高中物理第四章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况教学案新人教版选修3_2

第5节 电磁感应现象的两类情况1.磁场变化时在空间激发出电场，叫做感生电场，此时磁场中的闭合导体回路中会产生感应电流，回路中感生电场对自由电荷的作用即为电源内部非静电力对自由电荷的作用。2由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势，感生电场的方向可根据楞次定律来判定。3导体切割磁感线时会产生动生电动势，此时导体相当于电源，电源内部的非静电力与洛伦兹力有关。一、电磁感应现象中的感生电场1感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫做感生电场。2感生电动势由感生电场产生的感应电动势。3感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。4感生电场的方向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律用安培定则判断。二、电磁感应现象中的洛伦兹力1动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。2动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。3动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。1自主思考判一判(1)感生电场线是闭合的。()(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件。()(3)感生电场是产生感生电动势的原因。()(4)感生电动势中的非静电力与电场力有关。()(5)动生电动势中的非静电力与电场力有关。()(6)感生电动势与动生电动势一样都是由于磁场变化产生的。()2合作探究议一议(1)电磁感应现象中的感生电场与电荷周围的静电场从产生机理上看有什么区别？提示：电磁感应现象中的感生电场是由变化的磁场激发产生的，静电场是由电荷激发产生的。(2)静电场和感生电场中的电场线都是闭合曲线吗？提示：静电场中的电场线不闭合，感生电场中的电场线为闭合曲线。(3)产生动生电动势时，洛伦兹力对导体棒中的自由电荷是否做功？提示：不做功，导体棒切割磁感线时，棒中的自由电荷的运动方向始终与洛伦兹力垂直，洛伦兹力对自由电荷不做功。 对感生电场的理解1感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。2感生电场的方向可由楞次定律判断。如图451所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。图4513感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。1.某空间出现了如图452所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()图452A沿AB方向磁场在迅速减弱B沿AB方向磁场在迅速增强C沿BA方向磁场恒定不变D沿BA方向磁场在迅速减弱解析：选A感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A有可能。2(多选)下列说法中正确的是()A感生电场由变化的磁场产生B恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：选AC磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确，B、D项错误。3.如图453所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()图453A不变B增加C减少 D以上情况都可能解析：选B当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，动能增大。故B正确。感生电动势和动生电动势的相关计算感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体产生的原因磁场变化产生电动势，是由于磁场变化而产生的，所以BS导体运动产生电动势，是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以BS方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由En计算通常由EBlvsin 计算，也可由En计算典例如图454甲所示，有一面积为S100 cm2金属环，电阻为R0.1 ，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1至t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？图454思路点拨 解析(1)由楞次定律可以判断金属环中感应电流的方向为逆时针方向。(2)由图可知：磁感应强度的变化率为，线圈中的磁通量的变化率：SS，金属环中形成的感应电流，通过金属环的电荷量：qt，由以上各式解得：q C0.01 C。答案逆时针方向0.01 C感应电荷量的计算式为qttt，可见q仅由电路中电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关。若线圈匝数为n，则感应电荷量qttnt。 1.如图455所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下。从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F()图455A方向向右，且为恒力 B方向向右，且为变力C方向向左，且为变力 D方向向左，且为恒力解析：选C由EnS可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安BIL，I可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力FF安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正确。2.如图456所示，两根相距l0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R0.15 的电阻相连。导轨间x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5 T/m，x0处磁场的磁感应强度B00.5 T。一根质量m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：图456(1)回路中的电流；(2)金属棒在x2 m处的速度；(3)金属棒从x0运动到x2 m过程中安培力做功的大小。解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x0处有EB0lv00.4 V，I2 A。(2)由题意，磁感应强度BB0kx考虑到电流恒定，在x2 m处有得v m/s。(3)导体棒受到的安培力FBIl(B0kx)Il0.4(1x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WFB0(B0kx)Ilx代入数据得WF1.6 J。答案：(1)2 A(2) m/s(3)1.6 J电磁感应现象中的能量转化与守恒电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。典例在图457中，设运动导线ab长为L，速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路总电阻为R。探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和感应电流的电功W电的关系。图457思路点拨解析运动导体产生的电动势EBLv电路中感应电流I磁场对这个电流的作用力F安ILB保持匀速运动所需外力F外F安在t时间内，外力所做的功W外F外vt t而此时间内，感应电流的电功是W电I2R tt可见W外W电答案见解析求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般步骤(1)分析回路，分清电源和外电路。在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解。 1. (多选)如图458所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1v0，第二次拉出时速度为v22v0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是()图458A线圈中感应电流之比是12B线圈中产生的热量之比是21C沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为12D流过任一横截面感应电荷量之比为11解析：选BC线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势EBlv，线框中的感应电流I，所以I1I2v1v212；线框中产生的电热QI2Rt2R，所以Q1Q2v1v212；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率PFvBIlv，所以P1P2v12v2214；流过线圈任一横截面的电荷量为qIt，所以q1q211。2.MN为中间接有电阻R5 的足够长的U形金属框架，框架宽L0.2 m，竖直放置在如图459所示的水平匀强磁场中，磁感应强度B5 T。一长度也为L、电阻为r1 的导体棒PQ可沿MN无摩擦滑动且接触良好。现无初速释放导体棒PQ，发现PQ下滑h6 m时恰好达到稳定下滑状态。已知导体棒PQ的质量m0.1 kg，其余电阻不计。求：图459(1)导体棒PQ稳定下滑时的速度；(2)此过程中电阻R上产生的热量。(g取10 m/s2)解析：(1)导体棒PQ稳定下滑时，做匀速运动。则F安BILmg而I故v m/s6 m/s。(2)根据能的转化与守恒定律得：mghmv2Q总而电阻R上产生的热量为QR Q总代入数据解得QR3.5 J。答案：(1)6 m/s(2)3.5 J1下列说法中正确的是()A动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的B因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C动生电动势的方向可以由右手定则来判定D导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：选C动生电动势是洛伦兹力沿导体方向的分力做功引起的，但洛伦兹力对自由电荷所做的总功仍为零，选项A、B错误；动生电动势是由于导体切割磁感线产生的，可由右手定则判定方向，C正确；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等方向相反，做变速运动时不成立，故D错误。2. (多选)一个面积S4102 m2、匝数n100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图1所示，则下列判断正确的是()图1A在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/sB在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD在第3 s末线圈中的感应电动势等于零解析：选AC由Bt图像可知，在开始的2 s内， Wb/s0.08 Wb/s，选项A正确，B错误；在开始的2 s内，En1000.08 V8 V，故选项C正确；第3 s末磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势也不为零，故选项D错误。3. (多选)如图2所示，导体棒AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过。下列说法中正确的是()图2A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：选AB动生电动势是由于导体运动而产生的，选项A正确；动生电动势中，非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力，而感生电动势是由感生电场产生的，选项B正确，C、D错误。4.如图3所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直，且保持AC平行于OQ。关于线框中的感应电流，以下说法正确的是()图3A开始进入磁场时感应电流最小B开始穿出磁场时感应电流最大C开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向解析：选D线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势EBL有v，L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A、B错误。感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D正确，C错误。5.水平放置的金属框架cdef处于如图4所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()图4Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变解析：选C磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即FfF安BIL，故当B增加时，摩擦力增大，选项C正确。6.如图5所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则WaWb为()图5A14B12C11 D不能确定解析：选A根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热WaQaWbQb由电阻定律知，Rb2Ra，故WaWb14。7. (多选)如图6所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下()图6A速度越大时，拉力做功越多B线圈边长L1越大时，拉力做功越多C线圈边长L2越大时，拉力做功越多D线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：选ABCF匀速拉出线圈过程所做的功为WFL2，又FF安IBL1，I，所以W，可知A、B、C正确，D错误。8.一个边长为a1 m的正方形线圈，总电阻为R2 ，当线圈以v2 m/s的速度通过磁感应强度B0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b1 m，如图7所示，求：图7(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热。解析：(1)根据EBlv，I，知I A0.5 A。(2)线圈穿过磁场过程中，由于b1 m，故只在进入和穿出时有感应电流，故Q2I2Rt2I2R20.522 J0.5 J。答案：(1)0.5 A(2)0.5 J9. (多选)如图8所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()图8Aab杆中的电流与速率v成正比B磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C电阻R上产生的热功率与速率v成正比D外力对ab杆做功的功率与速率v成正比解析：选AB由EBlv和I，得I，所以安培力FBIl，电阻上产生的热功率PI2R，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率。10. (2016全国甲卷)如图9，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中