高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题限时集训3 平抛和圆周运动

专题限时集训(三)平抛和圆周运动(对应学生用书第121页)(限时：40分钟)一、选择题(本题共10小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2016河南三门峡陕州中学模拟)如图317所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为()图317Avsin Bvcos Cvtan Dvcot A由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方向的运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线vsin ，而悬线的速度的大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误2(2016山东潍坊二模)河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水 x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，则下列说法中正确的是() 【导学号：19624037】图318A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 sB小船在沿河岸方向上做变速直线运动，在垂直于河岸方向上做匀速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，选项A错误；小船到达离河岸x处，水流速度最大，合速度最大，最大水流速度为v水m800 m/s3 m/s，故小船在河水中的最大速度v5 m/s，选项B正确；小船在距南岸和北岸200 m处时水流速度相同，故小船的速度相同，选项C错误；小船渡河的时间t s200 s，选项D错误3(2017高三第一次全国大联考(新课标卷)有一竖直转轴以角速度匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量m的小球要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为()图319A. B2gC. D.A以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg，水平面支持力N、绳子拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m，设绳子与竖直夹角为，则有：Rhtan ，那么Fcos Nmg；Fsin m2htan ；当球即将离开水平面时，N0，此时Fcos mg，Fsin mgtan m2htan ，即h.故选A.4(2017武汉华中师大一附中模拟)如图320所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是() 【导学号：19624038】图320A金属块B受到桌面的静摩擦力变大B金属块B受到桌面的支持力变小C细线的张力变大D小球A运动的角速度减小D设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为，对B研究，B受到的静摩擦力fTsin ，对A，有：Tsin ma，Tcos mg，解得agtan ，变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(Mm)g，故B错误；细线的拉力T，变小，T变小，故C错误；设细线长为l，则agtan 2lsin ，变小，变小，故D正确5(2017辽宁省盘锦模拟)如图321所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是()图321AHh BHCHh DHhC将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，有：v0v0联立解得Hh，故选C.6(2017儋州市四校联考)如图322所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点)小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度下列说法正确的是() 【导学号：19624039】图322A小球通过最高点时速度可能小于B小球通过最高点时所受轻杆的作用力不可能为零C小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大D小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小A小球在最高点时，杆对球可以表现为支持力，由牛顿第二定律得：mgFm，则得van30 m/s2 m/s2，故A错误；从开始到最高点过程，根据动能定理，有：mglsin mvmv；解得：v1 m/s；考虑临界情况，如果没有杆的弹力，重力的平行斜面分力提供向心力，有：mgsin m，解得：v2 m/s，可以得到v2小于v1，说明杆在最高点对球是拉力，故B错误；在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故：Fmgsin m，如果初速度增大，则最高点速度也增加，故拉力F一定增加，故C正确，D错误7(2017枣庄期末)在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，重力加速度为g；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是() 【导学号：19624040】图323A导向槽位置应在高为的位置B最大水平距离为C小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v下2v上D当小球落地时，速度方向与水平方向成45角AD设平抛时的初速度为v0，根据机械能守恒定律可得：mvmghmv2，解得：v0；根据平抛运动的知识可得下落时间：t，则水平位移xv0t，所以当2h2h时水平位移最大，解得h，A正确；最大的水平位移为：x2h，B错误；根据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C错误；设速度与水平方向成角，位移与水平方向的夹角为，根据平抛运动的规律可知，tan 2tan 21，则45，所以D正确8(2017南宁市高考物理一模)如图324所示，小球从斜面底端A点正上方h高处，以某一速度正对倾角为的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小，(重力加速度为g)则()图324A小球平抛的初速度v0sin B小球平抛的初速度v0sin C飞行时间tcos D飞行时间tAC过抛出点作斜面的垂线，如图所示：当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：xhcos sin v0t竖直方向：yhcos cos gt2.解得v0sin ，tcos .故选A、C.9(2017晋城市三模)如图325所示，A、B、C三点在同一个竖直平面内，且在同一直线上，一小球若以初速度v1从A点水平抛出，恰好能通过B点，从A点运动到B点所用时间为t1，到B点时速度与水平方向的夹角为1，落地时的水平位移为x1；若以初速度v2从A点水平抛出，恰好能通过C点，从A点运动到C点时速度与水平方向的夹角为2，落地时的水平距离为x2.已知AB的水平距离是BC水平距离的2倍，则() 【导学号：19624041】图325Av1v223 Bt1t2Ctan 1tan 223 Dx1x2BD由于A、B、C三点在同一个竖直平面内，且在同一直线上，所以竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定；设ABC的连线与水平方向之间的夹角为，则：tan 解得：t.则落在ABC的连线上时竖直方向上的分速度vygt2v0tan .设速度与水平方向的夹角为，有tan 2tan 知小球到达ABC的连线上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球速度与水平方向的夹角相同由几何关系可知，AB之间的水平距离与AC之间的水平距离之比为23；所以小球到达B点与C点时，竖直方向的位移之比为：由ygt2联立得：y，所以：联立可得：故A错误；联立得：，故B正确；由公式知，小球到达ABC的连线上的B点与C点时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球与水平方向的夹角相同，所以tan 1tan 211，故C错误；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，所以运动的时间是相等的，水平方向的位移：xv0t联立可得：，故D正确10如图326所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g取10 m/s2，3.14)，则赛车() 【导学号：19624042】图326A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 sAB赛车做圆周运动时，由F知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上时，根据Fm知，其速率v45 m/s，选项B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v30 m/s.如图所示，由边角关系可得60，直道的长度xLsin 6050 m，据v2v22ax知在直道上的加速度a6.50 m/s2，选项C错误；小弯道对应的圆心角为120，弧长为s，对应的运动时间t2.79 s，选项D错误二、计算题(本题共2小题，共32分)11(14分)(2017沈阳模拟)用光滑圆管制成如图327所示的轨道，竖直立于水平地面上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切于C点，已知圆轨道的半径R1 m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为37，现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求小球通过倾斜轨道CD的最长时间(结果保留一位有效数字)图327【解析】小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0，从最高点到C点：对小球由动能定理可得：mghmv由几何关系得：hRRcos 小球在CD段匀加速直线运动，由位移公式得：LvCtat2CD的长度为：L对小球利用牛顿第二定律可得：mgsin ma代入数据联立解得：t s0.7 s.【答案】0.7 s12(18分)某电视台快乐向前冲节目中的场地设施如图327所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g.图327(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？(2)若已知H5 m，L8 m，a2 m/s2，g取10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？ 【导学号：