公司理财-第一节：一次性收付款项终值与现值的计算.ppt

主教材： 高等教育出版社 钭志斌公司理财 第一节 一次性收付款项终值与现值的计算 钭志斌 丽水职业技术学院 课程网站：http: “复利是世界第八大奇迹，数学有史以来最伟大 的发现”（美）爱因斯坦 n 资金时间价值称之为理财的“第一原则”。 课程网站：http: 一、资金时间价值 资金时间价值（Time Value OF Money）是指在不考 虑风险和通货膨胀的条件下，资金经历一定时间 的投资和再投资所增加的价值。 n不考虑风险和通货膨胀的条件下 n资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 课程网站：http: 【例2-1】年初的100元年末的100元 假如你现在用100元钱购买了一年期国债，利率为 10%，1年后的本息和为110元； n在无风险和通货膨胀的条件下 n增值的10元利息收入，就是货币的资金时间价值。 n年初的100元年末的110元。 课程网站：http: 二、单利的计算 单利（SimPle Interest）是指只按本金计息， 其产生的每期利息不再加入本金计算利息的一种 计息方式。 n即本生利。 n它只适合于特定情况下的计算，比如商业票据贴现息 的计算。 课程网站：http: pI表示利息 pP表示现值 pF表示终值 pi表示一定期间的利率 pn表示计算利息的期数 n必须注意利率与计算期数的时间范围要一致。 课程网站：http: （一）单利的终值计算 终值又称将来值（Future VAlue），是指现在一 定量的资金在未来某一时点上的价值。 n单利终值的计算公式为： nF=P+Pin=P(1+in) 课程网站：http: （二）单利的现值计算 现值（Present VAlue）又称本金 n是指未来某一时点上的一定量的资金折合到现在的价 值。 单利现值公式： 课程网站：http: 【例2-2】商业汇票到期值与贴现款的计算 江南公司收到一张面值为50000元的带息票据，票 面利率为4%，出票日为6月15日，到期日为8 月14日，则该票据到期值为多少？ n票据的到期值就是票据的未来值，即票据的终值。 n江南公司持有票据天数为60天。 n其到期值为： 课程网站：http: 倘若该企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现 ，银行规定的贴现率为6%，则该企业实得贴现 款为多少？ n将未到期的票据申请贴现，实质上是根据其到期值求 现值。 n该票据贴现期为48天。 n其现值为： 课程网站：http: 三、复利的计算 复利（ComPound Interest）是指将每期利息 加入下期本金再计利息，逐期滚算，利上加利的 一种计算利息方法。 n即本生利，利滚利。 n这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如 年、月、日等。 n根据国际惯例，不论投资、筹资还是存款业务，通常 按复利计算。 课程网站：http: （一）复利终值的计算 复利终值是按复利计算若干期以后的本利和。 n复利计算 n若干期以后的本利和。 P12345 F1F2F3F4F5 课程网站：http: 复利终值的表达式推导： n一年期的复利终值F1=P+Pi=P(1+i)1 n二年期的复利终值F2= F1+ F1i= F1 (1+i)= P(1+i)2 n三年期的复利终值F3= F2+ F2i= F2 (1+i)= P(1+i)3 第n期复利的终值为： n其中的(1+i)n被称为复利终值系数 n可以用（F/P，i，n）来表示。 p它表示1元钱的本金在特定利率和期数条件下到期的本利和 ， 课程网站：http: 查“复利终值系数表”来确定1元复利终值。 n该表的第一行是利率I n第一列是计息期数n p相应的(1+i)n值在其纵横相交处。 期数1%2%3%4%5%6%7%8% 11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.0800 21.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.1664 31.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.2597 41.04061.08241.12551.16991.21551.26251.31081.3605 51.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.4693 【同步训练2-1】 根据“复利终值系数表”确定复利终值 请你根据“复利终值系数表”来检验 下列的复利终值系数是否正确,并 说出他们的含义？ n（F/P，12，1）1.1200 n（F/P，12，2）1.2544 n（F/P，12，3）1.4049 课程网站：http: 【例2-3】复利终值的计算与资产增速的比较 某项投资的年回报率为12%。江南公司计划投资30000元 ，所得的收益用于再投资。 请你分别计算第1年年末、第2年年末、第3年年末该公司该 项资产将会增值多少？ 解：根据Fn= P(1+i)n，可得： nF1=P(1+i)1=30000（F/P，12，1） =300001.1200=33600元 nF2=P(1+i)2=30000（F/P，12，2） =300001.2544=37632元 nF3=P(1+i)3=30000（F/P，12，3） =300001.4049=42147元 n复利在短期内的效果不是很明显,但是随着期限的增加，它的作 用是相当大的。 课程网站：http: （二）复利现值的计算 复利现值是复利终值的对称概念 n是指未来一定时间的特定资金按复利计算现在的价值 。 n或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 课程网站：http: 复利终值计算公式： 所以，复利现值的计算公式： n (1+i)-n是把终值折算为现值的系数 n用符号（P/F，i，n）来表示。 课程网站：http: 【例2-4】 现在的钱能否满足2年后的投资需求 江南公司计划在2年后购买一台数控机床，机床的 售价为80000元。 n若银行存款利率为8%，该公司要存入多少钱才能在 2年后买到那台机床？ n如果现在存入60000元，能满足购买的需要吗？假 设2年后机床价格不变。 课程网站：http: 我们应该计算出2年后机床售价的现值并与当前 60000元比较。 nP=F(1+i)-n=80000（P / F，8，2） =800000.8573=68584元 p也就是说，即使该公司过2年再去购买，还差8584元。到 时公司的财务人员应该想办法去弥补这一差额，才能更新 设备。 课程网站：http:dzb.lsz