆MN分别交于c,d两点,点O是cd的中点,杆MN上a,b两点关于O 点对称.两导线均通有大小相等、方向向上的电流,已知长直导线在周围某点 产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比,一带正电 的小球穿在杆上,以初速度v0从a点出发沿杆运动到b点.在a,b,O三点杆对小球 的支持力大小分别为Fa,Fb,FO.下列说法可能正确的是( ) A.FaFO B.FbFa C.小球一直做匀速直线运动 D.小球先做加速运动后做减速运动 ABC 解析:根据安培定则可知,从a点出发沿连线运动到b点,aO间的磁场方向垂 直于MN向里,Ob间的磁场方向垂直于MN向外,所以合磁场大小先减小过O点 后反向增大,而方向先向里,过O点后向外,根据左手定则可知,带正电的小 球受到的洛伦兹力方向先向上,大小在减小,在a点,若Bqv0mg,则有Fa=Bqv0 -mg;在O点,FO=mg,所以有可能FaFO,过O点后洛伦兹力的方向向下,大小在 增大.由此可知,小球在速度方向不受力的作用,则将做匀速直线运动,而小 球对杆的压力一直在增大,即FbFa,选项A,B,C正确,D错误. 热点考向三 应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动问题 【核心提炼】 电磁感应中动力学问题的分析思路 【典例3】 如图所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,导轨 间距L=0.50 m,一根质量为m=0.50 kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触良 好,abMP恰好围成一个正方形.该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大 小可以随时间变化的磁场中,ab棒与导轨间的滑动摩擦力为f=1.0 N(最大静摩 擦力等于滑动摩擦力),棒的电阻R=0.10 ,其他电阻均不计.开始时,磁感应 强度B0=0.50 T. (1)若从t=0时开始,使磁感应强度以 =0.40 T/s的变化率均匀增加,求经过 多长时间ab棒开始滑动? (2)若保持磁感应强度B0不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个与之垂直且水平 向右的拉力F,其大小随时间变化的函数表达式为F=(3+2.5t)N,使棒从静止开 始匀加速运动,求此棒的加速度大小. 审题突破 答案:(1)3.75 s (2)4.0 m/s2 【拓展延伸】 在“典例3”的情景中,若保持磁感应强度B0不变,金属棒ab在与 之垂直且水平向右的恒定拉力F=3 N作用下,从静止开始运动,则金属棒ab获得 的最大速度是多少? 答案:3.2 m/s 【预测练习3】 (2017银川质检)如图所示,竖直平面内有一宽L=1 m、足够 长的光滑矩形金属导轨,电阻不计.在导轨的上、下边分别接有电阻R1=3 和R2=6 .在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场和,磁感应强 度大小均为B=1 T.现有质量m=0.2 kg、电阻r=1 的导体棒ab,在金属导轨 上从MN上方某处由静止下落,下落过程中导体棒始终保持水平,与金属导轨 接触良好.当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1=3 m/s.不计空 气阻力,g取10 m/s2. (1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小; 答案:(1)5 m/s2 答案:(2)1.35 m (2)若导体棒ab进入磁场后,棒中的电流大小始终保持不变,求磁场和 之间的距离h; (3)若将磁场的CD边界略微下移,使导体棒ab刚进入磁场时速度大小变为 v2=9 m/s,要使棒在外力F作用下做a=3 m/s2的匀加速直线运动,求所加外力F 随时间t变化的关系式. 答案:(3)F=(t+1.6)N 实战 高考真题演练 1. 应用牛顿运动定律分析电场中的物体运动(2015全国卷,14)如图,两 平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒 恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再 由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 D 解析:最初带电微粒处于静止状态,受力如图(甲),Eq=mg;当两板绕过a点 的轴逆时针转过45时,带电微粒的受力如图(乙),其合力指向左下方,故 微粒从静止开始向左下方做匀加速运动,选项D正确. 2.应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动 (2013全国卷,16)如图, 在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一 宽度为d(dL )的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方 向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左 边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图像中,可能正确描述上 述过程的是( )D 3.应用牛顿运动定律分析电场中的物体运动 (2014安徽卷,22)如图所示,充 电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔 .质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔 到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重 力加速度为g).求 (1)小球到达小孔处的速度; (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量; (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间. 4.应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动(2013全国卷,25)如图, 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为L.导轨上端接有