高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（九）

选择填空提速专练（九）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，Ay|y2x1，Bx|ln x0，则(UA)B()A Bx|0x1C. Dx|x1，所以UAx|x1，又因为Bx|0x1，所以(UA)Bx|0x1，故选B.2已知a20.3，b0.32，clog0.32，则()Abca BbacCcab Dcb1，b0.32(0,1)，clog0.320，所以cbb0)上、 下焦点分别为F1，F2，焦距为4，不与坐标轴垂直的直线l过F1且与椭圆C交于A，B两点，点P为线段AF2的中点，若ABF2F2PB90，则椭圆C的离心率为()A. B.C. D96解析：选A依题意，c2；设|BF2|t，则|BF1|2at，因为ABF2F2PB90，所以|AF2|t，|AB|t，由|BF2|AB|AF2|ttt4a，则t2(2)a.在RtF1BF2中，由勾股定理得t2(2at)242，则2(2)a22a2(2)a242，即(42)2(22)2a242，得a2，则e296，故e.9已知向量a(，1)，向量b(t0)，则向量a，b的夹角可能是()A. B.C. D.解析：选B如图，若向量b(t0)的起点为原点，则其终点在射线y(x1)tan(x1)上，故向量a，b的夹角的取值范围为，故选B.10已知函数f(x)x2axb，m，n满足mn且f(m)n，f(n)m，则当mxn时，()Af(x)xmnCf(x)x0解析：选A由函数f(x)x2axb的图象知，对任意的x(m，n)，都有1，因此f(x)x0且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线40(m0，n0)上，则_；mn的最小值为_解析：由条件知点A的坐标为(1,1)，又点A在直线40(m0，n0)上，所以4，所以mn(mn)1，当且仅当，即mn时等号成立，所以mn的最小值为1.答案：4113设等比数列an的首项a11，且4a1,2a2，a3成等差数列，则公比q_；数列an的前n项和Sn_.解析：由4a1,2a2，a3成等差数列得4a24a1a3，即4q4q2，解得q2，Sn12n1.答案：22n114已知圆C的方程为x2y26x8y0，则圆心C的坐标是_；圆C关于直线l：xy10对称的圆的方程是_解析：由题意得圆C的标准方程为(x3)2(y4)225，圆心坐标为(3,4)，半径为5，圆心(3,4)关于直线l：xy10的对称点的坐标为(5,2)，所以圆C关于直线l：xy10对称的圆的方程是(x5)2(y2)225.答案：(3,4)(x5)2(y2)22515已知函数f(x)则f(f(1)_；若函数yf(x)a有一个零点，则a的取值范围是_解析：f(f(1)f(1)2；当x0时，由f(x)2x2ln x得f(x)4x，因此yf(x)在上单调递减，在上单调递增，故当x0时，f(x)fln 2，函数yf(x)的图象如图所示，所以若函数yf(x)a有一个零点，则.答案：216设a，b为正实数，则的最小值是_解析：令显然x，y0，且所以222，当且仅当xy，即ab时，等号成立答案：2217如图，平面ABC平面，且平面ABC平面BC，AB1，BC，ABC，平面内一动点P满足PAB，则PC的最小值是_解析：如图，因为射线AP的轨迹为以AB为轴，母线与轴夹角为的圆锥面，且平面平行于该圆锥面的一条母线，所以平面截该圆锥面所得的截线即P点的轨迹为以BC为对称轴的抛物线在平面内，以BC为x轴，以抛物线的顶点为原点O建立平面直角坐标系，显然AOB为底角为的等腰三角形，所以OBAB，当PB平面ABC时，PBABtan，此时点P的坐标为，因此抛物线的方程为y2x，点C的坐标为，所以抛物线上的点到点C的距离的平方为2y2x2x2，故PC的最小