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文档简介
课时跟踪检测(一) 集合、常用逻辑用语1(2017全国卷)设集合A1,2,4,Bx|x24xm0若AB1,则B()A1,3B1,0C1,3 D1,5解析:选C因为AB1,所以1B,所以1是方程x24xm0的根,所以14m0,m3,方程为x24x30,解得x1或x3,所以B1,32(2017山东高考)设函数y的定义域为A,函数yln(1x)的定义域为B,则AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析:选D由题意可知Ax|2x2,Bx|x1,故ABx|2x13(2017合肥模拟)已知命题q:xR,x20,则()A命题綈q:xR,x20为假命题B命题綈q:xR,x20为真命题C命题綈q:x0R,x0为假命题D命题綈q:x0R,x0为真命题解析:选D全称命题的否定是将“”改为“”,然后再否定结论又当x0时,x20成立,所以綈q为真命题4(2018届高三郑州四校联考)命题“若ab,则acbc”的否命题是()A若ab,则acbc B若acbc,则abC若acbc,则ab D若ab,则acbc解析:选A命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定,所以题中命题的否命题为“若ab,则acbc”,故选A.5(2017石家庄模拟)“x1”是“x22x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A由x22x0,得x0或x2,所以“x1”是“x22x0”的充分不必要条件6已知集合Ax|x24,Bm若ABA,则m的取值范围是()A(,2) B2,)C2,2 D(,22,)解析:选D因为ABA,所以BA,即mA,得m24,所以m2或m2.7.(2017唐山模拟)已知集合Ax|x25x60,Bx|2x1,则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3 Bx|1x0Cx|0x6 Dx|x1解析:选C由x25x60,解得1x6,所以Ax|1x6由2x1,解得x0,所以Bx|x0又图中阴影部分表示的集合为(UB)A,因为UBx|x0,所以(UB)Ax|0x68(2018届高三河北五校联考)已知命题p:x0(,0),2x0sin x,则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析:选C根据指数函数的图象与性质知命题p是假命题,綈p是真命题;x,且tan x,0cos xsin x,q为真命题,选C.9(2017合肥模拟)祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面积恒相等,那么体积相等设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A根据祖暅原理,“A,B在等高处的截面积恒相等”是“A,B的体积相等”的充分不必要条件,即綈q是綈p的充分不必要条件,即命题“若綈q,则綈p”为真,逆命题为假,故逆否命题“若p,则q”为真,否命题“若q,则p”为假,即p是q的充分不必要条件,选A.10设P和Q是两个集合,定义集合PQx|xP,且xQ,若Px|log2x1,Qx|x2|1,则PQ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x3解析:选B由log2x1,得0x2,所以Px|0x2由|x2|1,得1x3,所以Qx|1x3由题意,得PQx|0x111(2018届高三广西五校联考)命题p:“x0R,使得xmx02m50”,命题q:“关于x的方程2xm0有正实数解”,若“p或q”为真,“p且q”为假,则实数m的取值范围是()A1,10 B(,2)(1,10C2,10 D(,2(0,10解析:选B若命题p:“x0R,使得xmx02m50”为真命题,则m28m200,m2或m10;若命题q为真命题,则关于x的方程m2x有正实数解,因为当x0时,2x1,所以m1.因为“p或q”为真,“p且q”为假,故p真q假或p假q真,所以或所以m2或1m10.12(2017石家庄模拟)下列选项中,说法正确的是()A若ab0,则ln aln bB向量a(1,m)与b(m,2m1)(mR)垂直的充要条件是m1C命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”D已知函数f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的,则命题“若f(a)f(b)0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题解析:选DA中,因为函数yln x(x0)是增函数,所以若ab0,则ln aln b,故A错;B中,若ab,则mm(2m1)0,解得m0,故B错;C中,命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“n0N*,3n0(n02)2n01”,故C错;D中,原命题的逆命题是“若f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,则f(a)f(b)0”,是假命题,如函数f(x)x22x3在区间2,4上的图象是连续不断的,且在区间(2,4)内有两个零点,但f(2)f(4)0,故D正确13(2018届高三辽宁师大附中调研)若集合Ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集,则实数a的值为_解析:由题意知,集合A有且仅有两个子集,则集合A中只有一个元素当a10,即a1时,A,满足题意;当a10,即a1时,要使集合A中只有一个元素,需98(a1)0,解得a.综上可知,实数a的值为1或.答案:1或14已知集合A,Bx|1xm1,xR,若xB成立的一个充分不必要的条件是xA,则实数m的取值范围是_解析:Ax|1x3,即m2.答案:(2,)15(2017广东中山一中模拟)已知非空集合A,B满足下列四个条件:AB1,2,3,4,5,6,7;AB;A中的元素个数不是A中的元素;B中的元素个数不是B中的元素(1)如果集合A中只有1个元素,那么A_;(2)有序集合对(A,B)的个数是_解析:(1)若集合A中只有1个元素,则集合B中有6个元素,6B,故A6(2)当集合A中有1个元素时,A6,B1,2,3,4,5,7,此时有序集合对(A,B)有1个;当集合A中有2个元素时,5B,2A,此时有序集合对(A,B)有5个;当集合A中有3个元素时,4B,3A,此时有序集合对(A,B)有10个;当集合A中有4个元素时,3B,4A,此时有序集合对(A,B)有10个;当集合A中有5个元素时,2B,5A,此时有序集合对(A,B)有5个;当集合A中有6个元素时,A1,2,3,4,5,7,B6,此时有序集合对(A,B)有1个综上可知,有序集合对(A,B)的个数是1510105132.答案:(1)6(2)3216(2017张掖模拟)下列说法中不正确的是_(填序号)若aR,则“1”是“a1”的必要不充分条件;“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件;若命题p:“xR,sin xcos x”,则p是真命题;命题“x0R,x2x030”的否定是“xR,x22x30”解析:由1,得a0或a1,反之,由a1,得1,“1”是“a1”的必要不充分条件,故正确;由pq为真命题,知p,q均为真命题,所以pq为真命题,反之,由pq为真命题,得p,q至少有一个为真命题,所以pq不一定为真命题,所以“pq为真命题”是“pq为
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