高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 实验 验证动量守恒定律教学案 粤教版选修3-5

实 验 验证动量守恒定律一、实验目的1验证一维碰撞中的动量守恒。2探究一维弹性碰撞的特点。二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案四：斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规。四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量，改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒图实1方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)先用天平测出小球质量m1、m2。(2)按图实1所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点P。(6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。(7)过O和N在纸上作一直线。(8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的数值代入m1OPm1OMm2ON，看是否成立。(9)整理实验器材放回原处。五、注意事项1前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平。把被碰小球放在斜槽末端。入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。选质量较大的小球作为入射小球。实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。六、误差分析1系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。2偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量。3改进措施(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。实验原理的理解和误差分析图实2例1气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实2所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_。(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有_(至少答出两点)。解析A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用mAmB验证动量是否守恒。(1)实验中还应测量的物理量为B与D的距离，符号为L2。(2)验证动量守恒定律的表达式是mAmB。产生误差的原因：L1、L2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力。答案见解析实验综合考查例2如图实3，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图实3(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程(2)图实3中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM，ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为_(用(2)中测量的量表示)。(4)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图实4所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1p1_11；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211_。图实4实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_。(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_cm。解析小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v。而由Hgt2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等。即m1m1m2；则可得m1OPm1OMm2ON。故只需测射程，因而选C；由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON。故必要步骤A、D、E，若为弹性碰撞同时满足动能守恒。m12m12m22m1OP2m1OM2m2ON2p1m1，p1m1故p1p1OPOM44.8035.201411，p2m2p1p2112.9故1其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞。则其动量和能量均守恒，可得v2，而v2，v0故ONOP44.80 cm76.8 cm。答案(1)C(2)ADE(3)m1OMm2ONm1OPm1OM2m2ON2m1OP2(4)142.911.01(5)76.81某同学用如图1所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图1(1)实验中必须要求的条件是()A斜槽轨道尽量光滑以减少误差B斜槽轨道末端的切线必须水平C入射球和被碰球的质量必须相等D入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量()A水平槽上未放B球时，测量A球落点P到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离CA球与B球碰撞后，测量B球落点N到O点的距离D测量A球或B球的直径E测量A球和B球的质量(或两球质量之比)F测量释放点G相对于水平槽面的高度G测量水平槽面离地的高度(3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为_。图2答案：(1) BD(2) A、B、C、E(3) 412某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图3甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放薄木片用以平衡摩擦力。图3(1)若已测得打点纸带如图3乙所示，并测得各计数点间距已标在图上A为运动起始的第一点，则应选_段来计算A的碰前速度；应选_段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg。由以上测量结果可得：碰前总动量为_kgm/s；碰后总动量为_kgm/s。解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度。从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度。(2)小车A在碰撞前速度：v0 m/s1.050 m/s小车A在碰撞前动量：p0mAv00.401.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后A、B共同速度：v共 m/s0.695 m/s碰撞后A、B的总动量：p(mAmB)v共(0.200.40)0.695 kgm/s0.417 kgm/s答案：(1)BCDE(2)0.4200.417图43质量分别为m1、m2的两弹性小球A和B，如图4所示，用长为l的细线系在天花板上，将A球拉开一定角度放手后，A、B两球正碰，则：(1)若m1m2，则碰撞后两球运动情况如何？(2)若m1m2，则碰后两球运动情况如何？(3)若m1m2，又如何？(4)在(1)中，若A拉开的角度为1，碰后B球偏离的角度为2，碰后A球偏离的角度为3，只要关系式_成立，即可验证动量守恒。解析：(1)因为两球发生弹性碰撞，故满足动量守恒和机械能守恒，即m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v22由得：v1v1，v2v1。因为m1m2，则两球交换速度，A球静止，B球以原来A球速率运动。由机械能守恒定律知，12；(2)由v1v1，v2v1知，若m1m2，则碰后A、B两球都向右运动，但vAvB；(3)若m1m2，则碰后A球反弹，B球向右运动。(4)由机械能守恒定律得：mgl(1cos)mv2，v ，即vA ，vB0vA ，vB 只要m1vAm1vAm2vB成立，即可验证。即m1 m1 m2 。答案：(1)A球静止，B球以原来A球速率向右运动(2)A、B两球均向右运动，且A球运动慢(3)A球反弹，B球向右运动(4)m1 m1 m2 4某同学用图5甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。图5(1)碰撞后B球的水平射程应取为_cm。(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行测量的？答：_(填选项号)。A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)A球、B球碰撞后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间都相同，水平射程与其速度成正比。而水平射程是将10个落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为落点。从尺上的读数就可读出65.0 cm。(2)由于B球放在水平槽上，所以A、B两球的水平射程的起点都是O点，应选A、B两项。设没放B球时，A球的落点为P，由动量守恒定律得mAOPmAOAmBOB，需要测量A、B两球质量，应选D。答案：(1)65.0(2)ABD5在用如图6所示的装置验证动量守恒的试验中：(1)在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是()图6A轨道是光滑的B轨道末端的切线是水平的Cm1 和m2 的球心在碰撞的瞬间在同一高度D碰撞的瞬间m1 和m2 球心连线与轨道末端的切线平行E每次m1 都要从同一高度静止滚下(2)在验证动量守恒定律的实