高二物理 寒假作业 第09天 带电粒子在匀强磁场中的运动 新人教版

第09天 带电粒子在匀强磁场中的运动考纲要求：难易程度： 如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，忽略电子间的作用，下列说法不正确的是 A从cd两孔射出的电子速度之比为v1:v2=2:1B从cd两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t1:t2=1:2C从cd两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=2:1D从cd两孔射出电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=:1【参考答案】D【试题解析】设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为rc，粒子从d点离开，其半径为rd；由，得出半径公式，又由运动轨迹知rc=2rd，则vc:vd=2:1，故A正确。由，根据圆心角求出运行时间；运行时间，则tc:td=1:2，故B正确。向心加速度：，则ac:ad=2:1，故C正确，D错误。 【知识补给】带电粒子在匀强磁场中的运动1处理带电粒子在电场中运动的常用技巧 （1）微观粒子（如电子、质子、粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。2带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。（2）粒子在匀强电场中偏转时的两个结论以初速度v0进入偏转电场作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场右边缘的距离为x，则结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出。经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由和得：偏移量偏转角正切为：结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。（3）计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的几种方法：Y=y+Dtan （D为屏到偏转电场的水平距离）Y=(+D)tan （L为电场宽度）Y=y+vy根据三角形相似： 薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子 A带正电B在、区域的运动速度大小相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到区域粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负离子在磁场中 A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度的大小和方向相同D重新回到边界的位置与O点距离相等如图所示，在虚线宽度范围内，存在方向垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，某种正离子以初速度v0垂直于左边界射入，离开右边界时偏转角度为。在该宽度范围内，若只存在竖直向下的匀强电场，该离子仍以原来的初速度穿过该区域，偏角角度仍为（不计离子的重力），则下列判断正确的是 A匀强电场的电场强度大小为B匀强电场的电场强度大小为C离子穿过电场和磁场的时间之比为D离子穿过电场和磁场的时间之比为图中虚线为半圆形，其中存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB为过圆心且与竖直直径CD垂直的半径，现有两完全相同的带正电粒子（重力不计）分别从A点和B点以大小相同的速度沿水平半径AB和BA方向射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B、磁场区域的半径为R，粒子的质量和电荷量分别用m、q表示。则 A两粒子均向上偏转B两粒子在磁场中运动的时间相等 C若两粒子的速度v0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向射入到磁场中。不计重力和粒子间的相互作用力。 （1）若粒子以初速度v1沿y轴正向射入，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；（2）已知一个粒子的初速度大小为v（vv1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角（粒子的初速度与x轴正方向的夹角）有几个？并求出对应的sin 值；（3）如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正方向、大小为E的匀强电场，一个粒子从O点以初速度v0沿y轴正方向射入。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。【参考答案】区域的运动速度大小不同，故B错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期：，周期大小与粒子的速度无关，粒子在你两区域的运动时间都是半个周期，则粒子在、区域的运动时间相同，故C正确。【名师点睛】解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式以及周期公式，知道带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关。A 两粒子均带正电，以大小相等的速度在磁场中向相反的方向运动，都是由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力。所以有，得到，因为粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，所以粒子甲的半径为粒子乙的半径的2倍。根据左手定则可知，粒子甲做圆周运动的洛伦兹力指向圆心，运动方向一定为逆时针，故选A。 AC 设宽度为L，当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动：，解得，只有电场时做类平抛运动，L=v0t，解得，联立解得，选项A正确，B错误；粒子在电场中运动时间；在磁场中运动时间所以，选项C正确，D错误。 CD 由左手定则可知，从A点射入的粒子最初受到向下的洛伦兹力，向下偏转，从B点射入的粒子最初受到向上的洛伦兹力，向上偏转，A错误；由两粒子的偏转方向作出轨迹如图所示。显然两粒子轨迹对应的圆心角不同，则两粒子在磁场中的运动时间不同，B错误；如果从A点射入的粒子刚好从D点离开磁场，则，解得v=，则当vv1，则RR1=a/2，要使其圆轨迹能经过A点，则90，画出粒子的轨迹图如图所示，轨迹圆有两个，但圆心都落在OA的中垂线上，设沿两个圆做圆周运动的粒子的速度方向与x轴正